Стратегий пространство

Задача называется хорошо определенной, если решающий ее располагает каким-то способом узнать, когда он решил данную задачу. Иначе говоря, хорошо определенной называется задача, для которой при ее заданном предполагаемом решении можно применить алгоритмический метод, позволяющий определить, является ли оно на самом деле решением. Большинство задач, возникающих в гетерогенном катализе, так же как и в других областях знаний, являются плохо определенными мы выбираем некоторую последовательность действий, не будучи уверенными, что они окажутся эффективными в данных обстоятельствах. Хорошо определенные задачи обычно таковы, что в принципе существует некий алгоритмический метод их решения. Если пространство решений, содержащее истинное решение, весьма ограничено, то простейший способ решения — полный перебор. Однако при возрастании размерности пространства решений возникает так называемое проклятие размерности, приводящее к комбинаторному взрыву . Вследствие комбинаторного взрыва задачи могут быть решены лишь при условии существенного ограничения объема поиска путем применения эвристического программирования. Поэтому эвристику (эвристический метод) определяют как некоторое произвольное правило, стратегию, упрощение или любое другое средство, которое резко ограничивает объем поиска решения в крупных многомерных проблемных пространствах (пространствах решений проблем). [c.48]

В [45] предложена универсальная стартовая стратегия пуска РК, позволяющая получить всю совокупность стационарных состоянии. С численными методами изучено разбиение пространства концентрации загружаемых в колонну смесей на области соответствующие достижению каждому из возможных стационарных состояний. [c.106]

Уменьшение масштабов и(или) направлений распространения физических полей воздействия от аварии в окружающем пространстве. Эффективность этих действий в значительной мере зависит от правильного понимания и возможностей достоверного прогноза физических эффектов, связанных с авариями, а также сценариев их развития и масштабов воздействия на окружающую среду. Уровень материальных затрат на снижение масштабов распространения полей физического воздействия на окружающую среду должен увязываться в соответствии со своей значимостью с общей стратегией уменьшения риска для рассматриваемой группы воздействия. [c.165]

Изложенный выше полный синтез стероидов, равно как и многочисленные другие успехи группы Вудворда [1Ь] в создании разнообразных природных соединений, в наиболее яркой и выразительной форме демонстрируют мощь и красоту органического синтеза. Не будет преувеличением сказать, что осознание органического синтеза, как искусства, сложилось в умах химиков-органиков [1с], прежде всего, благодаря знаменательным достижениям признанного маэстро этой области науки, Р.Б.Вудворда. С тех пор сотни сравнимых по сложности полных синтезов были выполнены во многих лабораториях мира. Артистическое мастерство исключительных личностей прошлого превратилось сейчас почти в ремесло, доступное любому квалифицированному химику-органику. Несомненной предпосылкой для такого превращения виртуозности в рутину послужила разработка новых эффективных и универсальных синтетических методов, прогресс в тактике синтеза. Не менее важным, однако, оказалось и становление нового мышления в области стратегии, понимание того, что это высокое искусство базируется на науке, на точном знании и строго логическом анализе и общих, и частных проблем, на расчете и предвидении. С течением времени роль научного компонента в этой области интеллектуального творчества с необходимостью возрастала (и возрастает ), хотя в ней всегда остается достаточно пространства для воображения и интуитивных озарений [Ы] иначе говоря, органический синтез по-прежнему остается высоким искусством. [c.294]

Большое количество экспериментальных задач в химии и химической технологии формулируется как задачи экстремальные определение оптимальных условий процесса, оптимального состава композиции и т. д. Благодаря оптимальному расположению точек в факторном пространстве и линейному преобразованию координат, удается преодолеть недостатки классического регрессионного анализа, в частности кор реляцию между коэффициентами уравнения регрессии. Выбор плана эксперимента определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента. Таким образом возникает возможность оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента позволяет варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. Интересующие исследователя эффекты определяются с меньшей ошибкой, чем при традиционных методах исследования. В конечном счете применение методов планирования значительно повышает эффективность эксперимента. [c.159]

Игрок 1 имеет компактное множество своих чистых стратегий, игрок 2 имеет к — 1)-мерное пространство с чистых стратегий. Функция выигрыша есть [c.123]

Прежде чем перейти к примерам стратегии, которой овладели разные группы исследователей, требуется дать некоторые пояснения. Это можно сделать более живо, представив стратегию как применение в соответствии со здравым смыслом изречения, извлеченного из написанной около 2500 лет тому назад книги Сун Тзу Искусство войны Элементами военного искусства являются, во-первых, измерение пространства, во-вторых, оценка количества, в-третьих, расчеты, в-четвертых, сравнения и, в-пятых, оценка шансов на победу. Измерение пространства осуществляется непосредственно на земле... [c.57]

Многомерная минимизация. Простейшие методы поиска основаны на определенной стратегии последовательного перебора точек в многомерном пространстве. [c.110]

Вначале будем предполагать, что ограничений (Д.9) и (Д. 10) нет. В этом случае все управления и > являются независимыми и поиск можно вести в пространстве управлений. Каждый метод спуска характеризуется двумя аспектами — объемом вычислений на каждой итерации и стратегией поиска. С точки зрения объема вычислений методы подразделяются так а) методы, требующие [c.370]

Стратегия оптимального планирования экспериментов заключается в том, что вначале проводится серия опытов в небольшой части факторного пространства (в небольшом интервале изменения факторов). Полученное в результате этой серии опытов описание в виде полинома позволяет определить направление, на котором происходит увеличение оптимизируемого параметра. Следующая серия опытов проводится на этом направлении также в небольшой части факторного пространства. В результате путем такого шагового продвижения в факторном пространстве достигается опти- [c.168]

В пространстве функций и в пространстве стратегий, принципа оптимальности. Отмечены преимущества и недостатки динамического программирования. [c.8]

В динамическом программировании применяются две разновидности метода последовательных приближений метод аппроксимации в пространстве стратегий и метод аппроксимации в пространстве функций. [c.19]

Метод аппроксимации в пространстве стратегий — это новый метод, развитый в динамическом программировании. Он заключается в выборе пробной стратегии г/, для Л -стадийного процесса (или процесса с бесконечным числом стадий) с последующим ее улучшением. Во многих встречающихся на практике случаях этот метод более предпочтителен, поскольку при решении практических задач часто вырабатывается чувство правильной стратегии. [c.19]

Примеры аппроксимации в пространстве функций и в пространстве стратегий даны в разд. 12—17 гл. 5. [c.19]

Опишем кратко содержание главы. В разд. 2 обсуждается необходимость применения численных методов при использовании динамического программирования. В разд. 3 объясняется разница между комбинаторным методом и динамическим программированием и дается простой числовой пример, который решается обоими методами. В разд. 4—9 описана техника вычислений для дискретных задач. Рассмотрено также решение многомерных задач. В разд. 10 сравниваются методы решения задач распределения с помощью динамического программирования и дифференциального исчисления. Следующие несколько разделов посвящены вопросам, связанным с последовательными приближениями, аппроксимациями в пространстве функций и аппроксимациями в пространстве стратегий. Простейшая задача распределения решается несколькими [c.176]

В качестве общего правила можно рекомендовать в начале вычислений использовать грубую сетку. Это сокращает объем вычислений и дает первое приближение к оптимальной стратегии. Затем можно попробовать измельчать сетку, чтобы проследить, как при этом меняется структура дохода и стратегии. При переходе от грубой ко все более мелкой сетке наступит момент, когда дальнейшая детализация сетки уже не будет существенно менять доход или стратегию. При этом независимо от расположения сетки в пространстве, возможно, возникнет необходимость интерполяции. Это связано с тем, что оптимальное значение у, принадлежащее области значений у, может дать в качестве состояния для следующей стадии величину х—у), которая не содержится в табл. 1, а расположена между двумя затабулированными значениями. В процессах, где изменение состояния системы определяется более чем одной переменной, интерполяция имеет более общий вид. [c.184]

В динамическом программировании часто можно использовать методы последовательных приближений. При этом можно пользоваться не только обычным методом приближений, а именно аппроксимацией в пространстве функций, но и аппроксимацией в пространстве стратегий. [c.201]

При аппроксимации в пространстве стратегий произвольно выбранное значение у [х) подставляем в выражение (1), с помощью которого затем более точно оцениваем у х). [c.202]

Аппроксимация в пространстве стратегий является гораздо более естественной процедурой, так как полученный на практике опыт может подсказать правильное рещение. Фактический доход, получаемый от процесса, может быть не так важен, как знание правильного пути ведения процесса. [c.202]

При использовании аппроксимаций в пространстве стратегий может оказаться очень важным исследование того, насколько чувствительным является решение по отношению к малым изменениям в стратегии. Если такие изменения приводят к недопустимым или необычным изменениям в пространстве функций, то необходимо провести более тщательный анализ. [c.202]

В последующих разделах задача распределения решается несколькими различными способами с помощью аппроксимаций в пространстве стратегий, путем аппроксимации в пространстве функций и, наконец, как дискретная задача. Показано, что во всех этих случаях при увеличении числа стадий аппроксимации решения стремятся к одному и тому же пределу. [c.202]

АППРОКСИМАЦИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ СТРАТЕГИЙ [c.202]

Низкие по точности модели принято классифицировать как приближенные, и область их применения обычно ограничивается прикидочными расчетами, в результате которых выявляются качественные характеристики объекта.. Получение же количественных оценок, как правило, производится на базе точных моделей. Получение количественных зависимостей за практически приемлемое время счета возможно как результат снижения размерности задачи поиска (сокраш ения числа просматриваемых варианток) или как результат разработки точных и быстродействующих моделей. В первом случае основным приемом является использование различного рода ограничений, основанных на физико-химических, технологических и другого рода предпосылках (применение эвристических правил, эволюционной стратегии, фундаментальных закономерностей протекания процесса). Во втором случае задача заключается в разработке быстродействующих алгоритмов решения уравнений математического описания, использования аппроксимационных моделей. Снижение размерности пространства поиска оптимального варианта широко используется при разработке алгоритмов синтеза технологических схем (см. гл. 8). Обычно с решением этой же задачи связана и разработка аппроксимационных моделей. [c.426]

При разработке алгоритмов синтеза систем разделения многокомпонентных смесей решаются две основные задачи. Во-первых, снижение размерности пространства поиска оптимального варианта (см. табл. 8.1) за счет эффективности алгоритмов, использования эвристических правил или эволюционной стратегии и, во-вторых, обеснечение замкнутости технологического производства по энергетическим (главным образом) и материальным потокам. Исходя из этих задач можно провести классификацию известных подходов к решению задач синтеза систем разделения. [c.472]

Таким образом, условие квазистационарности макростадий, протекающих в твердой среде, не выполняется. Об этом свидетельствует непрерывная деформация диаграммы связи но мере перемещения стадии химического превращения сополимера по реакционному пространству. Стратегия деформации диаграммы определяет стратегию изменения уравнений математической модели процесса и моделирующего алгоритма. [c.342]

В книге приводятся описания трех крупных аварий с пылеиыми взрывами. Два из этих взрывов произошли в зерновых элеваторах и один на мукомольной мельнице Автор критикует сложившуюся практику управл( ния - значительные ошибки в стратегии привели к гибели большого числа людей. Приводится описание возможного взрыва на открытом пространстве при этом отмечается, что такой взрыв мог произойти в случае одной из крупных аварий. [c.581]

При поиске в ширину вершины раскрываются в том же порядке, в котором порождаются. Если в пространстве состояний ввести операторы, переводящие состояние 5, в предшествующее состояние 5/ 1, то поиск можно осуществлять как в направлении от начального состояния (от исходных данных) к целевому, так и в обратном направлении. Стратегию поиска от исходных данных к цели называют прямш1 поиском , а стратегию поиска от цели к данным — обратным поиском . Более того, можно организовать поиск в обоих направлениях одновременно. Такую стратегию называют двунаправленной. [c.75]

При создании ПС используют два вида стратегий ущтвлстся выводом, т. е. стратегий управления последовательного применения ПП безвозвратную и пробную [ЗО]. Поиск решения НФЗ осуществляют в пространстве состояний (см. разд. 2.5). [c.173]

В-продукции, называют системами редукций [30]. В общем случае можно сказать, что ПС, работающие по прямому способу, используют восходящие методы поиска решения, в то время как ПС, работающие по обратному способу, основаны на нисходящих методах. Эффективность при выборе направления поиска зависит в общем случае от структуры пространства состояний. Часто полезно решать задачу одновременно в двух направлениях. Для этого необходимо объединить воедино в БЗ и описание состояний, и описание целей. F-продукции применяются к той части БЗ, где заданы описания состояний, а В-правила — к описанию целей. При двунаправленном движении завершение решения НФЗ оценивается как некоторое соответствие между описанием состояния и описанием цели в БЗ. Управляющая стратегия должна определять также, какое из правил (F или В) ей применять на текущем шаге поиска решения. Ранее при определении природы разлитого вещества (см. разд. 6.1) на основе использования двух фактов (Ф1 и Ф2) и трех ПП (ПП-6—ПП-8) был использован прямой способ вывода (см. рис. 6.5). Рассмотрим пример применения прямого и обратного способа поиска для вывода решения НФЗ, постановка которой определяется шестью фактами А, В, С, Е, Н, G) и тремя ПП (F Л В => Z Са D F A D) [7]. В результате решения НФЗ необходимо доказать, что факт Z существует (является истинным). Все исходные факты находятся в БД. На рис. 6.8 приведена блок-схема операций прямого способа вывода [7]. Рассмотрим порядок выполнения ПП при прямом способе вывода. [c.174]

Реализация операций упорядоченного ограниченного поиска решений НФЗ базируется, во-первых, на осуществлении двух видов многоуровневой декомпозиции декомпозиции НФЗ и декомпозиции множества решений НФЗ в пространстве состояний, а во-вторых, на применении алгоритмов иерархически организованного упорядоченного перебора решений. Выделяют две стратегии декомпозиции НФЗ [69, 70[ — стратегию элементарной декомпозиции и стратегию произвольной декомпозиции НФЗ. При использовании стратегии элементарной декомпозиции НФЗ Р декомпозируется [c.180]

После ввода исходных данных о ТП и размеров пространства установки формируются геометрические модели ЕО. При этом осуществляется загрузка БЗ и инициализация тех ПрФМ, которые отображают данную компоновочную операцию. На основе этих ПрФМ и процедур их переработки, представляющих собой систему дедуктивных рассуждений с прямой стратегией вывода, ГЭС генерирует решения о требуемых расстояниях между ЕО, о необ- [c.354]

Как указывалось в гл. I (см. с. 29), одной пз частей общего поискового алгоритма оптимизации является этап расчета критерия оптимизации. Возможны два различных подхода к расчету указанного критерия [12, с. 15—29]. При первом подходе учет условий (У,5) выносится в алгоритм стратегии поиска, а все вы-ходн1,те переменные схемы полагаются свободными на этапе расчета критерия. В данном случае поиск оптимального режима проводится в пространстве управлений и входных переменных схемы [c.204]

Изменение активности катализатора вносит существенные особенности в теоретический оптимальный режим. Возникает задача оптимальной стртегии во времени. Оказнвается, что опыт определения оптимальных режимов сложных стационарных реакций можно использовать при определении оптимальной ст1 ( егии во времени. Хвазистациопарный каталитический процесс с изменяющейся активностью можно рассматривать,как стационарный процесс со сложной реакцией в фазовом пространстве большей размерности на единицу, но выводы об оптимальном режиме, справедливые для стационарного режима в пространстве реактора, качественна справедливы для оптимальной стратегии во времени. [c.13]

Пространство смешанных стратегий игрока 1 обозначим буквой Так как функция выигрыша К х, с) есть выпуклая функция относительно С, то должна существовать чистая стратегия игрока 2 (смешанная стратегия порядка один). Сведение задачи к теории игр имеет смысл, так как оптимальная (maxiшin) стратегия игрока 1 совпадает с оптимальным планом. [c.123]

Следовательно, для минимаксной стратегии с имеем с GE ЕЕСдг, т. е. с есть минимакс, когда пространство игрока 2 ограничивается Слг. Так как jv компакт и К ,с) непрерывна, то игра G против Сдг определена и существует для всех N N минимаксная стратегия с, которая есть некоторый фиксированный элемент jy. Пусть р есть размерность множества минимаксных стратегий в Суу. Следовательно, существует максиминная стратегия I/V для игры G против jy. Заметим, что при N N iy концентрируется самое большое на к — р) точках (так как к—1 - - 1—р = = к — р). Пусть теперь [c.125]

Этот вывод опирается на следующую теорему. Обозначения пространство стратегий игрока 1 есть А, пространство стратегий игрока 2 есть В, компактная и выпуклая области конечномерного Эвклидова пространства. Порядок смешанной стратегии есть число стратегий, выбранных с положительной вероятностью, в частности чистая стратегия имеет порядок один. Теорема гласит 1 игрок имеет оптимальную смешанную стратегию порядка самое большое (п 4- 1), где п есть размерность В. Кроме того, если игрок 2 имеет р-мерную, оптимальную смешанн5 ю стратегию порядка один, то игрок 1 имеет оптимальную смешанную стратегию порядка самое большое (ге — р -И). [c.125]

Похоже, что этот первый элемент недооценивается в компьютерном синтезе. В нескольких обзорах, описывающих различные программы, большинство программ характеризуется как исчерпывающие всю органическую химию. Это даже отмечается специально чувствуется, что глобальная система планирования синтеза должна охватывать весь спектр органических соединений и должна быть применима к различным вариантам синтетических проблем, от лабораторного синтеза до промышленных процессов [33]. Нам кажется, что первым шагом в любой стратегии должно быть измерение пространства , а именно выявление того типа ЦС, который мы собираемся синтезировать. Нельзя принять одну и ту же стратегию для получения промышленного ЦС, состоящего всего из 12 атомов углерода [224] и синтеза витамина В12 [226], для синтеза ароматических [115] и гетероаро-матических соединений [34, 173], для синтеза производных про-стагландина [4], фосфорорганических соединений [237, 238] и чисто углеродных остовов или для синтеза линейных полипептидов [81] и полиенов [76]. Это утверждение основано на нашем личном опыте в области планирования синтеза гетероциклических соединений, а также на данных о работе группы Кауфмана, занимавшейся тем, чтобы приспособить одну из лучших общих [c.57]

Методика разбивки состояний на группы привела к резкому сокращению числа состояний и дала возможность реального разрешения алгоритмов оптимизации УМЦ. Отметим, что в алгоритме поиска наилучшей стратегии наибольшие вычислительные трудности заключаются в нахождении выигрыша для любой стационарной стратегии. Независимость параметров, выражаемая равенством (111,48), приводит к тому, что любая стационарная стратегия определяет прямое произведение марковских цепей на фазовом пространстве Я=ВиХЯс- Это позволяет решать задачи с существенно большим числом состояний, чем в рассмотренном примере. Применение полученной методики без значительного увеличения реальной размерности задачи возможно и в том случае, когда число характеристических параметров не два, как в исследуемой задаче, а больше. [c.130]

Возможно, по-видимому, наличие трех типов стратегии биохимической адаптации, позволяющей избежать разрушительных последствий образования льда. Во-первых, организм может понизить точку замерзания жидкостей тела. Во-вторых, он может повысить способность этих жидкостей к переохлаждению. В-тре-тьих, если уж нельзя предотвратить образование льда во внеклеточных жидкостях, то повреждения клеток можно все-таки избежать, каким-то образом уменьшив осмотический переход клеточной воды во внеклеточное пространство. У эктотермных [c.298]

Численный анализ задания проводится в соответствии с полученной структурой и с его помощью осуществляется оценка применимости модулей, исходя из требований к качеству про-ектз[ и наложенных ограничений. Анализ будет итеративным, поскольку необходимо оценивать альтернативные варианты, т. е. сужать пространство модулей для решения исходной задачи. Структурный и числовой анализы взаимосвязаны в процессе проектирования. Способ их связи будет определять эффективность поиска оптимального решения. Например, стратегия поиска может быть такой. В результате анализа создается полный математический образ проектируемого процесса в виде па- кета прикладных программ. При выполнении программ производится оценка результатов, их соответствия ограничениям и количественным характеристикам проекта. При несоответствии результатов проектирования заданным требованиям создается новый образ процесса, который оценивается аналогично. Альтернативой такого подхода является упрощенный образ процесса, который будет усложняться по мере оценки результатов проектирования. Усложнение будет проводиться до тех пор, пока не выполнятся все требования, предъявляемые к проекту, или не исчерпаются ресурсы проектирования. В последнем случае решение о дальнейших действиях принимает проектировщик. [c.439]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология