Симметрия окрестностей

ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ, ОСНОВАННЫЕ НА СИММЕТРИИ ОКРЕСТНОСТЕЙ ХИМИЧЕСКИЕ И БИОХИМИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ [c.206]

В наших ранних исследованиях формализм теории информации применялся к молекулярному графу в целом для расчета некоторых индексов симметрии молекулярной структуры. Согласно соотношению эквивалентности, определенному на множестве вершин У(С) химического графа С, две вершины принадлежат одному и тому же классу эквивалентности, если они имеют одинаковую кратность ребер и одно и то же число соседей первого порядка с одинаковыми степенями. Установлено, что индексы структурной симметрии полезны при рассмотрении связи химической структуры с физическими и биологическими свойствами однотипных соединений [21—27]. Естественным расширением этого подхода явился учет при определении соотношения эквивалентности соседей вершин следующего порядка (т. е. соседей ближайших соседей). Такой метод был разработан, и вычисленные индексы называются индексами симметрии окрестностей [28]. [c.209]

Мовшович [31] отметил, что информационное содержание графов можно рассматривать как количественные меры их относительной сложности. Для окрестности данного порядка 1С максимально, когда все вершины различны. С другой стороны, для наиболее симметричного графа (в котором все вершины эквивалентны) равно нулю. С1С равно 1о 2 п, если граф является наиболее симметричным относительно окрестности к-то порядка, и обращается в нуль, если все вершины различны. Поскольку приведенные выше индексы получены при рассмотрении окрестностей вершин химических графов, они называются индексами симметрии окрестностей. [c.213]

Рассматривается газовый поток, имеющий скорость звука на прямой О А в меридиональной плоскости течения (рис. П1), и параллельный оси симметрии X. Если вниз по потоку канал расширяется и его образующая САВ имеет излом в точке А, то скорость течения становится сверхзвуковой и из точки излома выходит пучок характеристик с номерами х-Вне окрестности прямой О А течение без труда можно рассчитать, например, методом характеристик. Для этого предварительно необходимо определить трансзвуковое течение в окрестности О А. [c.224]

Отметим, что в рассматриваемом случае простого сдвигового течения, в отличие от ситуации, рассмотренной в 1, распределение скорости как в невозмущенном потоке, так и в окрестности частицы не обладает осевой симметрией аксиальная компонента скорости отлична от нуля, в выражении для всех трех компонент скорости Уо, Уф сохраняется зависимость от трех координат г, 0, ф. [c.223]

Начнем с цилиндрической капиллярной системы. Расчет функций распределения такой системы в окрестности ее оси симметрии дает формулу [26, стр. 182] [c.196]

С помощью (53) можно получить формулы и для других локальных величин в окрестности оси симметрии цилиндрической [c.196]

Аналогично рассматривается случай сферической капиллярной системы. Для функций распределения данной системы в окрестности ее центра симметрии имеем [24 26, стр. 182] [c.198]

Формула (57) позволяет найти любую локальную величину в окрестности центра сферической капиллярной системы. Приведем лишь выражение для локального тензора давлений. В случае сферически симметричной задачи тензор давлений в окрестности центра симметрии будет [как в этом легко убедиться, например, с помощью условия механического равновесия (49)] пропорционален единичному тензору. Последнее означает, что тензор давлений сводится к одной составляющей— [c.198]

Изобразим схему расположения ближайшего окружения междоузельного атома, отвечающую рис. 47, а и подчеркивающую направления смещений соседних атомов (рис. 49). Однако эта схема вполне естественна лишь для кубических кристаллов с примитивной решеткой Браве. Она должна быть несколько изменена даже в случае объемно- или гранецентрированной простой кубической решетки. Оказывается, что в таких решетках смещения вокруг собственного атома внедрения могут не обладать той высокой симметрией, которая отражена на рис. 49. В частности, в окрестности лишнего атома вполне допустима конфигурация решетки, схематически изображенная на рис. 50, где имеется не один, а два выделенных атома, поровну разделивших между собой один узел и два соседних междоузлия (на плоском рисунке, где нельзя изобразить центрированные кубические решетки, эта схема может казаться неестественной, но в пространстве она становится вполне реалистичной). Подобное [c.176]

Другой важной особенностью рассматриваемой клиновой дисклинации является изменение симметрии кристаллической решетки в окрестности дисклинации. Действительно, 60-градусная положительная клиновая дисклинация приводит к появлению оси симметрии пятого порядка, совпадающей с вектором й (рис. 87, б), а 60-градус-ная отрицательная дисклинация порождает псевдосимметрию с осью симметрии седьмого порядка (рис. 87, в). В совершенном кристалле подобная поворотная симметрия невозможна. [c.256]

Как показывают измерения, в поле течения составной струи можно выделить четыре участка, отличающиеся характером распределения средней скорости. На первом из них, расположенном в окрестности плоскости среза сопел, профили скорости имеют следующий вид. Вблизи оси симметрии (зоне, ограниченной внешними границами элементарных струй) продольная составляющая средней скорости практически равна нулю. В пределах элементарных струй распределение <и> аналогично распределению средней скорости в затопленных струях. [c.91]

Если ни одна из вращающихся групп не обладает симметрией Сз ,, то кривая потенциальной энергии внутреннего вращения приобретает более сложную форму. Конформации молекулы, соответствующие относительным минимумам потенциальной кривой, характеризуются в этом случае различным взаимным расположением валентно не связанных атомов. Поэтому им, вообще говоря, отвечает различная потенциальная энергия в точке минимума и различная форма потенциальной кривой в окрестностях минимума. Эти различающиеся между собой устойчивые конформации молекулы могут быть получены одна из другой путем поворотов вокруг единичных связей и поэтому называются поворотными изомерами. В частности, в 1,2-замещенных этана (рис. 3) поворотные изомеры приближенно соответствуют скрещенным положениям связей при этом транс-конформация ( р = 0°), в которой заместители удалены друг от друга на максимальное расстояние, как правило, имеет энергию, меньшую чем свернутые гош ) конформации (9=+120°). В этом случае внутреннее вращение носит характер крутильных колебаний внутри потенциальных ям с перескоками между поворотными изомерами. Для обычных [c.50]

Таким образои, интегралы от функций ti/j и U/ в окрестности критической точки сходятся. Это обстоятельство позволяет упростить выражение (I) для поверхностной энергии на расстояниях, превышающих радиус сходимости г этих интегралов (точнее, радиус, определяющий основной вклад в эти интегралы). Для этого упрощения заметим, что в силу симметрии ядер интегралов, входящих в (I), в подынтегральном выражении иожно произвести замену в первой члене [c.170]

Экспонента (4.3.9) хорошо аппроксимирует поведение автокорреляционной функции при больших числах Рейнольдса за исключением окрестности = О, т. к. она не удовлетворяет условию симметрии Ф (0) = 0. Этот дефект в поведении при С О приводит к тому, что дополнительная диссипация (4.3.6) при определении коэффициента диссипации согласно (4.3.8) не обращается в нуль для безынерционных частиц тр -> 0), а стремится к конечному пределу. Поэтому формулу (4.3.8) для коэффициента дополнительной диссипации Ар (так же, как и для коэффициента вовлечения и) можно использовать только для частиц, время релаксации которых больше временного микромасштаба турбулентности. [c.121]

Максимальная деформация, по соображениям симметрии, происходит при 2 = 0. При не слишком больших 0т, т. е. в окрестности критической точки, (8.179) тогда дает [c.306]

Множество точек, в которых = О, состоит из прямой ф = О (ось симметрии) и параболы (р = — А/6)ф это означает, что в физической плоскости сопло имеет вид сужающегося-расширяющегося канала, причем критическое сечение сопла (прямая, ортогональная оси симметрии, проведенная в наиболее узком месте канала) не совпадает со звуковой линией. Это означает, что решение (9) описывает класс течений в сопле Лаваля с криволинейной звуковой линией, причем в связи с тем, что параметр А А ф 0 А ф оо характеризует ускорение потока в центре сопла, решение (9) дает приближенное описание в окрестности центра сопла с конечным ускорением потока. [c.58]

Осесимметричное вихревое течение в окрестности точки К на оси и вне оси симметрии [c.72]

Рассмотрим течение в окрестности точки К в осесимметричном вихревом потоке [102]. В отличие от плоского случая здесь существенно различать точки i , расположенные на оси и вне оси симметрии. Примеры существования точки К такие же, как и в предыдущем параграфе. [c.72]

Выведем приближенные уравнения вихревого трансзвукового течения, имеющего место в окрестности точки лежащей вне оси симметрии. [c.73]

Рассмотрим теперь течение в окрестности точки пересечения звуковой линии с осью симметрии. Поместив начало координат в точку i , положим [c.74]

Положим в (25) Ф((у ) = 1, Е ф) = ф. Будем считать, что формула (26) также имеет место в окрестности точки К при этом из условия симметрии вытекает, что (13/(1ф = О при ф = 0. Подставляя (30) в (25), получим при О [c.74]

При обтекании плоского ромбовидного тела в окрестности его задней кромки образуется хвостовой скачок (рис. 9.3). В зависимости от скорости и угла наклона профиля в задней кромке может осуществляться режим сверхзвукового скачка, либо дозвукового скачка ( отошедшего от оси симметрии). [c.255]

Если же энергия возмущения имеет тот же порядок что и АЕ у или больше этой величины, то ядра локализуются в окрестности одного из минимумов. Тогда для аммиака экспериментально наблюдается структура с симметрией тригональной пирамиды (Сз ) и с отличным от нуля ди- > польным моментом. [c.114]

Теоретико-информационные инварианты могут быть использованы для количественного описания молекул при ККСА-исследованиях их физико-химических и биологических свойств. Описанные в этой статье индексы основаны на симметрии окрестностей вершин в химическом графе. Подход, используемый при получении этих топологических индексов, состоит в разбиении вершин полного молекулярного графа на непересекающиеся подмножества на основе соотношения эквивалентности, определенного относительно различных степеней симметрии окрестностей, построении вероятностной схемы и окончательном расчете количества информации по формуле Шеннона. Полезность таких индексов была показана на примере ККСА-исследований растворимости спиртов, ингибирования спиртами микросомального лара-гидроксилирования анилина цитохромом P4JQ и токсичности барбитуратов. Показано, что топологические индексы, основанные на симметрии окрестностей, оказываются предпочтительнее других индексов, таких, как индекс Винера, индекс молекулярной связности и log Р. [c.206]

В этой статье различные индексы симметрии окрестностей использованы для корреляции растворимости в воде группы из 51 спирта, ингибиторного действия 12 спиртов на лард-гидроксилиро-вание анилина цитохромом Р450 и токсического действия 14 производных барбитуровой кислоты. Кроме того, для ряда барбитуратов представлены результаты сравнительного исследования корреляции с токсичностью LDjq индексов симметрии окрестностей, гид-рофобности (log Р, октанол — вода) и некоторых достаточно разработанных топологических индексов ( х, х". и / ). [c.210]

Установлено, что растворимость органических соединений в воде оказывается полезной при определении коэффициентов разбиения [40, 41]. Предполагается также, что биологическая аккумуляция химических веществ из окружающей среды может быть прогнозирована на основании растворимости в воде [40]. Предшествующие результаты Кайера и Холла [9] и Каммараты [42], согласно которым топологические параметры хорошо коррелируют с растворимостью в воде, побудили нас применить наши индексы симметрии окрестностей для корреляции растворимости спиртов в воде. В табл. 2 представлены растворимость спиртов в воде и величины I ,, SI j и I j для 51 спирта. I , давало наилучшую линейную корреляцию. Тем не менее многопараметрический метод, включающий I ,, SI 2 и I 3, приводит к улучшению коэффициента корреляции [c.217]

Принято считать, что препараты группы барбитуратов оказывают свое характерное действие в результате неспецифического возмущения биомишеней [46]. Тем не менее было установлено, что топологические индексы полезны для прогнозирования наркотического действия различных производных барбитуровой кислоты [9, 24, 27]. Высокая степень корреляции физиологического действия с log Р является тлавной причиной для вывода о неспецифическом действии производных барбитуровой кислоты [46]. Ввиду этого мы сопоставили корреляцию величин LD g 14 барбитуратов с log Р и с индексами симметрии окрестностей (SI 2, I j) и другими топологическими индексами ( х, х , /д и Т ). В табл. 4 приводятся значения [c.218]

Для получения соотношений между функциями в точке фокусировки характеристик h достаточно рассмотреть плоское течение. Это объясняется тем, что и в осесиметричном течении бесконечно малая окрестность точки, находящейся вне оси симметрии, подчиняется уравнениям плоских течений. [c.54]

Одной из экстремальных характеристик в плоскости а, О является прямая а = тг/2. В работе [34] выяснено, что поверхность перехода через скорость звука, опирающаяся на некоторый контур и являющаяся одновременно характеристической поверхностью, обладает минимальной площадью среди всех поверхностей, опирающихся на тот же контур. В осесимметричном случае такими поверхностями могут быть либо плоскости перпендикулярные к оси симметрии, либо поверхности, образующие которых являются цепными линиями. Во втором случае угол в меняется на характеристике. Следовательно, упомянутая экстремаль в плоскости х,у должна бьггь цепной линией. Однако, трудно ожидать, чтобы в окрестности всякой характеристической поверхности, на которой а = ж/2, существовало решение задачи Коши или некоторой краевой задачи. Этот вопрос представляет собой предмет самостоятельного исследования. Здесь можно указать, что в осесимметричном изэнтропическом случае, когда газ является совершенным, такое решение не существует. [c.88]

При оо > к> 6,43 линии тока ф = onst, а только они и показаны на рис. 4.7, имеют вид, изображенный при к = 6,43, с той только разницей, что при к > 6,43 отсутствует вырожденная седловая тбчка а = О, г = jn. В окрестности оси симметрии и > О, а в окрестности линии г = ju величина щ < О, [c.209]

При Е с О диффузионный след состоит из двух характерных областей— окрестности линии стекания (г — 1 О (е), 0 — л/2 < О (е) и непосредственно примыкающей к областям й и области смешения О (е) г — 1, грЕ О (е ) при этом конвективно-погранслойная и внутренняя области следа, как и в случае капли, отсутствуют (здесь в силу симметрии задачи относительно плоскости 0 = л/2 рассматривается лишь область я/2 0 < я, где трЕ > 0). [c.97]

Далее рассматриваются только изотропные твердые тела, т. е. такие твердые тела, . свойства которых и их структура в окрестности любой точки не зависят от направления. В этом случае вследствие симметрии поток тепла в точке обязательно имеет направление, перпендикулярное к изотермической поверхности через точку. Это по-дожение будет обсуждаться ни С [c.47]

Отметим также еще следующие моменты. При численной реализации конечно-разностной схемы условие симметрии (3.73) ставилось в упрощенной форме. Считалось, что на оси или плоскости симметрии течения в нуль обращается лишь первая производная / по т.е. вместо 02/+1уу0 2/+1 / = О, 1, 2,..., прт = О полагалось Э//Э = 0. Для повышения точности численного решения в окрестности линии = О, где коэффициент перемежаемости близок к единице, функция /( , ) представлялась произведением двух функций, одна из которых равнялась exp(-H s ), S = (z - (z))la. Значение постоянной подбирается в процессе расчета из условия слабого изменения второго сомножителя на интервале —Л < S < 0. [c.128]

Альтернативной возможностью расположения Лишнего собственного атома в решетке, отличного по симметрии от обычной меж-доузельной позиции, является так называемая краудионная конфигурация. Для того чтобы обсудить эту возможность, рассмотрим цепочку атомов, совпадающую с плотноупакованным атомным рядом (осью л на рис. 51). Допустим теперь, что крайние атомы выделенного ряда (условно, при х = —схз) смещены в положительном направлении оси х на постоянную решетки. Тогда в атомном ряду окажется лишний атом. Действительно, при х = — сх> все атомы этого конца ряда переведены в соседние равновесные положения, из которых вытеснены занимавшие их прежде атомы, а при х оо кристалл остается недеформированным, т. е. все атомы находятся на своих местах. Но поскольку количество атомов в ряду фиксировано, то в окрестности некоторой точки х число атомов оказывается на единицу больше числа исходных положений равновесия. Возникшую в кристалле конфигурацию называют Френкель Я- И., [c.177]

Таким образом, приходим к заключению, что функция Ус ( ) в окрестности значений оргумента А = —1/2 подобна параболе, имея заметную положительную кривизну. По мере удаления от оси симметрии кривизна уменьшается, а гама функ асимптотически приближается к одной из прямых Уили у в зависимости от знака аргумента Л. [c.36]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология