Соотношения на ударной волне

Полученное соотношение известно как уравнение Гюгонио для ударных волн. Теперь можно вычислить температуры сжатых газов, если известны их термодинамические свойства. Для идеальных газов [c.408]

При сгорании в полузамкнутых камерах рост давления определяется соотношением скоростей сгорания и истечения из камеры. В определенных условиях рост давления может приближаться к давлению для адиабатического процесса в замкнутом сосуде, если только возникновение, ударных волн не приведет к еще более значительному, хотя и кратковременному, его повышению. Возможность роста давления при сгорании в полузамкнутых аппаратах опасна и с нею необходимо считаться в задачах техники взрывобезопасности. [c.18]

Параметры течения за ударной волной Лп могут быть найдены из соотношений (1.22). Если давление отнесено к произведению плотности газа в области О на квадрат критической скорости, то для величин 3 и рз получаем с учетом (1.14) формулы [c.54]

Результаты расчетов по указанным соотношениям для х = 1,4 приведены на рис. 3.4. Пусть при данном оо и некотором угле <т (ао) = сг-1 о за ударной волной достигается скорость звука. Тогда в соответствие различным комбинациям ао и 01 будем ставить величину параметра [c.56]

Если (рм > ( о)лс, то через точку Л должна проходить ударная волна. Из соотношений на ударной волне (1.22) видно, что величины а, i), р за ударной водной определяются величинами а, Ф, (р перед ударной волной и углом наклона а линии ударной волны к оси х. Следовательно, наличие ударной волны в точке Л дает только один произвол — произвол в определении величины а. С помощью одного произвола, в общем случае, необходимый разрыв функций недостижим. [c.106]

Таким образом, ударная волна ас и характеристика Ьс полностью определены. Вычислим дополнительно величины а и 1 по соотношениям на ударной волне (6.51) и [c.163]

Математическое исследование течений с резким изменением параметров (например, в ударных волнах) с помощью дифферен-диальных уравнений ((12) и (26), (50)—для вязкого газа или (81), (83)—для идеального) оказывается затруднительным в связи с необходимостью выделения особых поверхностей (разрывов) и расчета изменения параметров на них по специальным -соотношениям. Эти трудности можно избежать, применяя интегральные уравнения, не содержащие производных от функций, характеризующих состояние среды. Для этого получим уравнения, выражающие законы сохранения массы, количества движе-иия и энергии в интегральной форме. [c.111]

Рассмотрим явление детонации в условиях одноразмерной задачи. В этом случае для плоской ударной волны по известному соотношению (15) гл, III произведение скоростей газа относи- [c.218]

Остановимся теперь на соотношениях, характеризующих плоскую ударную волну, возникающую при обтекании с гиперзвуковой скоростью вогнутого тупого угла. В плоской косой ударной волне изменение плотности, согласно (47) гл. 1П, будет [c.110]

Возмущения скорости в ударной волне (гг, и) найдем из очевидных соотношений [c.111]

Перейдем к отысканию основных соотношений между параметрами газа и поля в магнитогазодинамической ударной волне. [c.234]

Подставляя (163) и (173) в (178) и выполняя элементарные преобразования, получаем основное кинематическое соотношение для прямой магнитогазодинамической ударной волны [c.235]

В этом случае отличие (180) от кинематического соотношения (15) гл. III для обычной ударной волны заключается в дополнительном члене, учитывающем влияние магнитного поля. [c.235]

Исключая отсюда с помощью (163) произведение скоростей, получим основное динамическое соотношение для прямой магнитогазодинамической ударной волны [c.235]

Динамическое нагружение приводит вещество в состояние, не осуществляемое другими способами воздействия. Это состояние характеризуется сильным за очень малые промежутки времени сжатием, при котором наряду с уменьшением межмолекулярного расстояния могут деформироваться электронные оболочки (при весьма больших давлениях), а элементы кристаллической решетки приобретают большую кинетическую энергию. Таким образом, имеют место большие пластические деформации в сжатом веществе. Характер превращений, происходящих в веществе под действием ударных волн, определяется именно этим необычным его состоянием. Несмотря на то что исследования различных процессов с применением ударных волн ведутся с начала 60-х годов XX в., многие важные вопросы до сих пор не выяснены. Нет ясности в механизме превращения вещества во фронте ударной волны и неизвестно соотношение [c.213]

Введенные здесь соотношения применимы к дозвуковым и сверхзвуковым турбулентным течениям в каналах и в пограничном слое у поверхности обтекаемых тел. В сверхзвуковых потоках, однако, надо учитывать влияние на течение в пограничном слое ударных волн, образующих поверхности разрыва термодинамических и гидродинамических параметров потока (скоростей, плотностей и т. д.) вблизи обтекаемого тела. [c.107]

Приведенные выше соотношения для ударной волны [c.210]

В случае прямой ударной волны во всех соотношениях предыдущего параграфа следует положить [c.211]

Соотношения (46,9) — (46,12) для прямой ударной волны становятся более простыми [c.212]

Соотношение (47,7) показывает, что в ударной волне сверхзвуковой поток всегда переходит в дозвуковой. Действительно, при -у 1 всегда причем, как отмечалось [c.212]

Полученные в предыдущем параграфе соотношения для прямой ударной волны могут быть использованы для расчета повышения давления при сверхзвуковом осесимметричном обтекании препятствия в виде поверхности вращения с осью X, пересекающей поверхность в точке А по нормали к ней (рис. 19). В этом случае вверх по течению перед поверхностью, на некотором расстоянии от нее, образуется ударная волна, называемая отсоединенной, которая, так же как и обтекаемая поверхность, пересекает ось х в точке В под прямым углом. [c.213]

В точке В выполняются соотношения предыдущего параграфа для прямой ударной волны. Поэтому в силу (47,7) в В происходит переход от течения со сверхзвуковой скоростью к течению с дозвуковой скоростью v .. Если бы точка В совпадала с точкой А, то нормальная составляющая скорости к ней была бы отличной от нуля, т. е. имело бы место втекание газа внутри обтекаемого тела, что невозможно. Отсюда следует, что между А и В должна [c.213]

Найдем соотношения, позволяющие рассчитать параметры состояния газа в точке А по их значениям в набегающем потоке, не искаженном присутствием обтекаемого тела. Из уравнений (47,6) для прямой ударной волны при помощи выражения (33,4) для скорости звука и уравнения состояния легко найдем [c.214]

Необходимо еще найти соотношение между числами М1 и Мз- Оно может быть получено из условия сохранения теплосодержания при переходе через фронт ударной волны. Это условие выражено в третьем соотношении системы уравнений (47,3), по которому, вспоминая еще раз формулу для скорости звука (33,4), будем иметь [c.215]

При обтекании конуса также имеют место два случая, определяемые соотношениями (50,1), в которых — половина угла раствора конуса и — по-прежнему максимальный угол отклонения потока в ударной волне. При й > образуется отсоединенная ударная волна, а при Н < 9- получающаяся ударная волна образует коническую поверхность, коаксиальную с обтекаемым конусом и имеющую с ним общую вершину А (рис. 23). В последнем случае, рассмотрением которого мы ограничимся, угол отклонения потока Ь [c.221]

Проблема, таким образом, свелась к интеграции дифференциального уравнения (50,6) с граничными условиями на поверхности косой ударной волны, вытекающими из соотношений, установленных в п. 46. Такое интегрирование было выполнено в одной из работ [45]. Другой, более простой путь был предложен Буземаном [46]. Он сводится к построению годографа скоростей, который одинаков для всех линий тока данной меридиональной плоскости, так как [c.223]

Пограничный слой вдоль поверхности клина поэтому будет таким же, как и при обтекании пластины. Для него будут иметь место все соотношения двух предыдущих параграфов, если в них подразумевать под I ч Ь длину и ширину граней клина и параметры ро, %, о считать относящимися к области течения за фронтом ударной волны вниз по течению с некоторым, однако, видоизменением формул (54,23) и (55,8) для силы сопротивления трения. Последняя, очевидно, по своему физическому смыслу должна быть силой, действующей в направлении, противоположном скорости набегающего потока. В случае клина входящая в формулы [c.250]

Сравнение формул для сопротивления и теплоотдачи для конуса ((57,25) и (57,26)) и пластины ((54,25) и (54,28)) показывает, что характер зависимости этих величин от чисел Я и Р одинаков. Соотношения для трения и теплоотдачи для клина и конуса по форме совпадают с формулами для пластины. Необходимо, однако, подчеркнуть, что для конуса и клина в сверхзвуковых потоках числа Р, Рг и Я и другие относятся к физическим параметрам потока за фронтом ударной волны. В частности, вследствие того, что толщина пограничного слоя мала по сравнению с линейными размерами области потенциального течения за фронтом ударной волны [c.258]

Рассмотрим обтекание затупленного тела гиперзвуковым потоком газа в условиях, когда за отошедшей ударной волной около его каталитической поверхности образуется многокомпонентный частично ионизованный химически неравновесный пограничный слой. При отсутствии внешних электромагнитных полей систему уравнений многокомпонентного химически неравновесного асимптотически тонкого пограничного слоя и замыкающие ее соотношения Стефана-Максвелла в случае частично ионизованной смеси можно записать в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка [c.171]

Здесь — степень черноты поверхности, а - постоянная Планка. Итак, имеем 5 конечных соотношений и 27У+2 дифференциальных уравнения, ТУ + 1 условий на поверхности тела и ТУ + 1 условие на ударной волне для определения 2ТУ + 7 неизвестных функций. [c.179]

Соотношение (2.2) можно переписать в виде /ф = 2а + 1, где — длина дуги, которую пробегает ротор в запертом состоянии. Здесь эта величина назьшается дугой преобразования энергии. Величина этой дуги должна выбираться по некоторым правилам, которые определяются исходя из следующих соображений. При резком перекрытии проходного сечения канала движения потока сплошной среды, согласно теории прямого гидравлического удара Жуковского [391], происходит преобразование кинетической энергии некоторого объема жидкости в потоке в потенциальную энергию упругой деформации этого объема. После завершения этого преобразования начинается процесс релаксации в форме распространения в жидкости ударной волны. Применение этой концепции к единичной прорези ротора дает следующий вьтод длина дуги преобразования должна бьтгь не меньше длины углового расстояния, проходимого ротором, на протяжении которого будет завершен цикл преобразования кинетической энергии объема жидкости, равного объему прорези ротора, в потенциальную энергию упругого сжатия этого объема при перекрытии этой прорези телом статора. Время, в течение которого такое преобразование происходит, назовем временем подготовки прорези к излучению. [c.65]

Измеряется зависимость этих величин от координаты представляющей расстояние данной точки от фронта ударной волны. Связь между г и врем1 нем I определяется соотношением и = с1х/1И. [c.78]

Продифференцируем почленно по х соотношения на ударной волне (1.23). Если дифференцирование ведется вдоль линии ударной волны, то dy/dx = tgiT и. ь = ( osff da/dx) а полные производные от ш, р, 1 , р по X могут быть выражены через [c.62]

Все рассмафиваемые здесь задачи будут сводиться к определению оптимального контура аЬ, помещенного в заданный набегающий поток газа. В течениях со сверхзвуковыми скоростями из передней точки а искомого контура (рис. 3.7) начинается, вообще говоря, ударная волна ас. Предположение о наличии такой ударной волны не офаничивает общности постановки задачи, поскольку соотношения (1.22) справедливы и [c.65]

В заключение исследуем движение газов за фронтом волны. Выше были получены основные соотношения, характеризующие газовый поток, проходяпщй через область скачка детонации пли пламени с неподвижным фронтом, т. е. в обращенной схеме. Рассмотрим теперь, какой вид приобретут все соотношения, если перейти к нормальной схеме, когда газ неподвижен, а в нем распространяется волна детонации или горения со скоростью В этом случае за фронтом ударной волны следуют еще не воспламенившиеся частицы газа со скоростью [c.229]

При расчете необходимо контролировать возникновение пересечений характеристик одного семейства, что является признаком появления в потоке ударных волн. При больших градиентах параметров в течении Прандтля — Майера шаг следует выбирать из условия требуемой точности. При расчете точки пересечения скачка уплотнения и характеристики (рис. 14.3, г) на-бегаюпщй поток предполагается известным и равномерным. Используются известные соотношения на ударной волне. Расчет в точке 3 проводится подбором наклона ударной волны методом последовательных приближений. [c.275]

Как видно, при динамическом сжатии в отличие от статического давление и температура оказываются функционально связанными между собой. Это усложняет исследования, проводимые в условиях действия ударных волн. Во фронте ударной волны имеют место также сильные сдвиговые микродеформации. После сжатия происходит снятие достигнутых давлений и температур волнами разрежения процесс разгрузки является адиабатическим. Большим достоинством динамического способа создания давления является то, что можно достичь очень больших степеней сжатия так, в ударных волнах можно получать давление порядка нескольких сотен ГПа, что пока недостижимо в области статических давлений для сколько-нибудь значительных объемов сжатого вещества. Например, при использовании в качестве заряда сплава тротила с гексогеном в соотношении 40 60, который имеет скорость детонации 7,90 км/с, в ЫаС1, Си и У развиваются давления 54,7, 184 и 465 ГПа соответственно. [c.213]

Равновесие по хим. составу, к к-рому приводят хим. р-ции, как правило, достигается за времена, значительно большие по сравнению со временем колебат. релаксации. Однако при достаточно высоких т-рах константы скорости р-ций сильно возрастают как по абс. величине (см. Аррениуса уравнение), так и в сравнении с временами др. релаксационных процессов, и в системе создаются условия, при к-рых возмущения, вызываемые хим. р-цией, релаксировать не успевают. Это относится в особенности к релаксации тех энергетич. состояний, от заселенности к-рых зависит скорость р-ции. В результате скорость р-цин становится зависящей от времен колебат. релаксации, а иногда, в предельных случаях сильной неравновесности, и от времен вращат. и поступат. релаксаций. Иными словами, устанавливается отрицат. обратная связь между скоростью р-ции и теми возмущениями, к-рые она вызывает, что можно рассматривать как одно из проявлений Ле Шателье-Брауна принципа. Зависимость скорости р-ции от становится при этом более слабой. Так, в сильных ударных волнах константа диссоциации прн высоких Т (в условиях > 0/17, где О-энергия диссоциации) обычно выражается соотношением [c.218]

В случае клина для турбулентного слоя можно повторить полностью рассуждения, приведенные в п. 56 для ламинарного пограничного слоя. В соответствии с этим при плоском косом скачке на ребре клина пограничный турбулентный слой вдоль его поверхности будет таким же, как и вдоль пластины. Для него поэтому будут иметь место все предыдушие соотношения данного параграфа, если в них подразумевать под I и Ь длину и ширину граней клина и параметры потока на внешней поверхности слоя ро, Мо> и др. определять при помощи формул для косой ударной волны (п. 46), ударной поляры (п. 49) или таблиц [51]. Отличие еще будет заключаться в том, что сопротивление 5 будет определяться формулой (56,2), в которую входит площадь 5, равная площади проекций граней клина на плоскость его симметрии. [c.285]

Последнее соотношение в (5.67), выражающее нормальную состав-ляюгцую скорости за ударной волной, служит для определения отхода ударной волны. Однако для упрощения алгоритма численного расчета и повышения его устойчивости вместо этого условия удобнее использовать соотношение, выражающее баланс массы в ударном слое [c.179]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология