Основы моделирования и подобия

Описанный выше способ развития процесса на основе теории подобия имеет существенные недостатки. В лучшем случае мы можем рассчитывать на получение в промышленной установке таких же показателей, как и в опытной. Если даже эти показатели являются оптимальными для установки меньшего масштаба, они не обязательно должны быть оптимальными для большего масштаба. Теория подобия не может сформулировать правила определения оптимальных условий работы образца по результатам исследований на модели. Другой недостаток моделирования — необходимость применения небольших промежуточных изменений масштаба при разработке сложных операций и процессов, что не позволяет значительно сократить время доведения технологического процесса до промышленного внедрения. Продолжительные исследования и проектирование могут привести к тому, что продукт устареет к моменту его выпуска. [c.472]

А л а б у ж е в П. М., Лекции по основам теории подобия и моделирования, изд. Новосибирского электротехнического института, 1968. [c.34]

В общем случае из-за изменения соотношения отдельных стадий процесса в реакторе масштабный переход на основе физического подобия и физического моделирования осуществить нельзя. Поэтому для масштабного перехода к укрупненным, опытным и полупромышленным установкам ранее использовали преимущественно эмпирический метод постепенного увеличения размеров реакторов. Однако вследствие отсутствия при таком подходе научного предвидения результатов протекания процесса число стадий его оказывалось значительным, что приводило к большим затратам времени и средств и не позволяло достигнуть оптимальных результатов. [c.466]

Однако сложность гидродинамической обстановки в аппаратах взвешенного слоя предопределяет особый подход к их моделированию. Существующие модели реактора со взвешенным слоем отличаются различными степенями его идеализации. При обработке результатов исследования каталитических процессов на лабораторном реакторе используют два пути 1) считают, что лабораторный реактор подобен промышленному, тогда возможно сделать масштабный переход на основе теории подобия 2) на основании принятой модели структуры слоя составляют систему дифференциальных уравнений материального баланса элемента слоя, для которой ряд коэффициентов определяется на основании лабораторных исследований. [c.115]

Основы теории подобия и анализа размерностей. Принципы моделирования 65 [c.65]

Виктор Вячеславович развил теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности, рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в химических реакторах на основе теории подобия (1963 г.) и показал недостаточность этой теории для моделирования химических гфоцессов, обосновал (1960-1970 гг.) системные принципы моделирования химических процессов [c.10]

На смену такого рода перманентным эмпирическим поискам пришли теоретические методы, первым из которых следует назвать моделирование на основе теории подобия. И хотя этот метод подвергался критике за то, что он учитывал лишь одни физические факторы работы реакторов, пользу, которую он принес хотя бы как один из этапов на пути к современным системным методам масштабного перехода, отрицать невозможно. [c.273]

При физическом моделировании необходимо обеспечить геометрическое и физическое подобие модели и натуры, т. е. пропорциональность однородных переменных величин, характеризующих явление для модели и натуры. Такое соответствие, устанавливаемое на основе теории подобия и анализа размерностей, позволяет вы- [c.12]

Основы моделирования и подобия [c.97]

Таким образом, в основе моделирования процесса трубной деэмульсации должно лежать моделирование турбулентности. Полное моделирование турбулентного потока требует одновременного выполнения равенства пяти критериев подобия для модельных и натурных условий. Это практически достичь невозможно, а для моделирования трубной деэмульсации в этом нет и необходимости. В самом деле, на основании рассмотрения трубной деэмульсации [c.44]

Теоретической основой моделирования технологических процессов и аппаратов является теория подобия. Как известно, теорию подобия уже давно применяют в самолетостроении, гидроэнергетике и других отраслях техники. [c.327]

Правда, иногда условия работы реактора оказываются такими, что влиянием большинства факторов можно пренебречь, поскольку лишь один из них определяет лимитирующую стадию процесса. В этих случаях условия подобия упрощаются, и создание модели на основе теории подобия вполне возможно. Однако, к сожалению, такие случаи встречаются не слишком часто. Поэтому моделирование химических реакторов стало представляться бесперспективным. Не случайно по сложившейся традиции вузовский курс процессов и аппаратов химической технологии не включает раздела реакционных аппаратов. Этот курс построен на единой методической основе — теории подобия, и долгое время для реакторов в нем не находилось места. [c.16]

Таким образом, при моделировании на основе метода подобия критерии подобия играют двоякую роль. Во-первых, на основе этих критериев определяют, какой должна быть модель, чтобы обеспечить условия Канал-оригинал и модель моделирования. Во-вторых, зна- - сходственные то,к . чения этих критериев и есть [c.15]

Вернемся к сравнению процедур решения технологической задачи расчетным путем и на основе моделирования. В первом случае главная часть работы проводится в уме (бумага или логарифмическая линейка играют лишь вспомогательную роль) во втором — решение получают, включая в работу некоторую установку — материальную модель, созданную на основе мысленной модели процесса (без такой основы нельзя ни сформулировать условия подобия, ни найти метод переноса данных). Результаты работы этой установки позволяют получить решение. [c.25]

Третья теорема устанавливает условия, необходимые и достаточные для существования подобия. Она рассматривается как основа моделирования с целью распространения подобных данных для всей группы подобных явлений. [c.41]

В книге в элементарной форме изложены основы теории подобия гидромеханических, тепловых, диффузионных и химических процессов и приведены примеры приложения этой теории, а также приложения метода анализа размерностей при изучении соответствующих процессов в химической и нефтехимической технологии. Рассмотрено применение теории при моделировании химико-технологических процессов. Практическое приложение теории показано на числовых примерах. [c.2]

Рассмотрим, прежде всего, на основе теории подобия реакции, идущие по чисто диффузионной кинетике, т. е. вопрос о моделировании процесса конвективной диффузии. [c.115]

В основу моделирования смесителей для получения инвариантов подобия может быть положено условие постоянства расхода энергии на единицу перемешиваемого объема. Закон подобия электрического разряда в жидкости может быть описан соотношением [c.120]

Моделирование РДЭ представляет задачу более сложную, чем моделирование большинства экстракторов других типов. Эффективность РДЭ в значительной мере зависит от его геометрии. При постоянном соотношении и числе оборотов ротора увеличение диаметра РДЭ приводит к возрастанию окружной скорости ротора и повышению интенсивности массопередачи [49, 72—74], что затрудняет переход от лабораторных колонн к аппаратам промышленного масштаба. Согласно данным работы [75], основой моделирования РДЭ является сохранение величины максимальной окружной скорости вращения ротора. Однако, как показали опыты [31, 76], сохранение этой величины вызывает при увеличении диаметра колонны и сохранении геометрического подобия колонны уменьшение эффективности РДЭ. Для объяснения этого факта было выдвинуто [31, 76] предположение о неравномерности массопередачи в объеме колонны. Согласно этому предположению, процесс массопередачи протекает наиболее интенсивно в тонком слое, непосредственно прилегающем к дискам ротора. Если допустить справедливость этого предположения [31], то материальный баланс секции может быть записан в виде [c.229]

Книга посвящена аэродинамическим явлениям, происходящим в компрессорных машинах центробежного типа, а также аэродинамическому расчету этих машин. Кратко иэложены физические основы теории подобия в приложении к трубомашинам. Рассмотрены теория работы и метод расчета рабочих колес центробежных машин. Приводятся аналитический и экспериментальный материал о влияний ряда факторов на работу колес, а также отечественный и зарубежный материал о влиянии степени диффузорности потоков в каналах колеса, аналитический и экспериментальный материал о работе безлопаточных и лопаточных диффузоров. Рассматривается работа компрессоров на нерасчетных режимах. Анализируются условия повторяемости характеристик модулируемых машин. Даются рекомендации по приближенному пo t,бy моделирования. [c.2]

Именно этот принцип лежит в основе моделирования. Вместо того чтобы изучать какие-либо свойства течений на полномасштабной модели, можно использовать модели меньшего маснграба при условии, что все характеризующие данный процесс безразмерные числа (например, число Рейнольдса) будут иметь те же самые значения. Такое моделирование позволяет в точности воспроизвести явление в лаборатории. Условия подобия лабораторной модели и [c.106]

Не меньший интерес представляет, по нашему мнению, определение возможностей отвода или подвода тепловой энергии от внешних систем теплоснабжения СЗнагр (1), ибо одно дело определить величину Q aгp, а другое—обеспечить реализацию этой величины теплового потока. В этом случае необходимо рассматривать закономерности теплопередачи, а следовательно, и теплоотдачи. Задача может решаться аналитически — на основе математической модели (2)—(5) — или экспериментально-теоретически — на основе теории подобия и также с использованием этой же математической модели. Если рассматривать такие задачи, как например, течение полимера между двумя цилиндрами (каландрование), то предпочтение необходимо отдать аналитическому решению из-за трудности моделирования процесса. На основе решения математической модели (2)—(5) и с учетом уравне- [c.102]

В ряде случаев возможно создание математической модели процесса, т. е. упрощенной системы уравнений, реализуемой средствами современной математики. Такая модель, отличаясь в силу сделанных допущений как от самого исследуемого процесса, так и от его общего математического описания (общих дифференциальных уравнений двухфазного потока), позволяет в то же время вскрыть ряд глубоких закономерностей процесса кроме того, при математическом моделировании возможны неограниченное расширение диапазонов изменения определяющих величин и исследование независимого влияния отдельных факторов. Применение численных методов и использование ЭВМ позволяют во многих случаях су щественпо снизить количество ограничений математической модели, повысить её общность и увеличить ценность результатов. Нри создании и реализации математических моделей весьма важно использовать обобщенные переменные, построенные на основе критериев подобия. [c.79]

Окончательное формирование Х.т. как самостоятельной научной дисциплины, несмотря на глубокие исторические корни, относят к 1-му десятилетию 20 в., когда бьшо разработано учение об основных процессах и аппаратах хим. произ-в. Теоретич. фувдамент Х.т. возник при слиянии промышленной, или прикладной, химии с разделом физики, изучающим процессы переноса, импульса, теплоты и массы. Плодотворное влияние на развитие X. т. в последующие годы оказали работы по моделированию гидродинамич., тепловых и диффузионных процессов на основе методов подобия теории и анализа размерностей. Эти работы в значит, мере способствовали решению проблемы масштабного перехода от лаб. пробирки к пром. агрегатам большой единичной мощности. Новым этапом в развитии X. т. явилось проникновение в нее в кон. бО-х гг. вдей, методов и технических средств кибернетики и, как результат, развитие методов мат. моделирования, оптимизации и автоматизированного управления хим.-технол. процессами. [c.238]

Основные научные работы посвящены тгоретическим аспектам химической технологии. Развил (1950-е) теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности. Рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в химических реакторах на основе теории подобия и показал (1963) недостаточность этой теории для моделирования химических процессов. Обосновал (1960—1970) системные принципы математического моделирования химических процессов. Открыл явление скачкообразного увеличения тепло- и массообмена при инверсии фаз. Автор учебников и монографий— Основы массопередачи (3-е изд. 1979), Методы кибернетики в химии и химической технологии (3-е изд. 1976), Введение в инженерные расчеты реакторов с неподвижным слоем катализатора (1969) и др. [c.227]

Особенно плодотворно развивалась теплопередача, как наука, после Октябрьской революции.. Акад. М. В. Кирпичевьш и его школой на основе теории подобия была разра1ботана теория моделирования тепловых устройств, сыгравшая огромную роль в исследовании и обобщении процессов,, происходящих в теплообменных аппаратах. Благодаря работам большого коллектива советских ученых (М. Л. Михеев, А. А. Гухман, С. С. Кутателадзе, А. П. Ваничев, В. Н. Тимофеев, Г. А. Поляк и др.) созданы оригинальные методы расчета и экспериментального изучения теплообмена, которые являются наиболее передовыми в мировой науке. [c.238]

Таким образом, при моделировании на основе метода подобия безразмерные комплексы играют двоякую роль. Во-первых, на их основе определяют, когда модель подобна оригиналу — и значит, возможна традукция. (При этом комплексы служат собственно критериях подобия.) Во-вторых, значения тех же комплексов в сходственных точках и есть та количественная мера, которая переносится с модели на оригинал. Поясним сказанное на простом примере. [c.12]

Заметим лишь, что методы теории подобия и теории размерностей, представляющие научную основу моделирования физических явлений, используются не только в теоретических исследова ях, но и в технике. Особенно широкое развитие они получили в СС [c.16]

Считается, что методы моделирования химико-технологнче-ских процессов прошли три основных этапа эмпирическое моделирование, моделирование на основе теории подобия и математическое моделирование [197]. Согласно [197] первый этап — эмпирическое моделирование — начался в конце XIX — начале XX века и длился вплоть до 50—60-х годов. Второй этап — моделирование на основе теории подобия — получил распространение в 40—60-е годы. Третий этап — метод математического моделирования является в настоящее время доминирующим. Однако, сложность, многофакторность химико-технологических процессов вообще, а процессов получения полимеров в особенности, практически исключает возможность его применения для составления полного математического описания. Даже в производстве таких крупнотоннажных полимеров, как полиэтилен, поливинилхлорид, полистирол,. математические модели сегодня разработаны лишь для отдельных стадий синтеза и не охватывают всего технологического процесса. Для других, менее проработанных технологий получения полимеров математическое моделирование еще весьма робко делает свои первые шаги. [c.241]