Гриффита напряжения в вершинах

Имеется несколько работ по анализу напряжений вблизи надреза. В одной из них [12.7] автор показал, что максимальное растягивающее напряжение в вершине надреза а = Ро<т, где а — напряжение, рассчитанное на сечение образца без надреза, а ро=Ю- Это соотношение аналогично приведенному раньше (11.12) и не согласуется с теорией Гриффита. [c.335]

В соответствии с теорией Гриффита рост трещин в полимере начинается тогда, когда напряжение достигнет критического значения. Наличие перенапряжений в вершине трещины принципиально картины не меняет. Опыт показывает, что для разрушения не всегда необходимо достигнуть критического значения напряжения. Доска, перекинутая через ручей, может долго служить в качестве мостков, но в какой-то момент разрушится, хотя нагрузка в этот момент не превышала обычную паровой котел, работающий под давлением, может работать годами и наконец лопнуть, хотя давле-ние в нем не превысит регламентированного техническими условиями. Мы делаем вывод, что материал, в частности полимерный, можно охарактеризовать не только прочностью в МПа, но и долговечностью— временем, в течение которого он не разрушается под действием заданного напряжения. [c.201]

Принципиальным недостатком теории Гриффита является игнорирование механических потерь. Значение критического напряжения по Гриффиту определяется из условия равенства изменения упругой энергии dw и потенциальной энергии поверхности йТ. Однако необходимо еще учитывать механические потери рассеяние упругой энергии при разрыве связей в вершине трещины и превращение упругой энергии в кинетическую энергию раз-движения стенок трещины, деформационные релаксационные потери на внутреннее трение, а также рассеяние энергии в виде колебаний атомов и атомных группировок, возникающих при разрыве связей в растущей трещине [355, с. 341 ]. [c.99]

В отличие от Гриффита, Ирвин [79, с. 49 80, с. 551 ] обращал основное внимание на распределение напряжений в непосредственной близости от вершины трещины. Трещины моделируются в виде линий или дисков, толщина которых принимается равной нулю, расположенных перпендикулярно направлению деформации. [c.266]

В соответствии с одним из критериев раздира Гриффита — критическим напряжением, надрез разрастается, когда напряжение в вершине надреза достигает критического значения. Второй критерий Гриффита может быть записан в следующем виде [c.267]

Выше уже говорилось, что измеренная экспериментально прочность значительно (на 2—3 порядка) иже теоретической. Первая попытка объяснить это расхождение принадлежит Гриффиту [11], создавшему первую физическую теорию прочности. Гриффит предполол<ил, что в реальном теле (особенно в его поверхностном слое) всегда имеется большое число дефектов, представляющих собой микротрещины разных размеров и ориентации. Под действием приложенной к образцу внешней нагрузки на краях микротрещин возникают перенапряжения, значительно превышающие среднее напряжение в образце. Разрушение материала, согласно Гриффиту, происходит лишь в том случае, если перенапряжение Оц у вершины наиболее опасной трещины окажется равным или больше теоретической прочности От- При Оц сТщ наиболее опасная трещина начинает катастрофически расти (со скоростью, близкой к скорости звука), и образец разделяется на части. При Оа<От трещина не растет. [c.288]

Основная идея, использованная Гриффитом, заключается в том, что под действием приложенного растягивающего напряжения на краях микротрещин возникает локальное перенапряжение а, которое во много раз превосходит среднее напряжение 0, приходящееся на все сечение образца. Если перенапряжение у вершины наиболее опасной трещины достигает значения теоретической прочности а, , то по Гриффиту происходит катастрофическое (со скоростью, близкой к скорости звука) разрастание трещины, и образец разделяется на части. Приложенное в этот момент к образцу среднее напряжение называют критическим напряжением, или максимальной технической прочностью образца 0к. При перенапряжениях, меньших теоретической прочности, когда а<о к, по представлениям Гриффита, трещина не растет и материал не разрушается. Другие исследователи внесли в теорию Гриффита различные математические уточнения. [c.87]

Имеется несколько работ, посвященных анализу напряжений вблизи надреза. В одной из них [7.97] показано, что максимальное растягивающее напряжение в вершине надреза о = = Роа, где ст — однородное напряжение вдали от -надреза, а Ро 10. Это не согласуется с теорией Гриффита. [c.221]

Под действием приложенного напряжения о на краях микротрещин возникают перенапряжения о, которые могут во много раз превосходить среднее напряжение а в еще не разрушенном сечении образца, где находится микротрещина. Если величина перенапряжения у вершины наиболее опасной микротрещины равна теоретической прочности а , то, по Гриффиту, происходит катастрофическое (со скоростью, близкой к скорости звука) разрастание трещины и образец разделяется на части. [c.93]

Необходимо внести еще одно уточнение в механизм разрушения твердых тел. В момент, когда среднее растягивающее напряжение в образце достигает значения а , перенапряжение у вершины микротрещины о достигает критического значения а . Между тем все исследователи, начиная с Гриффита, отождествляют два разных понятия теоретическую прочность и критическое перенапряжение в вершине микротрещины. Такое отождествление неверно, так как атермическое разрушение наблюдается при достижении максимума квазиупругой силы в сложнонапряженном состоянии у вершины микротрещины. Эта величина и называется критическим перенапряжением а [235]. В отличие от теоретической прочности, являющейся константой материала (при данном простом виде напряженного состояния), критическое перенапряжение может меняться в зависимости от величины и формы микротрещины и упругих свойств материала. [c.95]

По-видимому, поверхностный слой находится в условиях напряженного состояния, создающегося в вершине трещины, и слой материала, примыкающий к плоскости разрушения, изменяется на глубину, соизмеримую с длинами волн видимого света. Энергия деформации затрачивается на формирование новой структуры материала аналогично тому, как это происходит, когда напряжение снимается с образца. Можно предположить, что количество рассеиваемой энергии непосредственно связано с количеством материала, находящегося под внешним воздействием. В большинстве случаев при перемещении по поверхности от начала трещины наблюдается только небольшое изменение цвета, следовательно, поверхностный слой приблизительно равномерен по толщине. Поэтому количество рассеянной энергии должно быть пропорционально площади поверхности разрушения, и при анализе экспериментальных данных на основе теории Гриффита эта энергия определяет поверхностную энергию, несмотря на то, что она не связана непосредственно с образованием поверхности. [c.160]

Таким образом, энергетический критерий Гриффита — Ирвина представляется через величину допустимого напряжения и учитывает эффект т онцентрации напряжений, позволяя обойти формальную трудность, связанную с существованием особенности распределения напряжений в вершине трещины. [c.235]

Модель, в которой вводятся дополнительные силы сцепления вблизи вершины растущей трещины, однако, не обязательна, если рассматривается только вопрос о прочности (условии распространения трещины) тела на основании критерия Гриффита —Ирвина и не затрагивается проблема вычисления истинных напряжений непосредственно вблизи вершины трещины [26]. Впрочем, построение правильной силовой картины (т. е. поля напряжений) и энергетического критерия (т. е. физически обоснованной оценки 7) применительно к полимерным телам, в частности к стеклообразному [c.235]

Физическая картина разрыва хрупкого однородного материала, нарисованная Гриффитом, основывалась на предположении о критическом разрывном напряжении, однако роль времени совершенно не учитывалась. Согласно Гриффиту разрыв может наступить лишь тогда, когда перенапряжение у вершины хотя бы одной из трещин достигнет теоретического значения, определяемого межатомными силами сцепления, причем до этого момента трещина не растет. После того как такое напряжение достигнуто, трещина начинает расти со скоростью, близкой к скорости распространения упругих волн. [c.232]

Для объяснения различий расчетных и опытных значений разрывных напряжений Гриффит предположил, что в испытываемых кристаллах всегда имеются трещины, и вычислил, при каком значении напряжения, перпендикулярного трещине, будет нарушено равновесие и начнется ее разрастание. Физическая картина разрыва хрупкого однородного материала, нарисованная Гриффитом, основывалась на предположении о критическом разрывном напряжении. Временные эффекты не учитывались. Согласно Гриффиту разрыв может наступить лишь тогда, когда перенапряжение у вершины хотя бы одной из трещин достигнет теоретического значения, определяемого межатомными силами сцепления. Пока напряжение в вершине трещины не достигло предельного значения, трещина не растет. После того как предельное напряжение у вершины трещины достигнуто, последняя начнет расти со скоростью, близкой к скорости распространения упругих волн, рассекая тело на части. Аналогичные расчеты были сделаны А. Смекалок . Предложенный Гриффитом расчет не является достаточно строгим. [c.32]

В соответствии с одним из критериев раздира Гриффита—критическим напряжением, надрез разрастается, когда напряжение в вершине надреза достигнет критического значения. Если площадь новой поверхности, образованной при возрастании надреза на длину йс, равна А, то второй критерий Гриффита может быть написан в следующем виде [c.165]

Согласно Гриффиту, разрушение твердого тела под действием механического напряжения связано, в первую очередь, с существованием и развитием трещин. Модель трещины можно представить в виде отверстия в форме эллипса с полуосями а и Ь в плоском образце единичной толщины (рис. 4.16). Если приложить растягивающее напряжение а на расстоянии, бесконечном от трещины, то в вершине последней напряжение будет концентрироваться в соответствии с уравнением [c.168]

Таким образом, согласно Гриффиту, общая картина разрушения складывается следующим образом. Твердые тела имеют трещины, которые являются следствием дефектов структуры и связанных с ними внутренних напряжений, однако, в обычных условиях эти трещины не раскрываются, поскольку их размер меньше критического. При действии внешнего напряжения оно может сконцентрироваться в вершинах микротрещин до величины, достаточной для ее раскрытия. После того, как размер трещины превысит а р, она развивается необратимо с ускорением (что следует из (4.25)) до разрушения образца. В том случае, когда воздействие на образец материала не носит ударного характера, т.е. скорость деформации невысока, в вершине трещины может развиться пластическая деформация, если напряжение достигнет предела текучести ат. Это приводит к релаксации напряжения и остановке роста трещины. [c.169]

Механический подход исходит из того, что в материале, прилегающем к вершине микротрещины при температуре выше 7 хр, когда предел текучести (вынужденной высокоэластичности Ов) становится меньше перенапряжений в вершине микротрещины, происходят микропластические деформации, снижающие концентрацию напряжения. Часть работы разрушения твердого тела идет на мик-ропластическую деформацию (механические потери первого вида). В связи с этим упругая энергия, идущая на разрушение твердого тела, возрастает. В этом подходе исходят из теории Гриффита и обобщают ее, вводя в формулу Гриффита вместо свободной поверхностной энергии а характеристическую энергию разрущения (или в дальнейшем — энергию разрушения) а, которая включает и свободную поверхностную энергию, и механические потери. Под характеристической энергией разрушения а понимается вся энергия, затрачиваемая на процесс разрушения при образовании единичной поверхности разрушения. [c.316]

Раздир резин широко изучался в работах Ривлина и Томаса [49] и Томаса [50] с сотрудниками.Теория Гриффита предполагает, что квазистатическое разрастание трещины является обратимым процессом. Ривлин и Томас отметили, однако, что это не является непременным условием и что снижение запаса упругой энерг и в результате разрастания трещины может быть сбалансировано изменениями величины энергии иного вида, а не только ростом энергии образующейся поверхности. Их задачей было определить величину, называемую энергией раздира , которая представляет собой энергию, затрачиваемую на рост трещины единичной длины при толщине образца, равной единице. Энергия раздира включает энергию образования новой поверхности, энергию, диссипируемую в процессе пластического течения, и энергию, диссипируемую необратимо в процессах вязкоупругой деформации. Предполагая, что все эти три вида затрат энергии пропорциональны приросту длины трещины и в первую очередь определяются характером напряженного состояния вблизи вершины трещины, можно считать, что общая величина энергии все-таки окажется не зависящей от формы образца и способа приложения деформирующего усилия. [c.341]

Динамической теорией развития трещин занимались Гриффит [15, 16], Робертс и Уэллс [32], Коттрелл [10] и Иоффе [35]. Основные работы Гриффита и Иоффе относятся к развитию макротрещин, однако их можно непосредственно перенести на развитие волосяных трещин, потому что картина деформаций в упруго деформируемой матрице одинакова в обоих случаях различие заключается только в конфигурации вершин, на которое указывал Камбур [18], но оно не изменяет существенным образом результаты теоретического анализа. Теория Гриффита[15,16] предсказывает, что воднородном твердом 1 еле трещины становятся неустойчивыми и их развитие ускоряется, когда длина трепщны достигает критического значения, определяемого по формуле (1). Затем скорость развития трещин достигает своего предельного значения, равного приблизительно половине скорости распространения волны сдвиговых деформаций [8, 10, 32]. При такой скорости развития поверхность трещины становится грубой и сама она начинает разветвляться. Этот эффект был объяснен в 1951 г. Иоффе [35], который рассчитал напряжения впереди движущейся трещины и нашел, что направление действия максимального напряжения при высоких скоростях развития процесса отклоняется от плоскости трещины. Результаты расчетов иллюстрируют рис. 4. Максимальное растягивающее напряжение возникает в двух плоскостях впереди быстро движущейся трещины, так что трещина отклоняется в одну или обе (ветвление) стороны. Коттрелл [10] показал, что плоскости максимального растягивающего напряжения совпадают. с направлениями действия главных напряжений и что развитие трещин вдоль этих плоскостей связано с высвобождением максимальной энергии деформации (что статистически предпочтительно). [c.150]

Теория Гриффита основывается на рассмотрении хрупкого материала как идеально упругой сплошной среды, содержащей отдельные микротрещины. Считалось, что если величина перенапряжеиия у вершины наиболее опасной микротрещииы достигает значения теоретической (предельной) прочности, начинается катастрофическое разрушение. Напряжение в образце в этот момент равно пороговому напряжению Гриффита оа- [c.92]

Сопоставление термодинамического и кинетического подходов к процессам разрушения полимеров пока.зало, что для ПММА и капронового волокна критерий Гриффита оа соответствует Оо, а не (Тк- Отсюда следует, что Оа и теория Гриффита не имеют отношения к критерию разрушения и к критическому напряжению Юк. Критерий Гриффита скорее является критерием безопасности (как и безопасное напряжение Оо в термофлуктуационной теории прочности). Таким образом кинетический подход дает термофлуктуационный вклад тф в долговечность и определяет его границы (оо, Оф) При Т—>-0 напряжение Оф —Нсгк. Термодинамический подход дает оценку безопасного напряжения в виде порогового напряжения Гриффита Оо, которое характеризует равновесное состояние (когда процессы разрыва и рекомбинации химических связей равновероятны). Механический подход дает атермический вклад Тк в долговечность т = тф-ьтк и методы расчета концентрации напряжения (или локальных напряжений) в вершинах микротрещин, ответственных за разрушение. При переходе к бездефектным (высокопрочным) материалам, имеющим микронеоднородную Структуру и перенапряженные цепи, уравнепнс долговечности переходит в известное уравнение Журкова. [c.191]

Близкий, но несколько отличающийся от теории Гриффита подход к гипотезе трещин был предложен Ирвином Основное внимание" он уделил рассмотрению поля напряжений в непосредственной близости от верщины трещины, которая, как и в обсужденных выше моделях, рассматривается как линейная или дискообразная трещина нулевой толщины. Соответствующие функции напряжения для такой модели являются функциями Вестер-гарда , которые оказались удобными для описания целого ряда типов трещин и случаев напряженного состояния. При рассмотрении поля напряжения, связанного с дефектом, Ирвин применил двухмерную полярную сидтему координат с началом координат, помещенным в вершине трещины. Можно далее показать, что для значений радиуса-вектора г с (с — половина длины трещины), напряжения, нормальные и параллельные плоскости трещины, выражаются уравнениями [c.132]

Раздир может рассматриваться как распространение разрыва от места концентрации напряжений. Если это так, то в принципе можно определить критерии для напряжения и деформации при разрыве, обусловленном раздиром. Анализ распределения напряжений вблизи вершины трещины оказывается слишком сложным, чтобы получить точное решение. Однако Ривлин и Томас указывают, что можно избежать детального анализа распределения напряжений, если исходить из требования баланса энергий в малой области деформированного образца до и после того, как раздир проходит через эту область. Эта энергетическая концепция подобна использовавшейся Гриффитом при анализе роста трещин в хрупких материалах, но вследствие больших деформаций и вязкоупругих свойств резины эта аналогия не может быть рас-пространена особенно широко. [c.369]

В этом обзоре искомая функция распределения будет получена из теории вероятностей так, как это впервые сделал Джилвари - 1 , причем будут рассмотрены случаи как трехмерного , так и двухмерного твердого тела . Исходной физической посылкой рлужит теория хрупкого разрушения Гриффита , изложенная Берри (см. стр. 127). Согласно этой теории, разрушение хрупкого твердого тела, обладающего высокой разрывной прочностью, обусловленной энергией когезии, объясняется наличием высоких концентраций напряжения в вершинах или на краях субмикроскопических дефектов или трещин, которые обязательно существуют в большом образце. [c.474]

Критерий разрыва, предложенный Гриффитом существенно уменьшает значение теории хрупкого разрыва в этой области. Гриффит показал, что возникновение и развитие разрыва более вероятно тогда, когда оно сопровождается непрерывным уменьшением потенциальной энергии растянутой системы, чем при макси.мальном критическом напряжении. По Гриффиту, уменьшение потенциальной энергии меньше поверхностной энергии вновь образующихся поверхностей. Развивая основные идеи Гриффита, другие исследователи пришли к выводу, что в энергетический баланс должны входить дополнительные члены, такие как кинетическая энергия материала, окращающегося при раскрытии трещины, и, в особенности, любое необратимое превращение энергии деформации в тепло связи с тем, что напряжения в вершине трещины очень высоки, необратимые потери для металлов обычно связаны с пластическими деформациями. Для резины — это обычные гнстерезисные потери при высоких степенях растяжения г1еред вершиной развивающегося раздира плюс потери на сокращение материала за вершиной. Скорость рас- [c.48]

Представления о трещинах, введенные впервые в механику Гриффитом в 1920 г., открыли путь к исследованию процесса разрушения как процесса развития (движения) магистральной трещины. При анализе напряженного состояния материала вблизи трещины обычно используют решение Инглиса о распределении напряжений при растяжении пластинки с эллиптическим отверстием, к которой вдали от дефекта (отверстия) приложено напряжение Р. Максимальным здесь оказалось напряжение ву в вершине большой оси эллипса, ориентированной перпендикулярно направлению Р. Оно равно по Инглису [c.47]

Разрушение световода с поверхности в основном происходит из-за наличия микротрещин. В соответствии с гипотезой Гриффита о развитии микротрещин, если к образцу приложена однородная растягивающая сила, то она концентрируется вокруг вершины трещины, и материал у трещшш начинает разрушаться значительно раньше, чем приложенная сила станет равной прочности связей в материале. Была предложена для исследования модель полукруглой краевой трещины (рис. 12.2) и показано, что концентрация напряжения у вершины зависит от глубины и ширины трещины [c.245]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология