Алгебраические формулы

Для конструктора, приступающего к проектированию теплообменника, вид этой функции должен быть полностью определен. Она почти никогда не бывает настолько простой, чтобы ее можно было записать в виде достаточно компактной алгебраической формулы. Однако всегда должен быть известен путь, как по заданным численным значениям всех переменных Х и г можно получить численное значение критерия оптимальности КО. Иначе говоря, для решения данной задачи должен быть известен некоторый алгоритм расчета, позволяющий определять значение критерия оптимальности. [c.288]

Использование соотношения (П-П) базируется на различных удовлетворительных по точности и относительно простых алгебраических формулах, выражающих зависимость между 1пу и х наиболее широко известны уравнения Маргу-леса и ван Лаара существует также много других. Фактически особое соотношение, которое рассматривается в этой книге — уравнение Вильсона, несмотря на полное отличие от уравнений Маргулеса и ван Лаара, также является решением дифференциального уравнения Гиббса — Дюгема (П-П). [c.17]

Двухатомная молекула водорода предстает перед нами с характеристикой, выражаемой не алгебраической формулой Н 2, а набором потенциальных кривых, некоторые из которых к тому же пересекаются друг с другом или сложным путем избегают этого пересечения. [c.128]

До тех пор пока не осуществляется обменное взаимодействие я-электронов, т. е. когда атомы углерода достаточно удалены друг от друга, все резонансные структуры, соответствующие этим валентным схемам, имеют одинаковую энергию. Каждая нз них имеет собственную функцию 6 л-электронов с антипараллельными спинами, поскольку бензол диамагнитен. Однако для расчета общей функции бензола надо учесть функции только тех валентных схем, которые не могут быть получены комбинацией других, т. е. использовать только так называемые независимые валентные схемы. По Полингу их называют каноническими структурами. Их количество рассчитывается по алгебраической формуле, которая выводится из теории перестановок [c.18]

Вследствие этого в последнее время значительное внимание уделяется вопросам автоматизации программирования. Автоматизация программирования заключается в том, что разрабатываются специальные языки записи алгоритмов решения, понятные человеку и машине. Алгоритм задачи, записанный с помощью обычного языка и алгебраических формул, наносится на перфоленту и вводится в память машины. Весь труд по выбору нужной последовательности команд и стыковке отдельных частей программы машин забирает на себя. Она составляет программу, при необходимости запоминает ее для дальнейших применений и решает задачу. [c.97]

Авторы стремились сделать содержание предельно полезным для практических работников и разработчиков аппаратуры. Даны только простые алгебраические формулы, нужные для практических расчетов, выводы формул не представлены. Их можно найти в учебнике [247] и приведенных в библиографии оригинальных работах. Сводка справочных данных содержится в [135]. Сложные формулы и номограммы сопровождаются примерами применения. [c.10]

Расчет соответствующих состояний равновесия возможен, если известны ступенчатые константы диссоциации и образования комплексов и константы кислотной диссоциации реактива, однако алгебраические формулы очень громоздки. Значительно проще графический метод [15]. Для комплексов— солей слабых кислот составляют номограмму из двух частей. В качестве примера приведена номограмма системы — салицилат (рис. [c.133]

Алгебраические формулы для расчета расходных коэффициентов ие учитывают динамических связей между входными и выходными потоками, что неизбежно связано с появлением погрешности, обусловленной аккумулирующей способностью объекта [52]. [c.66]

Для этой модели рассчитаем вероятности освобождения Zxi, ZR, д. Для расчетов воспользуемся графической техникой, которая применялась ранее в теории капиллярного равновесия [8—10]. Ее суть состоит в том, что для нужных структур порового пространства пишутся определенные символические уравнения, которые затем по установленным правилам переводятся на язык алгебраических формул. Вывод всех формул капиллярного гистерезиса потребовал бы много места, которого, к сожалению, нет в нашем распоряжении. Поэтому здесь будет изложен лишь метод вычисления на одном несложном примере. Подробные выкладки можно найти в работе [15]. [c.53]

Для того чтобы пояснить возможность вычисления термодинамической вероятности, обратимся к мысленному опыту с красными и белыми шарами, которой моделирует процесс смешения двух различных газов. Уложим сначала в ящик в строгом порядке 50 красных и 50 белых шаров, представляющих молекулы первого и второго газа. Перенумеруем все шары и будем встряхивать ящик. Сколькими способами могут распределиться шары в ящике Очевидно, что число способов равно числу перестановок из 100, которое по известной алгебраической формуле составляет 100 (Выражение 100 читается сто факториал . Например 5 означает [c.59]

Сумму можно легко найти с помощью известной алгебраической формулы для геометрической прогрессии I 4-л + Ч-.. - +д <1. [c.423]

В 50-х годах делается ряд попыток сгруппировать элементы по рядам (группам), подводя атомные или эквивалентные веса элементов таких рядов (групп) под общие алгебраические формулы, иногда довольно сложные. Так, в 1858 г. Макс Петтенкофер, группируя элементы на основе их химического сходства и в порядке возрастания эквивалентных весов в пределах каждой группы, подмечает, что разность между эквивалентными весами химически родственных элементов обычно кратна 8 или 18 (табл. 1). [c.27]

Названные числа не случайны, они являются удвоенными квадратами натурального ряда чисел 2=2-Р 8 =2-22 18=2-32 32 = 2-4 . Иначе говоря, число элементов в любом периоде подходит под общую алгебраическую формулу 2л , где п — небольшое целое число. - [c.56]

При изучении конструкции периодической системы мы встречали это число, ко удвоенное (2л ) этой алгебраической формуле подчиняется число элементов в любом периоде, где п — малое целое число. Чем же объясняется несовпадение полученных чисел Не должна ли периодическая система отражать собою тайну строения атомов Конечно, должна. А если это так, то что это за поправочное число —2, вытекающее из сличения теории строения атома с периодической системой Вот вопросы, которые поставили перед собой ученые, дойдя до рассмотренной стадии усложнения представлений об устройстве атома. Ответ был получен путем допущения, вскоре подтвердившегося, что в одном и том же состоянии или в одной энергетической ячейке могут находиться два электрона (не более ). Но эти два электрона не вполне идентичны между собой они имеют каждый особую качественную характеристику, названную спином (по-английски спин — быстрое вращение, веретено). [c.121]

Всякий ряд может быть выражен общей алгебраической формулой [c.340]

Уравнение (9.112) становится несправедливым, если кривизна линии равновесия велика. Для данного варианта получены алгебраические формулы в работе Онда и Сада [35]. [c.487]

В каждой диагональной серии нет сходства количественного, т. е. сходства алгебраических формул соединений, равенства числа внешних электронов, идентичности набора степеней окисления и восстановления, но зато есть сходство, связанное с химической функцией сходство, зависящее не от равенства целочисленных характеристик (валентностей или степеней окисления), а от качественной химической, функциональной близости. Эта последняя зависит в свою очередь от количественного сходства сложных нецелочисленных характеристик — сродства к электрону, эффективных ядерных зарядов и т. п. [c.201]

Следовательно, С, Р, Se, I являются химическими аналогами — элементами, сходными по своему функциональному, качественному, химическому содержанию, а не по алгебраическим формулам своих соединений или по числу внешних электронов. Диагональные аналогии являются следствием того, что движение вправо по ряду системы повышает ионизационные потенциалы атома, а переход вниз по вертикальному столбцу уменьшает их. В результате и получается компенсация этих влияний, а отсюда и функциональное сходство свойств атомов, лежащих на диагонали. [c.201]

В заключение отметим, что еще Н. И. Степанов [ ] при выводе изотермы растворимости твердого тела в растворителе, состоящем из двух компонентов, показал, что в случае образования этими компонентами соединения, изотерма растворимости выражается двумя прямыми, имеющими различную алгебраическую формулу. [c.344]

Интегральная и алгебраическая формулы имеют один и тот же смысл они отличаются только по форме. В первом случае комплексные амплитуды суммируются непосредственно по всем точкам молекулы [c.87]

Общие формулы структурной амплитуды были выведены в главе III. Алгебраической формулой [c.110]

Алгебраическая формула является основой для вычисления структурных амплитуд для заданного расположения атомов в ячейке кристалла. [c.110]

В связи с затруднениями, вытекающими из проблемы начальных фаз, в течение длительного времени (до 1935—1936 гг.) единственным методом анализа строения кристаллов был метод проб и ошибок. На основе тех данных, которые дает изучение симметрии кристалла, его кристаллохимических и кристаллофизических свойств и на основе тонкого (но, в общем, качественного) анализа интенсивностей отражений экспериментатор выдвигал одну или несколько возможных моделей структуры кристалла. Эти модели подвергались испытанию, пробе , путем сопоставления интенсивности отражений, даваемых кристаллом в действительности с теми, которые можно было получить, применяя алгебраическую формулу (1) к выдвинутым вариантам структуры. В случае несовпадения Р 1гЫ) и Р кй) модель признавалась ошибочной, и операции повторялись с другим вариантом структуры. Такой подход был возможен только по отношению к сравнительно простым по строению и составу кристаллам. [c.181]

Проблему начальных фаз можно разрешить двумя способами — прямым и косвенным. Прямой путь означает попытку определения начальных фаз отдельных отражений, исходя из соотношений между их интенсивностями. Косвенный (обходной) состоит в получении некоторых конкретных данных о расположении самих атомов и на этой основе — при помощи алгебраической формулы структурной амплитуды [c.182]

Более строгий анализ особенностей взвешенной проекции требует привлечения алгебраической формулы структурной амплитуды [c.334]

Структурную амплитуду, кроме алгебраической формулы (109, V), можно выразить при помощи интегральной формулы, связывающей ее непосредственно с электронной плотностью. Такой же формулой должны быть связаны между собой структурная амплитуда [ F hkl) и плотность Р (uvw) пространства межатомных векторов. Соотношениями [c.422]

Если бы в нашем распоряжении были три фазы, тройная точка была бы одна. Но сера существует в виде четырех фаз, а потому согласно алгебраической формуле сочетаний (из четырех фаз по три) получаем [c.154]

Массы всех элементов, членов каждого радиоактивного семейства, подчиняются общей алгебраической формуле. В семействе горня — формуле А —4 п (где А — масса любого элемента семейства, п — целое число) в семействе урана — формуле Л=4п- -2 в семействе актиноурана> — формуле Л =4п + 3 четвертое радиоактивное семейство с общей формулой А=4п- - 1, существовавшее в отдаленные времена, с течением времени исчезло с лица земли. Ныне оно воссоздано искусственно при помощи ядерных реакций (см. гл. 9). [c.95]

Расчет кориолисова взаимодействия проведен для ряда молекул. Алгебраические формулы для определения нормальных координат и постоянных в случае некоторых молекулярных моделей даны в книге Сивина [228] детальные численные ра1-счеты для многих других молекул можно найти в специальной литературе. Наибольший интерес для настоящего обсуждения представляет анализ силового поля молекул, которые исследовались методом спектроскопии в газовой фазе. К ним относятся этан, аллен, циклопропан и циклобутан, тогда как метан пред- [c.296]

Пример. Структурно-алгебраическая формула (012023) предыдущего примера эквивалентна формуле [0102] [огоз] теории инвариантов. [c.439]

Итак, при описании свойств элементов, принадлежащих отдельным диагоналям системы, можно дать этим сериям общие характеристики, роднящие элементы функционально и это, несмотря на разницу в алгебраических формулах и в числе вовлеченных в игру электронов. Так, например, отвечающие диагонали углерода окислы СОг, Р2О5, 5еОз и (недавно полученный) I2O7 — все кислотны. [c.201]

Для определения парциальной молярной свободной энергии смешения SiO,, jiaK второго компонента, можно воспользоваться уравнением Гиббса—Дюгема. Так как значения и F постоянны в каждой двухфазной области, то интегрирование уравнения Гиббса—Дюгема приводит к следующим алгебраическим формулам [c.94]

На рис. 3.1 римская цифра I обозначает функцию комплексной податливости / (ю), II —функцию комплексного модуля (со), III — функцию ползучести I t), IV — функцию релаксации E t), V — функцию распределения времен упругого последействия, VI — функцию распределения времен релаксации. Буква а обозначает интегрирование по Стилыьесу, Ь — алгебраическую формулу обращения в комплексных переменных, с — преобразование Фурье, d — преобразование Лапласа, е — алгебраические уравнения, f — интегральные уравнения Вольтерра, g — интегральные преобразования. [c.165]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология