Прандтля поток

Непосредственное измерение скоростей в слое трубками Прандтля, аналогично тому, как это делается в полой трубе, здесь не приводит к желаемым результатам. Даже при использовании датчиков динамического напора микроскопических размеров, таким путем мы получали бы случайные показания, поскольку вектор скорости потока меняет свое направление и величину от нуля у самой поверхности зерна до некоторой максимальной величины примерно в средней части случайного просвета между двумя соседними зернами. Определять же необходимо устойчивые средние значения скорости потока через сечения с площадью, превышающей размеры зерен. [c.74]

Ширина потока принимается равной активной площади тарелки, поделенной на длину пути флегмы. В стоящий в знаменателе диффузионный критерий Прандтля входят величины, учитывающие физические свойства системы. [c.214]

Влияние направления теплового потока учитывается в приведенных уравнениях показателем степени при критерии Прандтля. [c.64]

На границе двух различных фаз гидродинамическая обстановка обычно очень сложная. Основным понятием в учении о потоках является открытый Прандтлем очень тонкий пограничный слой (расположенный у границы текущей среды), для которого характерен гораздо больший градиент скорости, т. е. более быстрое ее изменение [6]. Независимо от Прандтля Нернст установил подобное же изменение концентрации у границы фаз 17]. Это явление также оказалось общим (как и открытые независимо друг от друга законы для потоков теплоты, массы и импульса). Таким образом, для тонкого слоя вблизи границы фаз характерно резкое изменение концентрации, температуры и скорости. Скорость переноса для любого потока имеет размерность [c.67]

Фактом, что аналогия Рейнольдса недействительна для ламинарного потока, Прандтль воспользовался для объяснения наблюдавшихся отклонений, так как известно, что непосредственно у стенки пограничный слой всегда движется ламинарно в противоположность турбулентному ядру потока. Аналогия Рейнольдса в пограничном слое недействительна она требует дополнения в тех случаях, когда значение критерия Прандтля отличается от 1 (а при потоке компонента Рг равен критерию Шмидта , так как коэффициенты ведущего основного потока в пограничном слое содержат кинематическую вязкость V, коэффициент температуропроводности а и коэффициент [c.97]

Для данного объема газа пульсационная скорость сохраняется неизменной на протяжении всего пути перемешивания. При теоретическом анализе влияния турбулентности потока на скорость сгорания принимают, что свойства потока неизменны и характеризуются средними по времени значениями /, е и V. По Прандтлю соотношение между указанными величинами равно е=/ и 1. [c.166]

Значение п в большинстве случаев равно 7з- Для простейшего случая набегания газового потока на шар, когда критерий Прандтля близок к единице, Вырубов приводит формулу [c.93]

Из гидродинамики известно, что скорость жидкости, обтекающей твердую поверхность, только в непосредственной близости от нее равна нулю, а далее постепенно возрастает и достигает величины, свойственной потоку жидкости (рис. 143). Этот слой жидкости с постепенно нарастающей от пуля до скоростью движения, толщиной П, называют граничным слоем Прандтля. [c.207]

Формула (III.49) определяет максимальный возможный перепад температур между активной поверхностью и ядром потока. В потоках газа, где диффузионное и тепловое числа Прандтля близки к единице (см. раздел III.1), коэффициенты массо- и теплопередачи связаны между собой соотношением а = yP (где у — теплоемкость объема смеси). При этом максимальный перепад температур равен [c.116]

Здесь— характерный размер ячейки (диаметр частицы) и — линейная скорость потока Ке = ul/v , Рг = у/О = 1/8. В последнем из соотношений (VI.43) использована зависимость числа Нуссельта от чисел Рейнольдса и Прандтля Ки = Ке "Рг . Так как показатель т лежит в пределах от 0,5 до 1, относительная добавка к дисперсии за счет рассматриваемых застойных зон уже при сред- [c.226]

Теплообменники,, в которых теплообмен осуществляется однофазными потоками газа или жидкости. Предполагается наличие аналитических зависимостей для коэффициентов теплоотдачи и трения (или сопротивления). Это предположение основано на том, что эксперимент по теплоотдаче и аэродинамике, как правило, заканчивается построением зависимостей а (Не, Рг) и (Ке). Последние могут быть представлены степенной функцией чисел Рейнольдса И1 Прандтля [c.17]

Отметим, что (2.35) имеет смысл лишь при выполнении неравенства Ь фЬ2, т. е. для схем с различным обтеканием потоков, для одной и той же схемы перекрестного обтекания с различной компоновкой решетки. При выполнении равенства b =b2 отношение критериев сравнения для одностороннего обтекания не зависит от чисел Рейнольдса потоков, а определяется лишь геометрией каналов сравниваемых поверхностей и значением критерия Прандтля теплоносителя, если m m.2. В этом случае зависимость отношения критериев сопоставления от Rei представляет собой горизонтальную линию и говорить о наличии граничных чисел Рейнольдса не имеет смысла. [c.35]

Поскольку критерий Прандтля характеризует относительное соотношение профилей скоростей и концентраций, то следует ожидать, что влияние этого соотношения на процесс массопередачи должно меняться в зависимости от гидродинамической обстановки процесса, т. е. должен меняться показатель степени при числе Прандтля. При наиболее равномерном распределении жидкости и газа в двухфазном потоке в условиях развитой свободной турбулентности в соответствии со структурой уравнений (П1, 227) и (П1, 228) показатель степени п должен достигать максимального значения, равного единице. При уменьшении турбулизации потоков показатель степени п при числе Прандтля должен уменьшаться, становясь в пределе, когда движение прекратится, равным нулю. В последнем случае понятие о соотношении профилей скоростей и концентраций теряет свой смысл. [c.246]

Практически в соответствии с обычными гидродинамическими режимами проведения диффузионных процессов показатель степени п при числе Прандтля должен меняться в пределах от 1/3 (ламинарный режиму, если условно допустить применение этого термина к двухфазному потоку, до 1-(режим развитой свободной турбулентности). [c.246]

Большей областью применения обладает модифицированная аналогия переноса тепла и импульса, которую предложили Т. Карман и Р. Мартинелли для расчета теплообмена при турбулентном движении внутри труб теплоносителей со значительно отличающимся от единицы числом Прандтля. Ими принято допущение о подобии механизма турбулентного переноса тепла и импульса, что позволило распространить модифицированную аналогию на случай отсутствия подобия полей температуры и скорости в потоке. Применимость этой аналогии для шероховатых труб с более сложной гидродинамикой потока, чем в гладких трубах, была отмечена еще в работе Р. Мартинелли. [c.358]

Пограничный слой. Пограничным слоем называют область потока, где на движение среды оказывает заметное влияние присутствие твердой границы. Понятие пограничного слоя было предложено Прандтлем и оказалось весьма удобным при решении задач гидродинамики. Это связано с тем, что в основной массе потока (вдали от стенки) его движение удовлетворительно описывается законами движения идеальной (лишенной вязкости) среды. Существенное влияние вязкости сказывается только в пределах пограничного слоя, но поскольку последний сравнительно тонок, уравнения (2.2) и (2.3) для него можно упростить и сделать их разрешимыми во многих практически важных случаях. [c.65]

Аг — критерий Архимеда [для вынужденного потока парогазовой смеси критерий Архимеда в уравнениях (5.27) и (5.28) должен быть исключен] V м/a = Рг— теплообменный критерий Прандтля [c.159]

В приведенном определении моделирования следует уточнить понятие модели. В данном случае под моделью понимается материальный объект, подлежащий изучению вместо оригинала. В современной науке термин модель понимается еще и как мысленная схема изучаемого объекта, отражающая его существенные стороны. Классическими примерами таких мысленных схем являются корпускулярная и волновая модели света, модель атома Резерфорда, модель турбулентного потока Прандтля и многие другие. [c.258]

Характерным примером мысленной модели является модель турбулентного потока, предложенная Прандтлем и основанная на понятии длины пути перемешивания (см. гл. 2). Она позволила суш,ественно упростить картину движения в турбулентном потоке и получать практические результаты при моделировании явления, имеющего чрезвычайно сложный характер. [c.264]

Многие достижения теории теплообмена и гидродинамики основаны на понятии пограничного слоя, также предложенного Прандтлем. Оно позволило мысленно разделить турбулентный поток на три характерные зоны ламинарный слой, переходную область и турбулентное ядро. [c.264]

Поперечный температурный градиент предопределяет возникновение тепловых потоков, направление которых, т. е. диффузия выделившегося при торможении тепла, определяется числом Прандтля — Рг. [c.35]

Рг — критерий Прандтля для потока, вы- [c.558]

Непосредственные наблюдения за движением частиц, взвешенных в турбулентном потоке жидкости около стенки, с помощью ультрамикроскопа, ироде- ланные еще в 1932 г. Фейджем и Тайнендом [8], не обнаружили области, свободной от пульсационного движения. В это же время Мэрфри [9], производя расчеты теплоотдачи при больших значениях числа Прандтля, предпринял попытку учесть характеристики турбулентности в пристеночной области, где течение ранее предполагалось чисто ламинарным. Однако дальнейшее развитие теории массопередачн сильно тормозилось отсутствием экспериментальных данных [c.170]

Такие устойчивые средние значения удается измерять лишь на выходе потока из слоя. Так, Линнет с сотр. [90] делили площадь круга на выходе из зернистого слоя на несколько кольцевых сечений с помощью плотно прижатых концентрических обечаек из тонкого листа. В предположении, что и зависит только от радиуса кольца г, скорость в каждом полом сечении измеряли с помощью трубок Прандтля. Авторы установили, что в их эксперименте скорость в пограничном слое в 1,5 2 раза выше, чем в центре. [c.74]

В работе Шварца и Смита сделана попытка теоретически обосновать форму профиля скоростей в сечении трубы. Основой послужила теория Прандтля, определяюшая величину напряжения сдвига при течении потока он должен распределиться ио сечению таким образом, чтобы радиальный иереиад давления в трубе был постоянен. Важную роль играет порозность слоя, [c.52]

Это же выражение было получено Прандтлем [207]. Случай а О, т. е. Фх О (см. рис. 5.1), имеет место тогда, когда непосредственно за плоской решеткой или сеткой расположены продольные направляющие поверхности (спрямляющая решетка — хонейкомб, см. рис. 4.3). В то же время, как уже было отмечено, коэффициент выравнивания потока должен быть одинаковым как в конечном сечении за решеткой, так и перед ней, по ее фронту. Таким образом, выражение (5.58) можно рассматривать как уточненную формулу и для расчета коэффициента выравнивания потока по фронту решетки, т. е. Кф = Аа)р/Агйо = /С = (1 + Ср) " Как видно, это выражение аналогично формуле (4.29), только более уточненной. [c.130]

Измерение скоростей производили с помощью трубки Пито-Прандтля и спиртового микромано1 етра с большим наклоном (до 0,1). Во всех случаях, даже при значительном скосе потока (отклонении от оси рабочей камеры), измерялись вертикальные составля- ощие скоростей (параллельн ) е оси камеры). [c.160]

Для первой предельной области (Xl2nR> 1 и A/R< 1) показано, что в газовой среде ( г < 1) перенос осуществляется внешними вторичными потоками и влияние пульсационных составляющих на перенос мало. Наблюдается линейная зависимость коэффициентов переноса от амплитуды скорости колебаний и обратно пропорциональная зависимость от квадратного корня из частоты колебаний. При больших числах Прандтля перенос осуществляется внутренним вязким вихрем вторичных течений. Соответственно, для второй предельной области (A/R>1) процесс можно считать квазистационарным. [c.155]

Теоретическое исследование процесса конвективного теплообмена требует надежных данных о гидродинамике потока. Не-замкнутость уравнений Рейнолы1са не позволяет получить точное теоретическое рещение задачи при турбулентном режиме движения жидкости. Это обусловило возникновение и разработку двух фундаментальных направлений в теории турбулентного теплообмена первое - полуэмпирические феноменологические теории, развитые в работах Д. Тейлора, Л. Прандтля, Т. Кармана, А. Н. Колмогорова и др. второе - статистическое описание турбулентности, изложенное в работах Л. Келлера, А. Фридмана, И. Бюргерса, М. Миллионщикова, А. Монина, И. Хинце и др. Однако ни один из этих подходов в настоящее время не позволяет достаточно точно решить задачу гидродинамики турбулентного потока жидкости в каналах сложной геометрической формы ПТА, особенно при сложном трехмерном характере течения в каналах сетчато-поточного типа. [c.357]

Как известно, простейшая форма связи теплоотдачи и гидравлического сопротивления, данная в аналогии О. Рейнольдса, выполняется только при соблюдении подобия полей температуры и скорости, когда описываюшие их уравнения движения и энергии одинаковы. Эти условия выполняются при турбулентном теплообмене в плоском пограничном слое без градиента давления при равенстве единице молекулярного и турбулентного чисел Прандтля, когда распределение продольной составляющей скорости и профиля температуры в потоке описываются идентичными уравнениями. Отклонение от этих условий (наличие градиента давления или отличие числа Рг от 1) приводит к нарушению аналогии Рейнольдса. Тем более эта аналогия не выполняется для сетчато-поточных каналов сложной формы, определяющих трехмерную структуру потока. [c.358]

Решение. Последовательность расчета и результаты приведены в табл. 6.1, Для простоты вычислений полагается, что вязкость и теплопроводность парогазовой смеси являются аддитивными функциями соответствующих величин для чистых компонентов. Более точно расчет теплофизических свойств может быть произведен по рекомендациям Рида и Шервуда [121], Бретшнайдера [46] и др. В формулах для расчета коэффициентов тепло- и массообмена (см. пункты 19 и 20 табл. 6.1) опущены значения критериев Прандтля, так как для газов они близки к единице (тем более в стёпени 0,43). Кроме того, в данном примере не будем учитывать влияние поперечного потока вещества на интеисивносФЬ конвективной тепло- и массоотдачи по обобщенным зависимостям, приведенный в гл. 5. [c.195]

В зависимостях для расчета коэффициента теплоотдачи для внутренней поверхности труб направление теплового потока учитывают отношением чисел Прандтля (Рг/Рг )° , рассчитанным для параметров потока при средней его температуре и при средргей температуре стенки. Если трубы имеют некруглое сечение или поток движется в кольцевом зазоре, как в теплообменниках тина труба в трубе , вместо диаметра трубы с1 в расчетных уравнениях используют эквивалентный диаметр (см. гл. II). [c.183]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология