Модели многофазных систем

С учетом принятых допущений о составах газа и жидкой углеводородной фазы, а также кинетики растворения газа, дифференциальные уравнения совместной фильтрации газированной жидкости, соответствующие модели Маскета-Миреса, можно получить из общих уравнений многофазной фильтрации так же, как и системы (9.59). Для простоты ограничимся случаем прямолинейно-параллельного течения вдоль оси л . Обобщения на случай трехмерного фильтрационного потока можно сделать аналогично 3. [c.290]

Гетерогенные модели. Если межфазные градиенты концентраций и температур становятся значимыми и влиянием их на гетерогенно-каталитический процесс в реакторе нельзя пренебречь, то уравнения материальных и тепловых балансов должны быть записаны для каждой из рассматриваемых фаз. Математические модели при таком подходе к многофазным системам образуют группу гетерогенных моделей. Причем в зависимости от учета всех процессов переноса (на границах раздела фаз газ-жидкость, жидкость—твердое, в порах катализатора) или только их части модели могут быть двухфазными или трехфазными. [c.236]

Аналогичная система из Зга - - 3 уравнений полностью определяет трехфазную систему. Уравнения (5.12)—(5.15) могут использоваться для преобразования математической модели многофазного реактора (7.1) —(7.3) в замкнутую систему уравнений. [c.82]

Прямой метод определения параметров моделей многофазных потоков, в случае многофазных систем или систем с ярко выраженной структурной неоднородностью, когда распределение объема между фазами или неоднородностями неизвестно, анализ структуры потоков индикаторными методами в известной мере затруднен. Трудности анализа функций отклика системы на типовые возмущения по составу потока обусловлены сопутствующими помехами, вызванными такими явлениями, как молекулярная диффузия в поры и капилляры твердых частиц, в пленки и карманы в пространстве между этими частицами, конвективная диффузия в застойных зонах системы, адсорбция и десорбция индикатора на поверхности частиц и стенок, ограничивающих поток и т. д. [c.29]

Построение математических моделей установок, разделяющих многокомпонентные смеси, наталкивается на ряд серьезных трудностей, связанных с недостаточной разработкой вопросов теории массопереноса в многокомпонентных многофазных системах. Поэтому рассмотрим только три достаточно широко распространенные модели контактных устройств с переливом. [c.42]

Трехфазные системы широко используют в катализе. Аппараты для проведения каталитических процессов применяют с неподвижным и взвешенным или движущимся слоями твердой фазы. Разработка математических моделей многофазных процессов существенно зависит от сложности их кинетических закономерностей. [c.261]

При построении детерминированных моделей используются аналитические методы исследований, основанные на знании основных закономерностей газогидродинамических явлений, протекающих с высокими скоростями при высоких температурах и давлениях в многофазных системах. [c.76]

Параметры этой модели Д и обычно определяются путем анализа функции отклика системы на возмущение по составу потока, для чего используются различного типа индикаторы. Однако для систем с ярко выраженной структурной неоднородностью или многофазных систем, где распределение долей объема между фазами заранее неизвестно, анализ структуры потоков на основе индикаторных методов иногда затруднителен. Трудности анализа функций отклика на возмущения по составу потока обусловлены тем, что существенный вклад в неравномерность распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате могут вносить такие явления, как молекулярная диффузия в поры и капилляры твердых частиц системы, в пленки и карманы в пространстве между этими частицами, конвективная и вихревая диффузия в застойных зонах системы, адсорбция [c.345]

В химической технологии многие процессы проводятся при движении двух- и многофазных потоков в аппаратах и трубопроводах. Здесь преследуются чисто транспортные цели или ведется технологический процесс, либо реализуется сочетание того и другого. При изучении и инженерных расчетах таких систем необходимо учитывать взаимодействия как внутри потока (между фазами), так и двухфазной системы со стенками канала. Математические описания течения двух- и многофазных систем — смешанная задача гидродинамики — весьма сложны из-за необходимости одновременного учета взаимодействий между фазами и со стенками, флуктуаций концентраций диспергированной фазы в рабочей зоне, различий в размерах, форме, а иногда и плотности диспергированных элементов. Дополнительный осложняющий момент гидродинамические характеристики движения одной фазы зависят от характеристик движения другой фазы (других фаз). По указанным причинам теоретическое рассмотрение многофазных систем обычно приходится вести с существенными упрощениями нередко модели строятся с привлечением экспериментальных данных зачастую использу-246 [c.246]

Создаваемые математические модели, основанные на глубоком исследовании нефтяных остатков и принципах механики многофазных сред, позволяют подбирать оптимальные условия приготовления и составы сырьевых смесей. Основным положением, закладываемым в разрабатываемую модель, является представление о нефтяном остатке как о структурированной жидкости, состоящей из дисперсионной среды и дисперсной фазы, размеры частиц которой обусловлены как химической природой нефтяного остатка, особенно содержанием асфальтенов, так и термодинамическими параметрами системы. Математическая модель позволяет рассчитывать параметры системы, при которых она начинает вести себя как ньютоновская жидкость [1], что существенно облегчает решение задач, связанных с повышением эффективности перемешивания различных нефтепродуктов. [c.15]

Идеальное моделирование подразделяется на мысленное (интуитивное) и знаковое. Мысленное моделирование, осуществляемое с помощью моделей представления, широко распространено в петрофизике. Обращение к мысленной модели как к образу объективного мира обусловливается сложностью физикохимических явлений, происходящих в горных породах — многофазных многокомпонентных системах. Оно позволяет установить количественные соотношения между структурными характеристиками горной породы и количественно исследовать физико-химические процессы, происходящие при взаимодействии отдельных ее элементов. Знаковое моделирование, важнейшим видом которого является логико-математическое или просто математическое, базируется на построении моделей из знаковых образований схем, графиков, чертежей, графов, формул и др. [c.5]

Согласно данным табл 1—3 рассматриваемая модель представляет собой многофазную многокомпонентную систему. В случае водоносной породы, залегающей в определенных термобарических условиях, это двухфазная трехкомпонентная система В случае нефте- или газоносной породы — это трехфазная четырехкомпонентная система Число поверхностных фаз в таких системах может достигать четырех. Твердый скелет модели гидрофильный, мономинеральный. [c.60]

В качестве типичного примера многофазного ХТП можно привести карбонизацию аммиачно-содового раствора в производстве соды. В этом процессе при взаимодействии газовой и жидкой фаз образуется твердая фаза (гидрокарбонат натрия). При выборе модели и расчете подобных процессов необходимо вводить упрощения, оставляя в модели лишь основные факторы, определяющие поведение системы. [c.95]

Книга посвящена методам математического описания процессов тепло- и массопереноса в условиях больших концентрационных и температурных градиентов, когда наблюдаются отклонения от линейных законов Фурье и Фика. Рассматривается обобщенный интегральный закон массопереноса, пригодный для описания процессов переноса вещества в материалах с памятью . Анализируются математические модели процессов массопереноса, построенные с использованием нелинейных и интегро-дифференциальных уравнений применительно к процессам гетерогенного катализа, сушки, диффузионной обработки пористых тел, адсорбции, а также к мембранным и электрохимическим процессам. Особое внимание уделено процессам тепло- и массопереноса в системах с флуктуациями, в частности в условиях многофазной турбулентности. Приводятся результаты экспериментальных исследований двухфазной турбулентности в псевдоожиженном слое. Даны методы статистического моделирования и статической макрокинетики. [c.4]

Результаты лабораторных исследований вытеснения нефти водой [133] и численного моделирования процесса двухфазной фильтрации на капиллярных моделях [97] показали, что кривые фазовых проницаемостей двухфазной системы непостоянны во времени, что свидетельствует о неравновесном характере несмешивающегося вытеснения. Поэтому более важным аргументом в пользу методики нестационарных исследований кернов является то, что процессы многофазной фильтрации имеют, как правило, неравновесный характер, а неравновесные ОФП могут быть определены только по данным нестационарных исследований. Поэтому определение фазовых проницаемостей по данным вытеснения должно рассматриваться в качестве обязательного элемента лабораторного исследования фильтрационных свойств пористой среды. [c.49]

Математическую модель многофазного реактора удобно выразить в безразмерном виде. Рассмотрим метод приведения системы уравнений к безразмерному виду на примере изотермического реактора, в котором протекает одпа реакция второго порядка. Переходящим компонентом является реагент с индексом 1 . Стехиометрические коэффициенты по обоим компонентам равны единице. [c.115]

На втором этлпе необходим учет динамики движения фаз и их силового взаимодействия (с целью идентификации поля скоростей у . Здесь возможны два пути. Первый (теоретический) состоит в том, чтобы дополнить группу уравнений (3.8) уравнениями движения фаз, в которые входят члены силового взаимодействия между составляющими. Этот путь ведет к резкому (и зачастую неоправданному) усложнению конструкции модели и снижению ее практической ценности. Второй путь (полуэмпи-рический) состоит в косвенном учете важнейших особенностей динамического поведения многофазной системы эффектов стесненного движения включений (с помощью конструкции сферической ячеечной модели со свободной поверхностью экстремальных условий), распределений элементов фаз по времени пребывания в аппарате, эффектов дробления и коалесценции включений, основное влияние которых сводится к формированию распределений частиц по размерам. [c.139]

Особенности массообменных эффектов в БТС связаны с процессами ферментации, когда одновременно с ростом и развитием популяции микроорганизмов осуществляется перенос массы (транспорт питательных веществ и продуктов метаболизма) и энергии (поглощение и выделение тепла при биохимических превращениях в многофазной системе). Модели, описывающие процессы массообмена в биохимическом реакторе, являются макросоставляющими общей математической модели биореактора в целом. Скорость потребления питательных веществ в процессе роста микроорганизмов определяется, с одной стороны, скоростью их биохимического превращения, а с другой,— скоростью переноса веществ к клеткам. [c.82]

Биохимические процессы в основе осуществляют превращение Одной субстанции в другую с помощью живых клеток, однако более рационально и экономично, чем химическое превращение. И в основе их описания широко используется математический аппарат описания многофазных химических реакторов. Ферментационная среда представляет собой многофазную систему, содержащую пузырьки газа (аэрирующий газ — источник кислорода), питательную жидкость и квазитвердую фазу (клетки — продуценты биомассы). Гидродинамика такой системы чрезвычайно сложна, поэтому чаще всего анализ структуры потоков сводится к псевдогомоген-ной системе (водная фаза — клетки). Но даже и в общем случае модели структуры потоков и массопереноса, полученные для процессов химического превращения, с учетом характерных особенностей могут быть использованы при исследовании биохимических реакторов [1, 50, 511. [c.141]

Как видно из (1.63), (1.64), по сравнению с перекрестными эффектами, развивающимися в однофазных системах [42] (например, эффекты Соре, Дюфура и др.), в случае многофазных многокомпонентных систем (с химическими реакциями, фазовыми превращениями, тепло- и массообменом), подчиняющихся модели взаимопроникающих континуумов, спектр перекрестных эффектов значительно расширяется. Так, на величину диффузионных и тепловых потоков в пределах фазы оказывает влияние относительное движение фаз (коэффициенты ап зи > / 2п+зд)- Поток тепла 5,12) между фазами определяется не только разностью температур фаз, но и движущими силами межфазного переноса массы (коэффициенты i,2jv+2.....2Л42П+1) и химических превращений (коэффициенты, 121 > 2jv+i). Скорость транспорта вещества к-то компонента между фазами определяется прежде всего движущей силой межфазного массопереноса, состоящей из трех частей разности потенциалов Планка (V-ik [c.59]

Первый путь состоит в том, что при выводе уравнений движения многофазной многокомпонентной среды типа (1.66) наряду с пространственными координатами х , х , з и временем Ь вводится еще одна независимая переменная — характерный размер включений или объем частицы V. Все зависимые переменные модели становятся функциями пяти аргументов х , х , х , I, V, а система уравнений движения дисперсной смеси типа (1.66) дополняется еще одним уравнением баланса относительно многомерной плотности распределения частиц по названным координатам р (х , а , I, у). Несмотря на некоторое усложнение математической модели, такой подход иногда (например, когда включения представляют твердые частицы) приводит к эффективному решению задачи. Примером может служить описание процессов массовой кристаллизации с учетом многофазности среды, фазовых превращений, кинетики роста кристаллов и зародышеобразова-нйя, распределения частиц по размерам и эффектов механического взаимодействия между ними [4]. [c.136]

Приведены примеры топологического описания отдельных фрагментов гетерофазных ФХС, гидравлических систем и некоторых моделей механики сплошной среды. Описаны два подхода к построению связных диаграмм гидравлических систем. В основе первого подхода лежит аналогия между законами движения твердого тела и деформируемого материального континуума. При этом конечный объем деформируемой сплошной среды рассматривается как единое целое, для которого справедливы те же законы динамики, что и для твердого недеформируемого тела. Второй подход основан на использовании понятия псевдоэнергетических переменных, инфинитезимальных операторных элементов и обобщенных диаграмм связи баланса субстанции произвольного вида. Основное достоинство этого подхода состоит в наглядности представления структуры физико-химических явлений, происходящих в элементарном объеме сплошной среды. Последнее особенно важно при описании сложных ФХС, к которым относятся многофазные многокомпонентные системы, где протекают процессы тепло- и массопереноса совместно с химическими реакциями и явлениями электрической и магнитной природы. [c.182]

Усовершенствование рядом авторов модели Баклея — Леверетта, основу которой составляет предположение, что каждая фаза движется по своей системе поровых каналов и что для расчета многофазной фильтрации достаточно использовать в законе Дарси вместо абсолютной проницаемости среды относительные фазовые проницаемости, сводят экспериментальные исследования особенностей применения различных агентов вытеснения нефти к определению их относительных фазовых проницаемостей. [c.17]

С целью исследований тепло- и массообмена в технол. аппаратах созданы АСНИ для изучения аэро-и гидродинамики потоков. Важнейшая задача-выбор конструктивного оформления аппаратов, обеспечивающего оптимальную организацию потоков в-ва и тепла. Поведение системы прогнозируется на основе решения ур-ний аэро-и гидродинамики (в частных производных). На отдельных этапах исследований используются модельные идеализи-ров. представления гидродинамики (модели идеального вытеснения и смешения, многофазные циркуляционные модели), для к-рых из эксперимента определяются статистич. оценки коэф. диффузии, межфазного обмена и др. Принципиальное улучшение исследований достигнуто в результате одновременного измерения локальных характеристик потоков (полей скоростей, давлений, концентраций специально вводимых в-в). [c.27]

Что касается второй подсистемы - водного окружения, то она состоит из множества малых молекул, склонных, однако, в силу своей природы к образованию сильных водородных связей и электростатическим взаимодействиям. Ни одно свойство жидкой воды не может быть описано на основе предположения о полностью хаотичном движении отдельных молекул. Эксперименты, в частности инфракрасные спектры, вообще не обнаруживают в жидкой воде при комнатной температуре свободных молекул воды. Дж. Бернал еще в 1932 г. в рентгеноструктурном исследовании воды в ее жидкой фазе впервые наблюдал зародышевые формы кристаллов, а годом позже вместе с Р. Флаулером выдвинул гипотезу о существовании в воде трех типов структур, непрерывно переходящих друг в друга [44]. Тщательный статистический анализ данных о многих свойствах воды, предпринятый Г. Немети и Г. Шерагой в 1962 г., привел авторов к заключению о присутствии в воде при нормальных условиях значительных количеств ассоциатов с одной, двумя, тремя и четырьмя межмолекулярными водородными связями [45], Специфика взаимодействия воды с природной аминокислотной последовательностью, обусловливающая возможность последней к структурированию, определяется не абсолютно независимым хаотическим, тепловым движением молекул воды, а движением сложной многофазно структурированной воды, а также сильным поверхностным натяжением (большой избыточной энергией поверхностного слоя) и высокой избирательностью взаимодействий воды в контактном слое с разными по своей природе атомными группами белка. Итак, выбранная модель белкового свертывания, включающая две тесно взаимодействующие между собой подсистемы, не может быть отнесена к классическим термодинамическим макроскопическим системам. [c.94]

В третьем разделе рассматриваются вопросы механики многофазных и многокомпонентных сред — моделирование одиночного, стесненного и консолидированного движения частиц (в том числе капель и пузырей), включая двухфазные потоки с различной структурой. Описание моделей дается как в эйлеровой и лагранжевой системах координат, так и в эйлеро-во-лагранжевом описании, позволяющем моделировать турбулентный перенос в многофазных средах. [c.6]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология