Гамильтониан для зеемановского взаимодействия

Ж у Гамильтониан зеемановского взаимодействия [c.515]

В качестве примера рассмотрим зависящее от времени контактное сверхтонкое взаимодействие V (1) = а ,) 1-8 спина 5 электрона со спином I протона, которое быстро флуктуирует относительно среднего значения, равного нулю. При этом в спектре ЭПР не будет наблюдаться разрешенной сверхтонкой структуры и энергетические уровни должны соответствовать гамильтониану зеемановского взаимодействия [c.301]

Электронный парамагнитный резонанс представляет собой явление поглощения излучения микроволновой частоты молекулами, ионами или атомами, обладающими электронами с неспаренными спинами. Называют это явление по-разному электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) , электронный спиновый резонанс и электронный магнитный резонанс . Все эти три термина эквивалентны и подчеркивают различные аспекты одного и того же явления. ЯМР и ЭПР характеризуются общими моментами, и это должно помочь понять суть метода ЭПР. В спектроскопии ЯМР два различных энергетических состояния (если I = 7г) возникают из-за различного расположения магнитных моментов относительно приложенного поля, а переходы между ними происходят в результате поглощения радиочастотного излучения. В ЭПР различные энергетические состояния обусловлены взаимодействием спинового момента неспаренного электрона (характеризуемого т = /2 для свободного электрона) с магнитным полем — так называемый электронный эффект Зеемана. Зеемановский гамильтониан, описывающий взаимодействие электрона с магнитным полем, дается выражением [c.5]

Спин-гамильтониан пары с учетом зеемановского взаимодействия с внешним постоянным магнитным полем В , обменного (/) и диполь-дипольного (й ) взаимодействия равен [c.107]

Линейные члены в гамильтониане включают в себя зеемановское взаимодействие со статическим магнитным полем Во и взаимодействие с РЧ-полем Br,f.(0- На зеемановское взаимодействие оказывает влияние химическое экранирование, которое выражается тензором Ок. [c.69]

Гамильтониан взаимодействия с РЧ-полем имеет тот же вид, Что и зеемановское взаимодействие [c.69]

Рис. 3.2.1 иллюстрирует этот метод расчета для последовательности WHH-4 [3.31], которая впервые привела к успешным результатам по подавлению гомоядерных дипольных взаимодействий в твердом теле. Эта последовательность состоит из четырех ir/2-им-пульсов с фазами х, - у, у и - х, расположенных на неравных интервалах 70 = 71 = 73 = 74 = 7 и тг = 2т. Эти импульсы вращают следящую систему координат в соответствии с указанными на рисунке ориентациями. Из рисунка можно определить зеемановский гамильтониан в следящей системе координат М.. На оси z в лаб. системе координат отмечен оператор h, преобразованный в следящую систему координат. Средний зеемановский гамильтониан соответствует новой оси квантования z = (I, 1, 1) и включает в себя ларморову частоту с множителем 1/V3. Масштабирование зеемановских взаимодействий оказывается типичным для всех последовательностей, предназначенных для дипольной развязки. [c.108]

В приближении сильных полей основной вклад в гамильтониан в лаб. системе координат дает зеемановское взаимодействие [c.202]

Разделение взаимодействий может быть достигнуто при помощи схемы, изображенной на рис. 7.3.3. Многоимпульсная последовательность, приложенная в период эволюции /1 к спинам I, подавляет взаимодействия Жп и изменяет гамильтониан взаимодействия Ж1в на масштабный множитель л , который характеризует конкретную последовательность. Гетероядерная развязка в период регистрации оставляет в гамильтониане только зеемановское взаимодействие спина 5. Поэтому прецессия спина 5 будет определяться гамильтонианами [c.460]

Спин-гамильтониан (11-39) является не полным для ионов, у которых ядерный спин не равен нулю. Взаимодействие ядерного спина с электронным (сверхтонкое взаимодействие) и ядерного спина с магнитным полем (зеемановское взаимодействие) [c.304]

Для атома водорода гамильтониан Шо характеризует зеемановское взаимодействие (1), а оператор возмущения <Ш описывает кон- [c.29]

Члены, учитывающие ядерное зеемановское взаимодействие, можно опустить, поскольку, как мы видели в гл. 2, они не влияют на положение линий поглощения в жидкой фазе. Большинство спектров свободных радикалов можно удовлетворительно объяснить в первом порядке теории возмущений. Поэтому выберем более простой гамильтониан [c.100]

Мы представляли электронное зеемановское взаимодействие следующим членом в гамильтониане [c.177]

Мы будем строить наше обсуждение сначала на примере всего лишь одного из протонов в воде. Другие ядра создают флуктуирующие магнитные поля, причем самый существенный вклад обусловлен соседним протоном той же молекулы воды. При вращении молекулы этот протон создает непрерывно изменяющееся магнитное поле. Кроме того, существуют также более слабые поля, создаваемые ядерными спинами соседних молекул воды. Спиновый гамильтониан одного протона состоит из двух частей энергии зеемановского взаимодействия (Шо = — Тл-Й Но ядра с внешним постоянным магнитным полем и зависящего от времени члена V t), обусловленного локальным полем, который можно представить матрицей [c.240]

На основе приближений, введенных в предыдущих разделах, и волновых функций, приведенных на рис. 1, можно определить зеемановское взаимодействие для конфигурации d в случае тригонально искаженного октаэдрического поля. Допуская, что искажение приводит к порядку уровней, показанному на рис. 1, приходим к спин-гамильтониану вида (15), где и определяются следующими равенствами [c.346]

Синглет-триплетная эволюция спинов РП в клетке в основном определяется взаимодействием электронных спинов с постоянным внешним магнитным полем и изотропным сверхтонким взаимодействием неспаренных электронов с магнитными ядрами. Спин-гамильтониан зеемановского и изотропного СТВ неспаренных электронов РП имеет вид [38] [c.38]

Рассмотрим сначала теорию спектров ЭПР бирадикалов в Жидкости, где дипольное взаимодействие электронов, анизотропное СТВ и анизотропное зеемановское взаимодействие усредняются до нуля. В спин-гамильтониане остаются лишь изотропное сверхтонкое и зеемановское взаимодействия, одинаковые для обоих неспаренных электронов, а также обменное взаимодействие [c.224]

Пусть неспаренный электрон находится на атоме с ядерным спином / спин-гамильтониан для этого ядра включает члены, описывающие зеемановское взаимодействие и СТВ [c.265]

Рассмотрим случай полуцелого спина 5. Ядерное зеемановское взаимодействие будем считать много меньшим остальных членов в гамильтониане (3.123) и учтем его только в поправке к энергии первого порядка (3.125). Воспользовавшись известными соотношениям теории возмуш,ений для вырожденного состояния, запишем поправку второго порядка к энергии [c.131]

ЧТО эффективное зеемановское взаимодействие в спиновом гамильтониане представляется выражением [c.289]

Объединяя спиновый гамильтониан второго порядка (8.7.26) с гамильтонианом первого порядка (8.7.22), получаем полный гамильтониан для зеемановского взаимодействия с учетом орбитальных эффектов [c.292]

Если ядро обладает собственным магнитным моментом, его энергия зависит от ориентации момента по отношению к приложенному магнитному полю. Гамильтониан, соответствующий такому ядерному зеемановскому взаимодействию, имеет вид [c.256]

Наблюдаемые спектры описываются спиновым гамильтонианом (без учета квадрупольного и ядерного зеемановского взаимодействия) [c.55]

Однако детальный анализ показывает, что ситуация немного сложнее [3]. Оказывается, что изотропное СТВ сохраняет суммарный спин электронов и ядер РП в нулевом (или очень слабом) магнитном поле. Поэтому надо более внимательно проанализировать спиновую динамику в РП. Рассмотрим РП, спин-гамильтониан которой включает зеемановскую энергию электронов и СТВ, а также в общем случае обменное взаимодействие (отметим, что для приводимых здесь рассуждений наличие или отсутствие обменного взаимодействия не имеет принципиального значения). [c.33]

Здесь спин-гамильтониан включает энергию зеемановского, обменного и сверхтонкого взаимодействия [c.17]

Рассмотрим более детально спектр ацетальдегида, который является хорошей иллюстрацией спинового взаимодействия. Прежде всего запишем соответствующий спиновый гамильтониан. Удобнее всего это сделать в единицах частоты. Оператор зеемановской энергии равен [c.63]

Все явления магнитного резонанса мы анализировали до сих пор в предположении идеальной узкой линии резонансного перехода между спиновыми энергетическими уровнями, которые являются стационарными состояниями, соответствующими определенному гамильтониану, не зависящему от времени. Это очень полезное приближение, но оно не точно отражает состояние системы, поскольку каждая молекула взаимодействует со своим окружением и эти взаимодействия определяют время жизни спиновых состояний, приводя к уширению энергетических уровней. В гл. 1 мы отмечали, что процесс релаксации существен для успешного наблюдения спинового резонанса линия резонансного поглощения полностью уширяется вследствие насыщения, если система спинов не может передать избыточную зеемановскую энергию окружающей решетке . В этой главе мы рассмотрим спиновую релаксацию более подробно и детально изучим взаимодействие между системой спинов и ее окружением. [c.230]

Многоимпульсная последовательность УНН-4, предназначенная для го- оядерной днпольной развязки. Каждый цикл общей длительностью Тс = 6т состоит 3 четырех импульсов с интервалами т или 2т, приводящих к вращению системы коовдинат, которую называют следящей системой координат. Средний гамильтониан 0) получается усреднением гамильтониана, преобразованного в следящую сис- бму координат Показано усреднение для гамильтонианов зеемановских и дипольных йГЬ взаимодействий. [c.107]

Строгое решение задачи о поведении суммарного спина пары триплетов требует вычисления собственных спиновых функций системы со спин-гамильтонианом, включаюшим дипольное и зеемановское взаимодействие электронов его можно найти в работах [52, 53]. Для иллюстрации строгого решения на рис. 1.9 изобра- [c.40]

Здесь Жан — гамильтониан зеемановского электронного взап-модействия (получен при подстановке Ан в Ж У, — гамильтониан спин-орбитальпого взаимодействия (получен при подстановке Ф в Ж А = Жц Жа — гамильтониан сверхтонкого взаимодействия, состоянщй из изотропной (фер шевской) части Ж а1 И ДНПОЛЬ-ДИПОЛЬНОГО ВЗаИМОДеЙСТВИЯ [c.14]

В комплексах железа(П1) с небольшим тетрагональным искажением О км и = 0. Энергетические уровни и ожидаемый спектр показаны на рис. 13.18, Л. Наблюдаемые д-факторы очень близки к 2,00 из-за исключительно малой величины спин-орбитального взаимодействия. Поэтому можно легко наблюдать спектры ЭПР при комнатной температуре. Если Оу>И , то возникнет ситуация, изображенная на рис, 13,18, , и наблюдаются лишь переходы между + 1/2) и — 1/2), Если даже более высоко лежащие уровни и заселены, то AMs Ф 1 для возможных переходов и ни одна спектральная линия не наблюдается. Можно рассчитать д-факторы, используя в качестве базиса только 5/2, 1/2) и 15/2, — 1/2> и зеемановский гамильтониан Я = + НуЗу). Если [c.239]

С.-с.в. электронов и ядер приводит к расщеплению зеемановских уровней и соответствующих линий спектра ЭПР-т. наз. сверхтонкое взаимодействие. Выделяют два осн. слагаемых диполь-дипольное С.-с.в. ядер и электронов и контактное взаимод. Ферми. Первое слагаемое аналогично по форме (1), но вместо одного из электронных спинов, напр. Лу, стоит спин ядра вместо Гу стоит расстояние между электроном г и ядром а, к множитель (д Ив) заменяется на ц = йеИв З.И). где ц -ядерный магнетон, з,-д-фактор для ядра а. Для атома диполь-дипольное С.-с.в. дает осн. вклад в гамильтониан при условии, что атом находится в любом состоянии (Р-, О-и т.д.), за. исключением 5-состояния (или, в одноэлектронном приближении,-за исключением тех состояний, в к-рых есть открытая оболочка, включающая л-орбиталь). При усреднении величин УЛ по всем положениям электронов получаются постоянные С.-с.в. [ , (постоянные сверхтонкого взаимод.), значения к-рых состмля-ют обычно иеск. десятков (до сотни) МГц (1 см = = 3-10 МГц). [c.403]

Основополагающая работа по этому вопросу принадлежит Ван-Флеку [106]. В результате взаимодействия системы электронных спинов Sj с приложенным магнитным полем Н (зеемановская энергия) возникает резонансная линия, ширина которой определяется дипольным [107] и обменным взаимодействиями [108] с другими спинами. Гамильтониан такой системы равен [c.469]

Здесь гамильтониан записан в приближении сильного поля, т. е. учитывается лишь секулярная часть зеемановского и сверхтонкого взаимодействия. Несекулярная часть приводит лишь к сдвигам линий (СТВ второго порядка, см. гл. 1.4), которыми можно прейебречь. - [c.247]

Рис. 11.1. Зеемановские уровни кристаллического поля для Fe + a-AlzOs как функция Н II Z. Обведенные кружками пересечения уровней, а также дублет основного состояния при Н О указывают те поля, при которых имеется сильное смешивание, вызванное сверхтонким взаимодействием. Отталкивание уровней при 3,6 кэ обусловлено смешиванием, возникающим из-за кубического члена а в спиновом гамильтониане для Ре +.

Во внешнем магнитном поле происходит конкуренция между членами кристаллического поля и зеемановским членом в спин-гамильтонианах [например, уравнение (11.12)] эта конкурегщия будет непосредственно сказываться на мессбауэровских спектрах, что можно увидеть во всех деталях, если нарисовать полную диаграмму Брейта — Раби. Сейчас рассмотрим случай, когда РЯ > Л < о7г кп случай слабого поля g H < Л < аЖ п, а также эффекты диполь-дипольных взаимодействий обсуждаются ниже. При очень сильных внешних полях спины будут эффективно квантованы в направлении поля. Если ось квантования спинов выбрать в направлении внешнего поля, то недиагональными матричными элементами спиновых операторов можно пренебречь, и при г Н оператор Мм принимает простой вид [c.449]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология