Кристаллы внутренняя симметрия

Многие замечательные свойства кристаллов определяются главным образом их структурой, а соответственно с этим их внешней и внутренней симметрией. Механические, электрические, магнитные и оптические свойства кристаллов могут быть описаны в тесной связи с их симметрией [13]. [c.410]

Для описания отношений симметрии между внешними гранями кристаллов применимы только кристаллографические операции типа пип. Последние могут быть объединены в 32 кристаллографические точечные группы симметрии, известные как классы кристаллов. Внутреннее периодическое расположение атомов в кристаллической структуре требует применения векторов параллельного переноса, которые также могут сочетаться с осями вращения и плоскостями симметрии, как обсуждалось выше. Включение сложных операций симметрии, таких, как винтовые оси и плоскости скольжения, приводит к 230 пространственным группам симметрии, разрешенным для комбинаций элементов симметрии в элементарной ячейке. Они приведены в Международных таблицах кристаллографии [11.2-1]. В этом контексте интересно отметить, что примерно 75% всех органических и металлоорганических соединений образуют кристаллы, принадлежащие всего к 5 пространственным группам, а 12 пространственных групп симметрии, все принадлежащие к триклинным, моноклинным и орторомбическим кристаллическим системам, охватывают 87% таких соединений. Все эти пространственные группы симметрии допускают достаточно хорошую плотную упаковку органических молекул, которые, как правило, имеют низкую симметрию. [c.395]

Поскольку число элементов симметрии, характеризующих внутреннюю симметрию кристаллов, больше, чем число элементов симметрии внешней формы, то количество сочетаний из них также значительно больше 32, а именно 230. [c.65]

Внешняя форма кристаллов должна соответствовать их внутренней симметрии, но именно внутренняя сн.м.метрия открывает наиболее прямые пути в исследованиях расположения молекул, межмолекулярных сил, длин связей и углов между связями. Поскольку кристаллы состоят нз повторяющихся трехмерных структур, теория симметрии лежит в основе эффективных методов исследовапия кристаллов. [c.46]

Дифракция (обычно рентгеновских лучей, но также электронов и нейтронов) позволяет непосредственно установить размеры элементарной ячейки, межплоскостные расстояния и некоторые элементы внутренней симметрии кристалла. Подробный анализ интенсивностей дифракционной картины дает дополнительные данные о симметрии и, если удается решить фазовую проблему, о межатомных расстояниях. В благоприятных случаях эти средние расстояния можно вычислить с точностью 0,001 А и, кроме того, получить дополнительные ценные сведения о природе тепловых движений и поверхностях потенциальной энергии для колебаний. [c.47]

Изучение внутренней симметрии кристалла сложнее изучения внешней симметрии, так как значительно увеличивается разнообразие элементов сиМ метрии, и кроме того, в атомных структурах приходится считаться с бесконечным числом тождественных элементов симметрии параллельно каждой плоскости или оси симметрии имеется бесконечное количество плоскостей и осей, а соответственно, и центров симметрии. [c.78]

Рассмотрим прежде всего некоторые соотношения между симметрией кристаллического поля (внутренней симметрией кристалла), собственной симметрией молекулы (или частицы) и ее симметрией в кристалле. [c.31]

Первая операция при определении полной пространственной симметрии кристалла заключается в установлении его точечной группы (приложение III). Точечную труппу хорошо сформированного кристалла можно установить при изучении расположения его граней. Если же грани образованы недостаточно хорошо, то внутреннюю симметрию необходимо определить рентгенографически. Рентгенографическое определение, впрочем, всегда проводят в качестве контрольного. Элементы симметрии кристалла можно установить по лауэграмме, например приведенной на рис. IV.1. На лауэграмме каждый элемент симметрии кристалла, совпадающий с осью лучка рентгеновских лучей, будет проявляться на пленке в виде симметричного расположения рефлексов. Так, из рис. IV.1 следует, что имеется ось 2-го порядка и две плоскости отражения, параллельные пучку рентгеновских лучей. Для определения всех элементов симметрии необходимо проверить все ориентации кристалла, так чтобы каждая из осей или плоскостей стала параллельной пучку и могла бы быть при этом идентифицирована. Таким образом определяется полный набор элементов симметрии, составляющий одну из точечных групп. Существенным препятствием для осуществления этой процедуры является тот факт, что все кристаллы при рентгеноструктурном исследовании кажутся центросимметричными, поскольку отражение от одной стороны набора плоскостей решетки обычно неотличимо от отражения от другой стороны. Для преодоления этой трудности были разработаны специальные методы. Простейший из них заключается в изучении внешней формы кристалла, позволяющей судить, существует ли центр симметрии. Примечательно, что простое макроскопическое наблюдение в этом случае может дать существенную информацию, дополняющую ту, которая получается при использовании метода дифракции рентгеновских лучей. [c.772]

Подобно внешним формам кристаллов, кристаллические решетки могут быть классифицированы по их симметрии. Еще задолго до разработки экспериментальных методов исследования структуры в 1890 г. такая классификация была выведена математически Е. С. Федоровым, который показал, что для решеток возможно 230 вариантов сочетания элементов симметрии. Эти сочетания получили названия федоровских групп симметрии. Комбинаций элементов симметрии для кристаллических решеток значительно больше (230), чем для внешних форм кристаллов (32), вследствие появления дополнительных элементов, характеризующих внутреннюю симметрию кристаллов. [c.261]

Соотношения между внутренней симметрией и макроскопической симметрией кристаллов [c.48]

Очевидно, что для выяснения существа таких явлений необходимо прежде всего рассмотреть собственную симметрию и ориентировку атомов, ионов, молекул и других структурных узлов, слагающих кристалл. Исследование симметрии внутреннего строения кристалла требует введения новых принципов. Это осуществляется теорией симметрии дисконтинуума — прерывного пространства, к изложению элементов которой мы и переходим. [c.62]

Теория симметрии рассматривает специально симметрию внешних форм кристаллов (теория симметрии континуума теория точечных групп) и симметрию их внутреннего строения (теория симметрии дисконтинуума — прерывного пространства, каким оно представляется при изучении положения в кристалле отдельных атомов или молекул теория трансляционных и пространственных групп). [c.21]

Твердые вещества классифицируют либо на основании предположений об осуществляющемся в них типе связи (например, ионные, ковалентные, металлические, вандерваальсовы кристаллы), либо по симметрии кристаллов на основании соотношений между длинами и углами между осями кристаллов (например, кубические, тетрагональные, ромбические, гексагональные, ромбоэдрические, моноклинные, триклинные). Классификация кристаллов по типу связи основана на исследовании таких свойств, как электропроводность, твердость, температура плавления и т. д., в сочетании с химическими данными об атомах, входящих в кристалл. Классификация кристаллов по симметрии основывается на изучении отражения света для определения углов между гранями или дифракции рентгеновских лучей для выяснения внутренней упорядоченности. [c.81]

Внутреннюю симметрию кристаллов изучают с помощью дифракции рентгеновских лучей и нейтронов. Внутреннюю симметрию кристаллов можно классифицировать по 230 пространственным группам. Имеется [c.655]

Кроме определения элементарной ячейки полезно установить пространственную группу кристалла. Пространственная группа показывает, имеется ли у кристалла какая-нибудь внутренняя симметрия и можно ли вследствие этой симметрии уменьшить элемент структуры, подлежащий определению. Обшего способа установления пространственной группы нет, но для многих биологических молекул можно резко сузить набор возможных вариантов с помощью простого анализа интенсивностей в узлах обратной ре- [c.357]

Получив некоторое представление о свойствах симметрии внутренней структуры кристалла, займемся теперь анализом взаимодействия рентгеновских лучей с этим кристаллом. Для этого используем соотно- [c.374]

Сегодня ясно, что симметрия внещней формы отражает симметрию внутренней структуры кристалла, т. е. пространственную периодическую повторяемость расположения частиц в узлах пространственной решетки того или иного вида. [c.89]

Симметрия внешней формы отражает симметрию внутренней структуры кристалла, т. е. правильную периодическую повторяемость расположения частиц в узлах пространственной решетки того или иного вида. Пространственную решетку можно рассматривать как состоящую из параллелепипедов — элементарных ячеек. [c.133]

Рентгенографические методы анализа щироко используются для изучения структуры, состава и свойств различных материалов, и в том числе, строительных. Широкому распространению рентгенографического анализа способствовала его объективность, универсальность, быстрота многих его методов, точность и возможность решения разнообразных задач, часто не доступных для других методов исследования. С помощью рентгенографического анализа исследуют качественный и количественный минералогический и фазовый состав материалов (рентгенофазовый анализ) тонкую структуру кристаллических веществ — форму, размер и тип элементарной ячейки, симметрию кристалла. Координаты атомов в пространстве (рентгеноструктурный анализ) степень совершенства кристаллов и наличие в них зональных напряжений размер мозаичных блоков в монокристаллах тип твердых растворов, степень их упорядоченности и границы растворимости размер и ориентировку частиц в дисперсных системах текстуру веществ и состояние поверхностных слоев различных материалов плотность, коэффициент термического расширения, толщину листовых материалов и покрытий внутренние микродефекты в изделиях (дефектоскопия) поведение веществ при низких и высоких температурах и давлениях и т. д. [c.74]

Иногда можно получить дополнительные сведения о симметрии комплекса в растворе, сопоставляя его спектр в кристалле и растворе. Если спектры совпадают и имеются рентгеноструктурные данные о строении кристалла, можно считать, что структура в растворе такая же. Чаще спектры кристалла и раствора не совпадают, что обусловлено изменением внутренней сферы при изменении окружения комплекса. [c.245]

Развитие физики твердого тела началось с изучения механических свойств его, т. е. явлений упругости. Следующий этап — математическое описание групп симметрии кристаллов. Углубление такого подхода связано с переходом от чисто внешнего описания отдельных кристаллов (минералогия) к установлению связи между их формой и внутренней структурой (кристаллография). Основной метод экспериментального исследования внутренней структуры кристаллов — рентгенография, дополняемая в последние годы нейтронографией и другими физическими методами. [c.172]

Для кристаллических тел характерна правильная, симметричная структура. Частицы, образующие кристалл (атомы, молекулы, ионы) выстраиваются в ряды, плоскости, решетки. Симметрия внутренней структуры отражается во внешней форме отдельных кристаллов, представляющих многогранники с определенными углами между ребрами и гранями. Изучение симметрии кристаллических многогранников и бесконечной кристал- [c.172]

Такими внутренними свойствами являются симметрия в расположении образующих кристалл частиц и как следствие этого анизотропия свойств, т. е. неодинаковость свойств по разным направлениям, что обусловлено и различным чередованием частиц, и различными расстояниями между ними в зависимости от направления. Например, если из кубического кристалла поваренной соли вырезать стержень с поперечным сечением 1 мм пер- [c.151]

Оказалось, что число форм кристаллических ячеек меньше, чем форм макрокристаллов, так как скорость распространения этих ячеек по осям симметрии может быть различной, что и приводит к построению различных по форме макрокристаллов. Плоская грань кристалла может представлять собой ступенчатую поверхность, образованную слоями кристаллических ячеек, но она кажется нам идеально гладкой, так как высота этих ступенек измеряется нанометрами. Исходя из внутреннего строения кристалла, можно дать другое определение кристаллического тела кристалл — часть пространства, заполненная параллельной трансляцией геометрического элемента, называемого элементарной ячейкой. [c.100]

Симметрия внешней формы отражает симметрию внутренней структуры кристалла, т.е. правильную периодическую повторяемость расположения частиц в узлах пространственной решетки того или иного вида. Характерной особенностью кристаллических тел, вытекающей из их строения, является анизотропия. Она проявляется в том, что механические, электрические и другие свой ства кристаллов зависят от направления внешнего воздействия сил на кристалл. [c.117]

Тот факт, что имеется 230 способов, при помощи которых операции симметрии могут комбинироваться в трехмерные решетки кристаллов, установлен независимо друг от друга тремя учеными русским кристаллографом Федоровым в 1890 г., немецким математиком Шёнфлисом в 1891 г. и англичанином Барлоу в 1895 г. Пространственные группы обозначают, ставя сначала символ решетки Бравэ, за ним символ точечной группы с соответствующими изменениями для замены осей вращения винтовыми осями и зеркальных плоскостей плоскостями скольжения. Современное определение пространственных групп кристаллов было невозможно, пока дифракционные методы не были использованы для определения внутренней симметрии кристаллов. Знание пространствен- [c.570]

Если к параметрам элементарной ячейки присоединяется информация о систематически недостающих погашенных отражениях, то можно сделать заключение о внутренней симметрии ячейки, характеризуемой ее пространственной группой. Существует всего 230 возможных пространственных групп, но большинство из них не определяется однозначно систематическим отсутствием отражений. Это происходит потому, что всякая рентгеновская диффракционная картина обладает центром симметрии, независимо от того, обладает ли им данный кристалл или нет. Например, по своим систематическим погасаниям пространственные группы Р2 и Рт неотличимы друг от друга, а также неотличимы от группы Р21т, в которую превращается каждая [c.55]

Внутренняя симметрия кристалла однозначно описывается пространственной группой симметрии , т. е. группой симметрических преобразований, преобразующих в самое себя все кристаллическое пространство. [c.31]

Некоторые кристаллы внутренне неупорядочены и могут существовать в таком виде в определенном температурном интервале. В большинстве случаев неупорядоченность носит ориентационный характер, т. е. молекулы расположены в кристаллах в регулярных или близких к этому положениях, но нерегулярно ориентированы. Хорошо известными примерами таких кристаллов служат некоторые разновидности льда [103], высокотемпературные модификации НС1 [104] и СН4 [28]. Твердое тело может также характеризоваться одновременно как ориентационной, так и позиционной неупорядоченностью такое состояние называется обычно стеклообразным. Стекловидный лед, для которого получен длинноволновый ИК-спектр [103], — типичный пример такого состояния. Рентгеноструктурные исследования неупорядоченных кристаллов часто показывают, что их структура (по крайней мере статистически) обладает более высокой симметрией по сравнению с соответствующей упорядоченной структурой. Однако в противоположность методу колебательной спектроскопии рентгеноструктурный анализ очень чувствителен к дальнему порядку [105]. Поэтому следует ожидать значительного уширения полос, обусловленного неупорядоченностью в ближнем окружении, что и наблюдается экспериментально. Более того, если рассматривать только первое и второе окружения, то большинство позиций будет иметь симметрию , так что все фундаментальные колебания молекул и решетки будут активны как в ИК-спектр е, так и в спектре КР, даже когда они отсутствуют в спектрах свободной молекулы. В работе [106] предложена теория трансляционных колебаний решетки в ориентационно неупорядоченных кристаллах [106]. [c.396]

Физические свойства вещества зависят от атомного состава, структуры, характера движения и взаимодействия частиц. Для определения этих параметров используются разнообразные физические методы исследования. К ним относятся методы, основанные на явлении дифракции рентгеновского излучения, электронов п нейтронов. Явление дифракции рентгеновских лучей на монокристаллах было открыто М. Лауз в 1912 г. Оно явилось началом рентгеноструктурного анализа твердых тел, жидкостей и газов. Советские ученые А. Ф. Иоффе, С. Т. Конобеевский, Н. Е. Успенский, Н. Я. Селяков одними из первых применили рентгеноструктурный метод для определения геометрических размеров кристаллических решеток и их пространственной симметрии, нахождения координат атомов кристалла, обнаружения преимущественных ориентировок (текстур), возникающих при деформации твердых тел, исследования внутренних напряжений, построения диаграмм состояния. Их основополагающие работы в этой области получили дальнейшее развитие в трудах Г. В. Курдюмова, Г. С. Жданова, Н. В. Белова, В. И. Данилова, В. И. Ивероновой, А. И. Китайгородского, Б. К. Вайнштейна и др. [c.4]

Ранее во многих случаях отмечались тонкие влияния электронной корреляции на свойства атомов, молекул и кристаллов и многочисленные следствия, из них вытекающие. Представляется, что проблемы индивидуальности и специфичности свойств химических соединений и атомов имеют в своей основе кроме электронной корреляции зависимость от идеи о кайносимметрии и о своеобразных формах постепенного вырождения последней и перехода к вторичной периодичности при накоплении внутренних максимумов зарядовой плотности орбиталей изучаемой симметрии. [c.42]