Время свободного пробега

Вероятность того, что время свободного пробега /-й частицы больше г, равна [c.203]

Известно, что хотя обе реакции являются мономолекулярными, кинетический порядок этих реакций может быть различным и зависит от выбора начальных концентраций и температур. Условию f Отбудет соответствовать первый порядок, а условию f,. > т — второй. Здесь — среднее время свободного пробега молекул. При выбранных начальных условиях f =0,5 10 с. [c.206]

На основе изложенной модели была проведена серия расчетов для пяти значений температуры термостата и начальной температуры молекул метана - 5000, 7500, 10 ООО, 12 500 и 15 ООО К. При каждом значении температуры варьировалась также величина среднего времени жизни молекулы т в состояниях Ек о. При выбранной концентрации атомов термостата среднее время свободного пробега молекул Гс 0,5 10 с. Поэтому значение т = 0,5 10 с будет соответствовать первому кинетическому порядку реакции, а т = 0,2 10 с — второму порядку. В качестве третьего значения т была выбрана промежуточная величина т =0,5 10 с. [c.210]

Т(,р — среднее время свободного пробега. [c.119]

На основе изложенной модели была проведена серия расчетов для пяти значений температуры термостата и начальной температуры молекул метана — 5000, 7500, 10 ООО, 12 500 и 15 000° К. При каждом значении температуры варьировалась также величина среднего времени жизни молекулы т в состояниях Е D. При выбранной концентрации атомов термостата среднее время свободного пробега молекул 0,5-Ю сек. Поэтому значение [c.214]

Основной характеристикой интеграла столкновений является средняя частота столкновений, которую мы будем обозначать как 1/т, понимая под т время свободного пробега между столкновениями. Очень часто интенсивность столкновений между частицами или квазичастицами удобно характеризовать не временем т, а длиной свободного пробега I. Однако для фононов эти величины содержат одинаковую информацию, так как средняя скорость фононов в кристалле всегда порядка скорости звука 8, и потому I ст. [c.164]

При низких температурах благодаря возрастанию проводимости глубина проникновения поля высокой частоты в металле уменьшается, тогда как средний свободный пробег электронов увеличивается, так что он может стать в несколько раз больше глубины скин-слоя. Поэтому электрон за время свободного пробега будет двигаться через области с разной напряженностью поля добавочная скорость, которую он получит, будет зависеть от напряженности поля вдоль всего пути движения. Результаты строгого математического решения показывают [51], что напряженность электрического поля определяется сложным выражением, но не имеет экспоненциального вида, который предсказывается классической теорией. Так как распространение волны не является более экспоненциальным, то классическое представление о комплексном показателе преломления в общей теории теряет свой физический смысл. Однако все измеряемые величины могут быть выражены в зависимости от поверхностного импеданса , который равен отношению напряженностей электрического и магнитного полей на поверхности металла, умноженному на —Явление аномального скин-эффекта приво- [c.39]

Например, при взаимных столкновениях молекул газа практически мгновенно происходит изменение их импульсов на некоторую конечную величину Ар, оценочное значение которой обозначим символом б. Пусть То — время свободного пробега (т. е. среднее время, в течение которого молекула газа двигается свободно, [c.313]

Рассмотрим поведение квазисвободного электрона (дырки) в кристалле, помещенном в электрическом поле. Если в отсутствие поля электроны двигались хаотически со средней скоростью Vo, то под действием поля они приобретают некоторую дополнительную скорость Дп в направлении градиента электрического потенциала (дырки — в противоположном направлении). Обозначим через t среднее время между двумя соударениями электрона с колеблющимися атомами (время свободного пробега электронов). Так как сила, действующая на электрон в электрическом поле, равна еУ<р, под ее действием электрон движется с ускорением (е/т )йф/ х. Следовательно, скорость миграции электронов в направлении поля между столкновениями составляет [c.190]

Введем также понятие свободного объема пробега молекулы, которое нетрудно понять из рисунка 88. Так как во время свободного пробега молекула не испытывает столкновений, то отсюда следует, что в цилиндрическом объеме с радиусом, равным диаметру молекулы ст, и длиной Я = 00 не содержится центров других молекул. Свободный объем пробега одной молекулы равен, таким образом, [c.270]

Введение длины свободного пробега дало возможность выразить основные характеристики металлов (электропроводность а и теплопроводность к) через параметры электронного газа число электронов в единице объема п, заряд электрона е, его массу т, среднюю скорость (г ), длину свободного пробега I или время свободного пробега г. В принципе, каждый используемый параметр допускает независимое измерение. Оценка длины свободного пробега показала, что I а, где а — межатомное расстояние. Тем самым получила подтверждение гипотеза о свободе электронов проводимости и возникла уверенность в их делокализации. Мысль о делокализации электронов в металле сохранила свою ценность до настоящего времени. [c.312]

Вследствие малой массы электроны теряют незначительную часть энергии при упругих столкновениях с молекулами газа и поэтому быстро набирают энергию в электрическом поле. Даже при сравнительно слабых полях энергия электронов заметно превышает тепловую энергию молекул газа. От энергии электрона зависит среднее время свободного пробега электрона, т. е. время между столкновениями электрона с молекулами газа. Именно в течение этого времени сила, действующая в электрическом поле, ускоряет электрон в направ- [c.100]

В отсутствие электрического поля средняя энергия электронов и других газовых частиц будет определяться, как известно, исключительно температурой газа. С появлением электрического поля картина резко меняется. Разгоняясь под влиянием поля, электроны за время свободного пробега между соударениями приобретают направленное движение. При соударении с молекулами это направленное движение превращается в хаотическое, тепловое. В результате средняя кинетическая энергия электронов V,,, которая соответствует определенной [c.135]

Для определения коэффициентов переноса часто применяется метод Чепмена—Энскога решения уравнения Больцмана (разложение функции распределения по малому параметру). Таким параметром в разреженном газе является отношение длины свободного пробега к характерной гидродинамической длине. Помимо этого имеется еще и временной критерий, а именно, требуется, чтобы время свободного пробега было мало по сравнению с характерным временем задачи. Последнее условие не выполняется, когда имеются быстро осциллирующие внешние поля. Мы наметим основные этапы применения этого метода на примере вычисления коэффициента [c.129]

Среднее время молекулярного взаимодействия Среднее время свободного пробега молекул, совпадающее по порядку величины с временем максвеллизации [c.303]

Закон Фика (5.5) справедлив при отсутствии значительных градиентов температуры и давления и при условии, что длина и время свободного пробега молекул малы по сравнению со всеми характерными масштабами длины и времени задачи. [c.325]

ДЛИНА И ВРЕМЯ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА [c.6]

Время свободного пробега х определяется как где V — [c.6]

Специфика плазмы заключается в медленности убывания сил кулоновского взаимодействия между заряженными частицами плазмы. Это означает, что существенную роль в столкновениях частиц играют большие расстояния, когда частицы отклоняются с малым изменением их импульсов. Цель этого параграфа — получить сечения таких столкновений, а также длины и времена свободного пробега частиц в плазме. [c.63]

Время свободного пробега электронов в плазме имеет оценку [c.66]

Время свободного пробега т,- иоиов по отношению к столкновению с ионами оценивается как [c.67]

Доказать, что неопределенность в энергии электрона проводимости значительно меньше, чем величина Л/т, где т — время свободного пробега электрона прн столкновениях с примесями. [c.88]

Показать, что для полупроводников определяющим фактором в зависимости проводимости от температуры является не время свободного пробега носителей заряда, а концентрация носителей заряда, экспоненциально зависящая от температуры. [c.96]

Магниторезисторы. Магниторезистивный эффект заключается в следующем. При отсутствии магнитного поля дырка движется в пoлy-проводяике в направлении электрического поля и за время свободного пробега между столкновениями проходит путь, равный длине свободного пробега 1. В поперечном магнитном поле в неограниченном поперечном направлении полупроводника по направлению электрического поля дырка пройдет путь = Ь соз . Уменьшение длины свободного пробега вдоль направления электрического поля эквивалентно уменьшению подвижности, а, в конечном счете, и проводимости [48]. [c.120]

При г < Го (но й > 4 или (ОТ 4 1, где т — время свободного пробега электрона) среднее значение вектора Поинтинга 12] [c.358]

Решение Энскога уравнения Ешгырана для модели упругих гладких шаров не зависит явно от времени зависимость от времени входит неявно через плотность, среднвзю скорость молекул и температуру, т.е. решение оказывается так называемым нормальным решением уравнения Больцмана. Т.к. в газах уже при атмосферном давлении время свободного пробега молекул имеет величину порядка 10 сек, то интерес представляет именно нормальные решения, [c.187]

Здесь т — время свободного пробега, % — среднее расстояние между частицами, Г(, —радиус молекулы, р = ткТ/2, тп — масса частицы, к — постоянная Больцмана, Т — температура, Ар — неопределен- [c.245]

Легко видеть, что оценка (1.34) качественно не меняется (как и аналогшшые оценки для подвижности и коэффициента диффузии в предыдущем параграфе), если помимо поступательного движения молекул учитывать также и их вращение. Действительно, в силу классичности вращения соответствующий вклад в теплоемкость молекулы имеет такой же порядок величины, что и от поступательного движения молекулы (а именно, порядка единицы). Это утверждение тесно связано с хорошо известным законом равнораспределения в классической термодинамике. Градиент температуры создает диссипативный процесс в газе в рассматриваемый объем газа посредством теплопроводности привносится теплота. Если этот градиент перестать поддерживать извне, газ переходит в состояние термодинамического равновесия, т. е происходит выравнивание температуры. Характерные времена такого процесса Тт на длине I имеют порядок /У, где У—направленная скорость молекулы вдоль оси х. Из приведенного вывода ясно, что для У остается справедливой та же оценка (1.12), что была в случае диффузии. Тогда для времени выравнивания температуры тг получаем оценку Как видно, Тт велико по сравнению с временем x=l v свободного пробега. Отметим, что время свободного пробега характеризует релаксацию по энергии, так как при каждом столкновении изменение энергии молекулы имеет порядок самой энергии. [c.17]

Прн каждом столкновении импульс молекулы меняется на величину порядка самого импульса, что приводит к стохастиза-ции этого импульса по модулю и направлению в процессе приближения к тепловому равновесию. Таким образом, время свободного пробега (1.4) является временем релаксации по импульсу. Выравнивание скорости на макроскопической длине Ь происходит за время, в 1/1) большее времени свободного пробега. [c.19]

В слабоионизованном газе затухание плазменных колебаний обусловлено столкновениями электронов с нейтральными молекулами газа. В этом случае величина Im o в (3.31), ответственная за затухание плазменных колебаний, порядка частоты v ir столкновений электрона с нейтральными молекулами. Величина т представляет собой время свободного пробега электрона и дается оценкой (1.4), откуда [c.55]

Показать, что при комнатных температурах время свободного пробега между электрон-электроиными столкновениями в металлах порядка 10" с. [c.92]

Теперь перейдем к оценке проводимости чистых металлов при низких температурах. Прежде всего отметим, что теплопроводность, как мы видели в 1.3, связана с передачей энергии при столкновении. При каждом столкновеинн электрона с фоноиом энергия электрона изменяется иа величину порядка энергии Т фонона (например, прн поглощении фонона с энергией порядка Т). Поэтому время между двумя последовательными столкновениями (время свободного пробега) и есть одновременно время релаксации по энергии. Это оправдывало использованную выше оценку x ljv для времени свободного пробега в качестве релаксационного времени для теплопроводности. [c.94]

Показать, что при низких температурах в полупроводниках доминирует рассеяние носителей заряда (электронов нли дырок) иа иоинзоваиных дефектах решетки, причем время свободного пробега носителей заряда Показать также, [c.96]