Изотерма выхода

Тогда уравнение изотермы выхода реакции будет передаваться следующим выражением [6] [c.430]

Изотермы выхода соединения в двойной системе 467 [c.467]

Это уравнение дает связь между составом исходной смеси, выходом соединения и константой равновесия, а так как последняя зависит от температуры и является постоянной нри постоянной температуре, то уравнение (ХХХ.4) или (XXX.3) является уравнением изотермы выхода. Степень его равна р + т. е. числу атомов, входящих в одну молекулу соединения. Если К = оо, т. е. при полном отсутствии диссоциации образующегося соединения, знаменатель в формуле (XXX.3) обращается в нуль, и уравнение (ХХХ.4) распадается на два [c.467]

Промежуточный случай схэ > О отвечает частичной диссоциации образующегося соединения, большей или меньшей в зависимости от величины К. Изотерма выхода будет плавной кривой, проходящей между осью X и двумя указанными выше пересекающимися прямыми (ХХХ.5), т. е. она в данном случае занимает промежуточное положение между двумя крайними, когда К = оо и Х = 0. [c.468]

Подставляя это значение в формулу (ХХ.4), получаем уравнение изотермы выхода [c.468]

В этом случае р = 1 q — 2. Подставляя эти значения в формулу (XXX.3), получим уравнение изотермы выхода [c.469]

При К == О изотерма выхода сливается с осью состава. [c.470]

Для промежуточных случаев, при О < К <С оо, что отвечает частичной диссоциации соединения АВ , для изотермы выхода получается семейство кривых, одна из которых (для К = 1) изображена отдельно на рис. ХХХ.З точки этой-кривой обозначены теми же буквами, что на рис. ХХХ.2. В этом случае кривая с формой серпантина имеет одну вещественную асимптоту, которая проходит через точку D сингулярной изотермы. [c.470]

Физический смысл имеет лишь отрезок ВМА изотермы выхода, причем М лежит на ординате, отвечающей составу химического соединения ABj. Соответствие максимальной точки изотермы выхода составу химического соединения имеет место пе только в этом случае, а вообще для любой реакции типа (I.). При возрастании К точка М (максимум) стремится к совпадению с точкой D, а кривая — к совпадению с парой пересекающихся прямых BD и AD. Наоборот, при уменьшении К точка М понижается, а кривая стремится к совпадению с осью состава. [c.470]

Если К принимает промежуточное значение 0< /Г<< оо, то для изотермы выхода получим семейство кривых, части которых, имеющие реальное значение, лежат между осью выхода и указанными выше прямыми АО и ВО. На рис. ХХХ.4 изображены две такие изотермы для К = /4 и 10. [c.471]

В нижней части рисунков показаны изотермы выхода (с ординатой у), а в верхней — изотермы растворимости (с ординатой г ). Построение последних производится следующим образом перемещаем ось абсцисс (ось состава) параллельно своему прежнему направлению так, чтобы она прошла через точку О, т. е. передвинем ее вверх на расстояние 1/(р Ч- д). Абсциссы при этом не изменятся новые ординаты назовем для изотермы выхода — V, а для изотермы растворимости — Е. Величина V будет отрицательна, так как она откладывается вниз однако мы будем иметь дело с ее абсолютной величиной, которую будем обозначать общепринятым знаком V . Новые и старые ординаты будут связаны друг с другом таким образом [c.472]

При указанном способе изображения точки обеих диаграмм (выхода и растворимости) совпадают, так как в системе координат х, V) ордината для сингулярной точки изотермы выхода равна нулю (так как она лежит на оси абсцисс), а из формулы (ХХХ.23) следует, что и ордината сингулярной точки изотермы растворимости в этом случае тоже равна нулю. Может быть, станет еще яснее, если решить совместно уравнения (XXX.19), положив в них /с = 1. При этом получится X р/ р +1д) и Т1 = И р + д), что совпадает со значением координат х ж у для сингулярной точки изотермы выхода по формулам (ХХХ.6). [c.473]

Изотерма выхода реакции и критика представлений Н. С. Курнакова о происхождении сингулярных точек на физико-химических диаграммах [c.59]

Они отвечают стехиометрическому соотношению компонентов в образующемся соединении А Вт- Следовательно, при образовании в системе недиссоциированного химического соединения предположение Н. С. Курнакова о том, что на изотермах свойств имеются сингулярные точки в математическом понимании, оправдывается. Однако на опыте мы всегда имеем дело с реальными системами. В них все химические соединения в какой-то степени диссоциированы. Уравнение (II—30) и было выведено исходя из представлений, что химическое соединение А Вт диссоциирует на компоненты и что равновесие при его диссоциации или образовании подчиняется закону действующих масс. Анализ изотермы выхода при различной степени диссоциации соединения и разных значениях стехиометрических коэффициентов пят показывает, что в системах с диссоциированными соединениями сингулярные точки в математическом понимании не соответствуют экстремумам на изотермах выхода. [c.60]

Например, при образовании соединения состава АВ изотерма выхода выражается уравнением [c.60]

Рис. 14. Изотерма выхода при образовании соединения состава АВ.

Рис. 15. Изотерма выхода при образовании соединения состава АВа.

Если образуемое в двойной системе химическое соединение имеет состав АВа, то изотерма выхода превращается в уравнение недостаточной гиперболы третьего порядка. Графическое изображение семейства гипербол этого типа при = О, 1, сх> приведено на рис. 15. Действительная часть графика аналогична приведенной на рис. 14. При Ка = О гипербола изображается двумя пересекающимися прямыми с сингулярной точкой О в традиционном и математическом понимании. Промежуточным значением ЛГм между О и оо отвечают кривые с максимумами. Однако на графике имеется и особая точка 8, которая является изолированной и появляется при К > О, т. е. в случае диссоциации химического соединения. Эта особая точка не является сингулярной в традиционном понимании, так как не отвечает составу соединения АВз- [c.62]

Рассматриваемый случай интересен двойственностью точки О. При Км = О она точка максимума и одновременно особая точка в математическом понимании. При Ку, < О точка О теряет свойство особой точки, оставаясь в реальных системах только экстремальной. Этот двойственный характер точки О нри образовании соединения АВз не учитывал Н. И. Степанов, рассматривая ее только как точку пересечения продуктов распада гиперболы (II—14) при К — 0. Он писал поэтому, что сингулярная точка диаграммы в геометрическом понимании этого термина есть признак диссоциации соединения в системе сингулярная точка исчезает нри образовании недиссоциированного соединения . Последнее справедливо только к нестехиометрической особой точке 8, получившей название степановской. Она действительно появляется на изотермах выхода только тогда, когда химическое соединение в какой-то степени диссоциировано. Если же степень диссоциации соединения уменьшается и в пределе становится равной нулю, степановская точка на диаграмме выхода исчезает. Стехиометрическая особая точка О существует при отсутствии диссоциации соединения и исчезает на диаграммах реальных систем, в которых соединение АВз бывает диссоциировано в какой-то степени. [c.62]

По закону действуюш их масс постоянной является только константа равновесия, выраженная через концентрации реагирующих компонентов. Поэтому константа К , выраженная через мольные доли, как следует из уравнения (II—37), есть величина переменная, зависящая от соотношения компонентов А и В в исходной смеси, определяющего выход соединения при постоянном ее количестве. Учитывая такое свойство величины К , следует признать, что Н. И. Степанов пользовался данной величиной при выводе уравнения выхода реакции неправомерно. Это и привело его при анализе уравнения выхода к обнаружению сингулярных точек на диаграммах систем с диссоциированными соединениями. Если же в согласии со смыслом закона действующих масс заменить значение К в уравнении изотермы выхода (II—29) через К, то получим [c.64]

Заметим, что распад изотермы свойства при Л" = О на два пучка прямых, как и изотермы выхода (II—30) в данных условиях, не противоречит принципу соответствия. Эти пучки прямых можно рассматривать как изотермы свойства вторичных систем. Тогда одной гомогенной фазе каждой из вторичных систем будет соответствовать по одной изотерме свойства. Либо пучки прямых можно рассматривать как кривую, которой изотерма задается. Тогда эта кривая будет отвечать одной гомогенной фазе первичной системы. [c.69]

При образовании соединения АВа по уравнению А 2В АВд, если р = 1 VI д = 2, величина выхода выражается недостаточной гиперболой третьего порядка, в частности, таковой является кривая для К = , изображенная на рис. 25, б. Если К =оо, изотерма выхода распадается па две прямые — I ж II, пересекающиеся в сингулярной точке В с абсциссой, отвечающей составу АВз. Следует заметить, что верхняя, пунктирная, часть обеих диаграмм на рис. 25 относится к иррациональной области и не имеет физического смысла. [c.34]

Рис. 25. Изотермы выхода, по Н. И. Степанову, для соединений АВ (а) и АВа (б)

В работе И. И. Остромысленского Новый метод анализа некоторых соединений на основе закона действующих масс [431, 432], по-видимому, впервые выведена форма изотермы выхода в системе с постоянной суммой числа грамм-молей в единице объема двух веществ А и В, реагирующих по уравнению [c.107]

Степанов [41] в 20-х годах применил метод расчета по закону действующих масс к анализу формы изотермы выхода в тройной системе. В предполон ении [c.107]

Рис. 112. Изотермы выхода соединения АВд по А (J) и В (2) при различных значениях степени диссоциации ABj (цифры у кривых), по данным табл. 1

Диаграмма, изображающая зависимость выхода реакции от константы равновесия (изотерма выхода), представлена на рис. XXVII.12, а. Сингулярная изотерма отвечает взаимодействию, прошедшему до конца К оо) поскольку выход уравнения может быть с оговорками отнесен к псевдомоль-ному свойству, изменение константы равновесия не приводит к иррациональности изотерм выхода. [c.429]

На рис. XXVII. 12, б приводятся изотермы выхода для рассматриваемого случая. Сингулярная изотерма, максимум которой точно отвечает составу продукта присоединения, соответствует лишь прошедшему до конца взаимодействию чем меньше константа равновесия процесса комплексообразования, тем больше экстремум выхода сдвигается от точки стехиометрии. Величина константы ассоциации isГa также влияет на положение экстремума изотермы выхода чем выше К сс, тем более при прочих равных условиях максимум г сдвигается от точки стехиометрии. [c.430]

Для системы А—В с обоими ассоциированными компонентами уравнение изотермы выхода слишком сложно, чтобы пользоваться им в общем виде. Некоторые частные формы этого уравнения рассмотрены в монографии Черка-шина [6]. [c.430]

На рис. ХХХ.1 построены прямые, выражающиеся уравнениями (XXX.9), причем осью абсцисс служит прямая ВА, осью ординат — прямая ВС, а началом координат — точка В. Первая из прямых (XXX.9) изобразится диагональю ВЕ квадрата АВСЕ, а вторая — диагональю того же квадрата АС. Эти две прямые пересекаются в сингулярной точке О, совпадающей с центром квадрата. Если К = 0, то, как было указано выше, изотерма выхода сливается с осью х. Если К принимает промежуточное значение между О и схз, что отвечает частичной большей или меньшей диссоциации соединения АВ, то для изотерм выхода получим семейство гипербол части их, имеющие физическое значение, лежат менаду осью состава и двумя указанными выше диагоналями квадрата некоторые из них (для К = 0,1 3 и 99) [c.468]

Каждое из этих уравнений выражает собой две совпадающие прямые, пересечение которых опять дает дальтоповскую точку с координатами х = = 1/а, у = /4. Таким образом, эта точка отвечает составу химического соединения X = /а- На рис. ХХХ.4 построена диаграмма для этого случая. Указанные выше прямые АО и ВО дают изотерму выхода для случая образования недиссоциированного соединения АдВа эта изотерма — сингулярная кривая с дальтоновской точкой, отвечающей химическому соединению (точка О). Если К =0, то изотерма реакции сливается с осью х. [c.471]

Изображенный на рисунке пример расчета проведен для случая, когда J —O.Ь, ац/Сд= 10 , х = иЧс 1Ва . С течением времопн верхняя часть кривой с (ж, 1), соответствующая выпуклой части изотермы, выходит на режим стационарного фронта, тогда как нижняя ее часть (соответствующая ее вогнутому участку) прогрессивно размывается. Нами было также предложено приближенное аналитическое решение указанной задачи, весьма хорошо согласующееся с численным при а /С(, 10. Оно имеет следующий вид [c.87]

При образовании в двойной системе соединения АзВ, диссоциированному его состоянию на диаграмме выхода отвечают две особые (степановские) точки 5д и (рис. 16), не являющиеся стехиометрическими, а недиссоциированному состоянию отвечает сингулярная точка О. Так же, как и при образовании соединения АВа, степановские точки имеются на диаграммах выхода реальных систем, а сингулярная точка — только в предельном состоянии системы. ТакиА образом, в реальных системах, в которых химические соединения в какой-то степени диссоциируют, сингулярные точки на изотермах выхода в математическом понимании [c.62]

Рис. 16. Изотерма выхода при образовании соединения состава АгВг. Условие = 0,1 Кг = 4 /Гд = ос.

О составе образующегося в двойной системе химического соединения можно также судить по форме изотерм свойства, приведенных на рис. 37. Впервые на это указали Е. И. Старик и Ю. А. Барбанель [25], хотя до них типичные изотермы выхода соединений состава АВ, АВа и А2В2 установил Н. И. Степанов [191. Так, например, кривая выхода соединения АВд на графике изомолярной серии имеет вогнутый участок (рис. 44) с точкой перегиба Р и точкой касания Q с прямой, проведенной из начала координат [25]. Точки перегиба имеются на изотермах свойств с соединениями АВд и АзВ (см. рис. 37). [c.146]

Однако при дальнейшей обработке продукта в окаточном барабане выход товарной фракции снижается до 47,5%- Изотерма выхода товарной фракции из барабана расположена ниже аналогичной кривой для шнека-гранулятора. Это свидетельствует о том, что в окаточном барабане, как правило, одновременно происходят процессы частичного разрушения гранул и их агломерирования, вследствие чего выход товарного продукта несколько уменьшается. Аналогичная картина наблюдалась при гранулировании аммофоса в присутствии пульпы. [c.133]

Изотерма выхода товарной фракции из сушильного барабана находится выше соответствующей изотермы для окаточного барабана, что указывает на продолжение процесса образования гранул в первоначальный период сушки (с одновременным разрушением крупных гранул), в результате чего наблюдается увеличение выхода товарной и мелкой фракций и снижение фракции 3 мм. [c.133]

В качестве свойства Степанов взял изотермическую растворимость третьего индифферентного вещества в бинарном растворителе, компоненты которого образуют химическое соединение. Кривая состав—свойство получается из кривой изотермы выхода реакции соответствуюп1,ей деформацией ординат. [c.34]

Вычислив форму изотерм выхода соединений АВ [166] и АВа [169] и задаваясь величиной выхода при стехиометрическом отношении компонентов, Степанов получил форму кривой выхода. Им было доказано, что максимальный выход всегда отвечает стехиометрии соединения и в случае, если К = оо, выход выражается двумя прямыми, пересекающимися под острым углом. При любом конечном значении К выход выражается ун е кривой с макс1тму-мом, тем более пологим, чем меньше значение К. [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология