Орбиты Бора Зоммерфельда

Из рис. 1.6 следует, что в отличие от теории Бора — Зоммерфельда, согласно которой электрон движется по. определенным орбитам, квантовая механика показывает, что электрон может находиться в любой точке атома, однако вероятность его пребывания в различных областях пространства неодинакова. [c.22]

Металл. Если поверхность Ферми односвязная и замкнутая, то все траектории закрытые. В этом случае непосредственно из теории Бора—Зоммерфельда можно получить квантование фазовых орбит. Как известно, интеграл J = распространенный только по самой п-й фазовой орбите (рис. 142), называется фазовым интегралом. Условие квантования заключается в требовании, чтобы разность двух фазовых интегралов, отвечающих двум соседним фазовым орбитам была равна /г (постоянной Планка), т. е. У = /о + пк. [c.336]

Орбиты Бора — Зоммерфельда для электрона в атоме водорода. Эти круговые и эллиптические орбиты рассмотрены в теории Бора — Зоммерфельда. Однако они не дают правильного описания движения электрона в атоме водорода. В соответствии с более строгими представлениями теории квантовой механики движение электрона вокруг ядра атома водорода по таким орбитам можно рассматривать лишь как первое приближение. В нормальном состоянии (га = 1) движение электрона не круговое, а радиальное (в направлении к ядру и от него). [c.106]

В теории Бора—Зоммерфельда не только сохраняются все понятия классической механики (координаты, скорости), но и все ее уравнения, следовательно, и орбиты. Устойчивыми, однако, признаются лишь те орбиты, при которых выполняются условия Бора—Зоммерфельда (см. гл. ХП) [c.423]

Из рис. 17 следует, что в отличие от теории Бора—Зоммерфельда, согласно которой электрон движется по определенным орбитам, квантовая механика показывает, что электрон может находиться в любой точке атома, однако вероятность его пребывания в различных областях пространства неодинакова. Таким образом, если бы мы могли наблюдать электрон в атоме, то увидели бы, что он чаще бывает в одних местах и реже в других. Поэтому современным представлениям отвечает понятие об электронном облаке, плотность которого в различных точках определяется величиной Поэтому в научной литературе вместо термина орбита теперь пользуются термином орбиталь , под которым подразумевается совокупность положений электрона в атоме. Каждой орбитали соответствует определенная волновая функция ф. [c.39]

Таким образом, представления Бора — Зоммерфельда об атоме с его определенными орбитами электронов должны быть заменены [c.56]

Немецкий физик А. Зоммерфельд ввел существенное дополнение в представления о форме орбит движения электронов круговые орбиты Бора были заменены более общим случаем эллиптических орбит. Это потребовало введения второго квантового числа, связанного с вытянутостью эллипса. В современной теории это квантовое число I называют орбитальным, азимутальным или побочным в отличие от главного квантового числа. [c.161]

У гелия заняты уровни с главным квантовым числом л = 1 для лития поэтому п должно равняться 2. Побочное квантовое число находят для лития на основании теории Бора — Зоммерфельда из следующих соображений. Постоянный терм серии задается энергией основной орбиты. Если бы электрон в нормальном состоянии атома находился бы на 22-орбите, т. е. на круговой орбите, охватывающей на довольно значительном расстоянии ll-квантовые орбиты (ср. с рис. 27, стр. 141, в котором, как можно представить, заряд ядра 2 заменен зарядом 3 и вместо одного электрона на 11-орбитах вращаются два электрона), то следовало бы ожидать, что для постоянного терма эффективный заряд ядра мог бы обозначаться числом 1, так как из трех зарядов, которыми обладает ядро лития, два были бы постоянно экранированы. Такой терм можно коротко назвать водородоподобным . Однако оказывается, что для постоянного терма главной серии определяющий эффективный заряд ядра существенно больше [c.196]

Волновые функции, являющиеся решениями волнового уравнения, получили название орбиталей в отличие от термина орбита, который использовался в теории Бора—Зоммерфельда. Для обозначения отдельных орбиталей используются специальные символы [c.165]

Согласно одной иэ ранних атомных моделей Бора — Зоммерфельда. различающей круговые и эллиптические электронные орбиты, 5-электроны совершают движение по круговым орбитам. [c.89]

В дальнейшем (1916—1925 гг.) Зоммерфельд (Германия) и другие ученые разработали теорию строения многоэлектронных атомов, которая явилась развитием теории Бора. Было предположено, что стационарные орбиты в атомах могут быть не только круговыми, но и эллиптическими и могут различным образом располагаться в пространстве при этом размеры орбит и их расположение в пространстве задавались правилами квантования, представляющими обобщение уравнения (1.13). При помощи этой теории удалось объяснить многие закономерности, характерные для спектров. Однако теория Бора — Зоммерфельда не удовлетворяет современному состоянию науки. Несмотря на то что она объясняет многие особенности спектров, она имеет ряд неустранимых недостатков, которые обусловливают необходимость ее замены более совершенными представлениями. Главные недостатки теории Бора — Зоммерфельда таковы [c.19]

После Бора многие ученые пытались усовершенствовать его теорию. Но все эти усовершенствования предлагались исходя из законов классической физики. Так, в 1916 г. немецкий физик А. Зоммерфельд предположил, что электрон может двигаться не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам. Объединенная теория Бора-Зоммерфельда объясняла эффект Зеемана, но и эта теория тоже оказалась бессильной в объяснении некоторых вопросов строения атома. [c.40]

Квантово-механическая теория строения атома приводит в основном к тем же, заключениям о влиянии экранирования на энергетические уровни атома и о связи величины экранирования с главным и побочным квантовыми числами. Поскольку волновая механика отбрасывает представление о движении электронов по определенным орбитам, даваемое ею объяснение (более точное в отношении вытекающих из него следствий) нельзя изложить столь же наглядно, как представления, основанные на теории Бора — Зоммерфельда. Конечно, нельзя делать никаких заключений о симметрии атома, используя представления о круговых и эллиптических орбитах (см. стр. 114 и 124 и сл.). [c.141]

Аналогичным образом можно показать, что у остальных щелочных металлов их основные орбиты должны обладать побочным квантовым числом к = i (s-орбиты). С позиций волновой механики (в соответствии с которой представления об орбитах в смысле теории Бора — Зоммерфельда, конечно, не могут оставаться в силе) приходят к тому же результату, если принимают во внимание поляризующее действие электрона внешней оболочки на остов атома. Это влияние поляризации на энергию связи электрона можно, между прочим, использовать для расчета из спектроскопических данных поляризуемости щелочных ионов. [c.196]

Найденные таким путем уровни энергии (Ж-3) согласуются с наблюдаемыми для атома водорода и водородоподобных ионов. Далее Зоммер-фельд сумел объяснить тонкую структуру спектра водорода при введении релятивистских поправок к массе электрона. Но теперь мы знаем, что угловые моменты, приписанные этим уровням, были частично неверны и до некоторой степени успех теории Бора—Зоммерфельда был случайным. Тем не менее представле ше о квантованных орбитах очень полезно при интерпретации квантово-механических результатов. [c.163]

Число узлов в радиальной части волновой функции является мерой радиальной составляющей скорости электрона, а число узлов в угловой части функции — мерой тангенциальной составляющей скорости. Среди состояний с одинаковым главным квантовым числом (т. е. с одинаковым полным числом узловых поверхностей) s-состояние (/ = 0) всегда имеет наибольшее число радиальных узлов. Поскольку угловой момент электрона в этом состоянии равен нулю, электронные орбиты в s-состояниях можно представить как прямые линии, проходящие непосредственно через ядро. Напомним, что такой вид движения произвольно исключался в теории атома Бора-Зоммерфельда. Он, однако, непосредственно подтверждается экспериментально явлением / -захвата в ядерных реакциях (см.[3]). [c.170]

Повышение точности спектроскопических измерений дало возможность ноказать, что каждая линия серии Бальмера в действительности состоит из нескольких, по крайней мере двух, линий, длины волн которых, впрочем, различаются чрезвычайно мало (для Яа-линии разница составляет только приблизительно 0,05 к, т. е. менее <0,001% длины волны). Зоммерфельд показал, что теория Бора может в принципе сама объяснить тонкую структуру спектра. А именно, если учесть (допустив, что орбиты электронов являются эллипсами) зависимость массы электрона от его скорости, что следует из теории относительности, то для энергии атома получается уравнение, в которое входит и побочное квантовое число к. Поэтому энергетические уровни на рис. 21 расщепляются на подуровни. Хотя эти подуровни и лежат чрезвычайно близко один к другому, переходам Зз->2г, Зг- 2 , 31- 2г и т. д. [на основании уравнения (10)] отвечают теперь уже не одни и те же частоты, или длины волн. Однако теория Бора — Зоммерфельда не дает количественного объяснения наблюдаемым фактам. Особенно ясно недостаточность количественной стороны этой теории проявляется при попытках приложить ее к более тяжелым атомам. [c.102]

Для линий в спектре атома водорода волновая механика дает те же длины в 1ЛН, что и теория Бора — Зоммерфельда. И все же представления о строении атома водорода, к которым приходят па основе волновой механики, очень существенно отличаются от представлений теории Бора — Зоммерфельда. По Бору, в основном состоянии атома электрон движется вокруг ядра по круговой орбите. Поэтому атом должен иметь круговую симметрию. Согласно волновой механике, атом водорода обладает шаровой симметрией, причем не только в основном состоянии, но и в таких возбужденных состояниях, в которых, по Зоммерфельду, электрон движется по эллипсам с большим эксцентриситетом, а именно по орбитам с побочным квантовым числом й = 1. Эксперимент подтвердил правильность представления о строении атома [c.103]

Значение побочных квантовых чисел в случае атома гелия. В случае атома водорода, а также однократно ионизированного атома гелия различия между энергетическими уровнями, соответствующими различным побочным квантовым числам, настолько малы, что они проявляются только в тонкой структуре спектральных линий. Для нейтрального атома гелия эти различия значительно больше. Это объясняется тем, что для нейтрального атома гелия, да и вообще для всех атомов, имеющих более одного электрона, энергия орбиты определяется побочным квантовым числом не только в силу вытекающей из теории относительности зависимости массы электрона от скорости, но и в значительно большей степени по совершенно иной причине. Это легко показать, пользуясь теорией строения атома Бора — Зоммерфельда , если внимательно рассмотреть орбиты, приведенные на рис. 27. Эта схема приблизительно верна для ортогелия. Лежат ли орбиты в одной плоскости или нет, имеет второстепенное значение. В любом случае со стороны электрона, вращающегося по круговой орбите (характеризующейся, согласно теории Бора— Зоммерфельда, квантовыми числами 11), действует на другой электрон, внешний по отношению к первому, отталкивающая сила. Поэтому притяжение внешнего электрона к [c.125]

У гелия и других элементов различают в основном следующие четыре серии главную серию, резкую побочную серию, диффузную побочную серию н фундаментальную серию, или серию Бергмана . Исходные уровни этих серий обозначаются (не только у гелия, но и у других атомов) как р-, 5-, и/-орбиты, а энергетические уровни называются соответственно р-, з-, й- и /-уровнями. Когда термам стали приписывать квантовые числа, то оказалось, что р-орбитам соответствует в теории Бора — Зоммерфельда побочное квантовое число к =2, з-орбитам—А = 1, -орбитам—Л = 3 и /-орбитам—й = 4. Как уже было указано, побочное квантовое число к в теории Бора — Зоммерфельда соответствует побочному квантовому числу I волновой механики,, которое на единицу меньше побочного квантового числа теории Бора. Таким образом,, получаем следующие соотношения [c.127]

Кроме идеи о волновой природе материи, Шредингера привлекла в работе де Бройля оригинальная, интерпретация квантовых условий Бора — Зоммерфельда (5). По де Бройлю устойчивыми будут-лишь те орбиты, в которых укладывается целое число волн (рис. 6). Иными словами, длина устойчивой орбиты (/) должна быть целым кратным длинц волны электрона 1 = пК (где /I —целое). Тогда, подставляя в [c.29]

В модели атома Бора — Зоммерфельда для элект-.. движущаяся ча. тица рона определены скорость и занимаемая им орбита, имеет длину во. 1ны Для экспериментального определения положения / -- /( //пи электрона в пространстве, необходимо использовать свет с малой длиной волны (сравнимой с размерами электрона). Так как Е = кх = кс/Х, то фотоны коротковолнового излучения обладают высокой энергией. При взаимодействии с электроном такие фотоны изменяют его скорость. Во избежание изменения скорости электрона, можно использовать свет с большей длиной волны, но тогда [c.42]

Это расщепление уровней энергии на подуровни немецкий физик А. Зоммерфельд в 1915 г. объяснил тем, что электроны вращаются не по круговым, как в теории Бора, а по эллиптическим орбитам, причем, чем ниже уровень энергии электрона, тем больше вытянута его орбита. Орбиты с самой высокой энергией при данном п являются круговыми и поэтому совпадают по энергии с орбитами атома водорода. Кроме главного квантового числа из теории Бора, Зоммерфельд ввел побочное, или орбитальное число I, показывающее квантование вытя-нутости эллиптической орбиты. [c.76]

В атомной модели Бора — Зоммерфельда р-электроны совершают движение по эллиптическим орбитам оси трех атомных р-орбит В зтой моДёли соответствуют большим осям эллипсов. [c.91]

Значение побочных квантовых чиеел в случае атома гелия. В случае атома водорода, а также однократно ионизированного атома гелия различия между энергетическими - уровнями, соответствующими различным побочным квантовым числам, настолько малы, что они проявляются только в тонкой структуре спектральных линий. Для нейтрального атома гелия эти различия значительно больше. Это объясняется тем, что для нейтрального атома гелия, да и вообще для всех атомов, имеющих более одного электрона, энергия орбиты определяется побочным квантовым числом не только в силу вытекающей из теории относительности зависимости массы электрона от скорости, но и в значительно большей степени по совершенно иной причине. Это легко показать, пользуясь теорией строения атома Бора—Зоммерфельда, если внимательно рассмотреть орбиты, приведенные на рис. 27. Эта схема приблизительно верна для ортогелия. [c.141]

Основные термы так называемых побочных серий являются более водородоподобными , чем основные термы главных серий. Еще более это относится к сериям Бергмана. Вследствие особо ярко выраженного водородного характера постоянных термов эти серии, как было указано ранее, также обозначаются как основные серии . Чем более водородонодобным является основной терм серии, тем менее эксцентричной в смысле атомной модели Бора — Зоммерфельда является основная орбита, соответствующая серии. [c.196]

Идея о том, что электрон обращается вокруг ядра по строго определенной орбите подобно тому, как Луна обращается вокруг Земли, оказалась достаточно наглядной и удобной, поэтому теория Бора быстро получила всеобщее признание. Однако вскоре стало ясно, что такая простая теория не может разрешить всех вопросов строения атома. В частности, Зееман обнаружил, что эмиссионный спектр атома, находящегося в магнитном поле, более сложен, чем спектр такого же атома в отсутствие внешнего магнитного поля. Простая теория Бора не могла объяснить эффект Зеемана. Немецкому физику Зоммерфельду удалось на некоторое время спасти теорию Бора. Зоммерфельд предположил, что электрон может двигаться не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам. Объединенная теория Бора — Зом-мерфельда описывала эффект Зеемана весьма точно. [c.17]

Правило последовательности заполнения п + 1) уровней имеет ряд отклонений. Обычно принято считать, что номер периода в периодической системе соответствует главному квантовому числу внешних s-электронов, т. е. значению максимального главного квантового числа электронов атома. Однако у элемента V периода палладия нет электронов, соответствующих главному квантовому числу /г = 5, поскольку 5s - и 552-злектроны перешли на АсР- и 4 i °-ypoBHn. У элементов Си, Nb, Мо, Sm, Tu, Yb, Pt и др. происходит заполнение d- и соответственно f-электронов за счет s-электронов. У элементов La, Ас начинается заполнение Ъй- и 6о -электронных оболочек, а затем идут редкие земли, у которых заполняются / -орбитали, и соответственно актиноиды, у которых заполняются / -орбитали. Лишь после заполнения f-орбиталей вновь продолжают заполняться d-орбитали. Можно привести и другие примеры заполнения оболочек, не описываемых указанным правилом, частично рассмотренные Клечковским [9]. Однако общие закономерности построения Периодической системы Менделеева на основе использования четырех квантовых чисел Бора — Зоммерфельда, принципа запрета Паули и правила Клечковского могут быть описаны сравнительно удовлетворительно. [c.10]

У гелия заняты уровни с главным квантовым числом ге = 1 для лития поэтому п должно равняться 2. Побочное квантовое число находят для лития на основании теории Бора — Зоммерфельда из следующих соображений. Постоянный терм серии задается энергией основной орбиты. Если бы электрон в нормальном состоянии атома находился на 2г-орбите, т. е. на 1фуговой орбите, охватывающей на довольно значительном расстоянии ll-квантовые оршты (ср. с рис. 27, стр. 127, в котором, как можно представить, заряд ядра 2 заменен зарядом 3 и вместо одного электрона на li-орбитах вращаются два электрона), то следовало бы ожидать, что для постоянного терма эффективный заряд ядра мог бы обозначаться числом 1, так как из трех зарядов, которыми обладает ядро лптия, два были бы постоянно экранированы. Такой терм можно коротко назвать водородоподобным . Однако оказывается, что для постоянного терма главной серии определяющий эффективный заряд ядра существенно больше 1. Таким образом, на основании сказанного при объяснении рис. 27 можно заключить, что речь идет об орбите, которая временами приближает электрон к ядру,— следовательно, о сильно эксцентрической орбите. В качестве такой орбиты у лития можно рассматривать только одну 21-орбиту как основную орбиту. [c.176]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология