Уравнение состояния фазы

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ФАЗЫ , [c.13]

Если полученное ранее уравнение состояния фазы (1.7) записать для одной из насыщенных фаз, покидающих произвольную теоретическую ступень, то, учитывая, что в условиях равновесия изменение изобарного потенциала равно нулю, можно получить, например, для жидкого потока [c.347]

Из таких уравнений наибольшее значение имеет уравнение состояния фазы, связывающее в интегральной форме давление, температуру, плотность (или объем), состав и другие свойства каждой фазы системы, находящейся в равновесии. [c.36]

Но это уравнение есть уравнение состояния фазы, связывающее основные измеримые термодинамические свойства фазы. Аналогичным образом уравнение состояния может быть получено из любой характеристической функции путем дифференцирования соответствующего уравнения (IV, 25). Сама характеристическая функция, как функция своих естественных переменных, представляет собой термодинамическое уравнение состояния. [c.124]

Химические потенциалы в этих уравнениях выражены через изменение соответствующей функции при бесконечно малом изменении массы данного вещества в фазе и постоянстве числа молей других веществ. Уравнение (1.7) трактуют [104] как уравнение состояния фазы, поскольку оно связывает все значения ее параметров. [c.11]

Уравнение (1-28) является уравнением состояния фазы, так как оно связывает значения всех параметров, характеризующих состояние фазы. [c.18]

При выводе уравнения состояния фазы (1-28) в качестве независимых переменных были приняты, кроме чисел молей всех компонентов, объем и энтропия. Параметры, применяемые в качестве независимых переменных для характеристики состояния системы, называются параметрами состояния. Любое свойство системы может быть представлено как функция параметров состояния. Так, уравнения (1-24) и (1-25) определяют Т а Р как функции энтропии и объема. [c.18]

Уравнение состояния фазы (1-28), как следует из его вывода, является термодинамическим, поэтому величины, входящие в это уравнение, могут рассматриваться как термодинамические свойства [c.18]

Подставляя 6,11 из (1-29) в уравнение (1-28), получаем уравнение состояния фазы в следующей форме [c.19]

Рассмотрим равновесие изолированной системы, представляющей собой однородную смесь нескольких компонентов (однофазная система). К такой системе применимо уравнение состояния фазы (1-24). Поскольку в изолированной системе изменение количеств компонентов невозможно, каждый член под знаком суммы и вся эта сумма в уравнении (1-24) равны нулю. Так как, согласно (1-56), 5 = О и йС/ = О, то из уравнения (1-28) вытекает, что в состоянии равновесия У = 0. [c.24]

Поскольку условия фазового равновесия не зависят от общей массы фазы, целесообразно в качестве параметров состояния использовать вместо чисел молей комнонентов их молярные доли х, . Условимся в дальнейшем рассматривать один моль фазы. Тогда уравнение состояния фазы (1-37) перепишется следующим образом [c.32]

Введение молярных долей позволяет на единицу уменьшить число переменных величин в уравнении состояния фазы. Так, используя условие (1-82), из уравнения (1-80) получаем [c.32]

Преобразуем, пользуясь выражением химического потенциала через коэффициент активности, уравнение состояния фазы (1-88). Напишем это уравнение для реальной и идеальной фаз одинакового состава, находящихся при одних и тех же температуре и давлении [c.58]

Для количественных расчетов наибольшее применение получили уравнение Ван-дер-Ваальса в форме (1-130) и уравнение состояния фазы (1-193) в сочетании с условием равновесия (1-60). Специфика этих уравнений заключается в том, что они устанавливают связь между свойствами равновесных систем в неявном виде, проинтегрировать же их в общем виде не представляется возможным. Другая трудность заключается в том, что для строгих термодинамических расчетов необходимы данные о теплотах смешения и изменении объемов при смешении в жидкой фазе, о зависимости между объемом, температурой и давлением для паров чистых компонентов и смесей. Эти данные имеются для очень небольшого числа систем и к тому же должным образом не систематизированы. Точное экспериментальное определение этих величин представляет большие трудности, поэтому при практическом использовании термодинамических уравнений фазового равновесия приходится прибегать к ряду допущений. [c.144]

Уравнения состояния фаз берутся в виде [c.60]

Полезно обратить внимание на то, что при обосновании правила фаз (7.88) можно и иначе произвести подсчет переменных и связывающих их уравнений. Например, как это делают некоторые авторы, можно включить в число переменных удельные объемы г фаз но тогда нужно учесть, что эти удельные объемы определяются через р, Т и состав фаз независимыми уравнениями состояния фаз понятно, что такие изменения подсчета не могут повлиять на разность, определяемую соотношением (7.88). [c.248]

Но это уравнение есть уравнение состояния фазы, связывающее основные измеримые термодинамические свойства [c.117]

В термодинамике фазой называют совокупность частей системы, одинаковых по химическому составу и физическим свойствам. Она характеризуется определенной функциональной зависимостью между параметрами состояния — уравнением состояния фазы, в качестве которого можно взять любое из фундаментальных уравнений Гиббса [134]. [c.214]

Термодинамические уравнения состояния фаз. Конкретизация модели многофазной сплошной среды, естественно, требует привлечения механических и термодинамических свойств фаз. При этом практически всегда предполагают, что свойства каждой фазы в смеси определяются теми же самыми соотношениями, что и в случае, когда эта фаза занимает весь объем. [c.30]

Уравнения состояния. При раздельном описании фаз, когда смесь полагается макроскопически локально неравновесной, будем полагать справедливой гипотезу макроскопического локального равновесия в пределах фазы, что позволяет вводить локальную макроскопическую температуру каждой фазы Т1, Тг, Тт. и использовать уравнения состояния фаз, полученные для однофазных состояний [c.84]

Рассмотрим уравнения состояния фаз в случае смеси газовой и конденсированной (твердой или жидкой) фаз. Для обозначения параметров газовой и конденсированной фаз вместо цифровых перейдем к буквенным индексам, соответственно д ж I. Уравнения состояния будем рассматривать в конечной окрестности некоторого фиксированного состояния ро, То, фиксированные параметры в котором будут снабжаться дополнительным нижним индексом 0. Для газовой фазы, которую будем считать калори- [c.84]

Уравнения состояния фаз согласно (1.3.72), (1.3.73), (1.4.2) имеют вид ) [c.90]

Уравнения состояния фаз, согласно (1.3.72) и (1.3.73), имеют вид [c.102]

Фазовые переходы и физико-химические превращения приводят к необходимости согласования уравнений состояния фаз для внутренних энергий, чтобы правильно учесть энергетические переходы, связанные с разностью внутренних энергий фаз Ui — Mj (см. последнее уравнение (1.10.11)). Введем оператор [c.250]

Зависимость (Г) может быть вычислена, если известны уравнения состояния фаз (3.1.12) для давления и линия насыщения Ps T). Если продифференцировать условие равенства термодинамических потенциалов фаз на линии равновесия двух фаз Ps T), то, учитывая (1.10.26) и (1.10.27), получим известное уравнение Клапейрона — Клаузиуса (1.3.76) [c.250]

Таким образом, зависимость Ps(T) и уравнения состояния фаз [c.251]

При заданных уравнениях состояния фаз Р,(Р°, Т) и [c.264]

Начальные условия аналогичны начальным условиям в задаче 1с той лишь разницей, что при —параметры фаз p°g, р°д и условия нулевого давления (3.2.8), учитывающие уравнения состояния фаз, соответствуют материалу ВВ, а при О < г < L — материалу мишени. [c.266]

Как будет показано ниже, из первых интегралов (4.4.5), являющихся следствиями законов сохранения массы, импульса и энергии смеси, и из уравнений состояния фаз по параметрам перед волной (состояние о Vo = —Do, p< , T , рю, Рго) можно определить параметры за волной (состояние е Ve, Ре, Т , pi , рзе), причем указанные соотношения между параметрами перед (о) и за (е) волной не зависят от интенсивности межфазного взаимодействия, которое влияет лишь на структуру волны, или, другими словами, па то, как происходит переход из состояния о в состояние е. [c.337]

Уравнения состояния фаз и компонент определяют давление газа как смеси трех совершенных газов в соответствии с законом Дальтона [c.404]

Плоская р—Т диаграмма однокомпонентной системы позволяет определить возможное число и характер фаз при выбранных условиях изменения. Полное представление дает объемная р, Т, V) диаграмма. Состояние каждой фазы на ней передается совокупностью значений р, Т, V, связанных уравнением состояния фазы, т. е. соответствующей поверхностью. Области на плоской р—Т диаграмме являются проекциями этих поверхностей на сечение объемной диаграммы р—Т плоскостью. [c.160]

Основным признаком фаз является их индивидуальность, связанная с различием в их химической природе и структуре. Эта ин-дивидуальностыпроявляется в том, что каждая фаза обладает своими термодинамическими свойствами и своей, присущей только ей зависимостью этих свойств от параметров состояния. Эта зависимость описывается уравнением состояния фазы. Поэтому с термодинамической точки зрения под фазой следует понимать совокупность частей системы, термодинамические свойства которых одинаково зависят от параметров состояния или, другими словами, описываются одним и тем же уравнением состояния. В качестве уравнений состояния фазы используют уравнения термодинамики, описывающие связь между характеристическими функциями и их переменными. [c.191]

Применяя преобразования, аналогичные использованным при выводе уравнения (1-30), получаем уравнения состояния фазы в сле-дуюЕщей форме [c.20]

Это важное уравнение, называемое уравнением Гиббса — Дюгема, является уравнением состояния фазы при Т — onst и Р = onst. [c.21]

Это уравнение является уравнением состояния фазы при Т = onst 11 Р = onst и может быть написано для любой фазы многофазной [c.60]

Наибольшее практическое применение для обработки опытных данных о равновесии между жидкостью и паром получили различные формы уравнения Гиббса — Дюгема. Это уравнение, как известно, описывает условия фазового равновесия при постоянных температуре и давлении. Согласно правилу фаз Гиббса, бинарная двухфазная система при заданных двух параметрах состояния является нонвариантной, т. е. при заданных температуре и давлении может существовать лишь определенная жидкая смесь, находящаяся в равновесии с паровой фазой определенного состава. Таким образом, при Т — onst и Р = onst составы фаз, входящие в уравнение Гиббса — Дюгема, не могут рассматриваться как независимые параметры состояния системы и уравнения Гиббса — Дюгема и Дюгема — Маргулеса к бинарным двухфазным системам, строго говоря, неприменимы. Поэтому использование этого уравнения для обработки данных о фазовом равновесии в бинарных системах неизбежно связано с термодинамической нестрогостью. Последнюю легко выявить, сопоставляя уравнение Гиббса — Дюгема (1-206) и уравнение состояния фазы (1-193). Из этого сопоставления следует, что использование уравнения Гиббса — Дюгема для обработки данных о равновесии при Т = onst связано с допущениями, что AV JRT) dP = = О, т. е. что коэффициенты активности компонентов не зависят от давления. Последнее положение выполняется с высокой степенью [c.157]

При Р = onst делается допущение о возможности пренебречь величиной — (AH JRT ) dT в уравнении состояния фазы (1-193), т. е. изменением коэффициентов активности компонентов с температурой. Эти допущения были обсуждены выше (гл. IV, 6). [c.158]

Наличие нескольких компонент и химических реакций в фазах, меняющих концентрации этих компонент, приводит к необходимости включения концентраций компонент в фазах в качестве допочнительвых независимых аргументов в уравнения состояния фаз. [c.30]

Газовую фазу будем считать калорически совершенной, дисперсную — имеющей постоянную теплоемкость и, как только что указывалось, несжимаемой, а температуру на межфазной поверхности— равной температуре насыщения Т — Та = Ts). Тогда уравнения состояния фаз (1.4.6) с учетом (1.3,74), (1.3.76), (1.3.78) и уравнения межфазного взаимодействия (1.4.9) и [c.336]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология