Лондона формула для дисперсионной

Обоснованием правила для а является простая аналогия с жесткими сферами правило для е основано на выражении для коэффициента с члена г дисперсионной энергии. Поскольку для любого потенциала (п — 6), из формулы Лондона [уравнение (4.86)] можно найти [c.257]

По мере уменьшения гмь отличия г,,, от Е увеличиваются, даже если лигандом является сферический анион типа Р, С1, Вг или I, т. е. если несущественны ориентационные эффекты и сложная конфигурация лиганда. В разложении Е по степеням 1// м1. обнаруживаются вклады, пропорциональные 1/л мь и др., отсутствующие в Епя- Их можно специально добавить к как энергию дисперсионного взаимодействия, например в виде упрощенной формулы Лондона [c.51]

Эта формула неудобна для расчетов, потому что величины ц,од , как правило, неизвестны. Чтобы преобразовать уравнение (1.53) к виду, пригодному для вычислений, Ф. Лондон воспользовался результатами квантовой теории показателя преломления света, описывающей дисперсию показателя преломления, т. е. зависимость его от частоты колебаний волн света. Отсюда и возник термин дисперсионные [c.26]

Величины 8 и находят экспериментально из оптических измерений [2, 3]. Другие выражения для константы Лондона приводятся в работах [2—7]. По данным Грегори [3], наиболее точные значения константы р, согласующиеся с различными экспериментальными определениями, дает формула (11.5). Используя одночленное дисперсионное уравнение для электронной поляризуемости (II.3) при V = О [c.44]

Константа Сх. Используя теорию возмущений второго порядка, Лондон [1, 66, 289] получил следующую строгую формулу для константы Сх диполь-дипольного дисперсионного взаимодействия двух сферически симметричных атомов а и й в основных состояниях [c.260]

Согласно другому методу, параметры сил притяжения (константы дисперсионных сил l, a) оценивают с помощью приближенных квантовомеханических формул [88] (формул Кирквуда и Мюллера, Лондона, Слэ-тера и Кирквуда и др.) на основании физических свойств (поляризуемостей, диамагнитных восприимчивостей, потенциалов ионизации и т. п.) силовых центров. Параметры же сил отталкивания фактически определяют первым способом. Этот метод применялся во многих расчетах Ф для взаимодействия простых и сложных молекул с поверхностью графита [4, 34, 39, 58—67, 72—76] и с другими кристаллическими твердыми телами [77, [c.16]

Дисперсионная составляющая вычисляется по формуле Лондона на основании данных о зависимости показателя преломления соответствующих газов от частоты. [c.103]

Для целей нашего обсуждения не является необходимым воспроизводить полное уравнение, которое Лондон вывел для потенциала дисперсионных сил. Вместо этого более сложного выражения Лондон со значительным успехом применил приближенную формулу [c.258]

Величина в уравнении (15) является той же самой, что и Уд ван-дер-ваальсового потенциала в уравнении (14). Лондон[1 ] отметил, что для всех газов, для которых дисперсионная формула могла быть выражена уравнением (15), энергетический терм /г>о был приближенно равен ионизационному потенциалу. Это показано в табл. 18, в столбцах 2 и 3. Второй столбец показывает энергию ионизации /гу , а третий — величину /гу , вычисленную из дисперсионной формулы (15). Лондон поэтому предположил, что по крайней мере в первом приближении можно 17 = [c.259]

Используя теорию возмущений второго порядка, Лондон [200, 284] получил следующую формулу для константы Се диполь-дипольного дисперсионного взаимодействия двух атомов а и 6 в основных состояниях [c.103]

Для вычисления константы дисперсионной энер-]ии С Баррер применил две формулы. Во-первых, он воспользовался уравнением Лондона (64), но вместо числового коэффициента 3/2 он принял коэффициент 9/4, предложенный Борном и Майером [ ], затем он вычислил С по формуле Кирквуда [ 1]. [c.292]

Лондон [3] предложил простой способ, позволяющий оценить численный коэффициент в выражении для дисперсионной силы. Если обозначить поляризуемости ионов 1 и 2 через ау и а , а энергию, необходимую для отрыва электрона, через 1у и /е соответственно, то приближенная формула Лондона приобретает простой вид [c.88]

Лондон достиг значительного успеха в этой области, приняв во внимание, что само электронное движение вызывает быстро меняющийся дипольный момент [85, 86]. Мгновенные диполи способны навести диполи с синхронной фазой на других атомах суммарная сила притяжения таких диполей не зависит от существования постоянных диполей и более высоких мультиполей. Выражение для энергии взаимодействия основывалось на дисперсионной формуле Друде [32] [c.54]

Рассмотрим сначала случай т—Ъ, соответствующий формулам для дисперсионного взаимодействия Лондона. В этом случае [c.155]

Дисперсионная энергия рассчитана по формуле Лондона (3.0. )). [c.94]

Н. д. Соколов (Институт химический физики АН СССР, Москва). В [1] выполнены расчеты энергии системы двух атомов водорода в синглет-ном и триплетном состояниях вариационным методом в высоком приближении на ЭВМ. Для триплетного состояния, в котором между атомами водорода возникает только вандерваальсово взаимодействие, минимум энергии достигается при межъядерном расстоянии i o 4A. С другой стороны, ряд авторов [2, 3] нашли аналитическое выражение для разности энергии синглетного и триплетного состояний при больших межъядерпых расстояниях. Эта величина обусловлена перекрыванием электронных оболочек атомов водорода и при больших Л уменьшается экспоненциально. Так как формула Лондона для дисперсионного взаимодействия [c.82]

Уравнения (Д-5) и (Д-7) являются общими формулами Лондона для дисперсионных сил. Они показывают, чтоэнергия должна быть обратно пропорциональна шестой степени межатомного расстояния. Поскольку энергии основных состояний 0 и ьо всегда более отрицательны, чем энергии возбужденных состояний и , , энергия взаимодействия должна быть отрицательной, что указывает на наличие силы притяжения, если оба атома находятся в своих основных состояниях. [c.391]

Эти формулы были получены Лондоном. Слетер и Кирквуд получили другое соотношение для дисперсионных сил, в котором Едисп связывалось с числом внешних электронов молекулы [c.340]

Следует различать поверхностные силы , действующие в переходных межфазных зонах на молекулы, и силы электростатические, действующие на ионы пропорционально их зарядам. До середины пятидесятых годов было принято, со времен Клеро и Лапласа, определять сиАы, действующие на молекулы вблизи поверхностей раздела, суммируя парные силы молекулярного притяжения, действующие на рассматриваемую молекулу со стороны окружающих ее молекул. С появлением теории дисперсионных сил Лондона [13] для энергии парных взаимодействий одинаковых атомов использовалась формула [c.10]

В случае, когда толщина прослойки становится больше X - длины волны, соответствующей переходу между основным и возбужденным состоянием атома, формулы Лондона, как следует из теории Казимира—Польдера [3], становятся неприложимыми в связи с конечной скоростью распростра-нени-я электромагнитных сил. Обычно X — 500 -н 1000 А. В результате на больших расстояниях дисперсионные силы убывают на одну степень расстояния быстрее. Ввиду этого на таких расстояниях в формулах (У.7) -(У.Ю) толщина И должна стоять в степени на единицу больше й должна измениться константа Л. [c.57]

Дисперсионные силы представляют взаимодействие между теми же самыми осцилляторами, которые играют роль в оптической дисперсионной формуле. Поэтому проблема расположения центров ван-дер-ваальсова притяжения в молекуле тесно связана с проблемой построения электронной поляризуемости сложной молекулы с помощью элементарных поляризуемостей, локализованных в частях молекулы (Лондон). [c.80]

Таблица 2.3 содержит некоторые оценки коэффициента с, описывающего дисперсионную энергию. Первая величина получена нами непосредственно с помощью формулы Кирквуда— Мюллера. По материалам табл. 2.3 видно, что 31 ачения коэффициента с, описывающего дисперсионную энергию, полученные с помощью, например, формул Лондона и Слэйтера—Кирквуда, имеют меньшую величииу, чем аналогичные значения, полученные по формуле Кирквуда—Мюллера. Салем [312] показал, что формула Кирквуда—Мюллера дает величину с, которая является верхним пределом истинной величины. Кроме того, в табл. 2.3 приведена еще величина с — константа пропорциональности для [c.49]

Вероятно, расчет энергии водородной связи во льду на основе составляющих энергий впервые был сделан Берналом и Фаулером [23]. Они нашли, что электростатический вклад равен 7,1 ккал/.моль водородных связей, использовав при расчете модель точечного заряда для молекулы Н2О, сходную с моделью, описанной в п. 1.2.1. Вклад дисперсионных сил они вычислили с помощью модифицированной формулы Лондона, а энергию отталкивания — из условия, что суммарная сила на молекуле должна быть равна нулю. Величина полной энергии водородной связи, полученная ими, равна 5,7 ккал/моль (табл. 3.18). Энергии водородной связи, найденные с помощью расчетов ряда авторов [31, 306, 362], оказались близким к экспери-меитально величине, несмотря на простоту моделей молекулы воды. [c.149]

Вклад дисперсионной энергии в энергию водородной связи был вычислен с помощью формул типа формул Лондона (см. [23, 362]). Он был определен и на основании термодинамических свойств молекул, не соединенных водородными связями, Нолингом [276], Тафтом и Сислером [342] и Сеарси [319]. Оба метода дают приблизительно одинаковую величину этого энергетического вклада, равную примерно 1,5 ккал/моль водородных связей. Энергия отталкивания не известна с такой точностью. Как отмечалось [66], величины энергии делокализации и энергии отталкивания, вычисленные с помощью данной модели, внутренне связаны друг с другом, поскольку делокализация, характеризующаяся миграцией электронного заряда от атома кислорода к соседней молекуле воды, также будет приводить к отталкиванию между делокализованным зарядом и электронами соседней молекулы. [c.151]

Полуэмпирические методы. Первыми полуэмпирическими формулами, по х оторым проводрглись качественные оценки дисперсионных постоянных Со, явились приведенные в гл. I формулы Лондона (2.44) и Слейтера — Кирквуда (2.46). Далытешгаш прогресс наметился в конце 50-х годов в работах Дальгарно с сотрудниками [8, 63—67], в которых для получения двусторонних оценок использовались дипольные суммы, содержащие силы осцилляторов и степени частот переходов [c.97]

С 1961 г. было предложено большое количество различных параметризаций атом-атомиых потенциалов [55—58, 61, 64—72]. В большинстве работ используются потенциалы Букингема либо Леннарда-Джонса. Для нахождения параметров привлекают различные экспериментальные свойства. Дисперсионный коэффициент перед часто находят по полуэмпирическим формулам Лондона (2.44) гл. I или Слейтера — Кирквуда (2,46) гл. I. Использование различных экспериментальных данных и подходов приводит к существенно различным потенциалам для одних и тех же пар атомов. Более того, наборы параметров могут получаться разными при удовлетворении одним и тем же экспериментальным данным, так как процедура подгонки параметров неоднозначна. [c.210]

Берчи и Кун [20] показали, что дисперсионная энергия у тяжелых молекул меньше, чем у легких, вследствие тоио, что у первых меньше частоты активных в инфракрасной области спектра внутримолекулярных колебаний, в которых участвуют имеющиеся в молекуле изотопные виды атомов. Как известно, энергия дисперсионново взаимодействия ( д) двух молекул разного вида выражается по Лондону [325] формулой [c.99]

Эффективность выражений (2.50) — (2.52) может быть проверена сопоставлением с результатами точных расчетов для простых атомов и с параметрами эмпирических атом-атом потенциалов, получаемыми из анализа свойств газов (второго вириального коэффициента и вязкости). При этом оказывается, что наиболее удовлетворительной является формула Слетера — Кирквуда (2.51), которая дает хорошее согласие для простых атомов (Не, Ыеипр.) и заниженные значения а для других атомов, формула Лондона (2.50) приблизительно в 2—2,5 раза недооценивает дисперсионное притяжение, а формула (2.52) — несколько переоценивает его. Детальный анализ различных приближений дан в статье Сэйлема [84], где были предложены более сложные, но зато и более точные выражения. В табл. 2.2 приведено сравнение коэффициентов а, вычисленных разными методами, с результа- [c.88]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология