Квантованная АИМ

Рис. 2. Пространственное квантование а — момент импульса с 1-2-, 6 — спиновый момент электрона

По случайным или произвольным сигналам р, [и А ], ф [и Д1[] на входах и выходах объекта, записываемых с периодом квантования А , в соответствии с интерполяционным методом [1] отыскивается линейная эквивалентная динамическая модель [c.283]

Для иллюстрации приведем пример. Предположим, что в момент времени г = О на радиусе спинового обмена столкнулись две парамагнитные частицы со спинами 1/2 (например, В и D) и что в момент столкновения они находились в состоянии, когда спин В ориентирован вдоль оси квантования, а другой спин D ориентирован в противоположном направлении. Начальное состояние пары равно [c.70]

Если теперь воздействовать на ядро переменным электромагнитным полем в радиочастотной области (10—500 МГц), то при определенной частоте v (принцип квантования АЕ = hv) будет происходить переориентация спинов ядер из положения по полю в положение против поля и, следовательно, поглощение энергии, фиксируемое как пик поглощения. [c.115]

Привод находится в работоспособном состоянии, если у ) лежит в интервале квантования [а, й] = Aг/ , г = О, 1,2. Интенсивность (скорость) пересечения процессом у (О уровня квантования Ау обозначим через и, она определяется по статистическим данным. [c.131]

До сих пор мы обсуждали различные процессы обмена, в которых движения независимо от того, являлись ли они просто изменениями конформации или истинным переносом спина от одной молекулы к другой, основные эффекты создавали модуляцией энергетических уровней спина. Теперь рассмотрим процессы другого типа, для которых изменения в спин-гамильтониане с необходимостью требуют изменений в направлении оси квантования, а также и энергии. Теоретический анализ этих эффектов довольно сложен, так как модифицированные уравнения Блоха не пригодны для описания движения спинов, и необходимо использовать более совершенные методы — методы матрицы плотности. Не делая попыток рассчитать форму линии, мы опишем два примера, которые иллюстрируют принцип этого эффекта. [c.284]

Чем больше квантовый момент импульса, тем он ближе к классическому с ростом 8 и I (или Ь) растет число возможных проекций на ось квантования, а длина момента приближается к величине максимальной проекции. Это проявление обш,его принципа соответствия, согласно которому формулы и выводы квантовой механики переходят в формулы и выводы классической ньютоновской механики, если характеристики движения соответствуют условиям применимости последней. В формулировку таких условий обязательно должна входить постоянная Планка. Условие того, что момент импульса можно описывать формулами классической механики, выглядит особенно просто величина последнего должна во много раз превосходить Н. [c.218]

С помощью простого механизма опишем это явление чередования резких и размытых полос. При поглощении происходит переход из основного в верхнее электронное состояние. Это состояние имеет большое время жизни, что позволяет молекуле совершать многократные колебания и вращения. Далее из верхнего состояния благодаря взаимодействию термов молекула переходит без излучения в нестабильное состояние. Этот переход сопровождается спонтанной диссоциацией молекулы и происходит Б течение времени, которое велико по сравнению с периодом колебаний с) и мало по сравнению с периодом вращения с) молекулы. Тогда колебательная энергия, определяющая грубую структуру полосатого спектра, остается квантованной, а вращательная энергия уже не является строго квантованной. При дальнейшем увеличении поглощенной энергии вероятность перехода в диссоциирующее состояние уменьшается, и снова наблюдается тонкая вращательная структура. [c.34]

Оценить погрешность квантования при цифровом АСА сложно. Погрешность квантования логично определять применительно к погрешности результатов вычислений СФ или ЭС процесса. Расстановку уровней квантования необходимо выбирать так, чтобы минимизировать не погрешность собственно квантования, а погрешность СФ или ЭС при допустимой сложности (стоимости) аппаратуры. Так, при вычислении СФ 5(ю) (3.53) нужно перемножать пары случайных квантованных величин. Е(5) и соз1(5(й) >, а затем находить сумму конечного числа таких пар. Рекомендованные в табл. 3.2 и 3.3 [9, 98] расстановки уровней квантования, минимизируя ошибку квантования процесса, отнюдь не оптимизируют погрешности перемножения двух функций даже с одинаковой плотностью вероятности, сложно зависящую от погрешностей составляющих. Насколько нам известно, этот важный вопрос не разработан. Сказываются и погрешности, возникающие из-за огрубления промежуточных результатов вычислений (например, из-за переполнения регистров ЭВМ). [c.128]

Движение электрона вокруг ядра в атоме водорода полностью определяется значениями трех квантовых чисел — п, I и ГП1. Для объяснения некоторых тонких эффектов в спектре атома водорода Гаудсмит и Уленбекв 1925 г. выдвинули гипотезу о наличии у электрона так называемого спина (явления, аналогичного вращению Земли вокруг собственной оси при движении ее по орбите вокруг Солнца). Спин электрона подчиняется правилам квантования, а величина его кратна /2. В связи с этим к нашему набору квантовых чисел следует добавить еще два квантовых числа — 5 и Величину х называют спиновым квантовым числом, или просто спином, и для одного электрона 5 равно /2. Квантовое число ms связано с 5 точно таким же образом, как связано с /, а его значение может быть равно -Н /г или -Ч2. [c.28]

Как указано выше, в теории РРКМ используется равновесное отношение концентраций А+ и А. Оно рассчитывается по статистической механике как отношение статистических сумм активированного комплекса и активной молекулы Q(A )/Q(A ) с энергиями, отсчитываемыми от общего уровня, соответствующего энергии молекулы А. Поскольку обе рассматриваемые системы имеют полную энергию в малом интервале Е - Е +8Е, каждая статистическая сумма записывается в виде (2g-,) ехр (—Е кТ), где Sg,— число квантовых состояний в этом малом интервале энергий, и Q(A+)/ /Q(A ) сводится просто к 2gff/2g, Xoтя А иА имеют одинаковую полную энергию, текущая энергия А+ гораздо меньше. Соответственно в данном интервале энергий содержится намного меньшее число квантовых состояний А" и [А+]/[А ] будет мало, что физически оправданно. Как и выше (разд. 4.4), Ugl можно заменить на непрерывную функцию распределения N E )bE, и для активированного комплекса на этой стадии будет справедливо аналогичное рассмотрение, так как он содержит поступательную степень свободы (координату реакции). Расстояния между энергетическими уровнями поступательного движения обычно крайне малы (приложение П, разд. П. 2), и с хорошей точностью энергию можно считать не квантованной, а непрерывной. Число квантовых состояний активированного комплекса в интервале полной энергии Е Е + +б можно было бы обозначить как N (Е )8Е, однако больше принято обозначение N (E )8E или N E )8E+, поскольку по Е и б можно определить +(== —Е ) и 8Е (=8Е ), а последние величины более существенны для поведения комплекса. Легче представить себе комплекс с текущей энергией , чем комплекс, образованный из активной молекулы с текущей энергией . Та (им образом, отношение концентраций для рассматриваемого малого интервала энергий сводится к [c.80]

Далее в 3 устанавливается важная для дальнейшего связь потенциальных возмущений операторов вторичного квантования а + V с операторами Дирихле а, мера = фу71, а плотность [c.509]

Обнаруживается также, что число уровней квантования L играет в дискретных системах ту же роль, какую девиация х или индекс модуляции к12пВ в системах с угловой модуляцией. И в тех, и в других системах увеличение этого параметра приводит к возрастанию отношения сигнал/шум на выходе (при условии, что отношение сигнал/шум в канале лежит выше некоторого порога) при соответствующем увеличении полосы частот канала. На самом деле расширение полосы для кодированных дискретных систем равно Ь, тогда как для систем с фазовой и частотной модуляцией оно соответственно равно х и к 2кВ. (Конечно, для упрощения вычислений в этих случаях использовались несколько отличные определения И7.) Аналогия становится полной для одной из реализаций кодированной цифровой систелш, в которой применяются ортогональные сигналы в виде синусоид, сдвинутых по частоте на интервалы, равные 1/(2т) = В. Эта система фактически является системой с частотной модуляцией, на вход которой поступает процесс, состоящий из квантованных импульсов длительностью т (эту систему иногда называют квантованной АИМ-ЧМ). Если применяется L уровней квантования, то полная полоса частот, занимаемая ею, равна ЬВ и индекс модуляции, следовательно, равен Ь. [c.330]

Поскольку основной мотивацией данной работы служили экспериментальные исследования столкновений Ь в состояниях первого яруса (/ = 2) с Аг [4-8], в дальнейшем мы будем явно рассматривать только эти состояния, а именно, ЕО, ОО, Р1 , у1и, и б2 [23,24]. Невозмущенные волновые функции (7), описывающие эти состояния, сведены в табл. 1 (см. также [17]). Матричные элементы взаимодействия (4) на этих функциях вычисляются по тем же принципам, что и в [13]. Сначала в базисе МБФ строятся матрицы двухатомных фрагментов Аг1 , приведенные к своим собственным осям квантования (а = а, Ь). Для аниона матрица вырождается в скаляр, равный потенциалу взаимодействия Аг-1 в состоянии как функции межъядерного расстояния V iRa) при заданном межъядерном расстоянии. Вид матрицы 9x9 гамильтониана fIAтl > описывающей [c.10]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология