Исследование и разработка кинетических уравнений

Исследование и разработка кинетических уравнений гетерогенных каталитических процессов. В большинстве случаев эксперимент проводится в проточно-циркуляционном реакторе, а иногда — также в проточном (интегральном) изотермическом реакторе. [c.128]

Исследование и разработка кинетических уравнений [c.84]

Поскольку в настоящее время отсутствуют аналитические методы исследования кинетических уравнений с произвольными ядрами, многие исследования последних лет были посвящены разработке численных методов решения этих уравнений. Основное—- внимание в этих работах уделялось построению рациональных схем счета, оценке точности получаемых результатов и разработке общих методик анализа результатов. Обзор по имеющимся реализациям численных методов можно найти в работе 1102]. [c.99]

Впервые основное дифференциальное кинетическое уравнение для гетерогенных реакций в потоке было предложено акад. А. А. Баландиным в 1942 г. [104]. Дальнейшие исследования в области разработки кинетики гетерогенных процессов в приложении к реакциям каталитического крекинга проводились А. В. Фростом [105], Г. М. Панченковым [106], Д. И. Орочко [107], М. Ф. Нагиевым [108] и др. [c.82]

Конечной целью кинетического исследования является составление кинетической модели процесса, которая представляет собой систему кинетических уравнений, описывающих изменение состояния реакционной системы при определенных термодина мических и кинетических параметрах (например, Р, V, Т,К, к,Е, коэффициенты адсорбции, С Р( и др.). Полученные сведения о кинетической модели служат основой при разработке оптимального режима химико-технологического процесса. [c.130]

Для любого типа ректификационного аппарата ведение расчета с помощью кинетических уравнений вполне закономерно и не требует каких-либо обоснований, так как при этом исходят из стремления дать математическое описание процесса, соответствующее действительной картине его протекания. Однако такой расчет пока трудно осуществим ввиду сложности реального процесса и недостаточности кинетических данных. Тем не менее разработка методов расчета (при условии некоторых допущений) и проведение исследований в указанной области необходимы уже теперь. Наличие вычислительных машин позволяет начать эту работу. [c.98]

Подбор формы кинетических уравнений, описывающих ход реакций, и расчет входящих в них констант является конечной целью всякого прикладного кинетического исследования. Поскольку в настоящее время можно считать, что исследование процесса и проектирование реакторов невозможно без их математического описания, то, следовательно, кинетический эксперимент и его анализ являются необходимым этапом в разработке каждого промышленного каталитического процесса. [c.365]

Следует особо отметить, что в последние годы получили детальную разработку законы молекулярной аэромеханики, основанные на кинетической теории Газов. Строго говоря, кинетическое уравнение Больцмана справедливо для сильно разреженных слоев атмосферы, где воздух нельзя считать сплошной средой. Однако исследования показывают, что применимость теории гораздо шире, ее выводы справедливы и для достаточно плотных газов. Хорошо известно, что из уравнения Больцмана получается вся классическая аэродинамика, основанная на уравнениях Эйлера и уравнениях Навье — Стокса. Кроме того, кинетическая теория позволяет вычислить численные значения коэффициентов вязкости, теплопроводности и диффузии. Эти вычисления проводятся строго теоретически на основании данных о силах взаимодействия между молекулами. На рис. 13 приведено сравнение вычисленных значений коэффициентов вязкости для чистых газов и для смесей газов с экспериментальными их значениями. Как видно, в широком диапазоне температур совпадение вполне удовлетворительное. [c.18]

В целом рассмотренные варианты кинетических уравнений позволяют упорядочить исследования, направленные на разработку кинетической модели конкретного микробиологического процесса. На основе небольшого числа предварительных экспериментов в соответствии с изложенным подходом, можно выбрать рациональную форму кинетических уравнений для основных подпроцессов. Совокупность этих уравнений дает модель процесса, которую можно упростить, уточнить количественные характеристики и использовать для решения различных задач. [c.63]

Развиваемый в книге подход можно рассматривать как синтез двух направлений в развитии физической кинетики. Первое из них связано с разработкой общей теории кинетических уравнений, анализом связи между различными уравнениями, получением их из первых принципов, исследованием различных приближений. Достижения здесь велики, разработанные схемы и методы оказались очень эффективными /1, 9-17/. Однако в ряде случаев из-за математических трудностей сформулированные уравнения остаются вещью в себе, их нельзя применить к конкретным физическим системам. [c.7]

Были предприняты исследования с целью количественной интерпретации кинетических данных и разработки кинетической модели диспропорционирования. В работах [89, 90] применяли степенные уравнения для математического описания диспропорционирования пропилена на гетерогенных катализаторах и пентена-2 в гомогенной системе. По методу начальной скорости был найден первый порядок по олефину и катализатору. В случае диспропорционирования пентена-2 был найден [83] переменный порядок по пентену-2, изменяющийся от 0,7 до 1,7 в зависимости от соотношения олефин катализатор. При изучении кинетики диспропорционирования пропилена [91] однозначный выбор между уравнениями обратимой реакции первого и второго порядков оказался невозможным. Даже из этих немногочисленных данных видно, что кинетические уравнения степенного вида не представляют интереса для выяснения механизма диспропорционирования. [c.164]

Значения констант уравнения (3), найденные методом наименьших квадратов из различных экспериментальных данных о равновесии реакции (1), не совпадают, как видно из табл. 3. Эти расхождения становятся существенными при попытках экстраполяции в область высоких давлений или температур, а также при разработке количественных кинетических моделей, которые включают характеристику степени приближения к равновесию. Исследования, проведенные в лабораториях Монсанто , показывают, что данные двух верхних строк табл. 3, вероятно, не следует использовать. [c.247]

Крэмер отмечает, что на основании одних кинетических фактов мы не можем сделать никаких других заключений относительно промежуточных веществ, кроме как по каким законам последние образуются и распадаются [43]. Против чрезмерного увлечения составлением схем реакции и их абсолютизации предостерегал Л. Кассель [44], характеризуя эти занятия как более приятные, чем полезные. Пользуясь этим методом, легко можно получить негативное решение, т. е. прийти к выводу, что предложенный механизм,— поскольку уравнение, полученное на его основе, не соответствует эмпирически найденному, — не верен. Тогда как позитивное решение окажется условным, будет иметь предварительный характер и обязательно потребует других доказательств, в первую очередь идентификации постулируемых промежуточных продуктов. Как уже подчеркивалось, подобные доказательства отсутствовали в период становления теории цепных реакций. Развитие теоретических представлений опередило разработку соответствующих методов исследования, появившихся позднее. [c.69]

Современная физика отличается от классической и в другом отношении. Прежде интересовались преимущественно конечным состоянием рассматриваемой системы, теперь — переходным процессом. Теория равновесного состояния может быть с большим правом названа законченным разделом науки. Кинетическая же теория, несмотря на ряд блестящих исследований, до сих пор нуждается в разработке ее логических оснований и в сколько-нибудь регулярных и строгих методах решения отдельных задач. Здесь мы коснемся только второго круга проблем. Сложность их состоит в известном своеобразии уравнений теории. [c.260]

В гл. 4 вводится новая система координат, основанная на степенном преобразовании переменных. И хотя многие ранее применяющиеся координаты также являются частным случаем степенного преобразования, исследование системы преобразования в общем виде оказалось полезным для разработки нового метода определения степенных параметров уравнения скорости. Применение этого метода показано на примере Ыа, К-АТФазы в гл. 5 и 6. Авторы максимально сократили количество специальных экспериментальных данных по Ыа, К-АТФазе и привели только материал, необходимый для иллюстрации логики построения кинетической схемы работы фермента. Насколько это удалось — судить читателю. Авторы надеются, что недостатки изложения не помешают получить представление о возможностях ферментативной кинетики в расшифровке механизма действия мембранных транспортных ферментов, и заранее благодарны за все критические замечания и пожелания. [c.6]

В Предыдущих главах мы рассмотрели теорию Чепмена—Энскога, которая весьма успешно применяется для получения уравнений газо- и гидродинамики и устанавливает связь значений кинетических коэффициентов В газах с силами, действующими между молекулами. Хотя еще осталось кое-что доделать, в целом можно считать, что разработка теории уже завершена. Существенно, правда, что при построении этой теории использованы допущения, которые сильно ограничивают возможность ее применения. Большая часть ограничений фактически присуща самому уравнению Больцмана, и прежде всего они связаны с тем, что это уравнение описывает лишь поведение газов, состоящих из одно-атомных молекул при малых плотностях. Теория для многоатомных и плотных газов пока еще весьма далека от завершения, хотя интенсивно развивается во многих направлениях. В этой области уже достигнут значительный прогресс мы попробуем описать современное состояние теории и укажем, каких результатов разумно ожидать в ближайшие годы. Хотя обе проблемы достаточно сложны, задача исследования многоатомных газов, по-видимому, все-таки более проста, чем плотных газов, поскольку здесь можно в большей степени положиться на интуицию (которая, правда, может и подвести). Поэтому мы вначале обсудим проблему многоатомных газов, а к плотным газам перейдем в следующей главе. Дальнейшее обобщение теории — на случай ионизованных и разреженных газов — мы отложим до последних глав. [c.297]

Теоретические исследования с целью разработки расчетных методов и уравнений для вычисления коэффициентов вязкости газов при высоких давлениях, с одной стороны, исходят из молекулярно-кинетической теории и приводят к уравнениям, по которым, имея ограни- [c.45]

Независимо от местоположения центров (в объеме тела или на его поверхности), в которых начинается реакция, зоны превращения, возникающие от каждого отдельного центра, только вначале независимы друг от друга. С течением времени эти зоны начинают пересекаться, образуя через некоторое время сплошной фронт реакции. Решение этого вопроса, рассматривающего не только отдельные случаи, соответствующие началу или концу процесса, но и момент пересечения зон превращения, дан Тодесом [104]. Вывод кинетических уравнений Тодеса основан на вычислении вероятности того, что некоторая точка, находящаяся на расстоянии I от поверхности, где возникают зародыши, к данному моменту времени 1 попадает в одну из зон превращения. Эта вероятность отождествляется с процентом вйгорания в данном месте. Полученные Тодесом уравнения позволяют описать практически всю З-образную кинетическую кривую топохимических реакций. При этом положение максимума зависит от характера развития реакционной зоны. Однако вследствие своей сложности, а также потому, что эти уравнения являются интегро-дифференциальными и не могут быть решены в конечном виде, они в свое время не нашли должного распространения в практике исследования и описания топохимических реакций. Очевидно применение ЭВМ и методов вычислительной математики для решения этих уравнений даст возможность более широко использовать их при разработке математических моделей топокине-тики. [c.113]

Разработка высокоэкономичных каталитических процессов требует построения их математических моделей и, в частности, составления кинетических уравнений. В книге рассмотрены все основные задачи, которые возникают при выводе этих уравнений. Изложеные методы минимизации функции многих переменных, методы решения систем кинетических уравнений, освещены вопросы планирования эксперимента и статистической обработки опытных данных. Описаны методы автоматизации программирования кинетических уравнений, позволяющие в большинстве случаев передать вычислительнэй машине существенную часть работы по составлению кинетических уравнений. Книга иллюстрирована примерами исследования кинетики промышленных каталитических процессов. [c.304]

Современное состояние теории псевдоожижения отражено в книгах [1—3]. Для описания кипящего слоя в принципе могли бы быть использованы классические модели механики сплошных сред, однако строгая постановка гидродинамической задачи, включающей в себя уравнения Навье — Стокса совместно с уравнениями движения частиц с соответствующими начальными и граничными условиями, оказывается чрезвычайно сложной. Поэтому прибегают к построению менее детального, сокращенного описания динамики дисперсных систем, т. е. к построению макромоделей дисперсных систем. На этом пути созданы основы механической теории псевдоожиженпого состояния исходя из кинетического подхода [4], метода осреднения, метода взаимопроникающих континуумов [3]. Однако это только основы, применимые к упрощенным, идеализированным ситуациям. Для использования теоретических моделей в практических расчетах нужны еще большие и целенаправленные усилия теоретиков и экспериментаторов. Направление исследований определяется конкретной целью. В частности, при разработке каталитического реактора требуется не только умение удовлетворительно рассчитать поля концентраций и температур, по и обеспечить достаточное приближение к оптимальному режиму. Вследствие сильной структурной неоднородности кипящего слоя такое приближение часто оказывается невозмон ным. Перед этой трудностью отступает на второй план задача точного расчета полей температур и концентраций. Хороший расчет плохо работающего реактора имеет сомнительную ценность. Прежде всего, необходимо активное воздействие на структуру слоя с целью достижения приемлемой степени однородности и интенсивности контактирования газа с катализатором. Необходимая степень однородности кипящего слоя определяется кинетикой конкретного каталитического процесса и может сильно отличаться от случая к случаю. Это определяет выбор средств воздействия на структуру слоя горизонтальное или вертикальное секционирование, добавление мелкой фракции, размещение малообъемной насадки [5]. В частности, только последнее из [c.44]

При высоких температурах процесс реагирования нротекает с большой скоростью, не успевает проникнуть внутрь и сосредоточивается на внешней поверхности. Это дает возможность пренебречь влиянием внутриобъемного реагирования. Но процесс реагирования при более высоких температурах осложняется сильным влиянием диффузии и в связи с этим — скорости н гидродинамики потока газа, а также вторичных реакций. Поэтому при исследовании реакций при высоких температурах большое значение имеет отделение влияния физических факторов, в основном диффузии, от чисто химических. Для того, чтобы наиболее просто и правильно выявить взаимосвязь между диффузией и кинетикой, исследование гетерогенных реакций и в особенности процесса горения углерода и, сопутствующих ему вторичных реакций проводилось в определенных простейших геометрических формах шарик, обтекаемый реагирующим газом (так называемая внешняя задача), канал, стенки которого реагируют с протекающим внутри пего газом (так называемая внутренняя задача), слой из шариков, продуваемый реагирующим газом, и т. д. Применяя для описания процесса дифференциальные уравнения диффузии совместно с граничными условиями, выражающими прямую связь между количеством диффундирующего газа и скоростью реакции на поверхности шарика, канала и т. п. (см. гл. VI), удалось получить хорошее соответствие теории с многочисленными экснериментальными данными [59] и др. В особенности большой вклад в разработку диффузионно-кинетической теории гетерогенного горения внесли Нредводителев и его сотрудники [59], а также Чуханов, Франк-Каменецкий [87], Зельдович и другие советские ученые. Но следует заметить, что математическая обработка экспериментальных данных с помощью диффузионно-кинетической теории горения отнюдь не даст возможности судить об элементарных химических актах (адсорбции, собственно химической реакции и т. д). На основе ее мы можем получить только суммарные константы скорости реакций (включая адсорбцию и внутриобъемное реагирование) и соответствующие величины видимых энергий активаций й суммарного порядка реакции. [c.161]

И в том,и другом случае информация не является полной. Параметры молекулярной структуры, взаимосвязь их со свойствами часто остаются неустановленными. С этой точки зрения больший интерес представляют линейно-полимеризованные соединения — полйфосфаты. Но работ по ним сравнительно мало. Существующие методы синтеза ограничены. В химии полифосфатов остро стоит вопрос разработки новых методов синтеза, в том числе методов, которые позволили бы ввести в полимерную цепь органические фрагменты. Из известных способов практический интерес для получения полифосфатов с заданной молекулярной массой представляет поликонденсация однозамещенных фосфатов металлов. Своеобразие последних в том, что, являясь бифункциональными неорганическими мономерами, они содержат неактивный атом кислорода в боковой группе, не образующего вторую а-связь в отсутствии акцепторов электронной пары, и, кроме того, катион металла. При достаточной чистоте исходного продукта образуются стекла с линейно-полимеризован-ными цепями молекул. Рядом исследователей показано, что молекулярная масса образующегося стекловидного вещества зависит от природы катиона а парциального давления водяных паров над расплавом. Но работы п. исследованию кинетики поликонденсации немногочисленны. Высокие температуры процесса 650—1000°С, что существенно отлично от условий, при которых проводятся процессы поликонденсации и сопо-ликонденсации органических соединений, не позволяют применить обычные методы обработки экспериментальных данных. В литературе не приводятся уравнения и кинетические зависимости, которые позволили бы осуществлять направленный синтез полифосфатов с заданной молекулярной массой. Поэтому, применительно к известному методу, имеется необходимость исследования кинетики процесса с поручением обобщенных зависимостей для вычисления ожидаемой молекулярной массы при заданных температуре и времени процесса. [c.67]

Измерения стационарных скоростей сыграли исключительно важную роль для дифференциации различных механизмов реакций переноса групп. Необходимость разработки методов анализ а кинетических механизмов обусловлена тем, что для подобных реакций существует большое число возможных механизмов, которые относительно мало различаются но кинетическим свойствам. Одними из первых осознали необходимость систематического подхода в исследовании кинетических свойств различных механизмов ферментативных реакций и вывели уравнения скорости для некоторых из них Сигал, Кахмар и Бойер [132 J. Основные успехи в понимании механизмов реакций переноса групп были достигнуты в проведенных позднее исследованиях Альберти [3,4] и Диила [40]. Большинство методов, описанных в данной главе, разработано именно этими авторами. [c.114]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология