Фазовое превращение в задачах теплопроводности

При решении конкретных задач рассмотренные выше основные уравнения часто применяются в безразмерном виде, и тогда, как известно, эти уравнения фактически могут представлять связь между безразмерными числами подобия. При решении уравнений в этом случае м(жет быть получена функциональная связь между соответствующими числами подобия. Эти числа подобия, получаемые, например, из уравнений теплопроводности и движения несжимаемой жидкости, достаточно подробно рассматриваются в литературе. В специфических условиях тепло- и массопереноса в зонах теплофизических процессов, описываемых соответствующими уравнениями, могут быть и специфические числа подобия. Например, в слоевых процессах появляются безразмерные числа подобия высоты и времени, при наличии фазовых превращений применяется тепловое число фазового превращения (плавления) и т.д. [c.387]

В таких случаях решить уравнения переноса удается только при сравнительно простых зависимостях коэффициентов уравнений от независимых переменных задачи, например, когда коэффициент фазового превращения г или теплоемкость с, или коэффициент теплопроводности влажного материала Я являются степенной или экспоненциальной функцией координаты. [c.247]

Примеры использования приближенных методов решения нестационарных задач теплопроводности с перемещающейся границей фазового превращения рассмотрены в разделе о кристаллизации расплавов. [c.43]

Тепло- и массообмен при химических и фазовых превращениях можно считать более общим случаем по сравнению с ранее рассмотренными, однако и эта задача, несмотря на свою сложность- и общность, не исчерпывает многообразия процессов тепло- и массообмена. В частности, изучаемые процессы могут усложняться при наложении электромагнитных полей, что имеет место в практике современной техники. Процессы переноса теплоты теплопроводностью, конвекцией и молекулярной диффузией часто (особенно при высоких температурах) сопровождаются процессами теплового излучения. [c.360]

В данном параграфе задача, рассмотренная в 5, обобщается на случай парового пузырька, когда на его поверхности происходят фазовые превращения. Как будет видно, наличие фазовых переходов приводит к тому, что, в отличие от тепловой задачи для газового пузырька постоянной массы, основную роль приобретает внешняя задача теплопроводности (для жидкой фазы). [c.190]

Количественный вклад турбулентного потока тепла из атмосферы и теплопритока из массива грунта в интегральную интенсивность парообразования зависит от термодинамических свойств конденсата, теплофизических характеристик фунта и уровня естественной турбулизации атмосферы в момент выброса. Проведенные исследования [I] показали, что с изменением компонентного состава и температуры кипения конденсата может происходить перераспределение количественного влияния этих составляющих суммарного теплового потока на интенсивность испарения и процесс формирования облака. Причем временной характер этого перераспределения зависит от класса устойчивости атмосферы и скорости ветра. Разработанная ВНИИГАЗом обобщенная модель теплообмена [1] учитывает указанные особенности тепломассообмена при пленочном и пузырьковом режимах кипения сжиженных углеводородов с низкой температурой кипения. Модель основана на численном расчете нестационарного поля температуры в прилегающем к поверхности разлива слое воздуха и решении одномерной задачи теплопроводности в массиве влажного грунта, полученном с учетом конвективного теплообмена сжиженного газа с поверхностью грунта при различных режимах кипения и фазовых превращений поровой влаги в соответствии с классическим условием Стефана-Неймана. Сравнение расчетов по этой модели с данными натурных экспериментов по кипению жидкого азота и сжиженного природного газа (СПГ) на проницаемых и непроницаемых покрытиях показало, что модель хорошо отражает процесс теплопередачи для грунтов с непроницаемой поверхностью. В случае проницаемых грунтов расчетную интенсивность испарения следует увеличить Б 2 - 3 раза. [c.139]

Основными данными при решении задач технологического проектирования и оптимизации являются физико-химические и теплофизические данные. Они обычно представляются в трех формах — в виде таблиц, диаграмм и уравнений. Наиболее распространенным способом все-таки является аналитическое представление, допускающее непосредственный расчет соответствующих параметров при заданных входных условиях. В химической технологии, особенно для целей проектирования, к наиболее распространенным данным обычно относятся давление пара, теплота испарения, удельная теплоемкость, плотность, теплопроводность, вязкость, теплота реакций, данные по пожаробезопасности, поверхностное натяжение, фазовое равновесие (жидкость—пар, жидкость—жидкость, жидкость—жидкость—пар, жидкость—твердое вещество, твердое вещество—пар, растворимость), кинетика реакций химического превращения, полимеризации, растворимости и т. д. [c.177]

Основной процесс предварительного замораживания описывается задачей Стефана, т. е. сводится к условию теплопроводности при фазовом превращении с начальной постоянной температурой мяса /о.н = = onst и условию теплообмена между поверхностью продукта и воздухом при граничных условиях третьего рода. [c.138]

Введение. Работа посвящена построению и обоснованию эффективного численного метода решения ряда нелинейных одномерных щ>аевых задач теплопроводности и диффузии. Тлеются в виду краевые задачи для одномерных параболических уравнений в областях с подвижными границами, на которых заданы условия энергетического или материального баланса. Подобные задачи возникают, например, при математическом моделировании процесса теплопередачи в конденсированном веществе в условиях интенсивного нагрева, когда фронты различных фазовых превращений (плавление, испарение, резкое изменение электромагнитных свойств) перемещаются по неподвижноь1у веществу [1-3]. Аналогичная ситуация имеет место при изучении распределения концентраций в некоторых химических реакциях, процессы массопереноса в которых можно трактовать как задачи типа Стефана с исчезающе малой теплотой фазового перехода [4 ]. Наличие подвижных 11)аниц с неизвестным законом изменения во времени и нелинейных условий на заданных подвижных границах приводит к необходимости развития приближенных методов. Предлагаемые ва- [c.79]

Многие прикладные задачи, связанные с фазовыми превращениями, приводят к необходимости изучения уравнений тепло- и массопереноса с подвижными границами, закон движения которых заранее не известен и определяется из решения самой задачи. Примером таких задач является задача теплопроводности с учетом плавления или затвердевания, называемая также задачей Стефана. Решение таких задач затруднено вследствие нелинейности граничного условия на движущейся границе. Точные решения имеются лишь для простьк частных случаев. Они получены методом Неймана, который определил распределение температуры и скорость затвердевания в вымороженном твердом слое на поверхности, имеющей температуру, поддерживаемую около О °С. Это решение характеризуется подобием и представляет собой функцию единственного аргумента [c.363]

Описанные в книге методы решения задач теории теплопроводности для областей с перемещающимися границами могут найти применение для решения ряда технических задач. Они также позволяют решать математически эквивалентные задачи теории диффузии. К последним относится, например, рассмотрение вопроса о перераспределении примеси при зонной очистке материалов [161], образовании р — ге-переходов в слоях, напыляемых на подложку [155, 156], анализ диффузионных процессов при фазовых превращениях [159] и т. п. Обычные классические способы здесь оказываются недостаточными и требуют модификации. Особенно эффективными предлагаемые методы являются в комбинации с применением счепао-решающих устройств. При использовании описанных выше методов отпадает необходимость в графическом дифференцировании и делается возможным анализ решения задачи при наличии нескольких параметров в ее постановке. Кроме того, решение может быть получено с любой желательной точностью. Разумеется, задача усложняется, если закон перемещения границы раздела фаз должен быть найден из дополнительного условия, как в рассмотренных нами ситуациях. [c.251]

Анализ системы, состоящей из уравнения (2.44) и кинетического уравнения реакции первого порядка, проведен в работах [96, 97]. Такой подход удобно использовать для моделирования процессов получения крупногабаритных блоков, так как часто из-за низкой теплопроводности режим их получения близок к адиабатическому (число БиоСО, ). Более полная постановка задачи моделирования процесса химического формования в форме дается анализом режимов работы периодического реактора без смешения при нестационарно протекающих химических процессах и кондуктивном теплопереносе. Один из вариантов расчета может быть выполнен при следующих допущениях [98] реакция, протекающая в рассматриваемой области, является одностадийной и необратимой теплопередача в зоне реакции осуществляется путем теплопроводности движение реагирующего вещества и связанный с ним конвективный механизм передачи тепла отсутствуют исходное вещество и продукты реакции находятся в одном фазовом состоянии, т. е. протекание реакции не сопровождается фазовыми превращениями лраиица рассматриваемой области непроницаема для вещества теплообмен на границе раздела происходит по закону Ньютона величины, характеризующие физические свойства вещества (теплопроводность, теплоемкость, плотность), химическую реакцию (энергия активации, предэкспоненциальный фактор, тепловой эффект) и условия протекания процесса (давление, температура окружающей среды, форма и размеры области, коэффициент теплоотдачи), в ходе процесса не изменяются. [c.54]

Впервые одномерная задача о температурном поле и скорости движения границы раздела фаз с различными теплофизическими свойствами, когда тепло передается лишь теплопроводностью, для случая полупространства при граничных условиях, не зависящих от времени, была рассмотрена Ляме, Клапейроном и Стефаном [Л. 47]. В этой задаче предполагается, что фазовые превращения происходят мгновенно при переходе через критическую температуру, теплофизические характеристики среды кусочно-непрерывны и скачкообразно изменяются при переходе через границу раздела [c.153]

В статье Т. Гудмена описывается интегральный метод решения нелинейных задач нестационарного теплообмена. Обычно при решении задач теплопроводности предполагается, что теплофизические свойства постоянны. Учет зависимости свойств от температуры приводит к нелинейному уравнению. Кроме того, нелинейными могут быть и граничные условия, связанные с излучением или фазовыми превращениями на границе (плавление, испарение). [c.3]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология