Уравнения адсорбционного равновесия

Условие адсорбционного равновесия можно выразить с помощью одной функции этих трех переменных. Ее можно записать в виде (аг, Ри Т). Однако при практических расчетах полезно использовать отдельно каждое из трех сечений графика функций /(аь Ри Т) изотермы а1(р ), изобары (Г) и изостеры р(Т). Простейшее, ио очень важное уравнение адсорбционного равновесия было получено Ленгмюром. Уравнение Ленгмюра описывает равновесную адсорбцию веществ при выполнении следующих трех условий [c.160]

Составив уравнение адсорбционного равновесия для каждого слоя и просуммировав их, авторы теории получили в конечном счете уравнение изотермы адсорбции [c.222]

В этих обозначениях уравнение адсорбционного равновесия выглядит так [c.161]

Кроме уравнения (5) для вывода уравнений адсорбционного равновесия могут быть применены также другие уравнения состояния адсорбата. Так, например, зависимость как неспецифической, так и специфической адсорбции цеолитами от р и Г может быть описана методом, предложенным Баррером и Рисом [21], в основе которого лежит следующее уравнение трехмерного состояния [30] [c.371]

А. Г. Безус, Г. И. Березин (Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Институт физической химии АН СССР, Москва). Примененный нами метод расчета для определения зависимости адсорбции от давления и температуры основан на использовании простых уравнений адсорбционного равновесия, учитывающих не только взаимодействия адсорбат—адсорбент,но и взаимодействия адсорбат—адсорбат. Уравнения (3), (4) и (14) (стр. 369, 372) позволяют описать изотермы адсорбции не только на кристаллических непористых, но и на кристаллических пористых адсорбентах. Эти уравнения содержат несколько констант, однако все они имеют ясный физический смысл, и их расчет, особенно при использовании ЭВМ, не представляет большого труда. Все примененные уравнения при малых степенях заполнения поверхности превращаются в уравнение Генри, что отвечает требованиям молекулярной статистики. [c.433]

Соотношения (4.29) замыкаются термическим уравнением адсорбционного равновес я a = f ,t), при этом вновь полагается, что имеет место локальное равновесие между концентрациями адсорбтива в вердой и газовой фазах внутри зерна. [c.205]

Приближенное решение системы нелинейных уравнений неизотермической адсорбции может быть получено методом итераций после линеаризации уравнения адсорбционного равновесия, при этом в качестве первого приближения используется [2] решение уравнения изотермической адсорбции. [c.206]

Замыкает систему (4.42) — (4.45) уравнение адсорбционного равновесия [c.217]

Эти константы имеют ясный термодинамический смысл. Это либо константы равновесия реакции двумерной ассоциации с образованием на поверхности кратных комплексов [5], либо это константы взаимодействия в уравнении состояния двумерного слоя, нанример константы а.2 и Ьд двумерного уравнения состояния Ван-дер-Ваальса [6—9]. При адсорбции на неоднородной поверхности эти константы отражают как взаимодействие адсорбат—адсорбат, так и неравноценность различных мест на поверхности [10—12]. Для всех этих констант, как и для константы Генри, может быть найдена зависимость от температуры. В этом случае можно получить уравнение вида / (а, р, Т) = О, которое позволяет найти зависимость величины адсорбции а не только от р, но и от Г [13—15]. Первая производная / р, Т) этой функции по температуре при постоянной а дает зависимость Q от занолнения, а вторая производная fa р, Т) — зависимость теплоемкости от занолнения. Таким образом, применение приближенных уравнений адсорбционного равновесия дает возможность рассчитать основные термодинамические характеристики адсорбции в широкой области заполнений первого слоя, а в благоприятных случаях — и при переходе к полимолекулярной адсорбции. В дальнейшем вычисления основных адсорбционных характеристик с помощью функции / (а, р, Г) = О и ее производных проводятся в нулевом прибли кении, т. е. при допущении независимости Q от Т. [c.367]

В данном случае мы видим также, что представления о кинетике реакций тесно связаны с представлениями об адсорбции. Эта связь проявляется в том, что в уравнения адсорбционного равновесия, кинетики адсорбции и кинетики реакций входят величины Л/л, характеризующие одни и те же закономерности взаимодействия адсорбированных частиц. Поэтому характер такого взаимодействия может одновременно определять закономерности и адсорбционного равновесия, и кинетики реакций. Существенное значение при этом имеет,, как мы видели, соотношение сил взаимного влияния между адсорбированными частицами друг с другом и с активированными комплексами. [c.255]

Если скорость процесса определяется скоростью превращения веществ на поверхности катализатора, это означает, что адсорбционные процессы протекают сравнительно быстро и величины Эд у для всех реагентов, как и 0о, можно вычислить из уравнений адсорбционного равновесия. Для однородной поверхности [c.47]

Важнейшим вопросом описания кинетики поверхностных реакций являются уравнения адсорбционного равновесия. Чистую границу раздела фаз в системах жидкость — жидкость можно рассматривать как идеально однородную поверхность, вдоль которой адсорбированные молекулы могут относительно свободно двигаться. [c.175]

Простейшим уравнением адсорбционного равновесия для локализованной адсорбции является уравнение Ленгмюра. Оно не учитывает взаимодействий адсорбат — адсорбат и поэтому может применяться лишь в тех случаях, когда теплота адсорбции на достаточно однородной поверхности практически не зависит от заполнения. Оно приблизительно описывает, например, адсорбцию бензола на графитированной термической саже [22] и адсорбцию достаточно больших молекул углеводородов на цеолитах при высоких Т [23, 24]. В обоих случаях взаимодействия адсорбат — адсорбат относительно невелики. Уравнения, учитывающие взаимодействия адсорбат — адсорбат, более сложны, так как содержат члены с константами, отражающими эти взаимодействия. Для описания локализованной мономолекулярной адсорбции применялись уравнения Лэчера [3], Фаулера и Гуггенгейма [4] и Киселева [5]. [c.368]

Для выражения концентраций промежуточных соединений в быстрых адсорбционных и десорбционных стадиях используются уравнения адсорбционного равновесия в идеальном или реальном поверхностном слое. В эти уравнения входят концентрации (летучести) промежуточных соединений в поверхностном слое, но они в силу равновесий (VII.50) и (VII.51) могут быть выражены через концентрации (парциальные давления, летучести) веществ Aj или A в объемной фазе. [c.234]

Соотношения линейности позволяют перейти к конкретным выражениям скорости адсорбции и десорбции, соответствующим уравнениям адсорбционного равновесия на неоднородных поверхностях с учетом разных функций распределения по энергиям активации адсорбции и десорбции, характеризуемых величинами [c.264]

Процесс адсорбции и десорбции между молекулами адсорбируемого вещества и определенными ионами в решетке, удерживающими эти молекулы, может быть выражен уравнением адсорбционного равновесия [c.24]

Для описания процессов адсорбции получено много экспериментальных и теоретических уравнений. Адсорбционное равновесие обычно выражается зависимостью количества а адсорбированного вещества от парциального давления р адсорбируемого газа. Поскольку количество адсорбированного вещества зависит от поверхности адсорбента 5, то принято пользоваться величиной а = а/5. При размерности а — кмоль/кг адсорбента, а 5 — м 1кг адсорбента, а имеет размерность кмоль/м . [c.189]

Заменяя А в уравнении (2) выражением (1) и 0 но (3), а также учитывая (5) или (6), получим уравнение адсорбционных равновесий для инже-не])ного расчета. В публикациях [5, 8, 101 приведено экспериментальное обоснование при адсорбции различных паров на активных углях с разными параметрами микропористой структуры. [c.93]

Подставляя это равенство в выражение (17-4), получим уравнение адсорбционного равновесия [c.899]

Уравнение в вириальной форме представляет наиболее общее уравнение адсорбционного равновесия для небольших заполнений, учитывающее межмолекулярные взаимодействия адсорбат — адсорбент и адсорбат — адсорбат. Молекулярно-статистическая теория адсорбции, учитывающая эти взаимодействия при небольших заполнениях поверхности, рассматривается в гл. VI и VII. Полученное этим путем вириальпое уравнение изотермы адсорбции имеет вид степенного ряда по степеням концентрации (или давления) адсорбата в газовой фазе [c.155]

Теоретические уравнения адсорбционного равновесия, полученные с помощью молекулярной статистики (см. гл. VI и VII), содержат несколько констант, связанных с геометрическими и силовыми параметрами системы. Сюда относятся константы решетки, ван-дер-ваальсовы радиусы, межъядерные расстояния и валентные углы [c.158]

Одной из задач молекулярной теории адсорбции является вычисление физико-химических характеристик (констант адсорбционного равновесия, теплот и энтропий адсорбции, теплоемкости адсорбата) на основании свойств молекулы адсорбата и свойств адсорбента. Эта задача может быть решена методами молекулярной статистики с помош,ью теории молекулярного взаимодействия лишь в простейших случаях (литературу см. в [1, 2]). Отклонения от предельного закона Генри связаны либо с притя жением адсорбат—адсорбат, либо с отталкиванием адсорбированных моле кул друг от друга или с неоднородностью поверхности адсорбента. Влияние этих факторов пока не охарактеризовано количественно с помощью молекулярной теории. Поэтому представляют теоретический интерес и практическую ценность нонытки расчета этих термодинамических функций с помощью приближенных уравнений адсорбционного равновесия [3—12], содержащих константы равновесия для различных вкладов взаимодействий в адсорбционных системах, в частности, для взаимодействия адсорбат адсорбат. [c.367]

Рассматривая гетерогенные каталические реакции в кипящем слое, обычно молчаливо допускают, что концентрация адсорбированного газа связана с концентрацией в объеме вокруг частицы уравнениями адсорбционного равновесия ( в которые переходят уравнения /2/ при dt i /dt = о для всех i и Х= сснх T.e,fj(X) mbTo допущение эквивалентно предположению, что максимальную скорость движения частиц по реактору можно считать малой величиной, В условиях, где оно применимо, состояниями области S являются только состояния равновесия в точке X. [c.297]