Силовые теоремы

В качестве интересного приложения силовой теоремы рассмотрим среднее значение полной силы, действующей на ядра. Оператор этой силы имеет вид [c.141]

Таким образом, если выполняются силовые теоремы, то дипольный экранирующий фактор будет равен Л /% [35]. Аналогично для молекул мы будем иметь следующую точную формулу [36] [c.142]

Если нет внешнего ноля и выполняются силовые теоремы, то мы видим, что средняя сила, действующая на яд- [c.142]

Теорема Жуковского о силовом воздействии потенциального потока [c.8]

С фактором Д/4я нам придется встречаться постоянно он входит, как известно, во все электрокинетические формулы классической теории. Напомним, что этот фактор получается в результате применения теоремы Гаусса о распределении силовых линий от точечного заряда, окруженного шаровой поверхностью [c.16]

Основное следствие из теоремы И. Е. Жуковского состоит в том, что силовое воздействие потока на обтекаемый им профиль определяется создаваемой вокруг этого профиля циркуляцией скорости. Иными словами, для того чтобы поток оказывал силовое [c.81]

Огромное преимущество теоремы момента количества движения, как и теоремы количества движения, состоит в том, что с их помощью силовое воздействие потока жидкости на обтекаемые поверхности можно определить по характеру течения только на контрольных поверхностях без учета структуры потока внутри выделенного объема. [c.53]

Непрерывность силовых линий магнитной индукции (теорема Гаусса) (11у в = 0 [c.28]

Количественное выражение теории сильных электролитов основано на учете распределения ионов разного знака вокруг какого-либо произвольно взятого данного иона. Это распределение обусловлено влиянием электрического силового поля иона на пространственное распределение других ионов. Вопрос о характере влияния силового поля на распределение веш,ества в пространстве решается е-теоремой Больцмана- [c.83]

С другой стороны, по теореме Гаусса число силовых линий равно [c.230]

Наиболее наглядно расположение лопаток осевого колеса характеризует так называемая решетка (рис. 89), образуемая путем развертывания цилиндрической поверхности радиусом г на плоскость, соосную со втулкой. Чем меньше радиус г, т. е. чем ближе цилиндрическая поверхность к втулке колеса, тем меньше шаг лопатки I, т. е. расстояние между лопатками, измеренное по окружности. Отношение Д ширины лопатки Ь к шагу лопатки I называют густотой решетки. Между лопатками и набегающим на них потоком возникает силовое взаимодействие, которое можно определить по теореме Н. Е. Жуковского о подъемной силе крыла. [c.111]

У осевых вентиляторов лопатки колеса не образуют явно выраженных каналов (как у радиальных) и работают аналогично изолированным крыльям. Поэтому при расчете здесь базируются на хорошо изученном в авиационной аэродинамике силовом взаимодействии между лопатками и набегающим на них потоком в соответствии с теоремой Н. Е. Жуковского о подъемной силе крыла и понятием о циркуляции. [c.90]

Следовательно, среднее от момента импульса не зависит от начала отсчета лишь в том случае, когда выполняются все три моментные теоремы. Аналогично среднее от момента сил не зависит от начала отсчета только нри условии выполнения всех трех силовых теорем. Разумеется, оператор В из предыдущего параграфа также зависит от начала отсчета, изменяясь нри его замене на величину Мй. [c.145]

Очевидно, что при использовании метода А довольно плохая пробная волновая функция может привести к сравнительно хорошей оценке полной энергии и даже более жесткие требования, налагаемые теоремой вириала, могут быть удовлетворены простым изменением масштаба координат в пробной волновой функции. Поэтому, если пытаться строить приближенные волновые функции, которые смогут приводить к надежным оценкам других свойств, а не только энергии, следует проверять эти волновые функции не на вычислении энергии, а именно на других свойствах. Среди свойств, которые могут быть использованы для этой цели, назовем следующие силовые постоянные химических связей, длины связей, дипольные моменты, диамагнетизм, поляризуемости, взаимодействия ядерных магнитных моментов и ядерных квадрупольных [c.335]

Таким образом, для определения решеточных потенциалов взаимодействия tfg необходимо знать корреляторы <л >11 фононной подсистемы, а для определения силовых постоянных фононной подсистемы нужны корреляторы <п/ ng>Hl решеточной подсистемы. Для нахождения равновесных положений в [1] использовалась теорема вида, принимающая для сформулированной выше модели вид [c.17]

Пытаясь дать строгое обоснование максвелловского предположения о случайном характере молекулярного движения, Больцман в 1872 г. сформулировал и доказал Н-теорему [7]. Эта теорема выявляет необратимость физических процессов и показывает, что столкновения молекул приводят к увеличению энтропии системы любое начальное распределение по скоростям и координатам будет почти всегда стремиться к равновесному максвелловскому распределению скоростей молекул. В этой же работе Больцман вывел интегро-дифференциальное уравнение (известное ныне как уравнение Больцмана), которое описывает эволюцию функции распределения во времени и пространстве. Больцман показал, что найденные Максвеллом выражения для различных кинетических коэффициентов в газе, состоящем из максвелловских молекул, можно получить непосредственно, решая это интегро-дифференциальное уравнение. Построение формальной основы кинетической теории неоднородных газов было фактически завершено, когда Больцман в 1875 г. [8] и Лоренц в 1887 г. [136] обобщили Я-теорему, распространив ее на случай газа, находящегося в консервативном силовом поле. [c.18]

Проблему можно рассмотреть и с более общей точки зрения. Поскольку оператор порождает трансляцию системы электронов как целого в направлении к (о чем упоминалось в 13), отсюда следует, что при условии инвариантности множества пробных функций относительно единой трансляции в каком-то определенном направлении будет выполняться соответствующая силовая теорема. Таким образом, один из способов с гарантией удовлетворить силовым теоремам состоит в том, что явным образом вводятся вещественные вариационные парамет- [c.140]

Однако, как и в случае импульса Р, столь нзош,ренная процедура может и не быть обязательной, потому как зачастую силовые теоремы удовлетворяются просто по сообра кенпям симметрии. Рассмотрим вновь для примера изолированный атом. Поскольку Г меняет свой знак нри инверсии относительно ядра, то, если г 5 будет обладать определенной четностью относительно этой инверсии, величина (4 , Ггр) обратится в нуль. Кроме того, при тех же условиях симметрии, что и для соответствующих импульсных теорем из предыдущего параграфа, имеет место следующее утверждение. Рассмотрим изолированную двухатомную молекулу либо двухатомную молекулу в электрическом поле, симметричном относительно оси, проходящей через ядра (либо атом во внешнем электрическом ноле, обладающем аксиальной симметрией). Тогда будут выполняться силовые теоремы для компонент, перпендикулярных указанной оси. Однако для компонент, направленных но оси, симметрия обычно не помогает, за исключением случая двухатомной молекулы с одинаковыми ядрами. Поэтому, чтобы удовлетворить силовой теореме вдоль осп, обычно необходимо использование множества пробных функций, явным образом инвариантного относительно трансляции но этой оси. [c.141]

Однако следует иметь в виду, что свойства инвариантности по отношению к положительному масщтабному преобразованию и к изменениям К не всегда обеспечивают справедливость аксиальной силовой теоремы. Так, следует ожидать, в частности, что без каких-то дополнительных ухищрений при выполнении вариационного расчета [c.159]

Основные представления геометрической оптики являются общими для электромагнитных и гравитационных полей [34]. Геометрическая (лучевая) оптика представляет собой простой приближенный метод построения изображений в оптических системах [1]. Фронт электромагнитной волны в четырехмерном пространстве определяется характеристической гиперповерхностью уравнений Максвелла вследствие теоремы Лихнеровича, он совпадает с фронтом гравитационной волны. Траектории распределения электромагнитной волны - электромагнитные лучи можно определить как бихарактеристики уравнений Максвелла они совпадают с гравитационными лучами [34]. На основании вышеизложенного рассмотрим преломление, отражение, рассеяние и поглощение силовых линий гравитационного поля, используя эти же свойства лучей электромагнитного поля. [c.81]

Отмстим также, что р в уравнении [5] имеет ясный физический смысл, связанный с межмолекулярпым силовым взаимодействием. В самом деле, согласно теореме о вириале, [c.402]

Эти свойства Vn и для гг 5 являются следствием трех законов сохранения, а сами законы, конечно, не зависят от частного вида силового поля. Положительносгь остальных собственных значенй вытекает из с -теоремы Больцмана. [c.288]

Рассмотрим автокорреляционную функцию С(у) = у t)y (0)) 1<> ) [см. (П.7) ] для проекции вьщеленной ГСЦ С (иу, /) и вьоделенного фрагмента С х р, 1) из большого числа субцепей. В соответствии с флуктуа-ционно-диссипативной теоремой эти величины описывают релаксацию фрагментов при их растяжении внешним полем. В обоих случаях для простоты будем считать цепочку (или ее хвосты по обе стороны от вьщеленной ГСЦ) бесконечно длинной. Напомним, что силовое поле, растягивающее только выделенную /-ю ГСЦ (например, при наличии дипольного момента), имеет вид [c.59]

Силовое исследование мотальных механизмов с иитеводитель-ной штангой на многих опорах. На некоторых формовочных и крутильных машинах применяют мотальные механизмы с цилиндрическими мотальными кулачками, сообщающими возратно-посту-пательное движение многоопорным нитеводительным штангам. Силовой расчет таких штанг следует вести как расчет многоопорной балки с использованием теоремы о трех моментах. Однако результаты такого расчета обычно сильно отличаются от действительных, найденных экспериментально. Это расхождение можно объяснить тем, что при расчете не учитывают перекос опор, прогиб и изгиб штанги, а также величину зазоров в кинематических парах. Учет этих величин имеет чисто теоретическое значение. [c.360]

Гипервириальная теорема для является но существу теоремой вириала, столь часто привлекаемой при обсуждении химических связей (см., например, [38]), силовых констант (см., нанример, работу [39] общий обзор содержится в работе [40]) и т. д. и используемой зачастую для апробации приближенных волновых функций. Для доказательства этого утверждения отметим прежде всего, что в совершенно общем случае для величины г [Я, Т"] справедлива формула [c.150]

Хорошо было бы кроме перечисленных иметь еще точные решения уравнения Шредингера для систем с одним силовым центром и двумя электронами (например, Н , Не) и систем с двумя центрами и двумя электронами (На, НО), но пока даже с точки зрения численного моделирования получение таких решений нред-стазляэт чрезвычайно сложную задачу. Поскольку нахождение точных решений для произвольных атомных и молекулярных систем — дело практически безнадежное, большую ценность приобретает информация о свойствах точного решения, получаемая без прямого решэния уравнения. Нижэ рассматриваются некоторые из таких свойств, вытекающие из теоремы Гельмана—Фейнмана. [c.29]

Вывод квазилинейных уравнений для переноса импульса и внутренней энергии был также дан Винчи [19]. В этом случае коэффициенты З ц, Яц зависят или от параметров состояния (квазилинейный случай), или от их градиентов, т. е. от термодинамических сил (строго квазилинейный случай). Винчи показал, что, если удовлетворяют соотнощепиям Онсагера Lij = и выполняется теорема Дьярмати, согласно которой вариация суммы обоих потенциалов рассеяния, кинетического Ф(/) и силового Ч (Х), равна нулю, [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология