Общая задача и особенности ее решения

Одним из самых важных вопросов, относящихся к векторам и матрицам цепи и вообще к математическому описанию и методам расчета потокораспределения, является их рациональная декомпозиция (разложение, расщепление) на части с выделением тех или иных групп переменных и блоков в матрицах. Именно с этим прежде всего и связаны такие теоретически и практически важные вопросы, как строгое математическое описание преобразований основных переменных к контурным или узловым величинам, сокращение размерности задач о потокораспределении и анализ общих свойств их решений, получение замечательных соотношений между матрицами и векторами, учет специфических особенностей сетевых задач при применении численных методов линейной и нелинейной алгебры и др. [c.55]

Характерной особенностью современного состояния проблемы моделирования типовых процессов химической технологии является наличие общей методологии разработки моделей [2, 8] и самих моделей на уровне учета фундаментальных закономерностей (на макроуровне), т. е. его доказательность. Совершенствование их идет по пути углубления знаний на микроуровне, что в общей задаче моделирования находит отражение в снятии тех или иных допущений. В соответствии со стратегией системного анализа [8] эта тенденция положительно влияет на развитие теории и практики автоматизированного проектирования. По мере создания моделей на микроуровне усиливается прогнозирующая способность моделей, уменьшается объем априорной информации. В рамках известного математического описания все это способствует решению задачи автоматизации программирования, особенно если имеются алгоритмы-оболочки , для которых определенный класс проектируемых объектов реализуется частными алгоритмами. [c.260]

Библиотека стандартных программ (БСП). Программа решения задачи, полученная ручным способом или с использованием системы автоматического программирования, в дальнейшем может эксплуатироваться самостоятельно или как составная часть более общей задачи. Такого рода программы, называемые стандартными программами СП, обычно составляют фонд типовых алгоритмов и включаются в БСП. СП должна быть снабжена краткой инструкцией, содержащей сведения о ее назначении, используемом методе и его особенностях, входных и выходных параметрах, способе и форме подготовки исходной информации, быстродействии и точности расчетов. [c.40]

Понятно, что полное сравнение этих методов возможно лишь с учетом специфики решаемой задачи, особенностей алгоритмов реализации, возможностей задания начальных приближений и периодичности решения задачи. Здесь же мы остановимся на некоторых общих достоинствах и недостатках методов, не зависящих от ус ювий реализации, учет которых необходим при выборе метода декомпозиции для конкретной задачи [c.97]

Степень точности сделанного выше предположения об отсутствии в молекулах сложных циклов оценивается после решения более общей задачи, когда такие циклы учитываются (см. разд. III). После этого можно ответить на вопрос о применимости модели к той или иной реальной полимерной системе. Для остальных приближенных методов учета циклообразования до сих пор невозможно указать класс описывающихся ими систем. Папример, в теории случайных графов [51] степень вершины ничем не ограничена, что препятствует применению этих результатов к описанию полимеров. В работах [36—41, 51] предполагается, что внутримолекулярные связи между любой парой функциональных групп молекулы образуются с равной вероятностью, не зависящей к тому же от ее конфигурации и размера. Такое предположение, как мы видели на примере работы [45], может в корне исказить характер поведения системы. Работы [52—54], в которых не учитываются конформа-ционные особенности циклообразования, также вызывают аналогичную критику [55]. Однако подход критикующих авторов [55— 57], известный под названием приближения остовных деревьев , сам не лишен подобных недостатков, как и его дальнейшее развитие [58, 59]. [c.172]

Статистическая обработка, использование усредненных данных особенно полезны при решении общих задач. На практике при решении частных вопросов чаще приходится иметь дело с достаточно ограниченным числом анализов, по которым необходимо сделать заключение об общности либо о различии нефтей. Для того, чтобы дать правильный ответ на этот вопрос, необходимо знать границы изменения различных параметров в пределах залежи, а также возможные причины их изменения. [c.46]

Хотя изотопы любого элемента весьма близки по своим химическим свойствам, в ядерных реакциях они ведут себя как совершенно различные вещества. Поэтому разделение изотопов ряда элементов, особенно и дейтерия и водорода, имеет большое значение для ядерной технологии. Однако близость основных физических и химических свойств изотопов делает их разделение необыкновенно трудной задачей, для решения которой потребовалась разработка ряда специальных процессов. Несмотря на новизну некоторых способов разделения изотопов, они все же имеют много общего с дистилляцией и Другими обычными методами разделения. [c.364]

Эвристическая (нестрогая) процедура декомпозиции основывается на опыте, на неформальном, практическом знании объекта, его структуры, особенностей и свойств задачи управления. Эвристическая декомпозиционная процедура опирается на ряд интуитивных предположений и гипотез относительно характера взаимодействия частных задач, соответствующих им переменных и параметров и, что особенно важно, относительно роли критериев частных задач в формировании общего критерия управления. Эвристическая декомпозиционная процедура состоит из набора эвристических, не доказанных строго, правил, определяющих постановку частных задач, очередность их решения, способы согласования частных решений этих задач и формирования из них общего решения. Естественно, что эвристическая декомпозиция — всегда приближенная, причем какие-либо оценки качества декомпозиции возможны здесь лишь на основе моделирования или опытной эксплуатации. В этом заключается существенный недостаток эвристической декомпозиции. Тем не менее именно она- иногда позволяет найти значительно более простые, а в ряде случаев единственно приемлемые методы решения общей задачи. Серьезный анализ общей задачи при построении эвристической декомпозиционной процедуры может обеспечить получение удовлетворительной точности решения, хотя оценка точности решения в ряде случаев окажется невозможной или потребует неоправданно больших усилий. В частности, решение сформулированной в предыдущем разделе общей задачи планирования и управления ХТС может быть получено только на основе эвристической декомпозиционной процедуры, использующей свойства переменных и параметров модели, а также критерия управления. [c.147]

Один раз в квартал решается задача расчета графика ППР на горизонте планирования, совпадающем с календарным кварталом (задача III ). Каждая такая задача является не какой-то особой, а одной из реализаций задачи III разработки месячного графика ППР, характеризующейся указанной особенностью горизонта планирования. На рис. V-5 это проиллюстрировано выделением задачи III (пунктир) в пределах задачи III. Задачу III мы выделяем ввиду ее особой роли в декомпозиционной процедуре решения общей задачи планирования ХТС. Эта особая роль связана с использованием результатов решения задачи III для расчета и распределения по месяцам квартальной производственной программы (задача IV) в общем итерационном процессе планирования на квартал (см. далее пункт 6). Подробнее задача III будет рассмотрена на этапе месячного планирования (см. далее пункт 7), причем все сказанное там в равной мере будет относиться и к задаче III. Здесь же нас интересуют лишь те аспекты задачи III, которые не характерны для задачи III и связаны с планированием на квартал. Итак, задача III характеризуется фиксированным горизонтом планирования, равным одному кварталу. Шаг дискретности — сутки. При первом расчете в качестве внешних ограничений используются плановые задания Rwx и Pwx % — номер квартала), определенные при распределении по кварталам годовой производственной программы, т. е. при решении задачи II. На последующих итерациях (см. далее пункт 6) интегральные величины плановых ограничений R x и Р х (т — номер месяца планируемого квартала) принимаются по результатам расчета квартальной производственной программы (задача IV). Задача III (как и задача III) включает расчет суточной пропускной способности блоков Qkt с учетом графика ППР. Именно определение величий qkt на планируемый квартал (а не на первый месяц, как в задаче III) и составляет основное отличие задачи III. Графики суточных пропускных способностей блоков qkt в дальнейшем интегрируются (суммируются но суткам) на каждый месяц квартала, и интегральны оценки пропускной способности qkx (т — номер месяца) используются при квартальном технико-экономическом планировании для расчета и распределения по месяцам квартальной производственной программы. [c.178]

Н. А. Тананаева, посвященные общей теории аналитической химии. Среди этих книг особенно важную роль сыграла Анали-I тическая химия Н. А. Тананаева, в предисловии которой очень t четко сформулированы задачи, стоящие перед аналитиками, . и общий метод их решения. [c.15]

Несмотря на указанные недостатки, второй подход, описанный на стр. 212, представляется на наш взгляд более гибким и отвечающим требованиям перспективного отраслевого планирования, особенно на современном этапе, когда на очередь поставлен вопрос об объединении в общую задачу оптимизации развития и размещения нефтехимической промышленности и тесно связанных с ней отраслей химической промышленности производства олефинов, синтетического каучука, продукции органического синтеза, пластических масс, химических волокон, хлорной промышленности. В этих условиях отраслевой подход при выборе рационального размещения отдельных производств и схем их комбинирования в значительной степени заменяется межотраслевым, при этом становится совершенно невероятным организовать поиск лучшего решения при предварительном формировании определенных комплексов. [c.214]

Изоляция молекул веществ, обладающих группами ОН, может быть осуществлена также путем растворения таких веществ в растворителях, не имеющих групп ОН. Обширные исследования в этом направлении были проведены Г. С. Ландсбергом и В. И. Малышевым [160, 313—316]. Этот метод оказался весьма плодотворным при изучении влияния на колебания О—Н природы растворителя. Благодаря этому оказалось возможным решение более общей задачи исследования межмолекулярных взаимодействий по тем особенностям изменений спектров групп ОН, которые обнаруживаются при растворении данного вещества, обладающего такими группами, в различных растворителях. [c.356]

В соответствии с установившимися традициями книга, за исключением первой главы, построена по химическим реакциям. Б каждом параграфе приведены задачи и упражнения, решение которых должно помочь читателю активно овладеть изучаемым вопросом. Часто в них приводится ряд конкретных сведений об условиях проведения реакций как в лаборатории, так и на производстве, благодаря чему они дополняют фактическое содержание основного текста. Особенно они важны для приобретения навыков совместного использования описанных в книге реакций ароматических соединений с целью разработки оптимальных вариантов синтеза соединений определенного строения. Подобные задачи часто возникают перед инженером-химиком в ходе его практической деятельности. Поэтому, начиная с 4 главы, постепенно усложняющиеся задачи этого типа специально собраны в разделах упражнений для повторения. В 4 главе дана общая методика их решения, а в приложениях — некоторые необходимые для этого данные. [c.4]

Упражнения особенно важны для приобретения навыков совместного использования описанных в книге реакций с целью синтеза соединений определенного строения. Поэтому, начиная с главы 4, постепенно усложняющиеся задачи специально собраны в разделах упражнений для повторения. В главе 4 дана общая методика их решения, а в приложениях — некоторые необходимые для этого данные. [c.6]

Решение диффузионных и тепловых задач для капли часто проводят, рассматривая отдельно случаи, когда сопротивление переносу сосредоточено в обьеме одной из фаз внутри или вне капли. Уравнение (4.16) при этом записывают либо для полубесконечной среды (внешняя задача), либо для ограниченного сферического объема (внутренняя задача). Знание механизма переноса в каждом из этих частных случаев оказывается весьма полезным при решении общей задачи о соизмеримых фазовых сопротивлениях. Ниже нами будут рассмотрены характерные особенности каждой из этих задач. [c.176]

Особенности решения общей задачи расчета и проектирования комплекса сооружений системы пожарной защиты [c.11]

Общая задача и особенности ее решения [c.85]

Вместе с этим при решении общих задач, характерных для многих условий использования воды на пожарные нужды, необходимо выделить частные задачи, решение которых имеет специфические особенности. При решении задач технического достижения заданных режимов пожарного водообеспечения следует рассматривать входные и выходные параметры системы пожарного водоснабжения, которые могут быть управляемыми и неуправляемыми. На те и другие накладывают определенные технологические и экономические ограничения с точки зрения требуемой пожарной безопасности. В математическом описании необходимо учитывать ряд случайных факторов. [c.86]

Мы рассмотрели особенности и методы составления экономико-математической модели режима работы выпарной установки. Следует отметить, что составление достоверной математической модели объекта является наиболее важным и трудным этапом решения общей задачи оптимизации. Следующим этапом является построение (путем математического моделирования) всех необходимых вариантов поверхностей отклика различных критериев оптимальности на изменения возмущающих и регулируемых параметров. [c.103]

Эта книга написана с целью перекинуть мост между динамическим программированием как математической дисциплиной и динамическим программированием как средством решения встречающихся в технике задач. Предлагаемый подход к решению задач особенно важен для технологов и, в частности, химиков-технологов, которые часто сталкиваются с многостадийными процессами принятия решений. Динамическое программирование имеет дело с самыми общими процессами такого типа. Это процессы, в которых на каждой стадии должно быть принято решение таким образом, чтобы его результат был оптимальным с точки зрения всего процесса, а не отдельной стадии. Стадии могут быть интервалами времени или этапами процесса. Многостадийные процессы принятия решений встречаются как в математике, так и в технике. Задача, как израсходовать месячную зарплату так, чтобы прожить оптимально период между выплатами жалованья, представляет собой мучительно знакомый всем многостадийный процесс принятия решений. [c.11]

Большое количество переменных, влияющих на оптимальное решение, приводит к необходимости использования ЭВМ. Однако задача, предназначенная для решения на машине, должна быть вначале правильно сформулирована математически. Этой проблеме посвящено значительное число работ. Прежде всего следует упомянуть работы Р. Ариса 24.178-181 и особенно его монографию Оптимальный расчет химических реакторов 2 впрочем, она имеет чисто математический характер и посвящена некоторым общим задачам расчета оптимальных режимов без какой-либо конкретизации. Из более ранних исследований следует назвать работы Ден-бига, Хорна, Лайтенбергера, Калдербенка, Кюхлера, Амундсона, Билоуса. Часть этих работ цитировалась выше. [c.361]

Оптимизация вида адсорбционной схемы. Технологические схемы адсорбционных установок с оптимальными свойствами могут быть синтезированы путем последовательного применения методов нелинейного программирования для множества технологических графов, отображающих различные структурные состояния технологической схемы адсорбционной установки. Эта наиболее общая задача оптимизации адсорбционной установки должна решаться с учетом как иерархической взаимосвязи между подзадачами оптимизации параметров элементов оборудования, агрегатов и установки в целом, так и алгоритмических особенностей оптимизации непрерывно и дискретно изменяющихся параметров. Соответственио в методике решения задачи синтеза оптимальных схем адсорбционных установок должны быть итерационно взаимосвязаны алгоритм нелинейного математического программирования, принятый для оптимизации непрерывно изменяющихся концентрационных, термодинамических и расходных параметров установки алгоритм дискретного нелинейного программирования, с помощью которого осуществляется оптимизация дискретно изменяющихся конструктивно-компо-новочных параметров элементов оборудования и агрегатов установки алгоритм оптимизации вида технологической схемы установки с учетом технических и структурных ограничений. [c.149]

Общей задачей опримизации ХТС является нахождение экстремума функции (V. ) с учетом ограничений (У.2) и (У.З) путем изменения числа независимых переменных. Следует отметить, что в общем случае эта задача комплексная и достаточно сложная. Для ее решения не существует одного универсального метода. В каждом конкретном случае приходится выбирать наиболее адекватный метод оптимизации, исходя из специфики структуры ХТС и особенностей ее функционирования. Выбор метода обусловлен также структурой математического описания ХТС и особенностями информации о независимых переменных. [c.176]

Вообще говоря, построение молекул, в состаг которых ВХ0Д1СТ замкнутая цепь углеродных атомов (цикл), требует решения уже знакомых нам задач образования связей углерод- углерод. Почему жо в таком случае эту проблему приходится рассматривать в специальном разделе Ответ можно п(и1учпть, ос М проанализировать в общем виде особенности реакций, ведущих к образованию циклических структур. [c.176]

Для обобщения условий и способов решения разных видов задач одного типа прибегают к их быстрой последовательной проекции. Сравнивают условия, способы решения, находят общее и особенное. Отмечают одинаковые и отличные операции. Экран графопроектора позволяет для сравнения одновременно проецировать условия и способы решения сразу многих разновидностей задач одного типа. [c.136]

При осуществлении контроля химического состава особенно важно получение правильных и достоверных результатов, для достижения которых используют теорию ошибок и математическую обработку результатов анализа (см. гл. 7). При этом можно исходить из двух общих задач 1) согласование норм на содержание тех или иных ком нонентов или стабильности значений содержаний во множестве партий оцениваемых объектов и выявление доли неверно аттестованных партий и 2) индивидуальный контроль отдельной партии. Для решения первой задачи необходим сплошной контроль, а для решения второй — выборочный. Сплошной контроль, т.е. анализ каждой партии, необходим в следующих случаях а) ответственное назначение продукта б) высокая стоимость партии в) недостаточная стабильность контролируемых объектов, например полупродуктов технологического процесса, и др. Точность анализа во всех указанных случаях также лимитирована нормативами. Желательно, чтобы доверительная вероятность составляла 0,99 или 0,95. [c.229]

Опираясь на основные положения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, высказанное выше утверждение можно доказать и для более общего случая — задачи Коши при a = a(i, х), f = fit, х) в предположении бесконечной дифферепцируемости этих функций. Особенности решения могут, очевидно, возникать и из особенностей функций ait, х), fit, х). [c.61]

К сожалению, работ, в которых исследуются трехмерные задачи переноса, причем как теоретических, так и экспериментальных, к настоящему времени опубликовано сравнительно немного, хотя уже разработаны общие численные методы решения трехмерных уравнений Навье — Стокса. Некоторые специальные численные подходы для исследования внутренних свободноконвективных течений рассматривались в работах [11, 12, 52, 167, 284]. Метод Галёркина использовался, например, в работах [37, 38, 64]. Отмечено, что метод Галёркина оказывается особенно [c.295]

На важнейших особенностях решения колебательных задач остановимся ниже, а здесь опзаничимся лишь некоторыми общими замечаниями [c.336]

Первая задача заключается в изучении структурной организации и создании теории, устанавливающей логическую и количественную взаимосвязь между аминокислотной последовательностью и пространственной структурой белка, предсказывающей его конформационные и электронные свойства. Цель следующей задачи состоит в изучении физико-химических свойств белка и, основываясь на знании не только геометрии, но и структурной организации белковой молекулы, выявлении принципов ее функционирования, иными словами, разработке теории структурно-функциональной организации белка. Третья задача направлена на создание общей теории рассматриваемой функции (здесь биокатали-тической), учитывающей решения предшествующих задач, особенности ферментативного катализа, физико-химические основы этого явления и возможности современного естествознания. [c.77]

Одной из проблем, возникащих при разработке и внедрении КС У101 на предприятиях, отрасли, является эконоь<шческая оценка эффективности ее функционирования. Отсутствие утвержденной методики экономической эффективности КС УКП затрудняет решение этой проблеш. С экономической точки зрения проблема экономической эффективности КС УКП не является обособленной, самостоятельной. Это составная часть общей задачи определения эф юк-тивности общественного производства. Поэтому расчет экономической эффективности внедрения систеш должен базироваться на общих принципах определения абсолютной и сравнительной эффективности. Вместе с тем вшолнение этих расчетов имеет специфические особенности, вытекающие из целей и задач КС УКП. Как бы то ни было, но в настоящее время наши технические службы не в состоянии оценить экономически функционирование КС УКП на своих предприятиях. Это в первую очередь связано с особенностью нормирования ж учета, а также с отказом предприятий от получения надбавок к цене за экспортную продукцию и продукцию, аттестованную на государственный Знак качества. [c.109]

Систематизированный таким образом научный материал позволит читателю ознакомиться с успехами химии на каждом ее этапе — от истоков в древней натурфилософии до новейших достижений последней четверти текущего столетия. Это придает настоящему изданию действенный методологический характер. Чтобы правильно оценить нынешнее состояние химических знаний и предвидеть перспективы нашей науки, мы должны хорошо знать прошлое, отчетливо представлять себе дальнейшие пути научно-технического прогресса. Для того чтобы знать, что будет, надо знать, что было. Настоящее издание вносит весомый вклад и в решение этой, более общей, задачи. Выяснение тенденций развития химии осуществляется здесь посредством анализа взаимосвязей науки и производства, которые, как это с очевидностью следует из хронологии событий, усиливаются при переходе от ранних этапов истории химии к современности. Длительный период раздельного существования химических ремесел, с одной стороны, и натурфилософских толкований химизма, с другой — сменяется периодом формирования научной химии, явившейся уже в трудах Пруста и Бертолле, Дэви и Берцелиуса, Гей-Люссака и Тенара фундаментом становления также и химической технологии как науки. С появлением же структурной химии, открытием Менделеевым периодического закона, а в особенности с возникновением химической термодинамики и кинетики, происходит все более тесное сближение химии и химической технологии, обусловившее создание высокопроизводительных процессов получения самых разнообразных продуктов. Материал справочника показывает, что в исследованиях сегодняшнего дня — особенно тех, которые относятся к металлокомилекс-ному и ферментативному катализу, плазмохимии, кинетике неравновесных и нестационарных процессов, математическому моделированию технологических процессов,— все отчетливее просматриваются контуры химии и химической технологии грядущего столетия. [c.3]

Из вышеизложенного следует, что решение общей задачи управления НХК в виде нелинейной динамической стохастической задачи существующими математическими методами оптимизации в настоящее время не представляется возможным. Поэтому, пользуясь особенностями НХК - относительной самостоятельностью отдельных установок, ях взаимосвязанностью, возможностью разделить вектор переменных на высокочастотную и низкочастотную составляющие, и целесообразно провести дексжлпозицию общей задачи, как временную, так и агрегатную. [c.4]

Главное назначение подсистемы управления основным производством заключается в выработке оптимальных оперативно-нален-дарных планов производства и реализации этих планов посредством управляющих воздействий, прилагаемых к технологическим установкам. Планирование разных химических производств имеет больше общих черт, чем управление установками разных типов последнее имеет существенные особенности в каждом отдельном случае. Сходство в планировании основного производства предприятий химической промышленности позволяет применить общий подход к решению этой задачи в рамках АСУП. Такой общий подход к оперативнокалендарному планированию основного производства и является предметом данной книги. [c.7]

Итак, задача оперативного управления ХТС формулируется в виде выражений (V.30)—(V.42), (V.48) на скользящем горизонте планирования lioi Г], существенно меньшем по сравнению с горизонтом планирования в общей задаче планирования и управления. Рассмотрим особенности задачи оперативного управления, связанные со спецификой горизонта планирования. Эти особенности касаются формирования правых частей ограничений (которые зависят от решений, принятых на предыдущих этапах планирования — при решении частных задач более высоких уровней временной иерархии), а также формирования критерия управления. [c.171]

Наряду с этими общими тенденциями можно перечислить круг конкретных практических задач, требующих решения. До сих пор нет надежного метода определения нитрат-иона. В связи с перспективами добычи из подземных вод редких щелочных металлов и стронция повышаются требования к точности и правильности методов их определения, особенно в сильноминерализованных водах и рассолах. Для определения этих элементов практически используют методы атомно-абсорбционпой спектроскопии и фотометрии пламени. Разработана методика определения бария пламенно-фотометрическим методом, чувствительность 10 мкг/л. Вме- [c.54]

При анализе факторов, определяющих выбор ГО,"необходимо учитывать особенности применяемого технологического метода. Действительно, отнюдь не безразлично, будет ли использован ГО в условиях прессового метода, свободного вспенивания гранул, вспенивания вязкожидких композиций, экструзии, литья и т. п. До настоящего времени общих подходов к решению этой задачи [c.149]

Некоторые из новых приближений но имеют строгих теоретических обоснований. С этим, однако, приходится мириться, так как введение дополнительных приближений заметно упрощает общие уравнения, и решение уравнений для достаточно сложных соединений становится реальной задачей. Значительное упрощение уравнений достигается обычно благодаря замене ряда нод-.лежащих расчету величии значениями параметров, определяемых из экснергшента. Использование экспериментальных параметров для оценки отдельных взаимодействий и упрощения квантовохимических расчетов составляет характерную особенность получивших широкое распрострапепие полуэмннрическнх методов квантовой ХИМР1И. [c.4]

Отличительной особенностью химической связи, приводящей к образованию устойчивой многоатомной системы, является, как известно, существенная перестройка электронных оболочек связывающихся атомов. Отсюда следует, что теория, призванная объяснить химическую связь, должна адекватно описывать взаимодействия и процессы перестройки электронных оболочек. Общий подход к решению этой задачи дает квантовая механика, сводящая описание электронного распределения в молекуле к нахождению волновой функции, удовлетворяющей соответствующему уравнению Шредингера. Однако его решение в практически важных с.пучаях невозможно без введения ряда приб.лижений, позво.ляю-щих перейти от общих уравнений квантовой механики к уравнениям, которые могут быть решены на современных ЭВМ. Эти приближения вместе с резу.чьтирующимп уравнениями для волновой функции молекулы составляют математическую основу квантовой химии, на которой в свою очередь строятся полуэмпирические методы и теории химической связи. [c.7]