Генри интегрирования

В области концентраций, более высоких, чем отвечающие предельно разбавленным растворам, простейшее уравнение изотермы растворимости Генри уже не соблюдается. Для нахождения зависимости величины 7 от мольной доли л . в этой области значений концентраций надо определить изотерму равновесия Сд==/1(с) или х =[ р) из формы хроматографической кривой так же, как это было показано выше в случае определения изотермы адсорбции из газо-хроматографических данных, т, е. графическим интегрированием (см. стр. 589 сл.). В этом случае значения парциального давления р находят из соответствующих значений концентрации с выходящего из колонки газа. Величину растворимости а определяют интегрированием хроматографической кривой до соответствующего значения с. По найденному значению растворимости а вычисляют соответствующую величину мольной доли л и находят коэффициент активности пользуясь формулой (118) [c.594]

Из (3) для адсорбции идеального газа после интегрирования и подстановки термодинамического значения энтропии может быть получено известное уравнение изотермы адсорбции Генри. Для реального газа 6 (х) можно представить формально в виде суммы [c.432]

Подставив (1.17), (1.18) или (1.19) в (1.16) и произведя интегрирование, мы найдем вид изотермы адсорбции, соответствующей этим функциям распределения. Чтобы избавиться от непринципиальных аналитических трудностей и добиться максимально простых и наглядных результатов, рассмотрим, следуя С. 3. Рогинскому [9], более подробно физическую картину адсорбции на неоднородной поверхности. Когда степень заполнения даже на самых активных участках еще мала, адсорбция повсюду следует закону Генри. Наклон соответствующей прямой линии в координатах 0 — с тем круче, чем больще теплота адсорбции на данном участке. Ширина области Генри для неоднородной поверхности, определяемая ее шириной для участков с максимальными значениями теплоты адсорбции, очень мала. На активных участках быстро наступает насыщение, на участках же с меньшими значениями Я рост 0 остается линейным. Благодаря этому на графике функции распределения (рис. 1.4) создается крутой фронт, отделяющий участки с 0, близким к единице, от участков с 0, близким к нулю. Этот фронт перемещается в сторону меньших значений Я, почти не изменяя [c.17]

В уравнении (V. 136) не учитывается внутридиффузионное торможение процесса- Это оправдано, так как размеры частиц в кипящем слое всегда малы. Было принято также, что адсорбция на поверхности твердых частиц подчиняется закону Генри. Граничные условия для интегрирования системы уравнений (V. 134) — (V. 136) следующие [c.225]

При а—>-0 должно выполняться условие адсорбции Генри, что позволяет найти постоянную интегрирования [c.30]

При молекулярно-статистическом расчете константы Генри на грамм цеолита интегрирование заменяли суммированием по большому числу элементарных объемов, на которые разделялась повторяющаяся V24 часть большой полости. Для всех молекул расчет проводили в атом-ионном приближении с учетом вклада, вносимого индукционным взаимодействием атома А молекулы с ионом I цеолита. Далее находили потенциальную энергию межмолекулярного взаимодействия данного атома молекулы со всем цеолитом и проводили суммирование по всем атомам молекулы. Приближенность расчета параметров атом-ионных потенциалов и неточность использованных моделей цеолитов и многих молекул преодолевали, как в случае ГТС, введением в вычисленную теоретически величину атом-ионного потенциала эмпирической поправки р. Значение р определяли таким же методом, как и при адсорбции на ГТС (см. разд. 6.5). Несмотря на усложнение, связанное в случае цеолитов с учетом индукционного взаимодействия, этим приближением можно пользоваться. [c.208]

Неравновесная обратимая десорбция. В этом случае кривая с = / (т]) имеет вид, показанный на рис. 99. Будем сначала считать, что в условиях равновесия справедлива изотерма Генри. Тогда уравнение кинетики имеет вид (XIV.21), если перед правой частью поставить знак минус и заменить на yj. Интегрирование его для N от до и по времени от О до дает [c.219]

С помощью этих уравнений любая кривая коэфициента активности может быть найдена из другой кривой посредством графического интегрирования. Например, примем, что кривая ув — х может быть временно фиксирована на основе экспериментальных данных. Наносим (1 —х)/х как функцию 1п Уд, начиная с лг = 1, где (1 —х)1х=0 и уд=г — константе закона Генри. По мере приближения к другому пределу (л =0) величина (1—х)/х приближается к бесконечности, но интеграл, как показано выше, тем не менее приобретает постоянное конечное значение. Значение интеграла для любого данного X является площадью под этой кривой, определяемой многими методами. [c.633]

Интегрирование можно произвести для равновесных условий, если известна равновесная зависимость у (х). Для разбавленных растворов можно принять закон Генри [c.676]

В подавляющем большинстве случаев растворение есть экзотермический процесс сольватации молекул газа молекулами растворителя. Поэтому в соответствии с принципом подвижного равновесия Ле-Шателье растворимость газов уменьшается с нагреванием и увеличивается при охлаждении. Количественное соотношение между растворимостью и температурой можно определить при помощи уравнения Клаузиуса — Клапейрона, которое в данном случае имеет вид (после интегрирования, предполагая, что теплота растворения не зависит от температуры и система подчиняется законам Генри и Клапейрона — Менделеева) [c.174]

В тех случаях, когда заданная система следует закону Генри и линия равновесия является прямой У = тХ), можно избежать графического интегрирования и непосредственно вычислить высоту колонны при любой растворимости. Если обе линии (равновесия и рабочая) — прямые, расстояние между ними У — Уэ изменяется прямолинейно вместе с изменением X или У. Поэтому [c.757]

Рассмотрим теперь возможности хроматоскопического определения параметров И оь 02 и амин потенциальной функции внутреннего вращения молекул первой и второй групп на основе экспериментального определения констант Генри для их адсорбции на инертном неспецифическом адсорбенте с однородной плоской поверхностью (ГТС). Интегрирование по а для этих молекул в уравнении (10.1) велось от О до я/2. При независимом изменении угла амин от О до 90° и потенциальных барьеров и в достаточно широких пределах (от О до 200 кДж/моль) производился поиск такого сочетания этих трех параметров, для которого среднеквадратичное расхождение б [см. выражение (10.6)] минимально. [c.194]

При Х1->1 71- 1- в разбавленных растворах, где Х2- 0, как уже отмечалось, химический потенциал растворенного вещества и логарифм его активности стремятся к —оо. В противоположность этому 2 при больших разбавлениях становится постоянной величиной, не зависящей от концентрации, поскольку здесь справедлив закон Генри. Благодаря этому устраняется неопределенность графического интегрирования. В представленном на рис. VI.2 случае значение 1п72 положительно и у2>1. Поэтому правая сторона уравнения (VI.16) отрицательна, а 1пу1<0 и 71<1. Из этого следует, что отклонения от закона Рауля для растворителя отрицательны. [c.144]

В уравнении (IV,5) константа интегрирования j = — In Ki, тде Ki — константа Генри 1см. уравнение (IV, )], константа = = 2i>2, константа = ЗЬ /2, константа = AbJ3. Уравнение (IV,5) было выведено термодинамическим [1, 34—36] и статистическим [37] методами для адсорбции, а также методом термодинамической теории растворов (для адсорбции цеолитами, где вместо Г использовали величину и [38]). Если в вириальном разложении (IV,5) ограничиться первыми двумя членами, то получается известное уравнение изотермы адсорбции Вильямса [39] — Генри [31]. [c.156]

Соотношение (1-41) известно под названием уравнения Рэлея. С учетом уравнения равновесия (1-3), оно может быть проинтегрировано, если в процессе перегонки коэффициент разделения а остается величиной постоянной. Для этого необходимо, чтобы температура в кубе (т. е. температура кипения) оставалась постоянной и величина а не зависела от состава смеси. Эти условия реализуются при перегонке изотопных смесей и разбавленных растворов, подчиняющихся закону Генри. Уравнение (1-41) при а = onst для случая бинарной смеси в результате интегрирования дает [c.16]

Хроматографические кривые определяли пламенно-ионизационным детектором. В хроматограф был вмонтирован шестиходовый двухпозиционный кран, обеспечивающий ввод прямоугольного импульса. Моменты выходных кривых вычисляли интегрированием на машине по формуле Симпсона. Коэффициент Генри определяли по графику зависимости [c.176]

Молекулярно-статистический расчет термодинамических характеристик удерживания цеолитами. Такие расчеты производились Киселевым, Лопаткиным и их сотрудниками пока только для молекул благородных газов [179, 180], некоторых алканов [179, 181—183а], азота и двуокиси углерода [184], цикланов и этилена. Строение пористых кристаллов цеолитов много сложнее строения атомного кристалла графита, поэтому расчеты потенциальной функции межмолекулярного взаимодействия и конфигурационных интегралов в случае цеолитов много сложнее. Наиболее детально модель молекула — цеолит X и была разработана в работах [180, 183]. В работе [180] потенциальную энергию взаимодействия молекул благородных газов с решеткой пористого кристалла цеолита NaX определяли во многих точках внутри полости цеолита при перемещении молекулы благородного газа от центра полости к ее стенке. Далее проводили числовое интегрирование полученных потенциальных кривых, необходимое для расчета термодинамических характеристик межмолекулярного взаимодействия молекул с решеткой цеолита методами молекулярной статистики. По рассчитанным таким путем конфигурационным интегралам определяли величины Ут, (константы Генри в расчете на 1 г цеолита), а также дифференциальные мольные изменения внутренней энергии и теплоемкости адсорбированного вещества для малого (нулевого) заполнения цеолита при разных температурах. [c.89]

В общем случае уравнение (9.1) решатся графическим интегрированием. В слу-ае разбавленных растворов, когда соблю-.ается закон Генри у=кх, получаем 1 [c.270]