Температурные профили с ограничениями на температуру

Рис. У-10. Оптимальный температурный профиль 1 реак-(У,205) торе при двусторонних ограничениях на температуру реакции.

В связи с этим, при расчете оптимального температурного профиля уже необходимо принимать во внимание двустороннее ограничение на допустимую величину температуры в аппарате, которое может быть записано в виде [c.229]

Поскольку при оптимальном температурном профиле и отсутствии ограничений температура в реакторе должна монотонно возрастать с увеличением степени превращения исходного реагента, можно ожидать, что и прп наличии ограничений па температуру типа неравенств (У,201) общий характер ее изменения сохранится, но [c.229]

Таким образом, оптимальный температурный профиль при пали-чии ограничений ( 1,268) должен обязательно иметь изотермический участок ири максимальной температуре Т-2 и может иметь изотермический участок при минимальной температуре 7. Задача теперь сводится к нахождению значений и т (рис. 1-53), в пределах [c.317]

Учет диффузионного торможения процесса. Выше мы отмечали, что верхнее ограничение допустимо температуры часто оказывается связанным с опасностью перехода процесса в диффузионный режим. Представляет интерес исследовать оптимальный температурный профиль, учитывая диффузионное торможение процесса в явном виде. При этом оказывается возможным решить задачу, не вводя искусственного верхнего температурного предела. [c.378]

На основании физической природы процесса оптимальным температурным профилем в данном случае является изотермический с максимально допустимой технологическими ограничениями температурой, так как при этом скорость полезной реакции наивысшая по отношению к скоростям побочных реакций. [c.199]

Поскольку при оптимальном температурном профиле и отсутствии ограничений температура в реакторе должна монотонно возрастать с увеличением степени превращения исходного реагента, [c.241]

Таким образом, оптимальный температурный профиль при наличии ограничений (VI, 188) должен обязательно иметь изотермический участок при максимальной температуре Т2 и может иметь изотермический участок при минимальной температуре ТУ Задача теперь сводится к нахождению значений TI и t2 (рис. VI-22), в пределах которых оптимальный температурный профиль описывается выражением (VI, 190). [c.307]

Рис. VI-22. Оптимальный температурный профиль в реакторе идеального вытеснения для обратимой экзотермической реакции при наличии ограничений на ее температуру.

Оптимальная задача формулируется как задача отыскания оптимального температурного профиля в реакторе T(t), при котором на выходе аппарата концентрация продукта реакции Р будет максимальной. Рассмотрим общий случай, когда на выбор оптимального значения температуры наложены ограничения [c.367]

Ниже рассматривается охлаждение однородного сплошного шара, внутри которого отсутствует внутренний источник (сток) теплоты (9и = 0), в среде с постоянными значениями температуры tf и коэффициента внешней теплоотдачи а. В отличие от предыдущей задачи здесь распределение температуры шара в начальный момент времени принимается не равномерным, а в виде известной произвольной функции координаты 0о(г). Естественным физическим условием является требование ограниченности искомого температурного профиля в центре шара. [c.32]

Применение этой процедуры свидетельствует о том, что, хотя для легко решаемых задач не требуется введения ограничения ни на температуры, ни на величины потоков, при более трудных задачах для получения желаемого результата необходимо вводить 10%-ное (1,1 и 1/1,1) или 2,5%-ное (1,025 и 1/1,025) ограничение так же, как и принимать среднее значение для температурных профилей. Большинство задач решено за семь приближений в задачах, где требовалось больше семи приближений, изменения потоков пара между следующими одно за другим приближениями были меньше, чем принятые граничные величины. [c.124]

Мы видели, что во всех случаях, когда известно точное решение задачи, сравнение результатов расчета выявляет небольшие, но неизбежные погрешности приближенных решений, найденных интегральным методом. Поэтому возникает вполне естественный вопрос а нельзя ли эти погрешности если не устранить полностью, то по крайней мере существенно снизить и таким образом улучшить точность метода Простой и очевидный путь, который можно было бы использовать для улучшения точности, — это увеличить степень полинома, представляющего температурный профиль. Каждый дополнительный коэффициент, который при этом вводится, определяется затем из ограничений, налагаемых на профиль температур в конечных точках интервала изменения. Условие плавности (18) — типичное ограничение такого рода. [c.77]

Основными ИЗ этих ограничений являются максимальная тепловая мощность горелок и максимально допустимая температура стенки труб змеевика. Оптимальным будет такой температурный профиль Т х), который в условиях заданной совокупности ограничений обладает максимально возможной крутизной. [c.99]

Для фиксированного значения температуры пирогаза на выходе из змеевика = тТ стратегия оптимального управления температурным профилем Т х) (см. стрелку) сводится к снижению температуры потока на входе в радиантную секцию, до минимально допустимого физическими ограничениями значения (рис. IV- [c.99]

Стратегия оптимального управления температурным профилем реализуется путем концентрирования тепла, подводимого в зону реакции, на конечном ее участке или путем охлаждения реакционной смеси на входе в радиантную секцию змеевика. Алгоритмы оптимального управления Т(х) разработаны применительно к конкретным конструкциям пиролизных печей и учитывают их особенности. При концентрировании тепла, подаваемого в радиантную камеру печи, на конечном участке змеевика параметры, определяющие интенсивность теплоподвода на данном участке, приближаются к максимально допустимым ограничениям (1.4)—(1.5) и могут выйти за их пределы (рис. У-8, а). Для некоторых конструкций печей при оптимизации Т(х) необходимо учитывать ограничение на максимально допустимую температуру стенки труб змеевика (1.4), для других — на максимально возможную тепловую мощность горелок (1.5). Критерием оценки оптимальности температурного профиля (л ) является степень приближения параметров, ограничивающих процесс передачи тепла на конечном участке змеевика L2, к максимально допустимым значениям. [c.112]

Способ зонного управления тепловым режимом, представленный на рис. У-8,в и У-8,г, хорошо применять на печах наиболее совершенной конструкции, имеющих расширенные излучающие экраны горелок, близко расположенные к змеевикам с вертикальными трубами. Для печей с горизонтальным расположением труб змеевика, где имеются сильные перекрестные связи между излучающими горелками и температурой реактора и где горелки имеют ограниченную тепловую мощность, такой способ управления оказывается неустойчивым для них разработан способ регулирования размера реакционной зоны [161 ], поясняемый с помощью рис.У-9. В соответствии с ним при изменении условий процесса уменьшается количество тепла, подводимого к реактору на начальном участке 1, причем величина этого участка может дискретно изменяться, как это показано на рис. У-9,а. При этом происходит концентрация тепла, необходимого для реакции на участке 2, и увеличивается крутизна температурного профиля реакционной смеси. Регулирование температуры смеси на выходе из змеевика производится изменением общей подачи топлива (см. рис. У-9,б), что вызывает изменение интенсивности обогрева реактора по всей длине и перемещение всего температурного профиля Т(х). Величину участка можно устанавливать в зависимости от какого-либо параметра, характеризующего общий расход топлива для реакции пиролиза или интенсивность подачи топлива в горелки, обогревающие участок змеевика таким образом, чтобы интенсивность обогрева этого участка была близка к максимальной. В качестве таких параметров авторами приняты расход сырья [1611 и давление топлива на входе в горелки [162]. [c.114]

Зависимость размерной скорости распространения фронта м = ии от скорости фильтрации немоното нна и имеет отрицательный минимум, а 0ц > 0. При ао = максимальная температура и скорость распространения фронта полностью определяются всеми прочими параметрами и, в частности, параметром X. Но как видно из оценок (3.48) и (3.49), всегда можно подобрать такое значение Я, при котором фронт распространяется навстречу потоку газа. В то же время при конечном значении параметра ао скорость распространения меньше, чем при бесконечном, а значит, тем более она отрицательна. О структуре фронта реакции — его профиле — можно судить на основании выражений (3.42), показывающих, что в зоне прогрева (охлаждения) температурные профили имеют экспоненциальный характер, а также на основании оценок максимальной температуры и ширины зоны химической реакции. Хотя структура теплового фронта в зоне реакции существенно зависит от кинетической модели процесса, такие характеристики, как максимальная температура и ширина реакционной зоны, вполне достаточны для практических целей. В частности, анализ приведенных оценок позволяет сделать вывод о том, что для реакторов с неподвижным слоем катализатора при низких входных температурах и малых адиабатических разогревах реакционной смеси можно всегда подобрать такие условия ведения процесса, при которых в нестационарном режиме будет достигнута достаточно высокая максимальная температура, обеспечивающая большую скорость химического превращения, причем достигнута она будет на небольшом участке слоя катализатора [16]. Реальные ограничения на максимальную температуру связаны только с величиной допустимого гидравлического сопротивления слоя катализатора. [c.89]

Недостатком системы является то, что крутизна температурного профиля смеси не устанавливается на значении, соответствующем максимальному ограничению, так как на конечном участке температура стенки змеевика не регулируется и поддерживается на уровне, несколько более низком, чем допустимый предел. [c.149]

Для получения кинетических. данных наиболее простой путь — осуществление изотермической р аботы интегральных конверторов, так как это ограничивает число переменных и облегчает интегрирование. Однако на практике изотермическая работа редко осуществляется, особенно для реакций с высокими тепловыми эффектами,вследствие ограничений в отводе тепла. Эти ограничения имеют большое значение, потому что плохой контроль за потоком тепла, приводящий к небольшим температурным градиентам в слое, может вызвать очень сильный эффект, поскольку скорость реакции экспоненциально зависит от температуры. При исследовании экзотермических реакций обычно применяют адиабатические трубные реакторы. Система температурного режима осуществляется таким образом, чтобы предотвратить утечку тепла через стенки реактора. Следовательно, профиль температур развивается вдоль длины реактора, размеры последнего зависят от теплоты реакции, теплоемкости реакционной среды и кинетики реакции. Полномасштабные заводские конверторы вследствие низкого соотношения поверхности и объема обычно работают адиабатически, и поэтому адиабатические- конверторы небольшого размера могут быть полезны для испытания на длительность пробега или для моделирования промышленной производительности. Эти конверторы могут работать либо на уровне полупромышленного масштаба, либо как пилотные установки. Адиабатические реакторы в настоящее время применяются для моделирования полномасштабных промышленных условий таких реакций, как высокотемпературная и низкотемпературная конверсия окиси углерода, реакция метанирования и синтез аммиака. [c.56]

Рассмотрим продольное ребро произвольного профиля. Пусть начало координат находится в основании ребра и высота ребра равна Ь. Профиль ребра ограничен двумя симметричными кривыми г/=/2(х) и у=—[2(х). Площадь поперечного сечения на единицу длины ребра есть А=/1(х)=2[2(х) и температурный напор в произвольной точке ребра равен 6= —ts, где — температура ребра и is — температура окружающей среды. Дифференциальное уравнение теплопроводности для ребра получается из стационарного теплового баланса для бесконечно малого элемента ребра высотой с1х. Разность между тепловыми потоками, поступающими в элемент с1х в сечении х и покидающим его в сечении х+с1х путем теплопроводности, [c.142]

Работа Грибова и Гуревича [291], вероятно, была первым исследованием проникающей конвекции. В ней рассматривался конвективно неустойчивый слой, ограниченный сверху полубесконечной областью, в которой жидкость устойчива, а снизу — либо другой такой же областью, либо жесткой поверхностью. Невозмущенный профиль температуры считался кусочно-линейным — с постоянным (отрицательным) значением температурного градиента в неустойчивом слое и другим по- [c.198]

И выражение ( 1,258) дает указанную температуру, выходящую за пределы ограничения ( 1,268), то оптимальным будет ее значение, соответствующее верхнему или нижнему пределу в неравенствах ( 1,268). В этом случае результирующий оптимальный температурный профиль в реакторе идеального вытеснения состоит из изотермических участков при температурах 7 и участка с температурой, характер нзменення которой определяется выражением ( 1,258). Причем в данное выражение необходимо подставить зависимость степени превращения от т, получаемую интегрированием уравнения ( 1,267). [c.317]

Вероятностно-статистический метод оптимизации проектных решений для значений конструкционных и технологических параметров элементов (аппаратов) ХТС, когда некоторые параметры математических моделей элементов представляют собой случайные величины, изложен в статьях [226, 245]. На основе вороятностно-статистического метода предложен алгоритм оптимизации проектной надежности теплоотменного аппарата (ТА), позволяющий определить оптимальную величину запаса для поверхности теплообмена на стадии проектирования при любых значениях коэффициента теплопередачи внутри некоторой области его стохастического изменения и при соблюдении заданных ограничений на технологические и (или) технико-экономические параметры ТА [246]. При проектировании ТА в условиях неопределенности исходной информации необходимо учитывать следующие факторы (см. раздел 4.8.4), влияющие на значения коэффициента теплопередачи ТА 1) изменения расходов содержания примесей, температур и параметров физических свойств потоков в трубном и межтрубном пространствах, температур стенки и температурного профиля поверхности теп- [c.236]

Рис. VII-17. Возможные типдл оптимальных температурных профилей с ограничением нижнего предела температуры.

По-видимому, оптимальный температурный профиль не может быть реализован на пиролизных печах известных конструкций. Задача состоит в разработке вариантов конструкций печей, обеспечивающих возможность создания местных (локальных) перегревов смеси. Для этих вариантов должны быть сформулированы ограничения на управление и ход процесса (по температуре потока и наруж ной стенки змеевика, теплонапряженности материала и т. п.). После этого на основе описанного алгоритма может быть рещена задача оптимизации температурного профиля с учетом ограничений, что позволит более точно оценить эс ективность данного подхода в конкретных практически важных случаях. Пока же полученные результаты следует рассматривать как предварительные и доказывающие лишь целесообразность дальнейших исследований в этом направлении. [c.106]

Физически это можно объяснить различием интенсивности радиального тепло- и массопереноса в зависимости от расположения структурной неоднородности. Чем больше радиальный градиент тедшератур, тем интенсивней радиальный тенлонеренос. В свою очередь, чем большая стенень превращения достигается в нятне , тем интенсивней происходит подсос в него ненрореа-гировавшего вещества, что приводит к повышению температуры. В случае образования в слое локального разрыхления на выходе наблюдается холодное пятно и небольшое повышение температуры в области, прилегающей к пятну , которое объясняется диффузией непрореагировавшего вещества в более горячую зону. Отметим, что на выходе пз второго слоя при в = 0,3 температура в горячем пятне на 50°С превышает среднюю но радиусу, что согласуется с экспериментом. На рпс. 5 приведены профили скорости фильтрации на выходе нз пятна с проницаемостью бв = = 0,3 и из слоя. Профиль скорости фильтрации выравнивается на расстоянии 18Йз, а на выходе из слоя определяющее влияние на профиль скорости оказывает температурная неоднородность и наблюдается некоторое повышение скорости в области горячего пятна . Характеристики температурных неоднородностей на выходе из слоев приведены в табл. 2. Наличие горячих и холодных пятен обусловливает соответственно положительные и отрицательные значения коэффициентов асимметрии. При степенях превращения, близких к единице (4-й слой), структурные неоднородности оказывают слабое влияние на процесс, хотя реализующаяся при этом аэродинамическая неоднородность весьма значительна. Структурные неоднородности кроме всего прочего ухудшают стабильность процесса. Как показали расчеты, параметрическая чувствительность в области с пониженной проницаемостью (бн = 0,3) в 2 раза больше, чем в остальной части слоя, что накладывает жесткие ограничения на флуктуации входных параметров, т. е. ухудшает возможность эффективного контроля и управления режимом в слое. [c.65]

Синтетические эластомеры так же, как натуральный каучук, построенные из длинных, гибких цепных молекул, образуют при структурировании трехмерную пространственную сетку. Некоторые материалы обладают в значительной мере каучукоподобными свойствами даже без структурирования (так, иногда в полимерах переплетения между цепями действует как псевдопоперечные связи) этот эффект исчезает при достаточно высоких температурах. Следовательно, температурный интервал использования таких материалов довольно ограничен. Структурирование можно осуществить на стадии полимеризации при использовании нескольких процентов реагентов, функциональность которых выше двух. Однако полученные таким путем материалы обычно нерастворимы и не легко поддаются переработке в конечные изделия. Чаще всего используемая методика получения синтетических эластомеров заключается в первоначальном синтезе линейного полимерного материала, который затем смешивают с соответствующим вулканизующим агентом (наполнителем и т. д.), формуют в изделие желаемого профиля и вулканизуют. [c.240]

Зульцманн и др. [95] изучали термическую диссоциацию МгО в смеси N 0 (2 %)—Аг в отраженных ударных волнах при температурах 1685—2560 К и давлениях 1,7—4,6 атм (полная концентрация не превышала 1>5-10 моль/см ). Профили концентраций N20 и N0 были измерены по инфракрасному излучению (4,5 мкм) и поглощению в у-полосе N0. Используя различные алгебраические выражения в рамках схемы реакций (1)— (3), авторы получили значения к, 2 + 3 и кг/ 2. Они нашли, что в исследованном температурном интервале отношение 3/ 2, которое вызывает широкую дискуссию в литературе, равно 1,09 + 0,10 и согласуется с его значением 1,0 0,2, предложенным в обзоре [5] для температур 1000 7 2800 К. Несмотря на достаточно большой разброс экспериментальных данных по кх, полученное в [95] выражение для константы скорости к хорошо согласуется с нашей рекомендацией. Наконец, в работе [60] проведена ограниченная серия экспериментов в падающих ударных волнах по распаду НгО в атмосфере аргона. Константа скорости кх была получена из сравнения рассчитанных по детальной кинетической схеме и измеренных по инфракрасному излучению (4,5 мкм) профилей концентрации КгО. Авторы оценили влияние на результаты измерений следующих факторов замедления ударной волны, развития пограничного слоя, конечного электронного и пространственного разрешения системы регистрации поглощения. Их результаты по к также хорошо согласуются с нашей рекомендацией. [c.333]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология