Кривая сингулярная

На Менделеевском съезде в 1922 г. акад. Курнаков показал связь между сингулярными и несингулярными кривыми. Сингулярные кривые можно рассматривать как определенные типы несингулярных линий, не обладающих узловыми, угловыми и другими особенными точками. [c.257]

В общем случае пунктирная часть кривой не должна обязательно замыкаться (р 1с. ХИ1, 15,6). Уравнение, описывающее ветви Ьа и ас, может выражать и совокупность двух пересекающихся кривых. Сингулярные точки могут быть также точками возврата (рис. Х1П, 15,в) или угловыми точками (рис. Х1И, 15,г). [c.376]

Характер разрушения (тип напряжений, из-за которых началось разрушение стержня) и координаты точек ( , т ), в которых начинается разрушение, указаны около каждого гладкого участка кривой. Сингулярные точки, обозначенные залитыми кружками, соответствуют появлению в двух и более сечениях одновременно [c.65]

Характер разрушения указан около каждого гладкого участка кривой. Сингулярные точки С2, О2, характеризуются по- [c.108]

Необходимо иметь в виду, что образование индивидуального соединения может и не вызвать появления сингулярной точки на кривой состав—свойство, точно так же не всякий излом на кривой состав—свойство является сингулярной точкой если излом при повторении исследования, например, при другой температуре оказывается смещенным и отвечает иному составу, то его нельзя рассматривать как признак образования индивидуального химического соединения. Поэтому наличие химического соединения можно считать доказанным только тогда, когда сингулярная точка, отвечающая одному и тому же составу, будет найдена на нескольких кривых, полученных независимыми методами, т. е. при исследовании нескольких различных свойств. [c.394]

Следует еще раз подчеркнуть, что не всякий излом на кривой состав—свойство является сингулярной точкой, т. е. точкой, указывающей на присутствие индивидуального химического соединения. Действительная сингулярная точка продолжает отвечать определенному составу, несмотря на изменение условий, например температуры или давления. Положение же точек излома, связанных с изменением числа фаз в системе, зависит от условий, при которых получается кривая состав—свойство. [c.396]

Физико-химический анализ различных систем показывает, что во многих случаях максимумам на кривой плавкости не отвечают сингулярные точки на кривых, выражающих другие свойства системы. Так, например, на диаграмме состояния таллий—висмут (рис. (XIV, II), несмотря на наличие двух явно выраженных максимумов на кривой плавкости, на кривых состав—свойство [c.411]

При фазовых переходах второго рода скрытая теплота фазового превращения отсутствует, однако в точке перехода теплоемкость терпит разрыв или имеет сингулярность. Вблизи температуры фазового перехода второго рода вид температурной зависимости теплоемкости подобен изображению греческой буквы X и поэтому часто подобные кривые называются лямбда-кривыми. [c.272]

Устойчивость соединения АтВ в твердом и жидком состоянии подчеркнута сингулярным характером максимума в точке плавления, соответствующей стехиометрическому составу, где сходятся ветви кривых ликвидуса и солидуса граничных частных систем. [c.296]

Применение физико-химических методов к изучению равновесных систем из металлов позволило обнаружить вещества, которые расширяют наши представления о химическом соединении и применении законов стехиометрии. Одним из наиболее интересных веществ этого класса химических соединений может служить так называемая у-фаза в системе таллий — висмут (рис. 1.5). Заштрихованные части диаграммы на рис. 1.5 принадлежат к области выделения твердых растворов. Состав у-фазы изменяется в пределах 55—64% Bi она разделена двумя эвтектическими разрывами сплошности. Кривая плавкости DEF с максимумом Е при 62,8% Bi, а также изученная микроструктура показывают, что у-фаза обладает свойствами, которые в других системах характерны для химических соединений. Но сингулярная точка для у-фазы отсутствует. Термический максимум Е диаграммы плавкости при 62,8% Bi ничем не проявляется на изотермах электрической проводимости (273—448 К), твердости и других свойств. Исследуемое у-вещество является, по Курнакову, одним из многочисленных представителей [c.22]

В соответствии с принципом непрерывности, по Курнакову, сингулярная точка определяется пересечением в вещественном или мнимом узле отдельных ветвей диаграммы, принадлежащих к одной и той же непрерывной кривой . [c.223]

Критика положений физико-химического анализа Сторонкиным основана на выдвинутом им принципе качественного своеобразия определенных соединений. Он состоит в том, что качественно различным химическим составам отвечают различные зависимости физических, и в частности термодинамических, свойств от параметров состояния . Если вещества А и В при смешении образуют недиссоциированное соединение АВ, то растворы А + АВ и В АВ будут иметь качественно различные химические составы и будут различаться характером зависимости свойств от соответствующих параметров. В связи с этим Сторонкин отвергает принцип непрерывности и считает, что причиной появления сингулярных точек на диаграммах состав — свойство является переход скачком от одного закона изменения структуры раствора к другому закону. Другими словами, при переходе от раствора А + АВ к раствору В 4- АВ происходит скачок в характере зависимости свойств растворов от состава. В связи с этим Сторонкин считает, что особые точки диаграмм состав — свойство — сингулярные точки в обычном понимании являются точками пересечения различных кривых, изображающих различные зависимости свойств растворов от концентрации. [c.223]

Рассматривая систему как тройную, соотношения растворимости можно представить в виде треугольной диаграммы. В этих координатах в случае образования недиссоциированного соединения изотерма имеет сингулярный характер и представлена двумя прямыми линиями А ОжВ ), пересекающимися на луче соединения АВ. Если соединение диссоциировано, изотерма представляет кривую с экстремумом А МВ (рис. 64). [c.237]

Точка 5 называется сингулярной точкой, она замечательна тем, что при изменении давления может смещаться лишь по вертикали, но не параллельно оси состава. Кроме того, сингулярная точка имеется на других диаграммах состав — свойство, если в системе образуется соединение, не диссоциирующее ни в твердой, ни в жидкой фазах, причем положение сингулярной точки по координате состава одинаково для кривых всех свойств. Следует обратить внимание на то, что кристаллизация расплава, состав которого отвечает составу химического [c.173]

Подобные соединения Н. С. Курнаков называл дальтонидами в том случае, если их состав отвечал закону кратных отношений, если на кривых свойств им отвечали сингулярные точки, а кристаллическая структура отличалась от исходных компонентов по своему типу и характеризовалась упорядоченным рас--положением атомов и максимумом упорядоченности. [c.273]

Обратите внимание, что на рис. 5.64, как и на рассмотренных ранее диаграммах состояния, кривая начала кристаллизации АВ фактически состоит из двух пересекающихся кривых. .. и. ... Точка пересечения 5 называется сингулярной точкой. Наличие сингулярной точки свидетельствует о том, что образуемое в системе соединение АВ совершенно не диссоциирует при плавлении. [c.296]

Если химическое соединекие очень устойчиво и при плавлении совсем не диссоциирует, то по обе стороны границы, отвечающей составу химического соединения, условия кристаллизации этого соединения резко различаются. Это наблюдается, например, при кристаллизации Кз5Ь (рис. XIII, 8). Диаграмма показывает, что наклоны кривых аЬ и ас в точке а неодинаковы, и точка а представляет собою острую вершину, т. е. является сингулярной точкой (стр. 166) кривой начала кристаллизации. [c.383]

Составу 50% 80з и 50% Н2О, т. е. чистой Н2504, отвечают острые максимумы на всех кривых состав—свойство. Это значит, что при всех указанных температурах ниже 50 °С Нг804 является индивидуальным не диссоциированным веществом. Эти максимумы называются сингулярными точками. [c.392]

Кривая плотности показывает, что только образованию наиболее устойчивого соединения Н2304 отвечает сингулярная точка. [c.392]

Когда в какой-либо фазе переменного состава имеет место химическое взаимодействие между образующими ее веществами, свойства фазы изменяются непрерывно по мере постепенного накопления продукта реакции. Если при некотором составе вся фаза целиком превращается в этот продукт реакции, то во многих случаях на непрерывной кривой диаграммы состав—свойство появ-ляегся сингулярная точка. Таким образом, сингулярные точки позволяют обнаружить наличие индивидуальных химических соединений в непрерывном ряде составов сложных систем. [c.394]

В случае же образования химического соединения, не диссоциирующего при плавлении, началу кристаллизации одного и того же химического соединения отвечают две независимые кривые Ьа и ас, пересекающиеся в сингулярной точке а (рис. XIII, 8). Чтобы устранить это противоречие принципу соответствия, Н. С. Курнаков и С. Ф. Жемчужный предложили считать кривые йа и ас ветвями одной и той же кривой, которая пересекает сама себя в точке а (рнс. XIII, 15,а). [c.395]

Второй сингулярной точки, отвечающей второму химическому соединению MgзAg, на кривой 2 нет. Но зато на кривой 3, описывающей зависимость температурного коэффициента электропроводности от состава, имеются две сингулярные точки, отвечающие каждому из химических соединений. [c.411]

При физико-химическом анализе твердых сплавов платины и медн составам Р1Си и Р1Си5 отвечают ясно выраженные сингулярные точки на кривых зависимости термозлектродвижущей силы от состава (рис. XIV, 13,6) и удельною электропроводности от состава (рис. IXV, 13,в). При температурах, превышающих соответственно 812 и 645 °С, эти сингулярные точки исчезают. [c.414]

Острый максимум свидетельствует о прочности соединения оно плавится без разложения (конгруэнтно), т. е. подобно чистому веществу. Легкоплавкие металлы могут дать тугоплавкий сплав. Примером может служить смесь Mg (т. пл, 650,9 °С) и Sb (т. пл. 630 °С), образующая сплав Mg3Sb2 с т. пл. 961 °С. Кри-сталлизацня соединения А Вт в областях, лежащих по обе стороны прямой сс, протекает в неодинаковых условиях слева от нее молекулы АпВт находятся в сочетании с молекулами А, справа с молекулами В. Изменение условий кристаллизации отражается в том, что с является точкой пересечення двух кривых Е с и сЕг), т. е. в ней происходит излом кривых состав — свойство. Такие точки называются сингулярными (или дальтоновскими). [c.291]

В общем метод физико-химического анализа заключается в гом, что на основании проведенных измерений строится диаграмма зависимости физических свойств системы от ее состава (,лна-грямма состав — свойство). Если кривая зависимости свойств двойной системы от ее состава идет плавно, без каких-либо изломов (рис, 18, ( ), то это значит, что в системе ие образуется химических соединений. В случае образования в системе определенного химического соелнпения на кривых наблюдаются экстремальные точки (рис. 18, 6) и их абсциссы совпадают. Если образующееся в системе соединение устойчиво, то экстремальная точка образуется в результате пересечения двух кь ивых, выражаюнтпх зависимость свойств от состава системы иа определенных участках такие точки получили название сингулярных. Если же в экстремальной точке одна кривая плавно переходит в другую (производная [c.166]

ДАЛЬТОНИДЫ И БЕРТОЛЛИДЫ. Д.— химические соединения постоянного состава. Преобладающее большинство обычных химических соединений, описанных в курсах химии, т. е. соединений, состав которых подчиняется законам постоянных и кратных отношений, и образованию которых отвечает появление сингулярных (или дальтоновских) точек на диаграммах состав — свойство. Термин Д. ввел Н. С. Курнаков в 1914 г. для отличия от термина Б., при помощи которого обозначают соединения переменного состава, занимающие промежуточное положение между соединениями постоянного состава и твердыми растворами. Физические свойства (электропроводность, твердость и др.) Б. изменяются по плавным кривым, не имеющим дальтоновских [c.82]

Исходя из этого, И. С. Курнаков прищел к выводу, что не состав фазы характеризует определенное соединение, так как он является вообще переменным, а состав сингулярной, нли дальтоновской, точки на диаграммах свойств фазы. Разрыв в сплошности линий свойств, который был положен Д. И. Менделеевым в основу своих воззрений на растворы при исследовании их плотности, получил, таким образом, наглядное геометрическое определение. Дальто-новская точка па непрерывной кривой химической диаграммы оказалась столь же точной характеристикой стехиометрически определенного соединения АВ. [c.67]

Н. С. Курнаков впервые установил закономерности, получившие название законов Курнакова. Так, в случае образования компонентами непрерывного ряда твердых растворов (рис. 13.1,7) изменение свойств происходит по плавным кривым, выпуклым или вогнутым к оси состава при образовании механической смеси свойства меняются аддитивно (рис. 13.1,//) наличие химических соединений отмечается сингулярными , особыми точками на кривой свойств (рис. 13.1,1V). В случае ограниченной растворимости компонентов изменение свойств идет по комбинации III— V (рис. 13.1). Переход из однофазной области в другую отмеча- [c.266]

Кривая охлаждения сплава состава АтВп аналогична чистым компонентам (рис. 13.7, о). На кривых свойств он отличается особыми сингулярными точка- [c.273]

Необходим был новый метод исследования, позволяющий установить природу, состав и число образующихся фаз в системах, не прибегая к их выделению и анализу. В 1899 г. была опубликована работа Курнакова О взаимных соединениях металлов , в которой на основе исследования температуры плавления и микроструктуры некоторых сплавов натрия ученый приходит к выводу о существовании металлических соединений, которым на кривых зависимости свойств от состава отвечают характерные точки, названные впоследствии сингулярными или дальтоновскнми. [c.361]

Большинство электронных соединений Юм-Розери представляют собой соединения переменного состава, относящиеся к классу бертоллндов. На диаграммах состояния им отвечают обычно широкие области гомогенности. На кривых зависимости свойства от состава в области существования соединений сингулярные точки отсутствуют. [c.387]

Первый принцип заключается в том, что непрерывное изменение состава системы вызывает ненрерывное изменение ее свойств. Согласно второму принципу, каждой фазе (или комплексу фаз) системы отвечает определенный геометрический образ на химической диаграмме. В дополнение к данному принципу Н. С. Курнаковым в 1912 г. было введено понятие о сингулярных (дальтонов-ских) точках химической диаграммы. Сингулярной называется точка на химической диаграмме, отвечающая определенному недиссоциированному химическому соединению. Какое бы физическое свойство ни изучалось для данной системы (температура плавления, вязкость, плотность и др.), эта характерная точка диаграммы (точка максимума, точка минимума или точка пересечения двух ветвей одной и той же кривой) всегда лежит при одном и том же химическом составе. [c.202]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология