Формы уравнений химической кинетики

Вопрос о влиянии температуры является кардинальным в химической кинетике. Установлено эмпирически, что при повышении температуры на каждые 10° скорость многих химических реакций возрастает примерно в 2—3 раза. Зависимость между скоростью реакции и температурой вычисляется, как известно, из уравнения Аррениуса в его экспоненциальной форме [c.42]

Формы уравнений химической кинетики [c.47]

Обрыв цепи соответствует исчезновению активных частиц. Потеря активности частицами может происходить при адсорбции частиц стенками сосуда, при столкновении двух активных частиц с третьей, называемой ингибитором, которой активные частицы отдают избыточную энергию. Поэтому для цепных реакций характерна зависимость их скорости от размеров, формы и материала реакционного сосуда от наличия посторонних инертных веществ, от давления или концентрации реагирующих веществ, температуры и других факторов. Скорость цепных реакций определяется скоростью наиболее медленной стадии, т. е. скоростью зарождения цепи. Для неразветвленных цепей, в которых каждая активная частица дает начало одной цепи, остаются справедливыми обычные уравнения химической кинетики с константой скорости, увеличенной в V раз (V—длина цепи). [c.275]

С 1880 г. появляется большое число работ, которые разнообразными путями подтверждали закон действующих масс. В научную и учебную литературу он входит как один из основных законов химии. В дальнейшем было установлено, что этот закон (в его классической форме) неприменим к неидеальным системам. Замена в формуле концентраций величинами-активностями позволила успешно применять закон действующих масс для изучения равновесия химических реакций. В настоящее время он также служит основным уравнением химической кинетики, используемым для расчета технологических процессов. [c.328]

В объеме куска, и уравнения химической кинетики при термическом разложении и дает в аналитической форме схему и математический аппарат для расчета процесса термического разложения твердого топлива. [c.17]

Возьмем сначала два крайних случая кинетики сорбции химическую и диффузионную кинетики. В общем виде уравнение химической кинетики сорбции может быть представлено в следующей форме [c.38]

Обычно для расчета химически неравновесных течений в соплах принимается следующая форма записи уравнений химической кинетики-[24, 41, 71] [c.47]

Наиболее важным методом изучения механизма полимеризации, как и для всех сложных реакций, является исследование кинетики этого процесса в различных условиях. Основная ценность кинетического метода заключается в том, что он позволяет количественно связать отдельные элементарные реакции с наблюдаемой суммарной реакцией. Эта связь осуществляется путем сопоставления эмпирически найденных кинетических закономерностей с теоретическими уравнениями, выведенными на основе той или иной совокупности предполагаемых элементарных реакций. Кроме того, кинетические исследования позволяют определить кинетические константы отдельных элементарных реакций, что открывает возможность в количественной форме исследовать зависимость между строением молекул и их реакционной способностью по отношению к тем или иным реакциям. Поэтому определение абсолютных значений констант скоростей элементарных реакций является одной из основных задач химической кинетики. [c.10]

Уравнения химической кинетики в форме [c.48]

Существенное значение имеет и то, что это уравнение в известном смысле является прямым обобщением уравнений химической кинетики (и кинетики заселенностей уровней и т. п.). Если пе учитывать переходы между уровнями, оно сводится к уравнениям химической кинетики. Поэтому его форма и методы работы с этим уравнением доступны специалистам в области классической химической кинетики. [c.311]

Отметим одно важное свойство обш их решений уравнений (4. 11), основанных на использовании нелинейных уравнений химической кинетики (4. 35) и (4.36) при определенных значениях параметров системы эти решения для достаточно больших промежутков времени преобразуются в более простые асимптотические выражения, описываюш,ие либо режим параллельного переноса неизменной по форме (стационарной) границы зон ионов, либо прогрессивно размывающуюся по равновесным законам границу [ ]. Можно показать, что условие существования асимптотического решения, описывающего параллельный перенос, тождественно равновесному условию обострения границ зон ионов, а условие существования другого асимптотического решения — равновесному условию размывания границы зон ионов (см. предыдущий параграф). [c.292]

В первой главе при анализе закрытых химических систем дается наиболее общая (из разумных) форма записи кинетического закона отдельной стадии. Исходя из энтропии идеального газа, в явном виде выписаны термодинамические функции Ляпунова для различных классических условий осуществления процесса. Наличие последних гарантирует термодинамическую корректность уравнений химической кинетики — при заданных балансах положительное равновесие единственно и устойчиво внутри многогранника реакции и имеет тип узел . Аппарат термодинамических функций Ляпунова позволяет получить ряд конкретных результатов исследовать линейную окрестность равновесия, построить термодинамические ограничения на динамику системы, дать термодинамический критерий значимости отдельных стадий химического превращения, выявить особенности перехода от закрытых к открытым системам. В частности, при анализе задачи линеаризации установлена связь между временами релаксации и равновесными потоками — величинами, измеряемыми в экспериментах разного типа. [c.15]

Порядок химических реакций определяется по применимости к ним тех или иных форм уравнений кинетики реакций. Порядок реакции равен молекулярности такой реакции, кинетическим уравнением которой она может быть представлена. [c.90]

Аппарат термодинамических функций Ляпунова, развитый в [167], позволяет получить и ряд других содержательных результатов, например, при анализе линейной окрестности химического равновесия. Для уравнений химической кинетики такого рода задачи рассматривались в [12,96,221,459,535 в основном для закона действия масс. Как показано в [163,167,179] процедура линеаризации и для общей формы кинетического закона стадий может быть эффективно реализована с использованием термодинамических функций Ляпунова при [c.48]

Реактор является самой важной и одновременно наиболее трудно исследуемой частью установки. Простые физические методы измерения производительности, использованные нами при обследовании других аппаратов, в данном случае неприменимы, так как в реакторе протекают многочисленные и взаимосвязанные химические реакции. Здесь нужен полный теоретический анализ кинетики процесса (см. главу И) или его эквивалент в форме уравнений, полученный статистически, методом регрессионного анализа экспериментальных данных. [c.74]

В первой из них в компактной форме излагается тот минимум сведений по химической кинетике и теории химических реакторов, который необходим для составления математических моделей реакторов. Здесь же описывается процедура составления таких моделей и приводятся некоторые математические сведения, в основном по качественной теории дифференциальных уравнений. [c.8]

Другой формой кинетического уравнения, справедливой как для химической кинетики, так и для области внутренней диффузии [37], является уравнение с торможением продуктом [c.172]

При низких давлениях проверка развитой выше теории радикально-цепного крекинга алканов, начинающегося на стенках и замедленного влиянием продуктов крекинга в объеме, была проведена расчетным путем для газообразных алканов в кандидатской диссертации И. Ф. Бахаревой [203). Для решения нелинейных дифференциальных уравнений (83), (92) и др. был впервые применен метод С. А. Чаплыгина [209], что позволило в отличие от других методов численного интегрирования получать решения в аналитической форме и оценивать погрешность расчета, а также оценить точность метода квазистационарных концентраций [210], широко применявшегося выше и вообще при исследовании разнообразных задач химической кинетики. [c.149]

К той же форме зависимости ведет в химической кинетике известное уравнение Аррениуса. Конечно, эти совпадения не случайны и свидетельствуют об общей взаимосвязи явлений. [c.104]

В химической кинетике часто пользуются уравнением Аррениуса в логарифмической форме [c.120]

Многообразие форм уравнений кинетики твердофазовых процессов отражает многообразие моделей физико-химических механизмов в конденсированных системах. В связи с этим неоднократно делались попытки найти общие безмодельные принципы построения химической кинетики гетерогенных реакций. В частности, Н. С. Акулов предложил уравнение, которое применимо как для гомогенных, так и для гетерогенных реакций [c.180]

Различные гипотезы о механизмах реакций приводят к разнообразным формам уравнений кинетики. Одной из распространенных форм уравнений является также степенная зависимость (см. Г. К. Б о р е с к о в, Всесоюзная конференция но химическим реакторам, т. IV, Новосибирск, 1966 г.). [c.397]

Полная модель реактора по форме совпадает с системой дифференциальных уравнений, описывающей кинетику химической реакции (см. пример 1.1), поэтому блок-схема рещения задачи кинетики (рис. 1.1) в принципе приемлема и для моделирования реактора в целом. Отличие разрабатываемой блок-схемы от рис. 1.4 заключается в том, что вместо параметра г - время будет использоваться X - длина реактора, [c.13]

Более подробно с интегральными формами кинетического уравнения других типов реакций и их анализом можно ознакомиться в учебниках и учебных пособиях по химической кинетике, в частности [5,11]. [c.178]

Более простыми по форме аналитического выражения являются и уравнения, описывающие кинетику релаксации химической системы к равновесию при малых отклонениях от состояния равновесия. [c.62]

При таком подходе (как и в термодинамике) не пытаются выяснить сущность молекулярных процессов, лежащих в основе диффузионных явлений. Поэтому обычно рассматривается поток низкомолекулярного компонента через определенные заданные сечения в полимерном теле и по экспериментальным данным зависимости потока У от времени и концентрации диффундирующего вещества в сечениях вычисляют характеристическую величину — коэффициент диффузии О. В этом случае при вычислении Л по экспериментальным данным для различных форм потока используется математический аппарат, применяемый при решении дифференциальных уравнений диффузии, теплопередачи, химической кинетики [6, с. 11 и сл.]. [c.11]

В кинетике важную роль играют количественные методы. Без них была бы беспредметна любая кинетическая теория. Однако определяющим фактором в учении о химических процессах является раскрытие сущности явлений. Значение математического аппарата в химической кинетике Н. Н. Семенов характеризует как производное от существа идей. Математическое выражение этих идей, — говорит он, — как правило, является вторичным. В молекулярной физике и химии всякая новая идея о механизме явления сравнительно легко может быть выражена математическими уравнениями, решение которых в разных случаях позволяет качественно правильные результаты теории превратить в количественные расчетные формулы [3]. Вторичность математической обработки и первичность основных положений, как подчеркивает Семенов, особенно очевидна именно в химии, где даже такая поистине великая теория, как теория А. М. Бутлерова, вообще не выраженная в форме уравнений, оказывает могучее [c.39]

Дифференциальное уравнение реактора должно отражать влияние на выходную величину не только его формы, размеров и кинетики химической реакции, но и учитывать гидродинамику происходящего в нем процесса. Рассматривается ершовый смеситель, устройство которого ясно из рис. 40. [c.69]

В число аксиом, лежащих в основе химической кинетики, которые (насколько нам известно) в явной форме формулируются крайне редко, входит следующее утверждение. Решение системы кинетических уравнений таково, что при оо (или I достаточно большом) существует состояние, для которого все макроскопически наблюдаемые скорости химических реакций обращаются в нуль. Если считать, что никаких других градиентов и потоков в реагирующей системе нет, то такое состояние будет равновесным и устойчивым. Только в этой (строго говоря, асимптотически достигаемой) точке кинетика совпадает с равновесной термодинамикой. В неравновесной же термодинамике, в которой время — равноправная и явная независимая переменная, уже нет различия между кинетическим и специфически термодинамическим подходом. [c.36]

Выпуклые кривые V - [А] могут получаться, когда уравнение скорости содержит отношение двух функций [А], как и уравнение (4-27). Некоторую информацию о таком уравнении дает уже сама форма кривой V - [А] кривые с максимумом (например, кривая 4 на рис. 4-13) указывают на то, что числитель /1([А]) имеет меньшую степень, чем знаменатель/2([А]). Наличие насыщения (кривая 3) говорит об одинаковой степени обеих функций. Наконец, небольшое отклонение от линейности (кривая 2), или, иными словами, непрерывное увеличение V с ростом [А], означает, что функция /1([А]) имеет более высокую степень, чем /2([А]). Как правило, в химической кинетике имеют дело с многочленами второй степени, поэтому считается, что в случае максимума или насыщения /1([А]) является линейной функцией [А], т.е./ ([А]) = [А]. Тогда из уравнения (4-27) следует, что [c.108]

Вопросы качественной теории уравнений химической кинетики подвергнуты рассмотрению в монографии [194]. В ней исследованы условип множественности стационарных состояний в открытых системах и показано, что необходимым условием существования нескольких решений системы уравнений квазистационарности является наличие в механизме процесса стадии взаимодействип различных промежуточных веществ. В [194] делается попытка выделения структур, ответственных за появление критических эффектов для классических уравнений химической кинетики. Важным свойством структурированных форм является то, что они наглядно представляют, как "собирается"сложный механизм из элементарных стадий. Для линейных механизмов получены структурированные формы стационарных кинетических уравнений. На этой основе могут быть выяснены связи характеристик механизма процесса и наблюдаемых кинетических зависимостей. Показано, что знание механизма процесса и констант равновесия позволяет построить ограничения на нестационарное кинетическое поведение системы, причем эти ограничения оказываются существенно более сильными, чем обычные термодинамические. [c.236]

Основной теоретической задачей в химической кинетике является создание такой системы взглядов и уравнений, которая позволила бы, исходя из молекулярных параметров реагирующих компонентов и внешних условий протекания процесса, вычислить его скорость. К молекулярным параметрам относятся масса реагирующих молекул, их форма и размеры, порядок связи отдельных атомов и атомных групп в молекуле, энергетическая характеристика отдельных связей, совокупность возможных энергетических состояний молекулы. Под внешними условиями понимается давление (или концентрации), температура, условия, в которых осуществляется процесс (например, проведение реакции в статических условиях или в потоке). В решении этой задачи важным этапом является применение молекулярно-кинетической теории к интерпретации кинетических закономерностей при химических превращениях, поэтому настоящая глава и посвящается тем основам молекулярно-кине-тической теории, которые будут использованы далее при решении поставленной задачи. [c.89]

Из логарифмической формы уравнений определяют угловые коэффициенты соответствующих линейных зависимостей. Наиболее популярен о-критерий, называемый критерием Семерано. Значение меняется в интервале от О до 1. Для процессов, лимитирующихся скоростью диффузии и скоростью переноса заряда, Х =0,5 согласно уравнениям (П.24), (П.40), (11.57). Для процессов, контролирующихся кинетикой химической реакции, Х = = 0,5 [уравнения (11.90), для кинетических и каталитических Х = 0 [уравнения (11.90), (11.110)]. Значения [c.62]

Таким образом, для вычисления макроскопической скорости реакции, идущей на неравнодоступной поверхности, недостаточно знать химическую кинетику процесса и средний коэффициент массопередачи. Единственно строгим методом расчета, как отмечалось в п. 1, является решение уравнения конвективной диффузии в пограничном слое с граничным условием, учитывающим скорость химических превращений. Решение этой задачи для полубесконечной пластины, обтекаемой ламинарным потоком жидкости [1], показывает, что эффективная толщина пограничного слоя зависит не только от физических свойств потока и скорости его движения, но и от скорости химической реакции на поверхности. Приближенное решение той же задачи для газового потока с ламинарным и турбулентным пограничным слоем получено в работах [5, 6]. Попытки строгого решения задачи для тел более сложной формы, а также учета разогрева реагирующей смеси и поверхности катализатора за счет тепла реакции наталкиваются на серьезные затруднения.-Поэтому до сих пор все расчеты и исследования диффузионной [c.123]

Уравнение Аррениуса широко используется не только в химической кинетике, такое яе уравнение применяется дня описания зависимостей различных величин от температу в теориях переноса (диффузии, электропроводности и др.) и в термодинамике. Экспоненциальная форма этого уравнения нелинейна относительно энергии активации Е [c.19]

Учение диалектического материализма о материи, о формах ее существования утверждает, что движущаяся материя, пространство и время находятся между собой в неразрывной органической связи. Это не только нод-тверлсдается специальной теорией относительности, но находит свое отражение в законах химической кинетики. Дифференциальные уравнения скоростей реакций включают в себя производные от концентрации по времени. Уже простейшее выражение для скорости химической [c.47]

Центральное место в проблеме математического моделирования процесса кристаллизации занимает кинетическое уравнение для a t, Т). В литературе рассматривается значительное число различных вариантов моделирования процесса кристаллизации, в том числе классическое уравнение Аврами [103]. В большинстве случаев удается добиться хорошей сходимости расчетных и экспериментальных данных. Однако для решения технологических задач математическая модель неизотермической кристаллизации с использованием общепринятых подходов представляет собой громоздкую систему взаимосвязанных дифференциальных и интегральных уравнений, решение которой сопряжено со значительными трудностями. Форма записи кинетических уравнений для степени кристалличности создает определенные трудности при использовании их для описания неизотермической кристаллизации в блоке, поскольку функция распределения тепловых источников, входящая в уравнение теплопроводности, прямо пропорциональна скорости кристаллизации, а не степени превращения. Поэтому в работах [104—106] было предложено иное кинетическое уравнение для кристаллизации, которое для изотермического случая по форме близко к уравнению, описывающему химическую кинетику [c.56]