Данквертса модель обновления поверхности

Проведение опытов в этих условиях преследует обычно цель моделирования на лабораторных установках процесса абсорбции в промышленной аппаратуре, например в насадочных колоннах. Как показано в главе V, количественные оценки влияния химической реакции на скорость абсорбции обычно мало отличаются друг от друга независимо от того, сделаны ли они на основе пленочной модели или моделей поверхностного обновления Хигби или Данквертса. В большинстве случаев для данного значения коэффициента массоотдачи при физической абсорбции, k , по всем моделям получаются близкие предсказания в отношении этого влияния. Поэтому можно ожидать, что если лабораторная модель промышленного абсорбционного аппарата, предназначенная для изучения влияния реакции на скорость абсорбции, сконструирована с соблюдением существенного условия одинаковости значений в натуре и в модели, то, в соответствии с изложенным в главе V, данная реакция будет приводить к увеличению скорости абсорбции в обоих аппаратах в одинаковой степени (при одном и том же значении А, или парциального давления растворяемого газа у поверхности жидкости). [c.175]

Данквертс [230] предложил так называемую модель обновления поверхности, согласно которой процесс переноса осуществляется благодаря непрерывной замене элементов жидкости у поверхности раз-174 [c.174]

Рис. 5.2. Модель обновления поверхности. Экспериментальные данные по функции распределения возрастов элементов поверхности в зависимости от возрастов элементов воды в аппарате с мешалкой при частоте ес вращения 230 об/мин кривая — функция распределения по Данквертсу ( = 2,81 с- ).

У-13-4. Сопоставление пленочной модели и моделей поверхностного обновления. Из анализа уравнений (V, 145)—(V, 156) видно, что выражения, полученные на основе модели Данквертса, содержат, в отличие от полученных для пленочной модели, отношение У уЮ . Так как V то с помощью модели Данквертса устанавливается значительно большее повышение температуры за счет тепла абсорбции и реакции. Это является следствием того, что согласно моделям обновления поверхности глубина проницания, или пенетрации, тепла в жидкость во время экспозиции газу много больше глубины пенетрации растворенного газа из-за значительного превышения величины коэффициента температуропроводности у величины коэффициента молекулярной диффузии Од. Это означает, что в пленочной модели толщина пленки при передаче тепла должна быть больше толщины диффузионной пленки Для передачи вещества [c.141]

Надежность такого метода измерения поверхности раздела. вызывает ряд вопросов. Требуется особо точное знание величины к как функции состава жидкой фазы, и должна быть принята модель беспорядочного обновления поверхности . Тем не менее, получены удивительно хорошие корреляции Данквертсом, Кеннеди и Робертсом [5] при использовании описанного выше метода. [c.52]

Данквертс [10] предложил так называемую модель обновления поверхности, согласно которой процесс переноса осуществляется благодаря непрерывной замене элементов жидкости у поверхности раздела фаз новыми элементами, появляющимися вследствие турбулентного перемешивания. [c.59]

Кинг акцентировал внимание на том, что значения среднего коэффициента ку по уравнению (5.41) окажутся заниженными, если на поверхности раздела фаз отношение Нку/к будет изменяться от точки к точке. Эти два эффекта стремятся компенсировать друг друга однако последний эффект может вызывать большие ошибки в случаях, когда возрасты элементов поверхности характеризуются широким распределением, приводя к сильным различиям кс по поверхности, как, например, в орошаемых насадках [78]. Если ку вдоль всей поверхности постоянна, то из модели обновления поверхности Данквертса (см. раздел 5.2) следует, что указанные эффекты уничтожаются, и уравнение (5.41) будет правильным. [c.207]

В настоящей главе основное внимание уделяется молекулярной диффузии, поскольку считается, что именно благодаря ей реагирующие молекулы движутся через среду вблизи границы раздела фаз. Однако хорошо известен еще один механизм, и, возможно, он оказывает значительное влияние на коэффициенты массоотдачи. Данный механизм сводится к переносу материала за счет турбулентной диффузии, при которой происходит случайное перемещение молекул вследствие образования небольших завихрений среды, состоящей из таких молекул, а также перемещение отдельных молекул. Как установлено в главе 4, скорости подобных процессов лишь слабо зависят от коэффициентов молекулярной диффузии. Этот подход совсем ие похож на тот, который использован Данквертсом в модели обновления поверхности, хотя оба они представляют собой способ описания случайного перемещения среды около поверхности. В случае модели Данквертса завихрения остаются неизменными, пока они находятся вблизи поверхности и абсорбируют газ, который постепенно распространяется в завихрения благодаря молекулярной диффузии. Все же, если пограничная область образована средой, которая характеризуется наличием очень небольших отдельно существующих турбулентных потоков, то турбулентная диффузия может сильно сказываться на процессе массообмена возле поверхности. Здесь участки среды не будут находиться в покое б течение времени, достаточного для эффективного протекания молекулярной диффузии. [c.368]

Данквертс и др. , абсорбируя двуокись углерода щелочными растворами в насадочной колонне диаметром 10 см, установили, что результаты, полученные ими, согласуются с данными моделей Хигби и Данквертса. Результаты Ричардса и др. по абсорбции СОа буферными растворами в присутствии катализаторов в колонне того же диаметра согласуются с моделью Данквертса. Данные Таварес да Силва и Данквертса по абсорбции сероводорода растворами аминов в такой же колонне более согласуются с моделью обновления, чем с пленочной моделью (в этом случае между предсказаниями обеих моделей имеются существенные различия). Данквертс и Гиллхэм показали, что модель поверхностного обновления Хигби могла быть успешно использована для определения скорости абсорбции двуокиси углерода раствором NaOH в колонне диаметром 50 см. Все это говорит в пользу надежности применения моделей поверхностного обновления и свидетельствует о том, что методы, рассмотренные в этой главе,могут успешно применяться для установления влияния химической реакции на скорость абсорбции. Следует, однако, подчеркнуть, что в большинстве случаев данные для пленочной модели были бы почти такими же, что и для моделей обновления поверхности. [c.108]

Второй моделью со спокойной поверхностью является модель поверхностного омоложения , описываемая Эндрю и Данквертсом. Такое название используется здесь, чтобы отличать ее от модели поверхностного обновления , рассмотренной в дальнейшем. Стадии процесса, соответствующие указанной модели, представлены на рис. V- . [c.102]

Кроме пленочной и пенетрационной теории был предложен ряд других моделей для исследования процессов массопередачн. Среди них, вероятно, наиболее интересной моделью является модель обновления поверхности . Теория обновления поверхности в форме частного сообщения была предложена Эндрю в 1955 г. [18]. Эта теория была опубликована Данквертсом [19]. Однако ее анализ приведен в статье, которая к большому сожалению опубликована в малодоступном издании [20], а рассматриваемая в ней работа — одна из лучших по химической абсорбции. Автор монографии вел переписку с профессором Данквертсом по вопросу обновления поверхности, а работы, в которых эта теория исследована в деталях, завершены в университете Неаполя [21]. В настоящей главе теория обновления поверхности обсуждается потому, что некоторые своеобразные эффекты, наблюдаемые в процессах абсорбции, сопровождающейся мгновенной реакцией, вероятно, объясняются механизмом обновления поверхности. [c.108]

Наибольщее распространение в литературе получила модель обновления поверхности, предложенная Кишиневским [16, 17] и Данквертсом [18]. В основе этой модели лежит представление о непрерывной замене элементов жидкости (или газа), прилегающих к межфазной поверхности, новыми элементами, поступающими на поверхность вследствие турбулентного перемешивания. В течение промежутков времени, когда элемент пребывает на поверхности, процесс массопередачн описывается, как и в теории Хигби, уравнением нестационарной диффузии в полубесконечной неподвижной" среде. Для характеристики интенсивности обновления вводится понятие среднего временл пребывания элементов жидкости на поверхности Дт. Первоначально такая картина была предложена -для описания массообмена в системах жидкость — газ, однако в дальнейшем ее стали использовать и для описания других систем, в частности систем жидкость — твердая стенка [19]. [c.173]

Прежде всего важно выяснить, является ли толщина диффузионной пленки у поверхности жидкости практически ничтожно малой по сравнению со средней толщиной слоя жидкости, стекающей по насадке, т. е. будет ли намного меньше, чем На. Это необходимо для определения возможности применения в расчетах выражений, полученных в главе VI. Использование значений /, полученных Шул-мэном и др. , и kl и а, приводимых Данквертсом и Шарма (см. раздел IX-1), показывает, что для колец Рашига размером от 13 до 38 мм в обычно используемом диапазоне плотностей орошения отношение D alkiL составляет примерно от Ю" - до 10 , будучи меньшим для более крупных насадок. Поэтому объем жидкости в насадке в целом практически всегда значительно превышает объем диффузионной пленки. Однако, разумеется, действительная толщина жидкостного слоя изменяется в насадке от точки к точке и в некоторых местах становится даже меньше средней толщины диффузионной пленки. Это обстоятельство может ограничить условия применимости к расчету насадочных колонн обычно используемых пленочной модели и моделей обновления поверхности. Дополнительное рассмотрение этого вопроса содержится в разделе IX-1-5. [c.184]

Модель Хигби требует, чтобы время контакта было достаточно коротким и в пограничном слое у поверхности капли был бы большой градиент концентрации. В противном случае дополнительно нужен учет конвективной диффузии вдоль поверхности капли. В этом отношении модель Хигби близка модели Данквертса [54, 55]. Выражение, похожее на (4.73), может быть получено непосредственно из формулы Данквертса (3.28) путем подстановки в нее времени обновления поверхности контакта фаз по Хигби. Тур и Марчелло [56] сравнивали результаты, полученные при расчете с помощью уравнений Хигби и Данквертса, и пришли к выводу о близости этих двух моделей. Аналогичный вывод был сделан также и Кишиневским [57]. Модель Хигби является развитием работ, начатых в прошлом веке Врублевским [58] и Стефаном [59] и продолженных далее Таманом и Иезеном [60], Кадераром [61] и др. [62, 63]. [c.97]

Основные положения модели обновления поверхности контакта фаз неоднократно рассматривались и уточнялись многими исследователями. По Хигби [6], все вихри имеют одинаковое время пребывания на поверхности, что соответствует поршневому движению частиц потока. Данквертс [7] принимает случайный, вероятностный характер изменения времени пребывания частиц жидкости на поверхности контакта фаз с экспоненциальной функцией распределения, соответствующей полному перемешиванию. Нерлмуттер [8] использует для указанной функции распределения промежуточный вид. Кишиневский [9] считает, что массопередача в элементарном объеме жидкости между периодами обновления поверхности осуществляется не только молекулярной, но и турбулентной диффузией. По Рукенштейну [10], обновление поверхности контакта фаз происходит под действием сил вязкого трения. Тур и Марчелло [11] показали, что при малом времени обновления массопередача протекает стационарно, а при достаточно длительном времени пребывания элементарных объемов на поверхности контакта фаз — нестационарно с постоянным градиентом концентраций компонента в слое. [c.76]

Ханратти [64] применил модель обновления поверхности Данквертса к массообмену на фиксированной поверхности и сравнил рассчитанные профили концентрации, отвечающие условиям вблизи стенки, с экспериментальными данными Лина, Моултона и Патнэма [97]. Было получено хорошее соответствие при использовании значения s, найденного по опытным значениям k . [c.180]

Перлмуттер [123] модифицировал модель обновления поверхности несколькими путями. Описаны и проанализированы два метода учета поверхностного сопротивления или неравновесного условия на межфазной границе , один из которых освещен Данквертсом [34]. Перлмуттер указал на существование аналогии между частотной функцией распределения времен контакта элементов поверхности и функцией распределения времен пребывания в аппарате с непрерывным перемешиванием. Ему удалось преобразовать частотную функцию распределения таким образом, чтобы она отвечала функции распределения времен пребывания в двух последовательно соединенных аппаратах с непрерывным перемешиванием. [c.181]

Следует отметить, что К Ю = 6, т. е. относительной скорости обновления поверхности в модели Данквертса при пенетрационной теории. Приведенные выше два корреляционных уравнения были приняты в качестве отправных прн условиях межфазной устойчивости. Далее была исследована бинарная система [60] ацетилацетон — вода, в которой, но данным шлировой фотографии, наблюдалась сильная межфазная конвекция (см. фото 6-19). Результаты представлены на рис. 6-14. Через 10 мин контакта фаз коэффициенты массопередачи были примерно в 10 раз выше устойчивых значений, а через 180 мин только в 2 раза. [c.245]