Деформация нелинейная

Для определения перераспределения напряжений в конструкции и установления возникающих в результате этого деформаций необходимо провести трудоемкие расчеты. Затруднения возникают вследствие нелинейной зависимости между скоростью деформации и напряжением, а также тем обстоятельством, что это соотношение может изменяться в зависимости от предварительного напряжения и предварительной деформации. Нелинейность приводит к необходимости использования методов, основанных на принципе нелинейной суперпозиции или на концепции вязкоупругого поведения материала. Ранние работы по ползучести в металлических конструкциях относились к изделиям простой формы, таким, как толстостенные трубы и гладкие диски [35—41 ]. Обзор методов расчета сделан Джонсоном [42]. [c.96]

Пленочный образец РР7 был подвергнут ряду процедур переработки, включая разрезание воздушным ножом, вытягивание и релаксацию. На типичной кривой растяжения PF1 (рис. 3.16, Ь) можно видеть, что соотношение между напряжением и деформацией при растяжении до 20% нелинейное. Модуль упругости, рассчитанный по начальному линейному участку кривой, составил около 900 МПа. В диапазоне растяжений от 20 до 33% зависимость напряжения от деформации нелинейная. Это указывает на то, что на этой стадии в поведении пленочного материала РР1 доминирует пластическая деформация. Достигнутая предельная прочность при растяжении составила 220 МПа. После этой стадии напряжение резко падает и образец разрывается. Предельная деформация при этом 33%. [c.99]

Добавим, что, будучи функциями времени, релаксационные модули зависят от приложенной деформации, а податливость при ползучести — от приложенного напряжения или, по-видимому, более точно, от амплитуды деформационного отклика. При бесконечно малых деформациях нелинейное поведение незначительно, но его вклад возрастает по мере роста входной амплитуды в такой степени, что влияет на большинство деформационных явлений, с которыми сталкиваемся на практике. Конечно, имеются отдельные исключения из общего правила. Высокоориентированные волокна, резиноподобные полимеры и некоторые системы, усиленные волокнами, дают приблизительно линейные отклики в значительной части их динамического диапазона. В данной монографии будет рассмотрен только линейный случай. [c.78]

Таким образом, в наполненном эластомере на плато высокоэластичности (20 °С) наблюдается при малых деформациях нелинейный процесс, аналогичный процессу в ненаполненном эластомере при —39 °С (в переходной области). Но если нелинейный процесс в ненаполненных эластомерах (гл. 7) связан с разрушением узлов 2 (см. рис. 8.3) на микроблоках надмолекулярных структур, то в наполненных эластомерах аналогичный процесс может быть объяснен разрушением узлов 4 на частицах наполнителя (см. рис. 8.3). Узлы 4 прочнее, чем узлы 2, поэтому у наполненного эластомера критическое напряжение Ок значительно больше и явление наблюдается при более высоких температурах. Разрушение узлов 4 связано с размораживанием сегментальной подвижности в связанном полимере ( твердая составляющая), т. е. с а -процессом релак- [c.266]

Нелинейные релаксационные процессы наблюдаются при больших напряжениях и деформациях и связаны, главным образом, со структурными изменениями полимеров в процессе деформации. Нелинейный процесс релаксации напряжения при заданной деформации соответствует закону релаксации а = (/, е). [c.16]

Ломакин В. А., Колтунов М. А. Моделирование процесса деформации нелинейных вязко-упругих сред. Механика полимеров , № 2, 1967. [c.311]

Для наполненных эластомеров проявляются реологич. эффекты, обусловленные внутр. структурой наполнителя. Так же, как и для текучих сред, в резинах наблюдаются тиксотропные явления, состоящие в том, что при повторных нагружениях деформац. кривые меняются и постепенно восстанавливаются исходные св-ва материала при отдыхе (эффект Маллинза). При периодич. деформациях нелинейность мех. поведения (зависимость модуля упругости от амплитуды деформации) возникает при крайне малых деформациях подобно тому, как это имеет место, напр., в дисперсных системах с низкомол. дисперсионной средой. Так же, как и для р-ров линейных полимеров, высокоскоростное деформирование резины может приводить к мех. стеклованию, а растяжение до высоких значений способствует кристаллизации. [c.248]

В соответствии с изложенным запасы по критическим температурам хрупкости, разрушающим нагрузкам, напряжениям и деформациям определяют на основе уравнений (5.25)-(5.32) с использованием следующих характеристик разрушения в хрупких состояниях критическим значениям коэффициентов интенсивности напряжений К] (линейная механика разрушения), в квазихрупких (t .2 < I и вязких (I > ) состояниях — по критическим значениям коэффициентов интенсивности деформаций (нелинейная механика разрушения). Разрушающие нагрузки, номи-нальнью и местные напряжения и деформации определяют по величинам К 1с я на основе уравнений линейной и нелинейной механики разрушения. [c.180]

На рис. 1.23 приведены кривые ползучести, построенные по средним значениям результатов испытаний пяти образцов при температуре Т = 30 °С для разных уровней напряжений ((Тв = = 34,7 МПа). Анализ кривых податливостей е tyok — t показывает, что деформации нелинейные и кривые ползучести не подобны между собой. Однако изохронные кривые а — е подобны. В этом случа е для описания механического поведения исследуемого материала удобно применить уравнение вида [c.26]

Приведенные в этом разделе уравнения Навье — Стокса описывают движение вязкой несжимаемой жидкости вокруг одиночной сферы в изотермических условиях, когда [х = onst. Для ньютоновских жидкостей вязкость зависит главным образом от температуры, а в некоторых случаях и от давления. Для жидкостей, обладающих неньютоновскими свойствами, вязкость прояв ляет зависимость не только от температуры, но и от деформацион- но-прочностных свойств течения. Законы движения неньютонов- ских жидкостей описываются модифицированными уравнениями Навье — Стокса, в основе которых лежит обобщенный закон Ньютона, представляющий зависимость между напряжением трения и скоростью деформации. Нелинейные свойства вязкости жидко-сти учитываются с помощью различных физических моделей. Для задачи обтекания сферической частицы такие уравнения приводятся в разделе 1.4. [c.11]

Для реальных тел, у которых связь напряжения с деформацией нелинейна, эта нелинейность может быть включена непосредственно в уравнение (83) путем замены линейных элементов модели Вихерта соответствующими нелинейными элементами, хотя при этом аналитическое решение в общем случае оказывается невозможным. С другой стороны, может быть использовано эквивалентное выражение, содержащее Сц и, следовательно, Н , определяемое как = Я//(е) (см. выше). Кнаусс обходит эти математические т )удности, предполагая, что упругая энергия, запасенная в реальном теле, меньше энергии, запасенной в гуко-вом теле, но пропорциональна ей. Из соображений удобства расчетов он принимает коэффициент пропорциональности равным 1/2. Лучше принять этот коэффициент равным 1/3, но в конечном счете этот коэффициент входит в величину Ы, которая должна оцениваться эмпирически, поэтому выбор значения этого коэффициента не имеет существенного значения, [c.354]

Модуль упругости резины. Материалы, обладающие (наряду с упругой) высокоэластической деформацией — каучук, резина, некоторые пластмассы, а также текстильные изделия, способные к большим обратимым деформациям, — показывают линейную зависимость между напряжением и деформацией в весьма небольших пределах начальных деформаций. В целом, у этих материалов зависимость напряжение — деформация нелинейна и обычно не монотонна. Следовательно, такие материалы, как не отвечающие закону Гука, нельзя охарактеризовать одним постоянным значением модуля продольной упругости Е, рассчитываемого из отношения напряжения к деформации. На нелинейном участке модуль упругости материала можно определить в дифференциальной форме. [c.15]

Реакции материалов на приложение сил можно разделить на несколько категорий. Если малое напряжение прикладывается к твердому телу, начинается его деформирование. Процесс деформации продолжается до тех пор, пока молекулярные (внутренние) напряжения не станут постоянными или, другими словами, пока не наступит равновесие между внутренними и внешними напряжениями. Само слово деформация часто означает именно равновесную деформацию, соответствующую такому сбалансированному состоянию. Большинство твердых тел до некоторых пределов проявляют упругие свойства в этом случае происходит полное восстановление деформации после снятия внешних напряжений. Простейшим телом такого типа является гуковское упругое тело, в котором деформация прямо пропорциональна приложенному напряжению. Но такое поведение может быть свойственно и негуковским материалам, однако в этом случае деформация нелинейно зависит от приложенных напряжений. Равновесная деформация достигается не во всех материалах. В жидкости при приложении внешнего напряжения деформация развивается неограниченно силы внутреннего трения ограничивают скорость деформации, поэтому равновесие между внутренними и внешними напряжениями может устанавливаться так, что скорость деформации оказывается постоянной [c.9]

При упругопластических деформациях трубной решетки (участок я/) зависимость между остаточным давлением и упругими деформациями нелинейная (участок TQ). Максимального значения остаточное давление достигает в точке Q, соответствующей давлению p2 = pj, при котором исчерпывается несущая способность трубной решеткп (точка J). [c.57]

Линейный участок на диаграмме растяжения (рис. 22), составляющий большую часть от общей деформации, определяет упругую (гуковскую) деформацию. Нелинейный же участок, характеризующий высокоэластическую деформацию, в данном случае сравнительно невелик и имеет ассимптотический характер. [c.72]

Для исследования изменения распредёления локальных напряжений полимерного материала в процессе его нагружения до разрыва применяется метод киносъемки в поляризованном свете [4]. Поляризационно-оптический метод используется также для выяснения природы упрочнения многослойных полимерных пленок. Надрыв в слоистых материалах появляется при больших напряжениях и деформациях, чем в индивидуальных пленках. При сопоставлении зависимости прочности и двойного лучепреломления от адгезии между пленочными слоями не из одинаковых, а существенно различных полимеров выяснилось, что зависимости параметра двойного лучепреломления Г/d (здесь Г — разность фаз d — толщина материала) от напряжения и деформации нелинейны. Кроме того, положение указанных кривых зависит от толщины слоя связующего (рис. 4.112). [c.305]