Коэффициент по Хигби

Хигби [8] применил решение (6-57) для определения коэффициента массоотдачи р. Количество перенесенного компонента в расчете на единицу поверхности и единицу времени, или плотность переходящего потока, будет равно [c.73]

Для коэффициентов массо- и теплоотдачи по сплошной фазе формула Хигби имеет вид [c.174]

Кишиневский [228, 229], полагая, что массоперенос в пленке осуществляется путем турбулентной диффузии и что коэффициент диффузии в пленке постоянен, получил для коэффициента массоотдачи зависимость к = 2 у/(где 0-,. - коэффициент турбулентной диффузии), аналогичную формуле Хигби. Время контакта фаз Кишиневский предлагал определять для одиночных пузырьков как время прохождения пузырьком расстояния, равного его радиусу, а в распылительных колоннах — величиной времени между столкновениями капель друг с другом и о стенку. [c.174]

Отношение вязкостей для этой системы невелико (м =1 1 0,65), и коэффициент массопередачи при Ке > 200 мало отличается от значений, определяемых формулой Хигби. Коэффициентами ддя критерия Шервуда в данном случае близок к единице, и коэффициент массопередачи К= /иВ (1=1,65 10 м/с. [c.276]

Рис. У-6. Коэффициенты ускорения для реакции второго порядка применительно к неподвижной или к перемешиваемой жидкости при использовании пленочной модели или модели Хигби. Построение графика основано на уравнении

У-5-2. Модель Хигби. Абсорбция газа в неустановившихся условиях, сопровождаемая реакцией второго порядка, рассматривалась в разделе 1П-3-3. Средняя скорость абсорбции за время контакта 0 выражается через коэффициент ускорения следующим образом [c.121]

В соответствии с моделью Хигби эти значения коэффициента Е можно использовать и для определения средней скорости абсорбции перемешиваемой жидкостью, т. е. [c.121]

Так как отношение коэффициентов диффузии заметно отличается от единицы, воспользуемся моделью Хигби, вероятно, обеспечивающей более высокую точность, чем пленочная модель. Коэффициент ускорения найдем по рис. У-6. Абсорбцию сопровождает реакция [c.122]

Проведение опытов в этих условиях преследует обычно цель моделирования на лабораторных установках процесса абсорбции в промышленной аппаратуре, например в насадочных колоннах. Как показано в главе V, количественные оценки влияния химической реакции на скорость абсорбции обычно мало отличаются друг от друга независимо от того, сделаны ли они на основе пленочной модели или моделей поверхностного обновления Хигби или Данквертса. В большинстве случаев для данного значения коэффициента массоотдачи при физической абсорбции, k , по всем моделям получаются близкие предсказания в отношении этого влияния. Поэтому можно ожидать, что если лабораторная модель промышленного абсорбционного аппарата, предназначенная для изучения влияния реакции на скорость абсорбции, сконструирована с соблюдением существенного условия одинаковости значений в натуре и в модели, то, в соответствии с изложенным в главе V, данная реакция будет приводить к увеличению скорости абсорбции в обоих аппаратах в одинаковой степени (при одном и том же значении А, или парциального давления растворяемого газа у поверхности жидкости). [c.175]

Основной вывод из уравнения Хигби заключается в том, что коэффициент массопередачи пропорционален коэффициенту молекулярной диффузии в степени 1/2 [c.241]

Теория проникновения (пенетрационная) предложенная Хигби, базируется на том, что жидкая фаза на границе раздела фаз состоит из небольших элементов, которые непрерывно подводятся за счет конвективного переноса из объема жидкости с концентрацией с 14]. Время существования всех элементарных объемов около границы раздела обозначено дф. При этом абсорбция протекает в условиях нестационарной диффузии с коэффициентом массопереноса [c.38]

Кишиневский [27—291 аналогично Хигби принимает время контакта постоянным и приходит к выражению (П-39). Однако в отличие от других исследователей Кишиневский предполагает, что за время контакта перенос вещества происходит путем не только молекулярной, но и турбулентной диффузий. В соответствии с этим в уравнении (П-39) величина D заменяется на сумму коэффициентов молекулярной и турбулентной диффузий эта сумма названа эффективным коэффициентом диффузии [c.106]

Как и Хигби, Кишиневский принимает время контакта постоянным за время контакта перенос вещества происходит посредством как молекулярной, так и турбулентной диффузии и описывается уравнением (15.23), причем коэффициент молекулярной диффузии D в уравнении (15.23) заменяется на сумму коэффициентов молекулярной и турбулентной диффузии, обозначаемую. [c.20]

Для уточнения пенетрационной модели Кишиневским было предложено заменить коэффициент молекулярной диффузии О эффективным коэффициентом Ьэф, учитываюш,им совместное действие молекулярной и турбулентной диффузии [модель Кишиневского). Данквертс, сохранив механизм молекулярного переноса, скорректировал модель Хигби, приняв не одинаковое, а экспоненциально распределенное время пребывания элементов рабочей фазы на межфазной поверхности. При этом получено следующее выражение (модель Данквертса) [c.445]

Для обобщения опытных данных по массопередаче в жидкой фазе от крупных пузырей, имеющих форму сплющенного сфероида при da = 0,6 1,3 см или сферических колпачков при с з > 1,5 см, в работе [18] использована модель обновления поверхности контакта фаз, рассмотренная Хигби [6]. В соответствии с этой моделью коэффициент массопередачи определяется следующим уравнением [c.81]

Теория обновления поверхности Данквертса. По этой теории механизм массообмена принимается таким же, как по теории Хигби. Однако длительность существования нестационарных вихрей неодинакова. По теории Данквертса коэффициент массоотдачи определяется зависимостью P =V ЛL / — экспериментально определяемый коэффициент, имеющий размерность м м" с" . Он характеризует среднюю скорость образования новой поверхности вихрей на единицу поверхности контакта фаз. [c.146]

Важным свойством массопередачи при лимитирующем сопротивлении сплошной фазы является квазистационарный характер процесса, что резко отличает массопередачу в сплошной фазе от массопередачи в дисперсной фазе. Подробный анализ имеющихся уравнений для определения коэффициента массопередачи в сплошной фазе приведен в работах [45, 48]. В общем случае [48] зависимости для расчета скорости массопередачи могут быть сведены к уравнению Хигби [c.125]

Согласно большинству существующих теорий массопередачи, в структуре коэффициента массопередачи К определяющими являются диффузионные факторы. Это относится к теории проницания и обновления поверхности Хигби [67], где принято [c.49]

Принимая сферическую форму свода пузыря, у которого 6 = = 100° С (см. рис. 1У-1) и пользуясь моделью проницания Хигби с диффузионным переносом в тонком пограничном слое, Дэвидсон и Харрисон вывели следующее выражение для коэффициента массообмена между пузырем и облаком [c.165]

А. Г. Касаткин и др. [30], используя функциональный вид коэффициента массопередачи, определяемый ио теории Хигби [99] уравнением [c.134]

При исследовании механизма абсорбции в любых газожидкостных системах наибольшую трудность вызывает расшифровка кинетики абсорбции, в частности достаточно адекватный учет диффузии вещества в газовой и жидкой фазах. Задача заключается в таком моделировании диффузионных процессов, протекающих как внутри фаз, так и на границе раздела, которое бы позволило достаточно полно отразить факторы, влияющие на массоотдачу. Известные модели переноса вещества (модели Уитмена — Льюиса, Хигби, Данквертса и др. [6, 28, 29]) не только труднореализуемы в связи со сложными решениями математических уравнений, но и не учитывают многие из этих факторов. На кинетику абсорбции влияют коэффициент диффузии, физические свойства газов и жидкостей, термодинамические параметры процесса, концентрация компонентов, направление массопередачи, вибрация и пульсация, эффект Марангони и т. д. Многочисленные исследования влияния этих [c.69]

Уравнение (6-61) показывает, что коэффициент р переноса компонента может быть выражен измеримыми величинами. Решение проблемы, естественно, будет труднее, когда вдоль оси х скорости у не постоянны, а имеют распределение (х). Этот сложный случай исследовал Вязовов [9]. Полученное им значение р в сущности одинаково со значением р, полученным Хигби [c.73]

Для расчета частных коэффициентов массопередачи был предложен ряд приближенных моделей, описанных в литературе [226]. Остановимся вначале на двух наиболее распространенных моделях, которые бьши широко использованы в многочисленных работах по массо- и теплопередаче без и с учетом химических реакций, - на пленочной модели, предложенной Уитманом и Льюисом [221], и пенетрационной модели, предложенной Хигби [227]. [c.172]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Для опрецеления 0=0, фЦкс Т) найдем коэффициент массопередачи по сплошной фазе 1Сс. Рассчитаем его по формуле Хигби 1.13 fiDjd. [c.284]

Обе реакции необратимы и имеют второй порядок. Концентрация А в массе жидкости равна нулю. Указанные авторы вычис-лили значения коэффициента ускорения Е как функцию У М = = V2V . /г2B i на основании пленочной модели (см. раздел У-1-1) и пенетрационной модели Хигби. При использовании пленочной модели в качестве параметров были взяты отношения (значения от 10 до 10 ) и В В ЮлА (значения 4 и 8). Для пенетрационной модели вычисления проводились при В В = Вс1Вл = [c.59]

Аналитические выражения для R, полученные на основе модели Хигби, вообш.е говоря, более сложны и менее удобны для пользования, чем выведенные из модели Данквертса. Однако в случае применения численных методов проще пользоваться для нахождения R моделью Хигби Расчеты на основе пленочной модели всегда проще, так как при этом оперируют лишь с уравнениУШи в обычных, а не в частных производных Значения R, найденные на основе пленочной модели и модели Хигби, практически почти одинаковы за исключением лишь случаев, в которых различия между коэффициентами диффузии абсорбируемого газа и растворенных реагентов значительны. [c.109]

V-6-2. Модель Хигби. Численные решения для абсорбции в неустановившихся условиях были получены Брианом и Хикита и Асаи и представлены в форме коэффициентов ускорения для средней скорости абсорбции за различные периоды времени экспозиции. Эти результаты, уже рассмотренные в разделе П1-3-5, непосредственно применимы к модели Хигби. Различия между данными моделей Хигби и пленочной незначительны. [c.125]

V-7-2. Модель Хигби. Коэффициент ускорения для этого случая может быть выражен уравнениями (111,75) и (111,76), представленными в разделе II1-5-1. В том же разделе рассмотрен случай, когда реакция имеет псевдопервый порядок в отношении концентрации растворенного газа, а концентрации других реагирующих веществ (кроме растворенного газа) остаются практически неизменными, вследствие чего скорость обратной реакции одинакова во всех точках. В таком случае могут быть использованы соответствующие уравнения (111,11) или (111,12) для описания необратимой реакции первого порядка при подстановке в них вместо Л разности (Л — Л,) [где Ле — равновесная концентрация растворенного газа Л в массе жидкости]. Соответствующий пример приведен в разделе III-5-1. [c.126]

Возможно использование моделей, описанных в главе IV, в которых каждый элемент поверхности жидкости экспонируется газу до замены его жидкостью из основной массы в течение одинакового промежутка времени 0. В таких установках точно моделируется механизм абсорбции, постулируемый моделью Хигби. При этом, еслн коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для газа с коэффициентом диффузии О А равен то продолжительность экспозиции в модели должна быть 40А1(пк1). Колонны с орошаемой стенкой, обеспечивающие продолжительность контакта порядка 0,5 сек, подходят для моделирования насадочных колонн, а ламинарные струи с контактом, равным нескольким тысячным секунды, — для моделирования барботажных тарелок. [c.176]

Кунии и Левеншниль разделили процесс переноса на две стадии от пузыря к облаку циркуляции и от облака к эмульсии (непрерывной фазе). Авторы утверждают, что уравнение (VII,65) выражает объемную скорость обмена только между пузырем и облаком. Скорость переноса для второй стадии они вычислили исходя из пенетрационной теории Хигби , согласно которой за отрезок времени, необходимый пузырю для неремеш ения на высоту, равн5 ю его диаметру, происходит нестационарная диффузия. Далее был приближенно рассчитан средний за этот отрезок времени коэффициент массонереноса от облака к непрерывной фазе [c.290]

Теория Данквертса (обновления поверхности). Данквертс [18] принимает вслед за Хигби неустановив-шийся процесс диффузии (пенетрацию) ввиду непрерывного завихрения и обновления поверхности. Предполагая, что средняя скорость образования новой поверхности на единицу поверхности контакта фаз определяется постоянной дробной величиной / (в м 1м -сек),г замена элемента этой поверхности не зависит от времени ее существования, коэффициент массоотдачи можно представить зависимостью, отличающейся от ранее выведенных [c.75]

Онда с сотр. [122] решили систему уравнений (П-76), (II-77), (11-118) и (II-119) с помощью электронно-счетной машины на основе модели Хигби. Полученное решение показало, что коэффициент Хдбр для обратимой реакции может быть найден в зависимости от значения и для необратимой реакции второго порядка по эмпирическому уравнению [c.147]

Кишиневский [32—36] расширил теорию Хигби, предположив, что массоотдача к элементарным вихрям происходит в результате молекулярной и турбулентной диффузии (соответствующие коэффициенты диффузии В А и В а). Поэтому в формулу (VI- ) Кишиневский ввел эффективный коэффиц1 еБт диффузии [c.296]

Для расчета коэффициента массоотдачи в сгаюшной фазе в случае обтекания капель с внутренней циркуляцией может быть использована модель Хигби, которая в простейшем варианте, когда время контакта фаз принимается равным времени подъема капли на расстояние, равное ее диаметру, дает следующее выражение для расчета коэффициента массоотдачи [c.307]

Кунии и Левеншпиль [140] предположили, что для вычисления коэффициента можно воспользоваться пенетрационной моделью Хигби. Тогда выражение для коэффициента будет иметь вид [c.229]

Теория проницания (пенетрации) Р. Хпгби [16, 17] считает процесс диффузии неустановившимся, причем скорость диффузии принимается такой же, что и при диффузии в неподвижный слой, бесконечной глубины. Согласно этой модели, коэффициент массоотдачи оказывается пропорциональным коэффициенту молекулярной диффузии в степени 0,5, что иногда лучше согласуется с опытными данными. А. М. Розен и В. С. Крылов [13] указывают, что теория Хигби заведомо неприемлема для системы с турбулентным движением, так как она не учитывает гидродинамики, а в действительности турбулентные пульсации оказывают весьма сильное влияние на скорость массопередачи. [c.96]

При выводе этого уравнения было принято, что время контакта фаз кратко, а процесс диффузии неустановивший-ся. Важнейшим выводом теории Хигби является то, что коэффициент массоотдачи пропорционален коэффициенту диффузии в степени Теория, развитая Хигби, послужила, как мы увидим далее, базой для развития так называемой пенитрационной теории, или теории обновления. [c.12]

Гарнер и Хэл 20 сделали допущение, что общий коэффициент массопередачи /(п/ равен коэффициенту Кп для движущейся капли, но, учитывая зависимость (XI, 9), следует вводить в расчет лишь 0,6 от времени образования капли. Это допущение следует, однако, считать произвольным. Хертис также использовал гипотезу Хигби, но при этом предположил, что основное сопротивление массопередаче сосредоточено внутри капли (это предположение принял также Джонсон ). Однако опытные данные Хертиса не соответствовали его модели. По-видимому, сопротивление массопередаче в капле очень невелико, и уравнение (XI, 10) должно давать в обычных условиях удовлетворительные результаты. Влияние же поверхностно-активных веществ, межфазовой турбулентности и других подобных явлений [c.528]