Хигби уравнение

Явление абсорбции, сопровождающейся химической реакцией первого порядка, может быть обработано аналитически для ряда гидродинамических условий. В разделе 4.1 приведены решения по моделям Хигби [уравнение (4.3) — (4.7) и Данквертса [уравнение (4.8)]. Математически строгое решение в случае п = 1. по модели пленочной теории представлено уравнением (4.25). В статье Вейса, [c.55]

Экспериментальному изучению массообмена в системах жидкость -жидкость в случае лимитирующего сопротивления сплошной фазы посвящено большое количество экспериментальных исследований [257, 301, 302]. При отсутствии ПАВ массообмен в капли удовлетворительно описывается уравнением Буссинеска — Хигби (4.16) в интервале 10 < [c.203]

Конечно и в этом случае было получено уравнение (4.5), причем константа скорости первого порядка выражалась как — с )" . При п = 1 представляется единственный случаи, для которого можно сравнить результаты пленочной теории и модели Хигби. Скорости абсорбции, рассчитанные по уравнениям (4.7) и (4.25), согласуются в пределах 8%. [c.55]

Кроме тех случаев, для которых при использовании модели Хигби величину/ можно рассчитать независимым путем, для определения Г и 5 применяют уравнения (21) и (28). [c.20]

Здесь и далее предполагается опустить различие между моделями Хигби и Данквертса и определять эквивалентное время диффузии с помощью уравнения [c.20]

Используя модель Хигби для расчета абсорбции перемешиваемой жидкостью, подставим вместо 0 его выражение из уравнения (У,14) н получим при условии, что значение /г [40 /(я4)] велико [c.110]

Теория проницания Хигби. Принимая кратковременность контакта фаз и считая процесс диффузии неустановившимся, Хигби [19] решил уравнение (III, 51) для движущейся пленки, выразив общее количество молей компонента А, проходящих через единицу времени, через единицу площади поперечного сечения, в виде равенства [c.241]

Функция распределения возраста по модели Хигби имеет значение 1// для / < и значение О в других случаях /. Подставив эти значения в уравне ние (24), получаем уравнение (22). [c.20]

V-3-2. Модели Данквертса и Хигби. Согласно уравнению (П1, 24) скорость абсорбции в неустановившемся состоянии составляет [c.115]

Уравнения, связывающие / су, при условии Со = с, имеют вид модель Хигби [c.56]

Рис. У-6. Коэффициенты ускорения для реакции второго порядка применительно к неподвижной или к перемешиваемой жидкости при использовании пленочной модели или модели Хигби. Построение графика основано на уравнении

Значения Е для моделей Хигби и пленочной почти одинаковы для данных М и Е , что видно из сопоставления уравнений (111,37) и (У,64). Таким образом, для любой из этих моделей с достаточной для большинства целей степенью точности можно пользоваться одним и тем же графиком, представленным, например, на рис. У-6 в виде зависимости от О к В /к при различных <. [c.121]

Теория Хигби (пенетрации или проница-н и я). Хигби [44] рассмотрел случай, в котором диффундирующие молекулы проходят (проникают) через слой бесконечной толщины. В начальный момент концентрация диффундирующего вещества одинакова во всем слое. Затем эта концентрация начинает непрерывно возрастать. Приняв, что молекулы диффундируют по законам Фика [уравнение (1-28)1 [c.73]

Приняв в качестве движущей силы разность (Сад—Саа=), Хигби представил уравнение (III, 208) в виде [c.241]

Основной вывод из уравнения Хигби заключается в том, что коэффициент массопередачи пропорционален коэффициенту молекулярной диффузии в степени 1/2 [c.241]

Такое же уравнение получается и по теории Хигби. Здесь 8Н = = Ря5 п/Ож — критерий Шервуда . [c.40]

Несмотря на то, что теория двух пленок, предложенная Уайтменом— Льюисом, полезна при разработке абсорбционных систем, она заранее предполагает неподвижные пограничные слои и установившийся режим массопереноса, что крайне редко существует в реальных условиях. Так, например, газ стремится разрушить неподвижный слой, и к поверхности жидкости подходит турбулентный поток, тогда как жидкость в поверхностной пленке постоянно заменяется свежей жидкостью снизу. Чтобы исключить проблему диффузии в неустойчивом режиме, в частности, когда взаимодействие газ — жидкость кратковременно, Хигби предложил воображаемую модель, используя уравнение Стефана для молекулярной диффузии в колонне бесконечной высоты. [c.109]

Кишиневский [27—291 аналогично Хигби принимает время контакта постоянным и приходит к выражению (П-39). Однако в отличие от других исследователей Кишиневский предполагает, что за время контакта перенос вещества происходит путем не только молекулярной, но и турбулентной диффузий. В соответствии с этим в уравнении (П-39) величина D заменяется на сумму коэффициентов молекулярной и турбулентной диффузий эта сумма названа эффективным коэффициентом диффузии [c.106]

Поскольку уравнение (П-84) нельзя аналитически решить относительно X, построен [102] график (рис. 33), на котором показана зависимость к от и УИ. Хотя график составлен на основе пленочной модели, значения я хорошо совпадают с значениями, полученными на основе модели Хигби. Это подтверждается решением уравнений на электронно-счетной машине [121] [c.140]

При получении уравнения (11-105) исходят из предположения молекулярного переноса за период обновления (соответствует модели Хигби), тогда как уравнение (И-103) допускает смешанный перенос (модель Кишиневского). При малых р(р<0,3), что соответствует высоким значениям Р, медленным реакциям (малые Гц) или низкой растворимости газа (малые Лр), величина [c.143]

Данквертс и Кеннеди [31] предложили применять для моделирования кривые скорости нестационарной абсорбции Q в зависимости от 0 (стр. 105). Если для промышленного аппарата известны период обновления 0(, (или скорость обновления s) и удельная поверхность контакта а, а также скорость абсорбции стандартной системы N a (кмоль мг сек ), то скорость абсорбции конкретной системы в этом аппарате при тех же гидродинамических условиях может быть найдена по уравнению (принимая распределение по Хигби) [c.174]

Чтобы определить для производственного аппарата 0q и а, надо провести на этом аппарате опыты с двумя системами (О и Г) при одинаковых гидродинамических условиях и найти N a и N a. Если принять распределение по Хигби, зависимости а от 0 для систем О и 1 выразятся уравнениями [c.174]

Модель обновления поверхности фазового контакта часто называют моделью проницания, или пенетрационной. По этой модели предполагается, что турбулентные пульсации постоянно подводят к поверхности раздела фаз свежую жидкость и смывают порции жидкости, уже прореагировавшей с газом (паром), т. е. каждый элемент поверхности жидкости взаимодействует с газом (паром) в течение некоторого времени т (время контакта или обновления), после чего данный элемент обновляется. На основе этой модели, принимая время т контакта постоянным для всех элементов поверхности, Хигби получил уравнение для опре- [c.19]

Как и Хигби, Кишиневский принимает время контакта постоянным за время контакта перенос вещества происходит посредством как молекулярной, так и турбулентной диффузии и описывается уравнением (15.23), причем коэффициент молекулярной диффузии D в уравнении (15.23) заменяется на сумму коэффициентов молекулярной и турбулентной диффузии, обозначаемую. [c.20]

Для обобщения опытных данных по массопередаче в жидкой фазе от крупных пузырей, имеющих форму сплющенного сфероида при da = 0,6 1,3 см или сферических колпачков при с з > 1,5 см, в работе [18] использована модель обновления поверхности контакта фаз, рассмотренная Хигби [6]. В соответствии с этой моделью коэффициент массопередачи определяется следующим уравнением [c.81]

Важным свойством массопередачи при лимитирующем сопротивлении сплошной фазы является квазистационарный характер процесса, что резко отличает массопередачу в сплошной фазе от массопередачи в дисперсной фазе. Подробный анализ имеющихся уравнений для определения коэффициента массопередачи в сплошной фазе приведен в работах [45, 48]. В общем случае [48] зависимости для расчета скорости массопередачи могут быть сведены к уравнению Хигби [c.125]

А. Г. Касаткин и др. [30], используя функциональный вид коэффициента массопередачи, определяемый ио теории Хигби [99] уравнением [c.134]

Это уравнение можно получить также из уравнения (V, 52) теории проникновения Хигби при условии, что 0 = dp/u<. Указанное уравнение успешно используют для интерпретации многих данных о массопередаче в сплошной фазе. Однако если подвижность поверхности капли уменьшается вследствие адсорбции на ней некоторых веществ, то эффективное значение 9 сильно увеличивается [c.214]

Наибольщее распространение в литературе получила модель обновления поверхности, предложенная Кишиневским [16, 17] и Данквертсом [18]. В основе этой модели лежит представление о непрерывной замене элементов жидкости (или газа), прилегающих к межфазной поверхности, новыми элементами, поступающими на поверхность вследствие турбулентного перемешивания. В течение промежутков времени, когда элемент пребывает на поверхности, процесс массопередачн описывается, как и в теории Хигби, уравнением нестационарной диффузии в полубесконечной неподвижной" среде. Для характеристики интенсивности обновления вводится понятие среднего временл пребывания элементов жидкости на поверхности Дт. Первоначально такая картина была предложена -для описания массообмена в системах жидкость — газ, однако в дальнейшем ее стали использовать и для описания других систем, в частности систем жидкость — твердая стенка [19]. [c.173]

Уравнение (6-61) показывает, что коэффициент р переноса компонента может быть выражен измеримыми величинами. Решение проблемы, естественно, будет труднее, когда вдоль оси х скорости у не постоянны, а имеют распределение (х). Этот сложный случай исследовал Вязовов [9]. Полученное им значение р в сущности одинаково со значением р, полученным Хигби [c.73]

Дальнейшее развитие идеи Буссенеска связано с работой Хигби [57], которая сыграла большую роль в развитии теории межфазного обмена. Хигби рассматривал молекулярную диффузию вещества, направленную перпендикулярно к слою жидкости, обтекающую каплю. Задача сводится к решению уравнения диффузии [c.207]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Уравнение (37) аналогично таковым, полученным в свое время М. Бусинеском, К. Хигби, В. Г. Левичем и Е. Рукенштейном при решении задач массе- и теплообмена [3 22]. [c.74]

Обращаясь к модели Хигби, получим выражение для скорости абсорбции, сопровождаемой необратимой реакцией первого порядка в неустановивщихся условиях (для случая равенства нулю концентрации растворенного газа в массе жидкости), из уравнения (111,12) [c.111]

V-7-2. Модель Хигби. Коэффициент ускорения для этого случая может быть выражен уравнениями (111,75) и (111,76), представленными в разделе II1-5-1. В том же разделе рассмотрен случай, когда реакция имеет псевдопервый порядок в отношении концентрации растворенного газа, а концентрации других реагирующих веществ (кроме растворенного газа) остаются практически неизменными, вследствие чего скорость обратной реакции одинакова во всех точках. В таком случае могут быть использованы соответствующие уравнения (111,11) или (111,12) для описания необратимой реакции первого порядка при подстановке в них вместо Л разности (Л — Л,) [где Ле — равновесная концентрация растворенного газа Л в массе жидкости]. Соответствующий пример приведен в разделе III-5-1. [c.126]

Кунии и Левеншниль разделили процесс переноса на две стадии от пузыря к облаку циркуляции и от облака к эмульсии (непрерывной фазе). Авторы утверждают, что уравнение (VII,65) выражает объемную скорость обмена только между пузырем и облаком. Скорость переноса для второй стадии они вычислили исходя из пенетрационной теории Хигби , согласно которой за отрезок времени, необходимый пузырю для неремеш ения на высоту, равн5 ю его диаметру, происходит нестационарная диффузия. Далее был приближенно рассчитан средний за этот отрезок времени коэффициент массонереноса от облака к непрерывной фазе [c.290]

Онда с сотр. [122] решили систему уравнений (П-76), (II-77), (11-118) и (II-119) с помощью электронно-счетной машины на основе модели Хигби. Полученное решение показало, что коэффициент Хдбр для обратимой реакции может быть найден в зависимости от значения и для необратимой реакции второго порядка по эмпирическому уравнению [c.147]

Согласно этой теории, впервые предложенной Хигби [18], при интерпретации массопередачи от газа к жидкости межфазная поверхность не является статической (неизменной) величиной, а складывается на стороне жидкости из элементов, каждый из кото-рых находится в контакте с газовой фазой только в течение короткого, но одинакового периода времени, после чего проникает в глубь жидкой фазы. Его место занимает новый элемент, прибывший из ядра жидкой фазы. Следовательно, на стороне жидкости нет постоянной ламинарной пленки, а турбулентность жидкости распространяется до самой межфазной поверхности. Таким образом, перенос массы осуществляется путем неустано вившейся молекулярной диффузии от межфазной поверхности к элементу жидкости во время контакта т. Этот процесс описывается дифференциальным уравнением неустановившейся диффузии [c.293]

Использование последнего уравнения для практических расчетов, а также его экспериментальная проверка пока невозможны из-за отсутствия методов теоретического определения и непосредственного измерения величины Тэ- Заметим, только, что в. отличие от двухпленочной модели, по которой М со О, согласно пене-трационной модели Хигби М [c.444]

Новые идеи в исследовании процесса массопередачи были внесены работами Хигби [169]. Последний, рассматривая процесс массоотдачи от пузырька газа или капли жидко-ти в сплошную среду, предложил уравнение для коэфици-ента массоотдачи в жидкую пленку [c.12]

При выводе этого уравнения было принято, что время контакта фаз кратко, а процесс диффузии неустановивший-ся. Важнейшим выводом теории Хигби является то, что коэффициент массоотдачи пропорционален коэффициенту диффузии в степени Теория, развитая Хигби, послужила, как мы увидим далее, базой для развития так называемой пенитрационной теории, или теории обновления. [c.12]

Опытные данные об экстракции в период образования капель весьма противоречивы вследствие трудностей, связанных с получением надежных результатов. Лихх модифицируя допущение Хигби (ом. главу V), предполол<ил, что межфазовую поверхность мож но упрощенно рассматривать, как плоскую. Принимая далее, что жидкость в капле полностью перемешана, вследствие чего основное сопротивление массопередаче сосредоточено в сплошной фазе, Лихт получил следующее уравнение, описывающее экстракцию из капли [c.527]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология