Вероятность вынужденного испускания

Энергия может излучаться двумя различными путями — за счет спонтанного излучения и стимулированного (вынужденного) излучения. Вероятность того, что одиночная молекула в возбужденном состоянии начнет спонтанно излучать энергию, пропорциональна кубу разности энергий данного возбужденного и основного состояний ку. С другой стороны, вынужденное испускание вызывается излучением с резонансной частотой V. Если имеются две частицы X и , находящиеся на уровнях, энергии которых отличаются на кх, то вероятность поглощения фотона [c.346]

Переходы между различными электронными состояниями могут сопровождаться спонтанным, т. е. самопроизвольным или вынужденным (при воздействии излучения), испусканием и всегда вынужденным поглощением электромагнитного излучения. Наиболее важными являются электрические дипольные переходы, сопровождающиеся изменением электрического дипольного момента. Интенсивность в спектрах испускания и поглощения связана с вероятностью соответствующих переходов. Число фотонов Z, испущенных или поглощенных за единицу времени, пропорционально числу молекул N на уровне, с которого совершается переход. При спонтанном испускании (переход с п-го на т-й уровень) [c.313]

Коэффициент, равный отношению числа фотонов, испускаемых за единицу времени в результате воздействия излучения плотности p(v,i), т. е. при вынужденных переходах с верхнего уровня Ei на нижний Ей, к числу частиц, находящихся на верхнем уровне Ei, на единицу плотности излучения, называют коэффициентом Эйнштейна для вынужденного испускания, а произведение Si p(Vi4) — вероятностью вынужденного испускания. Между коэффициентами Aik и Bki существует важное соотношение [c.8]

Излучат. К. п. могут быть спонтанными и вынужденными. Спонтанное излучение (нсп>скание) происходит независимо от внеш. воздействия на мол. систему. Вероятность спонтанного излучения, сопровождающегося испусканием квантов электрочагн, энергии и переходом мол. системы с п-го энергетич. уровня на /п-й, характеризуется коэф. Эйнштейна средним числом квантов, испускаемых системой за I с и отнесенных к числу молекул в системе. Вероятность поглощения и вынужденного испускания зависит от плотности электромагн. излучения и характеризуется коэф. Эйнштейна и В , равными соотв. числу квантов злеггромагн. поля, к-рое поглощается или вынужденно испускается системой в среднем в расчете на I молекулу за I с при единичной плотности излучения. Связь между коэф. В , В была получена А. Эйнштейном на основе термодинамич. рассмотрения и впоследствии строго обоснована в квантовой электродинамике. Она выражается соотношениями [c.368]

Однако для переходов между двумя ориентациями ядерного спина кх кТ и отличие в равновесной заселенности двух уровней очень мало. Результирующая вероятность вынужденного излучения с верхнего уровня оказывается поэтому примерно такой же, как для поглощения с нижнего уровня. Вследствие очень малой разности энергий вероятность спонтанного испускания в этом случае пренебрежимо мала. Если бы обе заселенности были в точности одинаковы, вообще не происходило бы поглощения энергии от пучка радиочастотного излучения на каждые п абсорбированных квантов имелось бы п квантов, испускание которых было бы вызвано падающим пучком и которые находились бы полностью в одной фазе с ним. В действительности в поле в 10 ООО гс имеется избыток примерно в четыре протона на миллион в нижнем состоянии, так что должно происходить небольшое результирующее поглощение энергии, которое может быть детектировано и усилено с помощью обычных приемов электроники. Разность в заселенностях и, следовательно, результирующее поглощение можно усилить путем повышения и понижения Т. Экспериментальные трудности препятствуют значительному увеличению Н , но измерения можно проводить при низких температурах, [c.347]

Квантовая теория рассматривает переходы между двумя уровнями с поглощением или испусканием кванта электромагнитного излучения. Мерой интенсивности служит вероятность перехода системы из одного состояния в другое. Рассматриваются три типа переходов между уровнями i и k (см. рис. 1.2) переходы спонтанные с испусканием кванта света и переходы вынужденные с испу-С1 анием или—поглощением—кванта —Па—каждом уровне имеется определенное число молекул П . Число молекул, переходящих из одного состояния в другое, пропорционально числу молекул на исходном уровне, величине промежутка времени dt и плотности излучения p(v), если переходы вынужденные. Коэффициенты пропорциональности Aik, Bih и Bhi называются коэффициентами Эйнштейна для спонтанного перехода с испусканием, вынужденного перехода с испусканием и вынужденного перехода с поглощением соответственно. Знак минус означает, что заселенность исходного уровня при переходе уменьшается [c.20]

Sr, B21 — вероятность вынужденного испускания. При обычных условиях вынужденным испусканием можно пренебречь, т. е. [c.122]

Вероятность вынужденного испускания [с ) зависит от [c.10]

Таким образом, для данного значения плотности излучения, наведенный переход Фд —> Ф имеет такую же вероятность, как наведенный переход Ф, —>фд. Это означает, что вероятности вынужденного испускания и поглощения одинаковы для любой пары состояний. [c.489]

При обратном переходе 1 -> 2 происходит поглощение фотона атомом на той же частоте у,з, вероятность к-рого также пропорциональна плотности фотонов воздействующей волны и фактору Х(у, у,2). Поэтому преобладание вынужденного испускания над поглощением возможно лишь [фи выполнении условия Л/2/З2 > 1/31. где N3 и Л/,-населенности состояний 2 и 1 соотв. (числа атомов в [c.561]

Вероятность электронного перехода пропорциональна квадрату момента перехода и, в частности, показано, что коэффициент Эйнштейна для поглощения (как и для вынужденного испускания Впт) связан с ним следующим образом [c.314]

С возбуждением X на более высокий уровень в точности равна вероятности того, что это будет стимулировать испускание другого фотона к в результате перехода Y на более низкий уровень (см. рис. 111). Если заселенности обоих уровней одинаковы, то энергия, поглощенная от падающего пучка излучения, в точности равна энергии, возвращенной пучку за счет вынужденного испускания излучения. Если заселенности не одинаковы, то отношение поглощенной энергии к энергии, испущенной за счет вынужденного излучения, равно отношению щ1п . Излучение от спонтанного испускания некогерентное, т. е. кванты испускаются во всех направлениях и с произвольным распределением фаз во времени и пространстве. С другой стороны, вынужденное излучение находится в точности в фазе с стимулирующим излучением, так что если падающий пучок хорошо сфокусирован, то испускаемое излучение будет в значительной мере когерентным. [c.346]

Коэфициенты Вт- -п и Вп т известны под названием эйнштейновских коэфициентов вероятности перехода для вынужденного испускания и поглощения соответственно. Так как система в возбужденном состоянии может излучать даже в отсутствии электромагнитного поля, завершение теории излучения требует расчета коэфициента вероятности перехода для самопроизвольного испускания. Прямой квантово-механический расчет этой величины является весьма трудной задачей, но ее значение было определено Эйнштейном [11] путем рассмотрения равновесия между двумя состояниями с различными энергиями. Если число систем в состоянии с энергией равно а в состоянии с энергией равно АГ , [c.151]

Эйнштейновская вероятность поглощения Впт Эйнштейновская константа вынужденного испускания [c.479]

V ) и имеет определенное направление распространения, индуцир. излучение имеет ту же частоту V и то же направление распространения. Вероятность вынужденного испускания зависит от частоты у воздействующего излучения она пропорциональна фактору 5(у, Уз,) и имеет значение тем большее, чем ближе у к резонансной частоте Уз,. Важным является то обстоятельство, что вероятность вынужденного испускания пропорциональна интенсивности воздействующей волны (плотности фотонов). [c.561]

Излучательное время жизни, вычисляемое по формулам (27)—(29), относится к спонтанному испусканию света и является обратной величиной вероятности (=1/тг) того, что молекула совершит нзлучательный переход из верхнего состояния п в нин<-нее состояние т в отсутствие излучения частоты V, соответствую-ш,ей разности энергий состояний п и т. В общем случае полная вероятность перехода равна сумме вероятности и величины и Впт, где V — плотность излучения частоты V, а величина В т постоянна для рассматриваемой системы. Свет, испускаемый во втором процессе, называют вынужденным (стимулированным) излучением, и его фаза совпадает с фазой внешнего вынуждающего света. Вероятность вынужденного испускания и Впуп совпадает с вероятностью и Втп обратного процесса, т. е. поглощения (согласно формуле Эйнштейна, Втп = пт = зЛ , /8л ftv ). Следовательно, если в любой системе заселенность основного состояния больше заселенности возбужденного, то суммарным результатом облучения светом частоты V будет поглощение света. Если каким-либо способом в возбужденном состоянии удастся получить большую заселенность, чем в основном, то облучение светом частоты V приведет к дополнительному, стимулированному этим светом испусканию излучения. На этом принципе основана работа лазера, подробное рассмотрение которого, однако, выходит за рамки данной книги. Вынужденное испускание легче всего получить в системах с узкой полосой люминесценции, и для его возбуждения требуются очень высокие интенсивности возбуждающего света. Ниже мы будем рассматривать такие системы, в которых вынужденным испусканием по разным причинам можно пренебречь и, следовательно, в которых соблюдается экспоненциальный закон спадания интенсивности флуоресценции, а времена жизни возбужденных состояний можно рассчитывать по уравнениям (27) —(29). [c.35]

Этим люминесценция отличается от вынужденного (индуцированного) излучения, получаемого в оптических квантовых генераторах (лазерах). Вынужденное излучение (ему также отвечает переход 3 на рис. 1) происходит под действием света, частота которого отвечает расстоянию между основным и воз-бужденнььм уровнями. Обычно такой свет вызывает преимущественно переход электронов в возбужденное состояние, т. е. поглощается. Но при создании так называемой инверсной заселенности , когда специальными мерами ( накачкой ) на возбужденный уровень переводится большая часть электронов (для этого время жизни их на таком уровне должно быть достаточно велико), вероятность обратного перехода под действием фотонов оказывается больше вероятности поглощения, и происходит одновременное испускание света всеми излучателями. Вследствие этого индуцированное излучение когерентно. Напротив, люминесценция является спонтанным некогерентным излучением. [c.6]

Анализ соотношения (1.30) показывает, что при обычных условиях (малые интенсивности облучения Mv) вероятность fai практически полностью определяется процессами спонтанного испускания. Вместе с тем в мощных электромагнитных полях вероятность вынужденного излучения может стать не только соизмеримой, но и существенно превосходящей величину Azi. В последнем случае в системе преобладают процессы вынужденного испускания, что имеет место, например, в оптических квантовых генераторах (лазерах). [c.19]

Величины и известны под названием эйнштейновских вероятностей перехода для вынужденного испускания и поглощения. [c.489]

По мере дальнейшего продвижения в коротковолновую область спектра становятся все более жесткими требования, предъявляемые как к активным молекулам, тт и к источникам накачки. Помимо высокого квантового выхода флуоресценции и достаточно интенсивного поглощения на длинах волн излучения накачки, молекула должна иметь сечение вынужденного испускания на разрешенном флуоресцентном переходе выше 0,5-10 см [106], а источник накачки из-за быстрого [пропорционально кубу частоты, см. формулу (1)] возрастания при таком продвижении вероятности спонтанного излучения должен обеспечивать все большую скорость накачки. Поэтому попытки [100, 106, 125] получить генерацию в диапазоне 340—300 нм е привели к успеху. Лишь недавно при накачке растворов фенилбензоксазола мощными лазерными импульсами очень короткой длительности (2,5 тс или 25 пс) удалось возбудить генерацию на двух длинах волн, 330 и 345 нм (одновременно) [126], что, однако, не меняет сложившейся ситуации. Следует заметить, что вблизи 300 нм флуоресцируют уже довольно сложные органические соединения. Простые соединения, например насыщенные углеводороды, флуоресцирующие с низким квантовым выходом в более коротковоотновой области спектра, непригодны для генерации излучения при оптической накачке [100, 106]. [c.191]

Уже в 1896 г. начали применять метод охлаждения растворов до стекловидного состояния [8], однако до 1920 г. этим приемом пользовались довольно редко. При изучении флуоресценции органических молекул, растворенных в расплавленной борной кислоте (которая при застывании становится стекловидной), было установлено, что в большинстве случаев процесс флуоресценции следует кинетике первого порядка, и поэтому излучение, вероятно, испускается в результате внутренних процессов в молекулах, а не в результате процессов рекомбинации частей молекулы. В 1935 г. Яблоньский [12] предложил следующую схему для объяснения спектров флуоресценции и фосфоресценции. При облучении вещества возбуждаются короткожнвущие состояния, из которых молекулы могут либо вернуться в основное состояние с испусканием кванта обычной флуоресценции, либо перейти в другое метастабильное возбужденное состояние. Фосфоресценция появляется в результате вынужденного возвращения молекулы из ме-тастабильного состояния в основное. За исключением одного положения Яблоньского, который не считает метастабильные возбужденные состояния триплетными, эта схема (фиг. 37) в настоящее время принята всеми. [c.107]

Из теории электромагнитного излучения следует, что вероят- ность перехода с нижнего энергетического уровня на верхний с поглощением энергии равна вероятности перехода в обратном направлении, сопровождающегося вынужденным излучением [43]. В случае изолированного ядра вероятность перехода с верхнего энергетического уровня на нижний путем спонтанного излучения очень невелика [44]. Если бы на каждом энергетическом уровне находилось одинаковое количество ядер, то число переходов с нижнего уровня на верхний и в обратном направлении было бы одинаковым, т. е. суммарный эффект не сопровождался бы поглощением или испусканием энергии. Однако в действи- [c.258]

Физические условия, в которых может осуществляться рас пределение Вина, можно представить себе следующим образом,. . Пусть вещество мгновенно приведено в состояние с очень высокой температурой, так что все атомы полностью ионизованы, а излучение не успело образоваться. Тогда поглощение и испускание квантов будет происходить за счет свободно-свободного механизма. Соответствующий процесс испускания есть не что иное, как раднадионное торможение электронов. Этот процесс тем вероятнее, чем меньше частота испускаемого кванта. То же самое относится к к вероятности обратного процесса, свобод но-свободного поглощения, поэтому при достаточно малых частотах тепловое равновесие будет устанавливаться путем поглощения и испускания квантов. При больших частотах вероятность комптоновского рассеяния превосходит вероятность поглощения. Так как кванты рассеиваются на движущихся электронах, их частота при рассеянии может и возрастать. Вначале число квантов еще невелико все они будут стремиться к тепловому равновесию независимо друг от друга (т. е. вынужденные прэцессы не будут составлять заметной части всех процессов рассеяния). Между такими квантами установится распределение Вика со средней энергией 3 7. [c.24]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология