Вероятность вынужденного излучения

Переходы между различными электронными состояниями могут сопровождаться спонтанным, т. е. самопроизвольным или вынужденным (при воздействии излучения), испусканием и всегда вынужденным поглощением электромагнитного излучения. Наиболее важными являются электрические дипольные переходы, сопровождающиеся изменением электрического дипольного момента. Интенсивность в спектрах испускания и поглощения связана с вероятностью соответствующих переходов. Число фотонов Z, испущенных или поглощенных за единицу времени, пропорционально числу молекул N на уровне, с которого совершается переход. При спонтанном испускании (переход с п-го на т-й уровень) [c.313]

Коэффициент, равный отношению числа фотонов, испускаемых за единицу времени в результате воздействия излучения плотности p(v,i), т. е. при вынужденных переходах с верхнего уровня Ei на нижний Ей, к числу частиц, находящихся на верхнем уровне Ei, на единицу плотности излучения, называют коэффициентом Эйнштейна для вынужденного испускания, а произведение Si p(Vi4) — вероятностью вынужденного испускания. Между коэффициентами Aik и Bki существует важное соотношение [c.8]

Вероятность вынужденного (т.е. происходящего под действием внешнего источника) излучения связана с вероятностью вынужденного поглощения следующим образе [c.201]

Энергия может излучаться двумя различными путями — за счет спонтанного излучения и стимулированного (вынужденного) излучения. Вероятность того, что одиночная молекула в возбужденном состоянии начнет спонтанно излучать энергию, пропорциональна кубу разности энергий данного возбужденного и основного состояний ку. С другой стороны, вынужденное испускание вызывается излучением с резонансной частотой V. Если имеются две частицы X и , находящиеся на уровнях, энергии которых отличаются на кх, то вероятность поглощения фотона [c.346]

Вероятности поглощения и излучения. Спонтанные и вынужденные переходы [c.17]

Излучательные переходы между энергетическими уровнями происходят с определенными вероятностями. Вероятность спонтанного излучения А (с ), в результате которого система переходит с верхнего энергетического уровня и на нижний /, связана с вероятностями вынужденного излучения Д / и поглощения Ви, соотношениями [c.332]

Однако для переходов между двумя ориентациями ядерного спина кх кТ и отличие в равновесной заселенности двух уровней очень мало. Результирующая вероятность вынужденного излучения с верхнего уровня оказывается поэтому примерно такой же, как для поглощения с нижнего уровня. Вследствие очень малой разности энергий вероятность спонтанного испускания в этом случае пренебрежимо мала. Если бы обе заселенности были в точности одинаковы, вообще не происходило бы поглощения энергии от пучка радиочастотного излучения на каждые п абсорбированных квантов имелось бы п квантов, испускание которых было бы вызвано падающим пучком и которые находились бы полностью в одной фазе с ним. В действительности в поле в 10 ООО гс имеется избыток примерно в четыре протона на миллион в нижнем состоянии, так что должно происходить небольшое результирующее поглощение энергии, которое может быть детектировано и усилено с помощью обычных приемов электроники. Разность в заселенностях и, следовательно, результирующее поглощение можно усилить путем повышения и понижения Т. Экспериментальные трудности препятствуют значительному увеличению Н , но измерения можно проводить при низких температурах, [c.347]

Анализ соотношения (1.30) показывает, что при обычных условиях (малые интенсивности облучения Mv) вероятность fai практически полностью определяется процессами спонтанного испускания. Вместе с тем в мощных электромагнитных полях вероятность вынужденного излучения может стать не только соизмеримой, но и существенно превосходящей величину Azi. В последнем случае в системе преобладают процессы вынужденного испускания, что имеет место, например, в оптических квантовых генераторах (лазерах). [c.19]

С возбуждением X на более высокий уровень в точности равна вероятности того, что это будет стимулировать испускание другого фотона к в результате перехода Y на более низкий уровень (см. рис. 111). Если заселенности обоих уровней одинаковы, то энергия, поглощенная от падающего пучка излучения, в точности равна энергии, возвращенной пучку за счет вынужденного испускания излучения. Если заселенности не одинаковы, то отношение поглощенной энергии к энергии, испущенной за счет вынужденного излучения, равно отношению щ1п . Излучение от спонтанного испускания некогерентное, т. е. кванты испускаются во всех направлениях и с произвольным распределением фаз во времени и пространстве. С другой стороны, вынужденное излучение находится в точности в фазе с стимулирующим излучением, так что если падающий пучок хорошо сфокусирован, то испускаемое излучение будет в значительной мере когерентным. [c.346]

Благодаря соотношению между коэфициентами вероятности для спонтанного и вынужденного излучения и поглощения, найденному в разделе 1 настоящей главы, формула, выражающая В (Л, В) через матричные элементы дипольного или квадрупольного моментов дается формулами (4,7) и (4.57) или (4.62). Это есть окончательное выражение для взаимодействия атома с изотропным неполяризованным полем. [c.103]

Таким образом, для данного значения плотности излучения, наведенный переход Фд —> Ф имеет такую же вероятность, как наведенный переход Ф, —>фд. Это означает, что вероятности вынужденного испускания и поглощения одинаковы для любой пары состояний. [c.489]

Излучат. К. п. могут быть спонтанными и вынужденными. Спонтанное излучение (нсп>скание) происходит независимо от внеш. воздействия на мол. систему. Вероятность спонтанного излучения, сопровождающегося испусканием квантов электрочагн, энергии и переходом мол. системы с п-го энергетич. уровня на /п-й, характеризуется коэф. Эйнштейна средним числом квантов, испускаемых системой за I с и отнесенных к числу молекул в системе. Вероятность поглощения и вынужденного испускания зависит от плотности электромагн. излучения и характеризуется коэф. Эйнштейна и В , равными соотв. числу квантов злеггромагн. поля, к-рое поглощается или вынужденно испускается системой в среднем в расчете на I молекулу за I с при единичной плотности излучения. Связь между коэф. В , В была получена А. Эйнштейном на основе термодинамич. рассмотрения и впоследствии строго обоснована в квантовой электродинамике. Она выражается соотношениями [c.368]

Спектры поглощения связаны с переходами, при которых происходит увеличение энергии поглощающих излучение атомов (молекул). Такие переходы называются вынужденными, так как они возможны только при взаимодействии атомов (молекул) с фотонами, поэтому интенсивность спектральных линий в спектрах поглощения зависит не только от числа поглощающих излучение частиц и вероятности такого поглощения, но и от числа фотонов, которые могут быть поглощены. [c.7]

Если молекула первоначально находилась в состоянии то под влиянием излучения с частотой со,, она перейдет в состояние Фд. с вероятностью = В, .р(со,.), причем, как следует из рассмотрения предыдущего пункта, = В. , поскольку индексы и / в этом рассмотрении были равноправны. Этот переход с излучением будет вынужденным, поскольку его определяет внешнее поле. Однако молекула из более высокого по энергии состояния [c.171]

Ядра изолированы от окружающей их решетки электронными оболочками и не могут отдать избыточную энергию путем соударений. Вероятность спонтанного (самопроизвольного) излучения в радиоволновом диапазоне ничтожно мала (например, время жизни протона в возбужденном состоянии равно лет). Существует, однако, безызлучательный путь отдачи энергии ядрами, называемый релаксацией. Дело в том, что в каждом образце, содержащем магнитные ядра, возникают слабые флуктуирующие (хаотически меняющиеся) локальные магнитные поля, обусловленные межмолекулярными и внутримолекулярными движениями. Эти магнитные поля содержат весь спектр колебаний, в том числе и тех, которые совпадают с частотой ларморовой прецессии магнитных ядер данного изотопа. Соответствующая компонента этого локального поля может вызвать переход того или иного прецессирующего ядра с верхнего уровня на нижний путем резонансного взаимодействия с ним. Энергия этого перехода передается элементам решетки в виде дополнительной поступательной, вращательной или колебательной энергии, т. е. превращается в тепловую энергию образца. Такой процесс охлаждения ядерных спинов называется спин-решеточной релаксацией. Он будет происходить довольно часто, поскольку, как показывает расчет, вероятность вынужденного излучения или ядерного магнитного резонанса велика (в противоположность спонтанному излучению). Система возбужденных ядер получает возмож- [c.22]

Коэфициенты Вт- -п и Вп т известны под названием эйнштейновских коэфициентов вероятности перехода для вынужденного испускания и поглощения соответственно. Так как система в возбужденном состоянии может излучать даже в отсутствии электромагнитного поля, завершение теории излучения требует расчета коэфициента вероятности перехода для самопроизвольного испускания. Прямой квантово-механический расчет этой величины является весьма трудной задачей, но ее значение было определено Эйнштейном [11] путем рассмотрения равновесия между двумя состояниями с различными энергиями. Если число систем в состоянии с энергией равно а в состоянии с энергией равно АГ , [c.151]

Квантовая теория вынужденного комбинационного рассеяния. Элементарная теория явления ВКР непосредственно следует из квантовомеханической формулы (5.53) для вероятности перехода, приводящего к рассеянию светового кванта со смещенной частотой. Согласно этой формуле, вероятность комбинационного рассеяния слагается из двух членов члена, пропорционального числу п имеющихся фотонов возбуждающего света с частотой со, и члена, пропорционального произведению пп, где п — число фотонов рассеянного излучения с частотой со, распространяющихся в направлении падающего света [c.495]

Чтобы найти полное поглощение, нужно вычесть из величины (3.9) вероятность вынужденного излучения, умножить полученное выражение на йа и усреднить в соответствии с тепловым распределением (гл. 8, 6). Вероятность вынужденного излучения можно вычислить, пользуясь матричными элементами, которые расположены в 4-й строке табл. 10.1, 4-й и 8-й строках табл. 10.2 и 10 3. Находим, что вероятность вынужденного излучения Ше дается выражением (3.9), в котором величина (у г,-1-1) (у ,г, + 1) заменена величиной ю-цг,Удг,. Поскольку = Удг, энергия (я, Г1Г2), поглощаемая кристаллом в единицу времени на частоте со = сог, (ч) + гЛч)> равна [c.263]

Вероятность возбуждения молекул лазерн1)1м излучением связана с вероятностью вынужденного радиационного перехода следующим образом [c.110]

V ) и имеет определенное направление распространения, индуцир. излучение имеет ту же частоту V и то же направление распространения. Вероятность вынужденного испускания зависит от частоты у воздействующего излучения она пропорциональна фактору 5(у, Уз,) и имеет значение тем большее, чем ближе у к резонансной частоте Уз,. Важным является то обстоятельство, что вероятность вынужденного испускания пропорциональна интенсивности воздействующей волны (плотности фотонов). [c.561]

Из теории электромагнитного излучения следует, что вероят- ность перехода с нижнего энергетического уровня на верхний с поглощением энергии равна вероятности перехода в обратном направлении, сопровождающегося вынужденным излучением [43]. В случае изолированного ядра вероятность перехода с верхнего энергетического уровня на нижний путем спонтанного излучения очень невелика [44]. Если бы на каждом энергетическом уровне находилось одинаковое количество ядер, то число переходов с нижнего уровня на верхний и в обратном направлении было бы одинаковым, т. е. суммарный эффект не сопровождался бы поглощением или испусканием энергии. Однако в действи- [c.258]

По мере дальнейшего продвижения в коротковолновую область спектра становятся все более жесткими требования, предъявляемые как к активным молекулам, тт и к источникам накачки. Помимо высокого квантового выхода флуоресценции и достаточно интенсивного поглощения на длинах волн излучения накачки, молекула должна иметь сечение вынужденного испускания на разрешенном флуоресцентном переходе выше 0,5-10 см [106], а источник накачки из-за быстрого [пропорционально кубу частоты, см. формулу (1)] возрастания при таком продвижении вероятности спонтанного излучения должен обеспечивать все большую скорость накачки. Поэтому попытки [100, 106, 125] получить генерацию в диапазоне 340—300 нм е привели к успеху. Лишь недавно при накачке растворов фенилбензоксазола мощными лазерными импульсами очень короткой длительности (2,5 тс или 25 пс) удалось возбудить генерацию на двух длинах волн, 330 и 345 нм (одновременно) [126], что, однако, не меняет сложившейся ситуации. Следует заметить, что вблизи 300 нм флуоресцируют уже довольно сложные органические соединения. Простые соединения, например насыщенные углеводороды, флуоресцирующие с низким квантовым выходом в более коротковоотновой области спектра, непригодны для генерации излучения при оптической накачке [100, 106]. [c.191]

Пусть интенсивность пучка будет р (а, 1)йгзй си. Это — объемная плотность энергии волн с волновыми числами в интервале распространяющихся в угле и имеющих поляризацию, которая описывается вектором 1. Мы определим вероятность поглощения (или вынужденного излучения) таким образом, чтобы вероятность перехода атома из состояния а в состояние Ь была [c.103]

Излучательное время жизни, вычисляемое по формулам (27)—(29), относится к спонтанному испусканию света и является обратной величиной вероятности (=1/тг) того, что молекула совершит нзлучательный переход из верхнего состояния п в нин<-нее состояние т в отсутствие излучения частоты V, соответствую-ш,ей разности энергий состояний п и т. В общем случае полная вероятность перехода равна сумме вероятности и величины и Впт, где V — плотность излучения частоты V, а величина В т постоянна для рассматриваемой системы. Свет, испускаемый во втором процессе, называют вынужденным (стимулированным) излучением, и его фаза совпадает с фазой внешнего вынуждающего света. Вероятность вынужденного испускания и Впуп совпадает с вероятностью и Втп обратного процесса, т. е. поглощения (согласно формуле Эйнштейна, Втп = пт = зЛ , /8л ftv ). Следовательно, если в любой системе заселенность основного состояния больше заселенности возбужденного, то суммарным результатом облучения светом частоты V будет поглощение света. Если каким-либо способом в возбужденном состоянии удастся получить большую заселенность, чем в основном, то облучение светом частоты V приведет к дополнительному, стимулированному этим светом испусканию излучения. На этом принципе основана работа лазера, подробное рассмотрение которого, однако, выходит за рамки данной книги. Вынужденное испускание легче всего получить в системах с узкой полосой люминесценции, и для его возбуждения требуются очень высокие интенсивности возбуждающего света. Ниже мы будем рассматривать такие системы, в которых вынужденным испусканием по разным причинам можно пренебречь и, следовательно, в которых соблюдается экспоненциальный закон спадания интенсивности флуоресценции, а времена жизни возбужденных состояний можно рассчитывать по уравнениям (27) —(29). [c.35]

Во втором случае фотон (аХ) вызывает вынужденное излучение. Один из этих двух процессов противоположен другому. Если вероятность первого процесса обозначить через Шц, а второго— через вУе, то потеря энергии на излучение равна Ь(i)a Wa — е). в обоих случнях В силу законз сохранения энергии (1.25) должно выполняться равенство [c.211]

Этим люминесценция отличается от вынужденного (индуцированного) излучения, получаемого в оптических квантовых генераторах (лазерах). Вынужденное излучение (ему также отвечает переход 3 на рис. 1) происходит под действием света, частота которого отвечает расстоянию между основным и воз-бужденнььм уровнями. Обычно такой свет вызывает преимущественно переход электронов в возбужденное состояние, т. е. поглощается. Но при создании так называемой инверсной заселенности , когда специальными мерами ( накачкой ) на возбужденный уровень переводится большая часть электронов (для этого время жизни их на таком уровне должно быть достаточно велико), вероятность обратного перехода под действием фотонов оказывается больше вероятности поглощения, и происходит одновременное испускание света всеми излучателями. Вследствие этого индуцированное излучение когерентно. Напротив, люминесценция является спонтанным некогерентным излучением. [c.6]

В случае вынужденного излучения, как мы видели (см. рис. 2), высвечивание идёт в две стадии электрон сначала действием внешних сил поднимается с метастабильного уровня 111 на обычный уровень возбуждённого состояния II, а затем с этого уровня II самостоятельно переходит на уровень I невозбуждённого состояния. В этом случае весь временной ход излучения определяется протеканием вынужденного переноса ) электронов с метастабильных уровней III на более высокие обычные уровни возбуждённого состояния II. В самом деле, по сравнению с вероятностью вынужденного подъёма (i) электрона с метастабильного уровня III на уровень II вероятность последующего самостоятельного перехода 2) электрона с уровня II на нижний уровень невозбуждённого состояния 1 очень велика поэтому самостоятельный переход 2 происходит немедленно после перехода электрона на верхний уровень II и практически не увеличивает длительности высвечивания. Для конкретности заметим, что вынужденный подъём электронов с метастабильных уровней обычно имеет длительность более 10 сек., процесс же разрешённого перехода электрона с верхнего уровня II на нижний уровень I занимает лишь 10 сек. ). Изменение [c.23]

Триплет-триплетное поглощение. Особенностью МОС как активных лазерных материалов, в которых накачка происходит через уровень органической части молекулы, является возможность возникновения тринлет-триплетпого поглощения на частоте, близкой к лазерному переходу. Вследствие того, что энергия возбуждения лигандов передается через триплетные уровни лигандов на металл, заселенность триплетного состояния молекулы МОС при интенсивной накачке может оказаться значительной. При этом увеличивается вероятность паразитного тринлет-триплетпого поглощения, которое может существенно снизить коэффициент усиления света в веществе и погубить генерацию вынужденного излучения. [c.30]

Эйнштейна для поглощения Bui, а произведение Виф т), пропорциональное доле частиц, [юглощающих фотоны частоты vm, представляет собой вероятность поглощения. Поглощение фотонов всегда есть процесс вынужденный, поэтому коэффициент Эйнштейна определяется на единицу плотности поглощаемого излучения. [c.8]

Квантовая теория рассматривает переходы между двумя уровнями с поглощением или испусканием кванта электромагнитного излучения. Мерой интенсивности служит вероятность перехода системы из одного состояния в другое. Рассматриваются три типа переходов между уровнями i и k (см. рис. 1.2) переходы спонтанные с испусканием кванта света и переходы вынужденные с испу-С1 анием или—поглощением—кванта —Па—каждом уровне имеется определенное число молекул П . Число молекул, переходящих из одного состояния в другое, пропорционально числу молекул на исходном уровне, величине промежутка времени dt и плотности излучения p(v), если переходы вынужденные. Коэффициенты пропорциональности Aik, Bih и Bhi называются коэффициентами Эйнштейна для спонтанного перехода с испусканием, вынужденного перехода с испусканием и вынужденного перехода с поглощением соответственно. Знак минус означает, что заселенность исходного уровня при переходе уменьшается [c.20]

Наблюдавшийся эффект можно объяснить следующим образом. Соверщенно очевидно, что переходы соо- м и со - 0)0 (со =соо-Ьсог) идут одновременно, причем при достаточно больших интенсивностях возбуждающего излучения с частотой соо их вероятности более или менее одинаковы. Однако интенсивность перехода пропорциональна в первом приближении числу частиц, находящихся в начальном состоянии. Для перехода (о - -соо начальное состояние — основное состояние, для перехода соо->со — первое возбужденное. В обычных условиях практически все молекулы находятся в основном состоянии и, таким образом, переход со ->соо идет гораздо интенсивнее, чем переход соо- со. Следовательно, происходит несколько парадоксальная перекачка энергии из относительно слабого излучения на частоте со в мощное излучение на частоте соо. Нетрудно видеть, что для возникновения этого эффекта произведение пп в формуле (24.1) должно быть достаточно большим и в то же время величина п не должна быть очень большой. Когда число фотонов возбуждающего излучения п велико, существенное значение начинает играть вынужденный переход соо- соо — сог, переводящий молекулы в возбужденное состояние и тем самым увеличивающий интенсивность перехода юо- со. Это действительно наблюдалось в эксперименте. Повышение выходной мощности задающего генератора приводило к тому, что поглощение исчезало, а на месте полосы поглощения возникала линия ВКР вещества, находящегося во второй кювете. Приведенные выше рассуждения [c.515]

Самостоятельный характер свечения жидкостей доказывается, прежде всего, его чрезвычайной кратковременностью на-глаз свечение исчезает неносредственно с прекращением возбуждения. Точные фосфороскопические и флуорометрические измерения показывают, что почти во всех случаях свечение жидкостей длится миллиардные доли секунды. Лишь в отдельных, исключительных случаях было обнаружено более продолжительное свечение. Так, по измерениям С. И. Вавилова и автора [105] длительность свечения растворов ураниловых солей доходит до5-10 сек. Большая продолжительность свечения здесь вызвана запретом и малой вероятностью соответствующих переходов, так как относительно слабое влияние температуры на длительность свечения говорит против вынужденного характера этого излучения. [c.31]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология