Основы уравнений линейности свободной энергии

V. ОСНОВЫ УРАВНЕНИЙ ЛИНЕЙНОСТИ СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ [c.540]

Корреляционный анализ ставит целью установление взаимосвязи между свойствами молекул, ионов, радикалов и параметрами, характеризующими их строение, или условиями, в которых эти свойства проявляются, на основе принципа линейности свободных энергий [73] и дает различные эмпирические корреляционные соотношения типа уравнений Тафта, Гаммета и др Данный подход интенсивно развивался в 30-60-е годы XX столетия многими авто- [c.522]

Соотношения типа уравнения Гаммета получили широкое распространение вследствие того, что в их основе лежит принцип линейности свободных энергий реакций родственных соединений. Рассмотрим для примера, как следуют этому принципу константы равновесия. [c.329]

Современное состояние квантовой химии и возможности вычислительной техники предопределили два подхода к теоретическому исследо ванию реакционной способности. Как видно из предыдущей главы, первый из их, связанный с расчетом потенциальных поверхностей и энергии активации, применим лишь к реакциям относительно небольших молекулярных систем преимущественно в газовой фазе. Однако повседневная химическая практика требует рассмотрения значительно более сложных реакций, причем проходящих, в основном, в растворах. Именно эта практическая необходимость и привела к появлению так называемого метода индексов реакционной способности. Существует определенная аналогия между расчетами потенциальных поверхностей и методом индексов реакционной способности, с одной стороны, и строгими кинетическими исследованиями простейших газофазных реакций с определением абсолютных констант скоростей отдельных элементарных стадий и относительными исследованиями реакционной способности, использующими различные корреляционные соотношения, принятые в органической химии — с другой стороны. Эта аналогия еще более углубляется, если учесть то обстоятельство, что в основе как метода индексов реакционной способности, так и корреляционных уравнений органической химии лежит чисто эмпирический принцип линейности свободных энергий. Этот принцип является отражением качественного правила, на котором с самого начала основывалась органическая химия подобные вещества реагируют сходно, а сходные изменения в строении приводят к сходным изменениям в реакционной способности. Он устанавливает линейную связь между изменениями свободных энергий активации л свободными энергиями, определяю- [c.206]

Путь, которым были получены эти уравнения, довольно типичен для разработки полуэмпирических методов, основанных на принципе аналогии. Сначала обнаруживаются закономерности частного характера, потом они постепенно уточняются и обобщаются, а затем уже ставится вопрос, почему же собственно такая закономерность существует, хотя со строгих теоретических позиций модель, положенная в основу вывода данной закономерности, слишком груба и вообще противоречит каноническим законам химии [94]. Так, само правило линейности свободных энергий (ЛСЭ) рассматривалось вначале как оправдывающаяся в широких пределах эмпирическая закономерность и вопрос о теоретическом обосновании этого правила, частными случаями которого являются уравнение Хаммета и многие другие аналогичные уравнения, имеющие столь важное значение для современной кинетики органических реакций, естественно, должен был возникнуть, и он отнюдь не прост. В самом деле, свободная энергия складывается из энтальпийного и энтропийного членов. На первый член оказывает влияние главным образом электронное строение реагентов, на второй — стерическое. Между тем в этих уравнениях приходится оперировать свободной энергией, не разлагаемой на свои составляющие, как некоторым единым [c.329]

Таким образом, для расчета по этим уравнениям полной свободной энергии линейной молекулы в состоянии идеального газа необходимо знать молекулярный вес М в атомных единицах, температуру Кельвина Т, число симметрии а, момент инерции I в единицах атомного веса на 1 А , безразмерную величину x=hv/kT или частоту v каждого колебания в обратных секундах и энергию каждого электронного состояния е, (в тех же единицах, что и кТ). Вы помните из гл. 3 и 8, что величины /, v и Еэл для многих веществ можно получить из спектральных данных. Как мы видели, расчеты на основании спектральных данных приводят к тем же результатам, что и на основе калориметрических данных, поэтому в настоящее время спектральные данные широко используют для расширения термодинамических расчетов в условиях, когда калориметрические эксперименты невозможны. Особенно важная область их применения — химия процессов, протекающих при высокой температуре, например на звездах, в ракетных двигателях и в некоторых промышленных высокотемпературных процессах. , [c.400]

Решение указанного вопроса имеет и специальное значение. В последнее время в описании экстракционных равновесий все более широко применяются корреляционные уравнения типа уравнения Гаммета — Тафта П—3]. Представляется необходимым на более широкой основе, чем это позволяет принцип линейности свободных энергий 14], сформулировать условия применимости корреляционных уравнений для описания экстракционной способности реагентов. [c.20]

Влияние солей на у + для медленной реакции переноса протона (1.198) (случай 1) было охарактеризовано на основе линейного соотношения свободных энергий (1.216), которое напоминает каталитическое уравнение Бренстеда [192] [c.165]

В заключение рассмотрим атом углерода. Электронную конфигурацию свободного атома можно записать в виде 18 2А 2р . Два 15-электрона па первой или 7(Г-оболочке взаимно насыщаются так же, как и 25-алектроны на второй или -оболочке. Только два 2р-электрона могут дать валентные связи с другими атомами. Если бы в действительности осуществлялась эта конфигурация, углерод оказался бы двухвалентным. Хорошо известно, однако, что углерод четырехвалентен. Чтобы объяснить этот факт, представим себе, что один из 25-электронов перешел на уровень 2р, благодаря чему возникло состояние 1.ч 28 2р . Теперь атом углерода может об. 1адать четырьмя простыми связями, три из которых обусловлены р-электронами п расположены под прямыми углами, а четвертая, обусловленная 25-электропом, безразлична к выбору направления. Эта модель, хотя она и лучше первой, все же неверна, так как противоречит хорошо известному пз органической химии алифатических углеводородов факту абсолютной эквивалентности четырех валентных связей в метане. Истолкование этого явления методами во.лновой механики дано Полингом. При этом не учитывается разница энергий 25- и 2р-элек-тропов. В основе объяснения лежит факт, что если гр(25), 2р ), (2р ) и гр (2р,) являются волновыми функциями для четырех электронов, то любая их линейная комбинация такн- е является законным решением уравнения Шредингера для атома углерода. Найдя коэффициенты, аналогичные а и Ь в уравнении (203), и использовав условие, что энергия молекулы должна быть минимальной, можпо показать [18], что четыре валентности атома углерода должны быть одинаковыми и расположенными под углом а, определяемым уравнением соза= /з. Как показано в гл. XII, это как раз угол, необходимый для построения правильного тетраэдра. [c.185]

Рассматривая физическую основу уравнения Гаммета следует обратить внимание на то, что логарифмы констант равновесия находятся в прямой зависимости от изменения свободной энергии реагирующей системы АО, а логарифмы констант скоростей —от свободной энергии активации реакции. Поэтому не только разность логарифмов констант скоростей или равновесий, но и разность свободных энергий должны находиться в линейной зависи- [c.48]

Что касается влияния заместителей на свойства п-доноров, то представляется необходимым, прежде всего, рассмотреть вопрос о применимости соотношений Гаммета — Тафта к реакциям донорно-акцепторного типа. Уравнение Гаммета и принципы его применения изложены в монографиях [25, 26] и обзорах [24]. Здесь мы лишь укажем, что уравнение Гаммета, в основе которого лежит принцип линейной зависимости свободных энергий, имеет вид [c.345]

Иод в парах и в растворе (в насыщенных углеводородах) имеет полосу поглощения в видимой области около 520 нм, а в ультрафиолетовой области в районе 230 нм. Спектральные характеристики растворов иода представлены в табл. 1.7, 1.8, 1.9. При образовании комплексов полоса 520 нм сдвигается в сторону меньших длин волн и ее интенсивность несколько увеличивается. Сдвиг полосы поглощения иода от фиолетовой области к голубой наблюдается при образовании любых стабильных а-комплексов. Он сильно увеличивается с ростом диэлектрической проницаемости растворителя. Установлено, что величина сдвига растет с увеличением устойчивости комплексов с алифатическими аминами. Высказывается мнение, что решающее влияние на сдвиг полос поглощения оказывает универсальное взаимодействие, т.е. неспецифическая сольватация, определяемая полярностью и поляризуемостью растворителя [15]. Малликен [29] объяснил наличие двух полос в электронных спектрах молекулярных соединений на основе концепции переноса заряда. При этом волновая функция основного состояния молекулярного комплекса представлялась в виде двух слагаемых. Первое характеризует систему, когда в комплексе молекулы донора и акцептора имеются такие же геометрические параметры, что и в свободном состоянии, а взаимодействие между донором и акцептором определяется силами электростатической природы диполь-диполь, диполь-индуцированный диполь и др. Второе слагаемое характеризует состояние, в котором электрон перенесен от донора к акцептору, при этом перенос заряда осуществляется с наиболее высокой занятой орбитали донора на наиболее низкую свободную молекулярную орбиталь акцептора. Из теории следует, что энергия полосы переноса заряда определяется величинами потенциалов ионизации донора и сродства к электрону для акцептора. Для отдельных групп растворителей родственного характера удалось установить линейную зависимость между сдвигом полосы поглощения иода и потенциалом ионизации [30]. Детально изучена связь длинноволновой полосы поглощения иода со свойствами растворителей и показано, что для ст-доноров наблюдается связь с потенциалом ионизации функции универсальных взаимодействий, а для случая замещенных пиридинов срК. Сдвиги полос для я-доноров не описываются этими зависимостями [31]. Отмечено, что для комплексов иода с ст- и л-донорами зависимость сдвигов полос поглощения в ультрафиолетовой области от основности растворителя не может быть описана общим уравнением. [c.22]

Предсказание реакционной способности — одна из наиболее фундаментальных проблем органической химии. На разных ступенях иерархии теоретических подходов она решается по-разному от интуитивных предсказаний, основанных на структурной теории, дополненной представлениями об электронных эффектах , до современных и очень сложных неэмпирических квантовомеханических расчетов поверхностей потенциальной энергии реакций. Количественные предсказания базируются либо на эмпирическом подходе, используюш,ем корреляционные уравнения типа уравнения Брёнстеда или Гаммета на основе так называемого принципа линейности свободных энергий , либо на квантовомеханической основе с использованием индексов реакционной способности, метода возмущений, орбитальных корреляций и т. д. [c.5]

На основе данных Косовера Бронштейн вывел общую шкалу полярности растворителей. По аналогии с гамметовской корреляцией линейности свободной энергии [59] он использовал следующее уравнение 1о (/Ссольв/ Еюн) = где /Ссольв - измеряемый параметр, зависящий от растворителя - аналогичный параметр, определенный в растворе абсолютного этанола 5 — параметр, характеризующий сольватирующую способность растворителя R — постоянная, характеризующая используемую модельную систему. [c.56]

Первый принцип лежит в основе так называемого принципа линейности свободных энергий (ЛСЭ) [например, соотношения Брёнстеда или уравнения Гамметта (см. ниже)], второй принцип—в основе правила селективности Брауна при ароматическом замещении (см. ниже). Третий принцип совпадает с принципом Хэммонда (см. раздел П1.5). [c.164]

Изучена сравнительная реакционная способность насыщенных субстратов каркасного строения и их функциональных производных, определены активационные параметры, величина кинетического изотопного эффекта, установлен вид кинетического уравнения, а также проведен анализ стереоэлектронных требований переходного состояния на лимитирующей стадии, определяемых на основе линейности соотношений свободных энергий. Подтверждением разрыва связи С-Н на лимитирующей стадии процесса является наблюдение первичного кинетического изотопного эффекта (КИЭ), абсолютная величина которого свидетельствует в пользу той или иной структуры переходного состояния. По своему абсолютному значению КИЭ нитроксилирования намного выше, чем в реакциях с солями нитрония и серно-азотной смесью. [c.15]

Уравнение (IV.13) вполне аналогично известным уравнениям Бренстеда, Гаммета — Тафта и Поляни — Воеводского — Семенова и так же, как и они, приложимо только в условиях названных выше ограничений. Уравнения такого типа лежат в основе принципа линейных соотношений свободных энергий (ЛССЭ), на базе которого строится одно из современных направлений количественной теории органических соединений [1]. В более общем виде использование ioro принципа будет изложено в следующей главе, здесь же мы ограничимся только рассмотрением зависимостей между скоростью и энергетикой гетерогенно-каталитических реакций. [c.78]

Стимулом к созданию корреляционных уравнений явилось в известной мере успешное использование соотношений типа уравнений Гаммета, Тафта и др. для установления и описания зависимости реакционной способности от строения органических соединений. Действительно, нет строгих оснований предполагать, что принцип линейного соотношения свободных энергий (см. гл. УП), лежащий в основе вывода всех корреляционных уравнений, связывающих реакционную способность со строением, не будет соблюдаться, если в качестве изменяющегося параметра системы будет не заместитель, а растворитель. Основная проблема при таком подходе заключается в удачном выборе стандартной реакции или какого-либо физико-химического свойства, влияние растворителя на которые было бы существенным. В общем случае даже нет необходимости знать, какие именно взаимодействия со средой (специфическая или неспецифическая сольватация) обусловливают изменерие свободной энергии стандартного процесса при переходе от одного растворителя к другому. [c.255]

Из уравнений (6-11) и (6-12) можно видеть, что энергии обо их состояний и Mag являются линейными функциями Dq Для любого лиганда, дающего с никелем спин-свободные окта эдрические комплексы, разность энергий двух состояний коми лекса — A2g равна QDq. Как можно установить на основа НИИ диаграмм Оргела или Танабе и Сугано (см. приложение П1), переход с наименьщей энергией во всех таких комплексах — это переход Поскольку такой переход является непосред- [c.189]

Как следует из рис. VI. 5, точка Q2 — Qs = О есть точка пересечения двух ветвей поверхности ei и ег, а минимумы ее расположены вдоль окружности с радиусом ро = А /К на глубине ят == = Л /2/(. Отсчитанная от точки пересечения термов (точки вырождения) ят называется энергией стабилизации в эффекте Яна —Теллера. Для октаэдрической системы, например, минимумы поверхности с учетом формы смещений Q2 и Qs (см. рис. VI. 1) соответствуют таким искажениям октаэдра, при которых шесть лигандов остаются попарно на трех взаимно перпендикулярных тетрагональных осях, причем лиганды каждой пары расположены на одинаковом расстоянии от центра по обе его стороны, а суммы квадратов этих расстояний для трех пар во всех точках минимумов остаются постоянными. В этом случае можно предположить, что с учетом динамики ядра будут свободно перемещаться вдоль окружности радиуса Q2 + Qj=Po> непрерывно меняя пространственную конфигурацию системы в пределах описанных выше искажений. Вдоль остальных координат (а ф 2,3) поверхность адиабатического потенциала (VI. 20) имеет параболическую зависимость с минимумом в точке Qa = Qa- С учетом квадратичных членов вибронного взаимодействия в,возмущении (VI. 18) можно все матричные элементы выразить через один — на основе теоремы Вигнера — Эккар- та (аналогично линейному случаю). Тогда секулярное уравнение теории возмущения принимает вид [279] [c.210]