Формулировка задачи

Соотношение (VI,23) по существу является математической формулировкой задачи оптимизации /V-стадийного процесса и еще не содержит указаний, как именно нужно максимизировать критерий Rfj, чтобы получить оптимальную стратегию (VI,22). [c.253]

Математическая формулировка задачи оптимизации, как уже неоднократно отмечалось выше, часто может быть представлена как задача отыскании наибольшего или наименьшего значения фуикции нескольких переменных [c.480]

Вот формулировка задачи в уточненном после семинара виде. [c.82]

При простейшей формулировке задачи, которая допустима для умеренных концентраций, свойством неперекрываемости частиц пренебрегают, предполагая, что пробная частица обтекается средой с плотностью и вязкостью в этом случае задача об обтекании пробной частицы представляет собой обычную задачу об обтекании шара, погруженного в поток жидкости с постоянной, но пока неизвестной вязкостью [c.72]

Эта задача решается симплекс-методом. Прежняя при использовании МНК формулировка задачи (минимизация суммы квадратов отклонений логарифмов расчетных значений скоростей реакций от экспериментально определенных) изменена на новую, соответствующую минимизации суммы модулей отклонений логарифмов расчетных значений скоростей от экспериментальных. [c.430]

Заметим, что в классической физике, в тех случаях, когда условия задачи были не полностью известны и по неизвестным параметрам проводилось усреднение, также использовались вероятностные представления. Но там они оказывались как бы внешними по отношению к физическим законам. В сознание теоретика-классика прочно вошла мысль о первичности однозначно предсказывающих закономерностей по отношению к вероятностным, ибо последние характеризуют наше незнание и, как следствие, неполноту формулировки задачи. Вероятности в классической физике считались принципиально устранимыми благодаря более тонким опытам и более точным измерениям. [c.34]

Приведем математическую формулировку задачи, [c.188]

Формулировка задачи расчета технологического оборудования тесно связана с развитием представлений о сущности процессов, протекающих в аппаратах данного типа. Так, в простейшем виде [c.20]

Рис. IV-]. Блок-схема общей формулировки задачи синтеза ХТС

Повышение уровня знаний о природе элементарных процессов в аппарате и их взаимном влиянии вносят коррективы и в формулировку задачи расчета аппарата. В этой формулировке появляются уже вопросы оптимизации, т. е. выбора наилучших форм организации процесса. Однако совмещение задач расчета и оптимизации продолжается лишь до того момента, когда наши знания и возможности достигают определенного уровня. [c.21]

Все задачи химизации на том или ином объекте разработки должны решаться комплексно. Важно установить иерархию задач в каждом конкретном случае. Формулировка задач химизации и их ранжирование зависят от конкретных геолого-технических, экономических, экологических и социальных условий разработки, а также от того, на какой стадии разработки находится месторождение. На иерархическое распределение задач конкретного объекта влияют и общие задачи отрасли. [c.259]

Математическая формулировка задачи имеет впд [c.241]

В отличие от случая системы 1-1, анализ общего случая 1 Л системы, стадии которой образованы неодинаковыми аппара- а-ми с различными скоростями загрузки и выгрузки, не дает э-отношений для прямого определения объема промежуточной ( и-кости. Математическая формулировка задачи оптимизации объема емкости в общем случае представляет собой проблему дискретной минимаксной оптимизации, для решения которой рекомендуется применять численные методы. [c.204]

Если все технологические процессы полностью совмещены, в системе отсутствуют промежуточные емкости и продукты производятся на оборудовании последовательно, то математическая формулировка задачи синтеза имеет следующий вид [c.205]

Если ХТС образована только аппаратами периодического действия, то математическая формулировка задачи синтеза гибкой ХТС однозначно соответствует описанному выше общему случаю. [c.224]

Неопределенность информации должна учитываться ири синтезе химико-технологических систем. Исходная формулировка задачи при этом остается неизменной. [c.230]

Математическая формулировка задачи оптимизации проект ных решений для объектов при известной области распределе ния неопределенных параметров представлена ниже [244]. Вве дем обозначения — параметры математической модели ХТП являющиеся случайными величинами /(g)—функции плотно сти вероятности параметров S — область распределения пара метров I (практически она всегда ограничена) Хк — конструк ционные параметры Ху — оптимизирующие, или управляющие проектные переменные у = у(хк, %, ) —зависимые (расчетные) переменные. [c.229]

При математической формулировке задачи в первую очередь выделяется совокупность параметров состояния синтезируемой системы, однозначно определяющих все остальные параметры системы и ее элементов, в том числе и критерия оптимальности. Формулирование задачи, очевидно, проводится с ориентацией на определенный алгоритм синтеза, в связи с чем принимаются и соответствующие ограничения. Технологические схемы теплообменных систем могут отличаться типом функциональных элементов, т. е. теплообменных аппаратов (вектор Т), конструкционными характеристиками элементов (вектор К) и схемой соединения элементов (множество структур С). Часть параметров состояния при проектировании обычно определяется техническим заданием (например, группа типов теплообменников Т) или регламентируется действующими стандартами на теплообменное оборудование (вектор К). К независимым параметрам состояния теплообменной системы также относится вектор параметров исходных технологических потоков (X). Что касается параметров выходных потоков (вектор У), то для них обычно задается совокупность [c.453]

Проектирование совмещенных ГАПС при наличии неопределенности параметров расписания. Общая формулировка задачи имеет вид [c.537]

На основе изложенного формулировка задачи (9.24) и (9.25) проектирования оптимальных схем, управления ими в условиях неопределенности имеет следующий вид. [c.538]

Выражения (9.72)—(9.76) представляют математическую формулировку задачи проектирования оптимальных ГАПС для типового ЛКП. [c.553]

Проблемно-ориентированные языки получают все большее распространение в связи с совершенствованием вычислительных средств и накоплением опыта работы на них. Разработка и применение таких языков предполагают наличие обширного пакета прикладных программ или моделирующих систем. Совершенные моделирующие системы позволяют решать широкий круг задач в различных постановке и начальных условиях. Для обеспечения широкого доступа к таким системам специально и разрабатываются проблемно-ориентированные языки. От пользователя такого языка не требуется глубокого знания вычислительной техники и языков программирования, на которых реализована система. Потребитель является специалистом в области решаемых задач и его функции состоят в правильной формулировке задачи и доведении ее до моделирующей системы. К категории таких пользователей относятся специалисты, непосредственно не связанные с разработкой систем, но использующие вычислительную технику для решения отдельных задач. [c.38]

В первый набор оптимизирующих ИП вошли тип экстрагента 8 = (А или В) ж массовый расход экстрагента W. Структура информационных потоков, отвечающая этим оптимизирующим переменным, представлена на рис. 11-13, а. Как было показано, в этом случае при решении задачи отыскания экстремума функции цели У и определении численных значений базисных ИП нужно одновременно решать два уравнения математической модели подсистемы. Каждому набору оптимизирующих информационных переменных ХТС при заданной целевой функции Ч соответствует новая формулировка задачи оптимизации. [c.77]

Формулировка задачи математического моделирования ХТС [c.325]

В большинстве приведенных примеров расчета дается математическая формулировка задачи и рассматриваются основные особенности используемого математического описания. Читателям, желающим более подробно познакомиться с методами построения математических описаний объектов хпмии и химической технологии, можно рекомендовать монографию В. В. Кафарова Методы кибернетики в химии и химической технологии . [c.10]

Дан обзор существующих методов расчета равновесного состава в системах с произвольным числом реакций. Приведены математические формулировки задач по расчету равновесного состава. Обобщен имеющийся опыт проведения такого рода расчетов. [c.189]

Решение задач оптимизации и сопутствующих им задач математического моделирования связано, как правило, с выполнением довольно значительного объема расчетов. Этим до некоторой степени объясняется то, что до создания вычислительных машин, способных быстро и точно производить большой объем вычислительной работы, методы оптимального проектирования практически не имели широкого распространеЕ1ия. Появление вычислительных машин позволило качественно изменить отношение исследователя к задачам оптимизации, где от него теперь требуются предельно точная формулировка задачи и разработка алгоритма, ее решения. [c.28]

Несмотря на существенное различие в содержании отдельных задач, относящихся к различным направлениям, в процессе подготовки их к решению на ЦВМ необходимо выполнение определенных этапов, связанных с математической формулировкой задачи, выбором численных методов ее решения, разработкой общего алгоритма, программированием и т. д. От того, насколько успешно решены отдельные вопросы, возникающие на этих этапах, во многом зависят быстрота, а иногда и возможность получения желаемых результатов. [c.12]

Решение задачи на ЦВМ включает следующие этапы постановку задачи — формулировку модели процесса математическую формулировку задачи — составление математического описания выбор численных методов решения уравнений разработку общего алгоритма программирование выявление ошибок (отладку программы) решение. [c.30]

Ошибки в алгоритме могут быть как следствием неточности математической формулировки задачи, так и следствием неправильного выбора метода решения. [c.41]

Математическая формулировка задач оптимизации часто может быть представлена как задача отыскания наибольшего или наименьшего значения функции нескольких переменных [c.386]

В данной формулировке задачи оптимизации приняты следующие обозначения С — себестоимость адсорбера /С— капитальные вложения ti, та, тз, Т4 — продолжительности стадий адсорбции, десорбции, сушки и охлаждения, соответственно Я и — высота и диаметр адсорбера Е = 0,15 —нормативный коэффициент для химической промышленности. [c.14]

Предлагается выделить следующие пять этапов оптимизационных расчетов при неполной информации I) формулировка задачи 2) подготовка информации 3) формирование ограниченного представительного множества возможных условий развития системы 4) оптимизационные расчеты и анализ их результатов 5) дополнительные расчеты в сложных оптимизационных ситуациях. Ниже кратко характеризуется содержание каждого из этих этапов. [c.158]

Формулировка задачи. При неполной информации правильная постановка задачи особенно важна в силу ее большой сложности. Здесь прежде всего надо четко отделять задаваемые ограничительные условия от искомых решений. Наличие логической связи между заданной и искомой информацией (данное решение оптимально при таких-то условиях, но неоптимально при других) может создать иллюзию, что оптимизационный расчет способен определять и то и другое. Такое смешение понятий особенно реально при изолированном решении отдельных оптимизационных задач. Осмысленная формулировка задачи имеет целью отделить ограничительные возможные условия развития системы от искомых вариантов решений. [c.158]

Пример 3,23. Решим задачу синтеза гибкой ХТС без про.межуточных емкостен между основными техноло1ическими стадиями методом геометрического программирования, В исходной формулировке задача имеет следующий вид [c.261]

Математическая формулировка задачи оптимизации теплообменного аппарата. С формальной точки зрения любой критерий оптимальности теплообменного аппарата можно считать функцией, зависящей от переменных двух видов [c.288]

При этом анализе ковалентность связи металл — лиганд совершенно не учитывается. В результате, если бы мы попытались рассчитать Од, то полученная величина значительно отличалась бы от экспериментальной. В теории поля лигандов допускается существование ковалентности связи и 0с1 (и другие параметры, которые будут обсуждены вкратце] рассматривается как эмпирический параметр, который получается из электронного спектра. Формулировка задачи ьи вссх др>1ыл о 1 ношениях аналогична. [c.74]

Элементы г/,, (г = I,, . т) вектора используются для хранения любого вектора-столбца и , матрицы ограничений (УИ1,196), соответствующего иезависимой переменной Х/, Остальные три элемента У/, ( пг + 1, пг 2, пг + 3) ирнменяются для хранения остальной информации задачи, отиосяи ейся к этой переменной. Элемент // , .5, предназначен для храпения значения коэффициента с,-линейной формы (УП1,194), отвечающего этой переменно . Элемент служит для хранения значения переменной х,-, которое она имеет на данном этане вычислений. Наконец, элемент /т+а, предназначен для хранения значения индекса / иеременной х,, присвоенного ей в исходной формулировке задачи линейного программ] рования. [c.453]

Новая информацаовная технология. В начале 80-х годов Мартин [23] и Г. С. Поспелов [22] независимо предложили качественно новый подход к проектированию прикладных программ, совокупность приемов которого получило название новой информационной технологии (ПИТ). Существо НИТ состоит в удалении из цепочки пользователь—программист—ЭВМ программиста, т. е. в создании таких интеллектуальных систем, которые делают ЭВМ доступной для пользователей, не подготовленных в программном отношении. С помощью программно-аппаратных средств искусственного интеллекта создается специальный интерфейс, позволяющий конечному пользователю непосредственно общаться с ЭВМ на понятном ему языке его предметной области. Традиционный процесс постановки и решения задачи на ЭВМ включает четыре процедуры (рис. 1.З.). Первая процедура заключается в содержательной формулировке задачи в терминах предметной области, т. е. на профессиональном языке конечного пользователя. Вторая процедура — математическая постановка задачи, т. е. формулировка на языке математика, при этом необходимо перейти от не-форма.тьного языка пользователя к строгой формальной записи [c.40]

Таким образом, использование СКДИ ADAR в качестве инструмента исследования позволяет существенно упростить и ускорить процесс подготовки информации и анализа промежуточных результатов. Работа в режиме активного диалога в сочетании с интеллектуальными возможностями СКДИ ( досчет необходимых данных, пересылка информации по потокам агрегата, автоматизированный анализ данных при вводе и обработке информации и т. д.) позволяет избежать множества ошибок на этапе формулировки задачи и в процессе ее решения. Так, при решении данной задачи уже на начальном этапе исследований было выяснено, что трехслойная схема теряет работоспособность при наличии флюктуаций параметров оптимизации попытка размещения исходной области неопределенности в допустимой области поиска оказалась неудачной. При этом 87% рассмотренных в процессе размещения вариантов ведения технологического процесса оказались нереализуемы. Этот факт может служить подтверждением вывода о трудности (а иногда, и в данном случае в частности, иринципиальной невозможности) практической реализации решений, получаемых методами традиционной оптимизации. [c.276]

Приведем математическую формулировку задачи синтеза оп-ти альной по капитальным затратам на основное технологиче- [c.191]

Рассмотрим общую формулировку задачи для двухстадийной системы с параллельными одинаковыми аппаратами и промежуточной емкостью. Систему с L подающими и М приемными аппаратами будем в дальнейшем называть 1 = М системой. Тогда систему, образованную двумя аппаратами с промежуточной емкостью между ними, назовем 1 = 1 системой (система 1 = 1 представляет собой частный случай системы Ь—М, когда 1=М=1). [c.200]

Варианты задачи синтеза гибкой ХТС. Рассмотрим некоторые наиболее часто встречаюп неся иа практике варианты гибких химико-техиологических систем, при этом будем обращаться к обтдей формулировке задачи их синтеза. [c.223]

Этап 4 предназачен для установления в математической форме связи критерия оптимизации с управляемыми переменными, а также математической трактовки всех имеющихся ограничений. Иными словами, цель этого этапа — получение математической формулировки задачи оптимизации. [c.300]

Возможности современных средств вычислительной техники и достижения вычислительной математики позволяют весьма эффективно пспользовать вычислительные машины в области химической технологии во всех рассмотренных выше областях ее применения. От инженера-исследователя теперь требуются предельно точная формулировка задачи и разработка алгоритма ее решения, для чего необходимо совершенное владение численными методами анализа и однил из важнейших инструментов исследования — вычислительной машиной. [c.16]