Ландау Теллера

Вероятность перехода двухатомной молекулы из колебательного состояния с квантовым числом V в состояние о +1 при столкновении с атомом, согласно формуле Ландау—Теллера, равна [c.60]

I), температурная зависимость не следует теории Ландау — Теллера с изменением температуры туг проходит максимум в районе [c.105]

Одной из моделей, используемых для расчета многоквантовых переходов между колебательно-возбужденными состояниями, является модель гармонического осциллятора. По сравнению с ранее рассмотренной моделью Ландау — Теллера в эту модель внесен ряд поправок. В частности, Мей-хан [1187] предложил приближенную теорию, в рамках которой энергия переданная осциллятору ВС при линейном столкновении с атомом А, выражается следующей формулой [c.170]

На рнс. 42, а приведена такого рода зависимость для ряда двухатомных молекул, заимствованная из работы Милликена и Уайта [1258], в которой указаны также первоисточники. См. так ке [1256]. Из этого рисунка следует вытекающая из теории Ландау — Теллера линейная зависимость Ig / т — для большого числа молекул. [c.189]

Путем титрования N2 (г > 4) были определены и скорости дезактивации возбужденных молекул N2 столкновениями с N3 (к = 3,5-10 см -молекул сек -) и N3 (к = 1,3-10 см -мо-лекул -сек ). Интересно сопоставить измеренную химически эффективность молекул азота для дезактивации столкновениями N2 с уровней ниже г = 4 с эффективностью перехода колебательной энергии в поступательную, полученной при калориметрических измерениях. Эффективность последнего процесса оказывается примерно в 50 раз меньше первого. Это согласуется с теоретическими выводами о том, что из-за близости энергетических уровней можно ожидать высокую эффективность резонансной передачи теория Ландау — Теллера также предсказывает, что превращение колебательной энергии в поступательную не является эффективным процессом [89]. [c.85]

В 1925 г. Пирс [1] обнаружил, что скорость звука в СО2 зависит от частоты звуковых волн. Вскоре после этого было установлено, что такая зависимость объясняется метастабильностью колебательной энергии в отношении перехода в поступательную энергию. Скорость звука связана с теплоемкостью. среды, и при высоких частотах внутренняя энергия молекул может не успевать изменяться одновременно с колебаниями температуры и по этой причине не будет влиять на теплоемкость. Примерно в 1930 г. было найдено, что переход поступательной энергии в колебательную происходит довольно медленно, особенно если частота колебаний велика и для дезактивации требуется очень большое число газокинетических соударений [2]. Например, для релаксации молекул окиси углерода, имеющих один колебательный квант, необходимо в среднем около столкновений с невозбужденными молекулами окиси углерода при комнатной температуре. Классическая теория Ландау—Теллера [3] правильно описывает зависимость времени релаксации от приведенной массы сталкивающихся партнеров, частоты колебаний и температуры. В 1931 г. Зинер [4] опубликовал квантовомеханическое решение задачи о переходах колебательной энергии в газах. Работа Зинера — основополагающая для современной теории. Однако только в 1950 г. теория Зинера была приведена [c.214]

Теория Ландау—Теллера [c.225]

Положение значительно меняется, если расчет производить не по линейной зависимости Ландау — Теллера, а, например, исходя из того, что вероятность передачи энергии через столкновения является экспоненциальной функцией колебательного квантового [c.59]

Как следует из таблицы, зависимость Рю, Рю/А от (i качественно объясняется механизмом адиабатической релаксации, предполагающим согласно формуле Ландау — Теллера, что [c.152]

Оказалось, что при j 20 во всем рассмотренном диапазоне температур (3000 Г 20 000° К) p.j практически ие зависит от температуры и уменьшается с уменьшением номера уровня в этой области велика вероятность многоквантовых переходов. Эти результаты значительно, отличаются от известных результатов теории Ландау—Теллера. [c.361]

УЛ Формула Ландау-Теллера 107 [c.4]

Механизм Ландау-Теллера (УТ,УУ-обмен) и его обобщения строятся на предположении о том, что колебательный переход инициируется поступательным движением, и дефект колебательной энергии переходит в энергию поступательного движения. Основную роль в колебательном энергообмене играет отталкивательная часть ППЭ. Этот механизм реализуется с участием только тех молекул, у которых анизотропная часть потенциала межмолекулярного взаимодействия невелика [2]. Параметр Месси для механизма Ландау- Теллера равен = и>1 /и, и> — частота перехода, / - характерный радиус [c.104]

У.1 Формулы Ландау-Теллера [c.105]

Общий вид температурной зависимости константы скорости колебательного энергообмена по вращательному механизму при средних температурах (500 Т 3000 К) дает теория Мура [3,4]. Эта зависимость носит ландау-теллеровский характер, но с характеристической температурой Мура 0 намного меньшей, чем характеристическая температура Ландау-Теллера 0 , указанная в описании моделей У.1, У.2. [c.105]

УЛ ФОРМУЛА ЛАНДАУ-ТЕЛЛЕРА [c.107]

B.В .В .В .Э коэффициенты в экспоненте формулы Ландау-Теллера п - показатель степени в температурном факторе предэкспоненты [c.109]

Описание коэффициентов и параметров Значения параметров, входящих в представленные здесь формулы Ландау-Теллера, могут быть получены с помощью различных теоретических методов, приближений и оценок, а также по результатам экспериментальных исследований - см.[2]. Связь между коэффициентом В и параметрами сталкивающихся частиц В = -(3/2)(4п а /и/а к) , где д = получена в оригинальной работе Ландау и Тел- [c.110]

По мере повышения температуры первый член в (14.5) дает все больший вклад, так что температурная зависимость Ландау—Теллера является асимптотой, к которой стремится Рщ) по море роста Т. Отот общий характер температурной зависимости вероятности колебательной дезактивации в случаях партнеров с незамкнутой электронной оболочкой иллюстрируется кривыми иа рис. 19. [c.90]

Величина Р,,, зависит, в частности, от потенциала межмолекулярного взаимодействия. При экспоненциальной аппроксимации этого потенциала типа V С ехр ( —алдв) для столкновительного комплекса А...В — С получаем формулу Ландау — Теллера [c.105]

Теории обмена энергией Ландау—Теллера и Шварца, Слав-ского и Герцфельда [89], обычно применяемые к столкновениям двухатомных и небольших молекул с малыми энергиями, предсказывают значительно меньшие вероятности передачи таких больших порций энергии, положительный температурный коэффициент и уменьшение эфффективности с увеличением массы.Эти положения противоречат тому, что было найдено при изучении систем с етор-бутильным [97] и этильным [20] радикалами. Эти теории не могут быть использованы для предсказания степени обмена энергие между многоатомнымп молекулами при высоких энергиях. [c.90]

В качестве в работе [28] были взяты экстраполированные значения, измеренные Камаком [34] при температурах 7500°К. По-видимому, это не должно приводить к большой погрешностн, поскольку зависимость т . от в широком интервале T хорошо согласуется с теорией Ландау — Теллера. Из наших расчетов следует, что отклонение от этой теории становится заметным только при Г 20 000°К. [c.228]

Некоторые вопросы теории обмена электронной энергией между атомами в условиях, близких к резонансу, рассмотрены в работах [137, 138]. Для оптически разрешенных переходов с малым изменением внутренней энергии резонансное взаимодействие при больших межатомных расстояниях приводит к большим поперечным сечениям обмена вплоть до 5- 10 см . Теория предсказывает резкое уменьшение поперечного сечения при увеличении разницы энергий. Если переходы в атомах обусловлены квадруполь-квадрунольным взаимодействием, то поперечное сечение при Л = 0 уменьшается до 10 см и становится примерно равным газокинетическому. Поперечное сечение обмена электронной энергией становится меньше газокинетического при условии (/1 А I//ги) > 1, где V — относительная скорость, /—характеристическая длина потенциала взаимодействия, АЕ — изменение внутренней энергии. Левая часть неравенства представляет собой отношение продолжительности столкновения (//и) к характеристическому времени движения электронов Н1 АЕ ) и является обобщенным вариантом условия Ландау— Теллера. При умеренно высоких температурах средняя тепловая скорость составляет приблизительно 5- 10 см/с и для /=10 см отношение становится равным единице при Д =133 см . Поэтому, если Д > 200 см , вероятность обмена электронной энергией в расчете на одно столкновение намного меньше единицы. Такой же качественный вывод вытекает из уравнения (4.14). Количественные измерения поперечных сечений обмена в условиях, близких к резонансу, в ряде случаев удовлетворительно согласуются с теорией, и, кроме того, как видно из рис. 4.26, в предельном случае Д = 0 сечение действительно близко к 5 10 см2. [c.297]

Шулер и Цванциг [72] в опубликованной недавно работе использовали для расчета модель, состоящую из гармонического осциллятора, сталкивающегося с жестким шариком и имеющего большую кинетическую энергию, чем значение колебательного кванта. Расчеты этих авторов привели к результатам, немного отличным от предыдущих. Это и понятно, ведь в данном случае происходит импульсивное столкновение, и поэтому из-за чрезвычайно сильного взаимодействия процесс столкновения становится неадиабатическим. Из числового решения уравнения Шрёдин-гера для данной проблемы выяснилось, что в отличие от теории Ландау — Теллера, основывающейся на возмущении первого порядка, наряду с переходами [c.56]

Протекание релаксации в большой степени зависит от дальнейших условий, принятых в расчете. Если для вероятности дезактивирования при столкновениях применять зависимость Ландау — Теллера [63] (Pt, i = uPi- o) и принять, что передача энергии происходит по единичным квантам, то средняя энергия системы независимо от первоначального распределения изменяется по простой зависимости Бетз — Теллера [77, 78] [c.59]

Получепные после усреднения по углам ф значения при не слишком больших значениях Ец также удается аппроксимировать зависимостями типа Ландау—Теллера, причем показатель экспоненты незначительно отличается от вычисленного для коллинеарного соударения. Таким образом, численное решение задачи при любых ориентациях оси молекулы и вектора относительной скорости дает ту же зависимость от Еп, что и приближенное аналитическое решение для коллинеар-ных столкновений гармонического осциллятора и осциллятора Морзе. [c.146]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология