Работа изотермического обратимого цикла

Рассмотрим работу идеальной тепловой машины, в которой в качестве рабочего вещества применяется идеальный газ. За счет теплоты, поглощаемой от нагревателя, изменяется состояние газа и совершается работа. Машина работает по циклу, который состоит из четырех процессов 1) изотермического расширения 2) адиабатического расширения 3) изотермического сжатия 4) адиабатического сжатия. Все процессы проводятся обратимо, и газ после завершения цикла возвращается в исходное состояние. Допустим, что машина работает без трения и не теряет теплоты на лучеиспускание. Возьмем в качестве рабочего вещества 1 моль идеального газа, начальное состояние которого характеризуется температурой ТI, давлением рх и объемом VI (точка А, рис. 33). [c.95]

Насос работает с такой скоростью, что поддерживает в обоих сосудах постоянные условия. Весь процесс представляет собой изотермический обратимый цикл, результирующая работа равна нулю [c.46]

Если между металлом и растворителем существует электрохимическое равновесие, то работа переноса иона из одной фазы (в данном случае из раствора) в другую (в металл), которой заканчивается цикл, будет равна нулю. При обратимом и изотермическом проведении цикла суммирование дает в согласии с законом Гесса [c.63]

Лоты в работу существует предел даже в оптимальном случае, т. е. при протекании обратимого процесса. Величина этого предела устанавливается обратимым циклом Карно (1824 г.). Этот цикл состоит из четырех последовательных обратимых процессов (рис. 21) изотермического расширения АВ, при котором рабочее тело отбирает [c.78]

Холодильный процесс заключается в отводе тепла от источника с меньшей температурой и передаче его телу с большей температурой. Согласно второму началу термодинамики, этот процесс не может проходить самопроизвольно, а находится в зависимости от работы, сообщаемой такой системе. Типовой холодильный цикл (цикл Карно) состоит из изотермического обратимого нагревания (газа или другого рабочего тела в цилиндре с поршнем) при низшей температуре Гь адиабатического обратимого сжатия, изотермической отдачи тепла при температуре Гг и адиабатического обратимого расширения до достижения первоначального состояния рабочего тела в цилиндре. [c.538]

Общий цикл Карно. Хотя можно предложить ряд обобщений несколько узкого определения цикла Карно, приведенного в 2, мы будем под обобщенным циклом Карно подразумевать цикл, совершаемый тепловой машиной, которая поглощает тепло Qi и ( 2 от двух тепловых резервуаров и / 2 и совершает работу А = -Ь 2 над окружающей средой (фиг. 20). Следовательно, цикл Карно состоит из двух изотермических процессов и двух адиабатических процессов. Если все эти процессы обратимые, мы имеем обратимый цикл Карно. [c.75]

Вычисление изменения энтропии в необратимых процессах. Для необратимых процессов нельзя применять равенство d5 = oQ/T. Надо осуществить некоторый воображаемый обратимый процесс между теми же начальными и конечными состояниями и подсчитать фактическое изменение энтропии. Оно будет равно зменению энтропии в необратимом процессе. Допустим, что надо обрати.мо перевести Qi теплоты от нагревателя к холодильнику. Совершим обратимый цикл Карно. Газ поглощает теплоту Qi, отнимая ее у нагревателя, и производит работу. Затем следует адиабатическое расширение газа до Гг и снова изотермическое сжатие Qo теплоты будет при этом отдано холодильнику. Почему Q2, а не Qi Потому, что газ произвел работу, когда он совершил круговой процесс и вернулся в исходное состояние эту работу можно подсчитать по площади цикла Карно. [c.47]

В методе круговых процессов (или циклов) вывод термодинамических соотношений основан на рассмотрении обратимых изотермических процессов, составляющих в целом круговой процесс. В таких процессах начальное и конечное состояния совпадают, поэтому общее изменение внутренней энергии <1и=0, и также равны нулю изменения энтропии и других термодинамических потенциалов. Кроме того, сумма всех теплот в цикле должна быть равна нулю, а, следовательно, должна равняться нулю и сумма всех работ. [c.111]

В случае обратимого цикла Карно, где рабочим веществом является один моль идеального газа, к. п. д. может быть легко рассчитан. Как уже упоминалось в предыдущем разделе, количество работы, получаемой при изотермическом расширении идеального газа, равно количеств поглощенного тепла. Если объем идеального газа увеличивается от Vа до Ув при температуре Т , то количество произведенной работы выражается уравнением [c.102]

Критерием совершенства холодильной машины служит обратный цикл Карно, который состоит из четырех обратимых процессов — двух изотермических и двух адиабатических. В этом цикле рабочее вещество (хладагент) отнимает тепло Qo от охлаждаемой среды при постоянной температуре То, адиабатически сжимается до температуры Т окружающей среды (с затратой работы Ь), отдает тепло Q, = Qo + L окружающей среде при постоянной температуре Т и затем подвергается адиабатическому расширению до температуры То. [c.476]

Теплота О1, отнимаемая от газа в процессе собственно сжижения, складывается из теи.юты, отнимаемой при охлаждении газа по изобаре /—6 до температуры сжижения и теплоты кондепсации газа (при температуре Г.,), выражаемой изотермой 6—3. Количество тепла эквивалентно площади /—6—3—4—5—1 и выражается разностью энтальпий == — — г,. Общее количество тепла Q (площадь 1—2—3—4—5—1), отнимаемое от газа при его сжижении охлаждающей водой, равно теплоте собственно сжижения (3, и теплоте выделяюш.ейся при изотермическом сжатии газа. Теплота С о для идеального обратимого процесса сжижения газа эквивалентна работе д, затрачиваемой на сжижение в идеальном цикле, т. е. (За = 1- щ- Следовательно (см. рис. ХУИ-2) [c.649]

Если хотя бы одна стадия цикла Карно протекает необратимо, то и весь цикл необратим. Необратимым может быть, например, процесс адиабатического или изотермического расширения рабочего тела, если его давление на внешнюю среду превышает то давление, которое внешние тела оказывают на рабочее тело. Такой случай реализуется, в частности, когда газ расширяется в пустое пространство или в пространство, в котором давлению газа противопоставляется меньшее давление. Другим примером может служить движение поршня с трением. Во всех подобного рода необратимых процессах работа, совершаемая рабочим телом при его расширении, меньше, чем тогда, когда этот процесс совершается обратимо Ц обр > И необр. [c.31]

Перенос тепла с одного температурного уровня на другой — обратимый процесс. Следовательно, тепло может быть перенесено по обратному циклу Карно с низшего температурного уровня То на высший температурный уровень Т при соответствующей затрате работы I. В частности, процесс охлаждения можно осуществить следующим образом (рис. 9.1). Рабочее тело (газ) адиабатически сжимается с затратой работы (линия 1—2) и после этого изотермически конденсируется (линия 2—3), отдавая тепло Q окружающей среде при температуре Т. Полученная жидкость адиабатически расширяется, производя полезную работу (линия 3—4), и затем испаряется (линия 4—1) при пониженном давлении, отнимая тепло Qo от охлаждаемого материала, при температуре 7о. [c.187]

Теплота Сх, отнимаемая от газа в процессе собственно сжижения, складывается из теплоты, отнимаемой при охлаждении газа по изобаре 1—6 до температуры сжижения и теплоты конденсации газа (при температуре Га), выражаемой изотермой 6—3. Количество тепла Ql эквивалентно площади /—б—3—4—5—1 и выражается разностью энтальпий 61= = 1— 2- Общее количество тепла Q (площадь 1—2—3—4—5—/), отнимаемое от газа при его сжижении охлаждающей водой, равно теплоте собственно сжижения и теплоте Сз, выделяющейся при изотермическом сжатии газа. Теплота (За для идеального обратимого проиесса сжижения газа эквивалентна работе затрачиваемой на сжижение в идеальном цикле, т. е. = вд. Следовательно (см. рис. ХУП-2) [c.649]

Получение низких температур с помощью холодильной машины основано на принципе осуществления обратимого кругового процесса, или так называемого холодильного цикла, который в идеальном случае можно изобразить обращенным циклом Карно. Последний представляет собой замкнутый круговой цикл, состоящий последовательно из изотермических и адиабатических процессов, причем вследствие обратимости последних этот цикл может быть проведен в обратном направлении путем превращения механической работы в теплоту или вводом некоторого количества сравнительно высокого температурного потенциала, что и имеет место в холодильных машинах. [c.608]

В начале процесса резервуары В vi С заполнены газом при давлении 1 атм и в точках Е а F вставлены непроницаемые заслонки. Предоставим каждому газу расширяться изотермически и обратимо до давления, равного его парциальному давлению в резервуаре. Затем заменим заслонки полупроницаемыми мембранами, одна из которых проницаема только для кислорода, а другая — только для азота, и протолкнем оба газа при постоянном давлении в А. Благодаря полупроницаемости мембран давление, противостоящее проталкиванию каждого газа, равно только 2 атм, т. е. парциальному давлению газа, для которого мембрана является проницаемой. Процесс может быть обращен в любой момент цикла посредством бесконечно малого изменения сил, иначе говоря, работа, которая могла бы быть получена при смешении данного количества газов, может быть полностью использована для разделения того же количества газа. [c.81]

Газ сжимается от П1 до IV изотермически и обратимо (т. е. происходит процесс, обратный первому) работа, совершаемая при этом внешней средой над газом, будет Шз, и поскольку для этой стадии, так же как и для первой, АЕ = 0, сИз = —qi, где —<7i — тепло, отдаваемое во внешнюю среду. 4. Последней стадией цикла является адиабатическое обратимое сжатие от IV к I работа, совершаемая при этом внешней средой над газом, будет W4, q = О и АЕг = Ш4 = Су (Гг— Ti). [c.89]

Хотя полученный вывод относится к частному случаю цикла, состоящего из двух изотермических и двух адиабатных процессов, а газ, взятый в качестве рабочего тела, мы рассматривали как идеальный, однако мол но доказать совершенно строго 1) что в этом цикле, при применении любого другого вещества в качестве рабочего тела, к. п. д. цикла останется тем же и 2) что никакой другой цикл при работе между теми же температурами не может обладать к. п. д. большим, чем к. п. д. рассмотренного цикла. Точнее говоря, любой цикл, состоящий только из обратимых процессов, будет обладать к. п. д., одинаковым с к. п. д. рассмотренного цикла. Включение же необратимых процессов всегда будет уменьшать к. п. д. [c.150]

Выше уже указывалось, что для экономии энергии, расходуемой в холодильном цикле, надо стремиться к тому, чтобы температура рабочего тела в процессе подвода тепла была не ниже нужной величины, а отвода тепла—не превышала низшую температуру окружающей среды. Превышение температуры отвода тепла над температурой окружающей среды связано с расходом дополнительной работы, поэтому в идеальном холодильном цикле оно должно отсутствовать. Отсюда следует, что отвод тепла в холодильном цикле с минимальной работой должен происходить при постоянной низшей температуре окружающей среды данного географического пункта в момент совершения указанного процесса. Таким образом, обратимый (обобщенный) холодильный цикл состоит из следующих процессов любого процесса подвода тепла, изотермического отвода тепла и двух адиабатных процессов сжатия и расширения или внутреннего теплообмена без возрастания энтропии и подвода и отвода тепла извне. Этим условиям соответствует цикл а— --d—Ь, изображенный на рис. 3,а. [c.19]

Идеальный цикл сжижения газа. Определим, пользуясь Т — -диаграммой (рис. ХУП-2), минимальную затрату работы при идеальном обратимом процессе сжижения газа. Начальное состояние газа характеризуется точкой 1 (Т1, 1), а его состояние после сжижения — точкой 3. Идеальный процесс осуществляется путем изотермического сжатия газа (линия 1 — 2) и его адиабатического, или изоэнтропического, расширения (линия [c.688]

ДИЛЬНОМ цикле с минимальной работой должен происходить при постоянной температуре окружающей среды данного географического пункта в момент совершения указанного процесса. Таким образом, обратимый холодильный цикл состоит из следующих процессов любого процесса подвода тепла, изотермического отвода тепла и двух адиабатических процессов сжатия и расширения или внутреннего теплообмена без возрастания энтропии. Пусть характер процессов охлаждаемого источника определяется линией а—Ь (рис. 16, а) при постоянной температуре Т окружающей среды. При этом от источника должно быть отнято до ккал тепла, выражаемого площадью а —а—Ь—Ь. Осуществим с помощью рабочего тела обратимый холодильный цикл а—с—й—Ь. В этом цикле в процессах теплообмена между рабочим телом и источниками разность температур бесконечно мала, поэтому линии а—Ь и й—с охлаждения источника и восприятия тепла окружающей средой практически совпадают с линиями Ь—а и с—й [c.43]

Очевидно, что мерой совершенства процесса ожижения газа является минимально возможный расход энергии. Так как ожижение газа может быть осуществлено только посредством его охлаждения, то теоретический минимальный расход энергии может быть получен в ожижителе, в котором охлаждение и ожижение происходят по обратимому термодинамическому циклу. Такой цикл изображен на диаграмме температура — энтропия (Г —5), представленной на фиг. 1.1. Поток газа предполагается непрерывным. Поступающий в цикл газ изотермически сжимается от начального давления до конечного. Теплота сжатия отводится в окружающую среду. Вслед за изотермическим сжатием совершается процесс изоэнтропийного расширения. Работа, производимая в этом процессе в расширительной машине (детандере), используется для сжатия газа и уменьшения величины подводимой извне работы сжатия. Конечное давление выбирается таким, чтобы [c.16]

С первого взгляда можно подумать, что имеется нечто парадоксальное и противоречащее второму закону в том, что теплота, передаваемая системе от термостата, полностью превращается в работу, как это происходит при химической реакции, при которой S возрастает, или же при обратимом изотермическом расширении газа. В последнем случае AI/=0, если газ является идеальным и вся работа обусловлена тепловым эффектом TAS. Однако следует указать, что нет никакоЛ) противоречия второму закону в полном превращении теплоты в работу в любом процессе, не являющемся круговым. Для физической интерпретации этого можно представить работу получающейся не из энергии беспорядочного движения молекул, что совершенно недостижимо при отсутствии разности температур, а из потенциальной энергии, обусловленной направленными силами самого вещества поскольку эта энергия превращается в работу, температура будет стремиться к уменьшению, но это падение компенсируется тепловым потоком из термостата. При круговом проведении процесса, обусловленного отсутствием общего изменения энергии в системе, работа не может производиться, если нет разности температур. Другими словами, при любом изотермическом обратимом цикле общая работа равна нулю. Этот результат легко выводится из уравнения (60), так как для цикла AF должно равняться О и поэтому равно 0. Этот i [c.133]

Рассмотрим один из идеальных обратимых циклов с ожижением рабочего тела (рис. 2.2). После изотермического сжатия до очень высокого давления на участке 1—2 с отводом теплоты в окружающую среду рабочее тело расширяется в детандере Д с отдачей внешней работы Ад и охлаждением газа на участке 2—/ до температуры Тх- При этом образуется жидкость (точка / на диаграмме TS). В теплообменнике Т она изобарически и изотермически испаряется (участок f—<3) за счет теплоты q , отбираемой от охлаждаемого тела. Точка 3 расположена на линии сухого пара на участке 3—I рабочее [c.52]

Со скоростью 2 моль/с ацетон проходит обратимый цикл, состоящий из изотермического расщире-ния (оЬ) от 30 до 10 атм при 1000 К и последующих изобарического и изохорного процессов (6с) и (са). Найдите изменения энтальпии, работу и тепловые эффекты для процессов аЬ, Ьс, са и аЬса, используя уравнение Редлиха — Квонга с параметрами а = 360,5 и b = 0,0778, выраженными в атм, К и л/моль. Теплоемкость (кал/моль К) в состоянии идеального газа определяется как [c.538]

Цикл теплового насоса с переменной тем -пературой горпчего источника [30, 31, 32]. Нагревание горячего тела от температуры Г(, до Та (рис. И, б) при условии постоянства температуры Г может быть осуществлено обратимым циклом 1—2—3— —4. В цикле из двух изотермических и двух адиабатических процессов необходимо процесс отвода тепла вести при напвысшей температуре Г . Для нагревания горячего тела до температуры Г требуется отвести тепло от рабочего тела по изотерме Г (на участке 2—3 ), а это сопряжено с необратимыми потерями вследствие конечной разности температур. Дополнительная работа АА1, затрачиваемая в необратимом цикле теплового насоса, по сравнению с обратимым нри одинаковых [c.25]

Так как по нашему условию все процессы, составляющие цикл Карно обратимы, то и весь цикл является обратимым. Это значит, что цикл Карно можно провести в обратном направлении по пути АОСВА (см. рис. 1.2) также обратимо. Если сначала провести цикл Карно в прямом направлении, а после этого — в обратном, то все тела, принимавшие участие в этих процессах, вернутся в исходное состояние, и во всем окружающем мире не останется никаких следов происшедших процессов. Нагреватель в обратном цикле получит (в форме теплоты) то же количество энергии <Эь которую он отдал в прямом цикле рабочему телу (при ). Холодильник отдаст рабочему телу то же количество энергии (в форме теплоты), которое он получил в обратном цикле (при г) и, таким образом, тоже вернется в исходное состояние. Работа, совершенная рабочим телом (подъем грузов) в каждом из адиабатических и изотермических процессов прямого цикла, равна и противоположна по знаку соответствующей работе прямого цикла, т. е. грузы поднятые на некоторую высоту в прямом цикле, после завершения обратного цикла вернутся в исходное положение. [c.27]

В 1871 г., еще до опубликования работы Ван-дер-Ваальса, Томсон описал S-образную изотерму, непрерывную для жидкой и паровой фаз. Это свойство характерно для всех кубических уравнений, а также для некоторых некубических уравнений — например, для уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина, графическое изображение которого представлено на рис. 1.21. В 1875 г. Максвелл обнаружил, что работа обратимого изотермического цикла B DEFDB (рис. 1.7) равна нулю, а следовательно, две области, ограниченные кривой и горизонтальной линией FDB, равны. В соответствии с этим положением давление насыщения и объем насыщения при данной температуре можно установить посредством пересечения горизонтальной линии двухфазовой огибающей, расположенной таким образом, чтобы обе области были равны. Математически это условие записывается следующим образом [c.21]

Имея этот же источник т, можно совершить и цикл АВ О А, в котором АВ — обратимо-адиабатное сжатие газа, ВО — необратимое изохорное понижение температуры от tв до т, а О А — обратимое изотермическое расширение (см. рис. 34). В этом необратимом цикле с одним источ- ником также положительна внешняя работа, так как И еЛВ > О, 1 еВ В = О и We.D A < О, но ШеЛВ > еВ А СоВбрШИТЬ этот ЦИКЛ В противоположном направлении, т. е. осуществить цикл АО В А невозможно, так как, имея тот же источник, нельзя вызвать изохорное повышениеО В температуры газа. [c.113]

В ранний период развития термодинамики второе начало обосновывалось с помощью простейшего обратимого кругового процесса — цикла Карно, названного й честь основателя термодинамики французского инженера С. Карно. Этот цикл состоит из четырех процессов 1- 2, 2- 3, 3->-4, 4- 1, схематически изображенных на рис. 3 В течение процесса 1 2 система (рабочее тело) находит ся в тепловом контакте с другим телом (нагревателем) имеющим температуру Гь и при этом происходит изотер мическое расщирение системы, при котором она воспри нимает от нагревателя некоторое количество теплоты Достигнув состояния 2, контакт системы с нагревателем прекращается, и она продолжает далее расширяться, но уже в условиях адиабатической изоляции, совершая при этом работу 11 1 над внешними телами (процесс 2- 3), в результате чего температура тела понизится и в состоянии 3 достигнет значения Т2 Т2<Т ). После этого система подвергается сжатию. Сперва ее изотермически сжимают (процесс 3- 4), когда она находится в тепловом [c.50]

Выведем уравнение Клаузиуса — Клапейрона этими методами. Пусть рассматриваемая система представляет собой жидкость, находящуюся в равновесии с паром. Для исследования фазового перехода жидкость — пар применим метод круговых процессов (рис. 16). Некоторое количество жидкости, например один моль, испарим обратимо и изотермически при температуре Т. Объем системы увеличится на Av, а давление останется постоянным. Система при этом поглощает из внешней среды (термостата) количество теплоты Рь Пусть теперь пар расширяется адиабатически так, чтобы температура понизилась на с1Т, а давление на йр. Сжимая пар изотермически при температуре Т—йТ, снова превратим его в жидкость при этом Рг теплоты будет передано холодильнику. Наконец, адиабатическое сжатие жидкости приводит систему в исходное состояние. Весь круговой процесс представляет собой цикл Карно, прппеденный с участием жидкости и пара. Согласно первому началу 8Q=dU + 8 , и так как йи = 0, то = Работа цикла равна W=Ql + Q2 , с другой стороны, эту работу можно представить как площадь цикла Ш=Аи-йр. Теплота, поглощенная [c.130]

Проведем с обратимым 1а.1ьиа шческим элементом цикл Карно, заставляя его работать сначала изотермически, тмтом адиабатно, а затем, пропуская через исто ток 01 внешнего источника, совершим над ним работу также изотермически и адиабашо [c.337]

Могло бы возникнуть следующее возражение против приведенного выше доказательства так как площадь изотермического цикла B DHB, очевидно, не равна нулю, то не верно, что работа, совершаемая во время обратимого изотермического цикла, всегда равна нулю. Ответ на это возражение таков цикл B DHB не является обратимым. [c.79]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология