Свободного пробега среднее время

Величина 2о характеризует вероятность столкновения пары частиц за единицу времени в единице объема газа. Примем, что интервал времени (И. много меньше среднего времени свободного пробега. За время й1 столкновение может произойти, но может и не произойти, т. е. оно является случайным событием. Тогда есть вероятность очередного двойного столкновения. В качестве основы вывода введем условия [c.727]

Будем также предполагать, что время нахождения частицы в зоне непосредственного теплового контакта со стенкой совпадает с удвоенным средним временем ее свободного пробега (средний промежуток времени от столкновения, отбросившего частицу к стенке, до следующего столкновения после соударения со стенкой). Тогда [c.99]

Выведем кинетическое уравнение для разреженного газа, состоящего из одинаковых частиц, взаимодействующих при столкновениях. Будем полагать, что происходит сильное (энергия взаимодействия —кТ) парное отталкивание с конечным радиусом действия, причем радиус действия много меньше средней длины свободного пробега, а время взаимодействия т з много меньше среднего времени свободного пробега. Так как газ разреженный, средняя длина свободного пробега много больше среднего расстояния между частицами. [c.191]

При записи соотношений (10.49)-(10.51) было принято во внимание, что противоположны между собой как знаки зарядов, так и знаки подвижностей электронов и дырок, благодаря чему обшая проводимость составляет арифметическую сумму различных вкладов. Считается, что средняя тепловая скорость, длина свободного пробега и время между последовательными соударениями электронов и дырок с пентрами рассеяния связаны так [c.260]

Различные атомы имеют разные длины свободных пробегов, следовательно, времена т не одинаковы. Для определения среднего значения суммарной интенсивности света, излучаемого многими атомами, необходимо принять во внимание вероятность осуществления данной продолжительности свободного пробега чем больше эта вероятность, тем большую долю Хц вносит в суммарную интенсивность, которая поэтому пропорциональна величине [c.490]

Проанализируем путь движения отдельной молекулы в процессе соударения со стенками барабана и с соседними молекулами. Каждая молекула, оттолкнувшись от стенки, соударяется с соседними молекулами и в среднем имеет вероятностный средний пробег до соударения с соседними молекулами. Чем больше молекул, тем меньше ее средний вероятностный пробег, который я назвал вероятностным контуром свободного пробега. Молекула (шарик) находящаяся у самой стенки сразу же мгновенно получает удар и отскакивает от стенки и летит до соударения с соседними молекулами на расстояние свободного пробега. Значит, время ее пребывания у стенки практически мгновенное и она длительное время путешествует в глубине барабана. Если молекула оказывается не у самой стенки, а немного дальше от нее, то для нее вероятность приобрести толчок от стенки несколько меньше, чем для первой молекулы. Поэтому опа несколько дольше здесь задерживается и этим общая концентрация молекул здесь несколько увеличивается по сравнению с первым случаем. Если молекула оказывается еще дальше от стенки, то вероятность получить удар от степки и направиться прочь от нее еще меньше и поэтому она еще дольше здесь пребывает, увеличивая общую концентрацию молекул в этом слое. [c.481]

Таким образом, развитие элементарного акта охватывает время от о ДО 3. Это время в среднем равно удвоенному времени свободного пробега и при нормальных условиях имеет порядок 10" с. Продолжительность же самого элементарного акта определяется временем прохождения системой вершины энергетического барьера А/ 10 — 10 с. Если рассматривать движение совокупности молекул А и В (или В и Е ) как единой системы, то по законам классической механики общее количество движения в изолированной системе (импульс) должно оставаться постоянным. Тогда [c.561]

Нетрудно убедиться, что для уравнения Больцмана характерным линейным размером является средняя длина свободного пробега X, а характерным отрезком времени — среднее время т между столкновениями молекул. Этим уравнение Больцмана отличается почти от всех других уравнений математической физики, описывающих необратимое поведение среды на расстояниях, которые должны быть большими по сравнению с X, и на отрезках времени, которые должны быть большими по сравнению с г. Это обстоятельство проявляется также в том, что, например, обычная термодинамика необратимых процессов имеет дело с малыми (линейными) отклонениями от равновесия, тогда как уравнение Больцмана допускает большие (нелинейные) отклонения. Поэтому необходимо строго различать нелинейность уравнений гидродинамики и линейность механизма необратимости (например, пропорциональность теплового потока температурному градиенту) [4, 166, 178, 271, 300, 357, 377, 383, 404, 409, 410, 441]. [c.44]

Известно, что хотя обе реакции являются мономолекулярными, кинетический порядок этих реакций может быть различным и зависит от выбора начальных концентраций и температур. Условию f Отбудет соответствовать первый порядок, а условию f,. > т — второй. Здесь — среднее время свободного пробега молекул. При выбранных начальных условиях f =0,5 10 с. [c.206]

В случае, если разыгранное в соответствии с выражением (8.60) время жизни молекулы оказывалось меньше времени ее свободного пробега, считалось, что произошла химическая реакция. В противном случае разыгрывалось упругое столкновение этой молекулы с одним из атомов термостата. От такой модели нетрудно перейти к схеме, согласно которой неупругие процессы происходят непосредственно в момент столкновения. Очевидно, что- меньшие значения средних времен жизни г соответствуют большим значениям сечения реакции. Дпя энергии диссоциации было выбрано значение О = 86,4 ккал/моль [55]. Инертным газом являлся аргон с концентрацией атомов 10 см . [c.210]

На основе изложенной модели была проведена серия расчетов для пяти значений температуры термостата и начальной температуры молекул метана - 5000, 7500, 10 ООО, 12 500 и 15 ООО К. При каждом значении температуры варьировалась также величина среднего времени жизни молекулы т в состояниях Ек о. При выбранной концентрации атомов термостата среднее время свободного пробега молекул Гс 0,5 10 с. Поэтому значение т = 0,5 10 с будет соответствовать первому кинетическому порядку реакции, а т = 0,2 10 с — второму порядку. В качестве третьего значения т была выбрана промежуточная величина т =0,5 10 с. [c.210]

Распад сложного радикала происходит по связи С—С, находящейся в р-положении по отношению к углеродному атому, несущему свободную валентность, и продолжается до тех пор, пока не возникнет простой радикал (передатчик цепи), который начинает следующий цикл превращений. При достаточно высоких давлениях, однако, средняя длина свободного пробега уменьшается, а среднее время между соседними столкновениями радикала и молекул алкана становится меньше средней продолжительности жизни сложных радикалов и последние могут прореагировать с алканом раньше, чем распадутся, образуя более высокие предельные углеводороды, чем этан. Это предсказание теории находится в согласии с увеличением выхода более тяжелых парафинов [c.25]

Таким образом, развитие элементарного акта охватывает время от 0 ДО я. Это время в среднем равно удвоенному времени свободного пробега и при нормальных условиях имеет порядок 10 с. Продолжительность же самого элементарного акта определяется временем прохождения системой вершины энергетического барьера [c.561]

Т(,р — среднее время свободного пробега. [c.119]

Среднее время пробега электронов т р можно получить, разделив длину свободного пробега 4в на среднюю скорость электронов, которая равна геометрической сумме скоростей теплового и направленного движения. Учитывая, что при обычных плотностях тока и температурах > V p, можно пренебречь последней величиной и считать, что [c.120]

Явление нормального скин-эффекта, рассмотренное в гл. VII, 1, хорошо объясняется на основе уравнений Максвелла и закона Ома. При этом мы предположили, что выводы теории справедливы для всех температур и частот. Однако Пиппард (1947 г.) показал, что при низких температурах имеется сильное расхождение между предсказаниями теории и результатами опыта. При низких температурах благодаря возрастанию проводимости глубина [см. формулу (636) ] проникновения поля высокой частоты d в металл уменьшается, тогда как средний свободный пробег 4 увеличивается, так что он может стать в несколько раз больше глубины скин-слоя. В этом случае электрон за время одного свободного пробега будет двигаться через области с разной напряженностью поля и добавочная скорость, которую он получит, будет зависеть от напряженности поля вдоль всего пути движения. Это значит, что уравнение I = аЕ, в котором а постоянна для всех частей металла, должно быть заменено более общим уравнением / = / (Е, Z), где Z — так [c.409]

В зоне дугового разряда средняя скорость движения заряженных частиц мало отличается от средней скорости теплового движения газа ал. Тогда если Я — средний свободный пробег частиц, то среднее время между соударениями равно т= = Х1ш. За это время поле Е сообщит частице ускорение е //п, а путь частицы в направлении поля будет [c.27]

Большая часть активных центров катализатора расположена внутри пор. При быстро протекающих реакциях суммарная скорость определяется диффузией реагирующих веществ в поры и продуктов реакции из пор и изменяется пропорционально диаметру пор. В этом случае сопротивление диффузии в основном ядре потока ничтожно мало по сравнению с сопротивлением пор. Если диаметр пор гораздо больше среднего свободного пробега молекул реагирующих веществ, то определяющей стадией является диффузия в основном ядре потока и скорость процесса практически не зависит от диаметра пор. Таким образом, важное значение приобретают диаметр пор, объем пор и удельная поверхность таблетки катализатора. Для известных в настоящее время катализаторов они меняются в очень широких пределах, а именно удельная поверхность от <<1 до 1500 м /г диаметр пор ОТ до >1000 Нм объем пор от <0,1 до 1,0 мл/г. [c.53]

Попытаемся теперь обсудить молекулярнокинетическую теорию на более глубоком уровне, а именно учесть, что средняя длина свободного пробега молекул газа, определяемая приближенным выражением (9.15), на самом деле суше-ственно зависит от распределения молекул по скорости. Рассмотрим такую аналогию при игре в биллиард один шар после удара кием передает часть полученного импульса другому шару, с которым он сталкивается. От лобового столкновения шаров второй шар приобретает гораздо большую скорость, чем от скользящего столкновения. Можно представить себе, что подобно этому молекулы газа в результате самых разнообразных столкновений друг с другом — от лобовых до скользящих — приобретают самые разные скорости. В каждый момент времени можно ожидать наличия в газе нескольких почти неподвижных молекул, в то время как другие молекулы движутся со скоростями, во много [c.157]

Средняя длина свободного пробега [77 — 78] может быть определена как среднее расстояние, которое проходят все присутствующие молекулы между двумя последовательными соударениями. Так как понятие длины свободного пробега основано на представлении о соударениях и так как частота соударений зависит от скорости, то очевидно, что длина свободного пробега не является какой-либо специфической величиной, а представляет статистическую среднюю из всех пройденных расстояний при любых данных условиях и типах присутствующих молекул. Если говорят, что средняя длина свободного пробега молекул воздуха при 1 [л и 25 равна приблизительно 5,1 см, это означает, что молекулы воздуха в присутствии других молекул воздуха будут проходить в среднем это расстояние между двумя последовательными соударениями. (Конечно, молекул воздуха не существует, но для удобства мы предполагаем, что они существуют. Длина свободного пробега вычисляется из величины вязкости, как будет показано позже). Однако некоторые молекулы могут пройти лишь долю миллиметра, в то время как другие могут избежать соударений на протяжении многих метров. На рис. 30 показано соотношение между средней длиной свободного пробега и расстояниями, проходимыми между двумя последовательными соударениями. Для газа, в котором все молекулы одинаковы, средняя длина [c.460]

В то же время по абсолютному значению средняя длина свободного пробега фононов в аморфных средах значительно ниже, чем в соответствующих кристаллах (в сопоставимых условиях). Этим обусловлена существенная разница в абсолютных значениях коэффициентов теплопроводности аморфных и кристаллических тел. [c.31]

Здесь т — время свободного пробега, % — среднее расстояние между частицами, Г(, —радиус молекулы, р = ткТ/2, тп — масса частицы, к — постоянная Больцмана, Т — температура, Ар — неопределен- [c.245]

Легкие частицы имеют скорости больше, чем тяжелые, и чаще сталкиваются с пористой диафрагмой (мембраной), что способствует их предпочтительному проникновению. Чтобы обеспечить режим кнудсеновской диффузии, диаметр отверстий в диафрагме должен быть меньиле десятой части среднего свободного пробега молекул. Таким образом, метод газовой диффузии основан на различии кинетических свойств разделяемых газов. Этот метод был впервые применен в 1932 г. для разделения изотопов неона. В настоящее время метод широко применяется для разделения изотопов урана 235 и 238 (р / = 1,0043), который предварительно превращают в газообразный гексафторид урана, сублимирующий при 56 °С. [c.239]

Течение газа при этих условиях детально исследовано Кнуд-сеном, поэтому и получило название кнудсеновского потока. Задолго до развития кинетической теории газов Грэм, исследуя прохождение газов через пористые пластинки из гипса (в настоящее время известно, что поры таких пластинок малы по сравнению со средним свободным пробегом молекул газа), установил, что количество прошедшего газа прямо пропорционально разнице давлений и обратно пропорционально корню квадратному из молекулярного веса газа и температуры. [c.80]

При г < Го (но й > 4 или (ОТ 4 1, где т — время свободного пробега электрона) среднее значение вектора Поинтинга 12] [c.358]

Трудности, возникающие на стадии формализации, связаны с определением, во-первых, скорости производства энтропии в процессе релаксации и, во-вторых, времени перехода из исходного неравновесного состояния в равновесное. Дело в том, что в физических системах определение величин иногда производится довольно простым методом. Так, например, время релаксации физической системы может быть определено [57] в виде T=d/V, где d - средняя длина свободного пробега, V - средняя скорость. Для реальных систем величина т столь мала, что ею можно пренебречь. Поэтому анализ физических систем может быть ограничен анализом лищь старого и нового равновесного состояний, т. е. речь будет идти, по существу, не о термодинамической, а о термостатической системе, где задано только положительное направление изменения энтропии. [c.105]

Ббльшая часть активных центров катализатора расположена внутри пор, в порах число центров во много сот раз больше, чем на внешней поверхности. При быстро протекающих реакциях суммарная скорость определяется диффузией реагирующих веществ в поры и продуктов реакции из пор и изменяется пропорционально диаметру нор в этом случае сопротивление диффузии в основном ядре потока ничтожно мало по сравнению с сопротивлением пор. Если диаметр пор гораздо больше, чем средний свободный пробег молекул реагирующих веществ, то определяющей стадией является диффузия в основном ядре потока и скорость процесса практически не зависит от диаметра пор. Поэтому при чрезвьгаайно быстро протекающих реакциях активность, избирательность и порядок реакции фактически лишь количественно отражают скорость диффузии следовательно, важное значение приобретает диаметр пор, объем пор и удельная поверхность таблетки катализатора. Для известных в настоящее время катализаторов эти свойства изменяются в весьма широких пределах, а именно удельная поверхность от < 1 до [c.147]

При средней длине свободного пробега L = 6,5 10 м, среднем радиусе частиц 0,3 10 м и их счетной концентрации 10 см время полувыведения = 1/(КМ ) = 1 сут. (К = -8кВг). Таким образом, одним из основных каналов стока частиц нуклеационной моды является их слипание при соударениях (коагуляция), приводящее к образованию аэрозолей с большими величинами г. [c.125]

Столкновения между молекулами. Средний свободный пробег. Относительная роль сто.чкиовений молекул друг с другом и со степкой проще всего определяется сравнением характерных размеров пор с длиной свободного пробега молекул. Для простого газа, а в первом приближении и для изотопной смеси средний пробег X, который молекулы совершают в газе за данное время между последовательными столкновениями (или средний свободный пробег ио Максвеллу), определяется как результат деления средней скорости V на частоту межмолекулярных столкновений Гг. [c.59]

Для сублимации веществ, имеющих очень маленькую летучесть, существенно, чтобы поверхность конденсации была расположена близко к поверхности сублимируемого вещества. Зазор, однако, должен быть достаточно велик для того, чтобы дать возможность проходить потоку неконденсирующегося пара, образующегося при разложении или подсосе, и в то же время быть достаточно малым для того, чтобы соответствовать средней длине свободного пробега молекул пара сублимируемого вещества. Для быстрой откачки боковая трубка, соединяющая прибор с эвакуирующей системой, должна иметь большой диаметр. Приборы для молекулярной перегонки (см. гл. VI) могут применяться для фракционированной сублимации смесей, компоненты которых различаются по летучести или размеру молекул или по тому и другому. Так, дно сублиматора [82 было покрыто тонким слоем сублимируемого вещества, а конденсирующая поверхность, которая охлаждалась проточной водой или смесью сухой лед— ацетон, отстояла от этого вещества всего лишь на 2—3 мм. Затем сублиматор эвакуировался до остаточного давления, меньшего 10 мм рт. ст. В этих условиях 1,2,5,6-дибензантрацен (т. пл. 260°) легко сублимируется при 140° и медленно—при 100°. Прибор этого рода был применен при изучении пиролиза высокополимеров [202]. Ряд таких макро- или микросублиматоров может быть прикреплен [191] к системе трубок, имеющей 40 мм в диаметре, которая поддерживается при 10" мм и снабжена дополнительной линией обезгаживания, поддерживаемой при 10 мм. Если сублиматоры нагревают с помощью электричества, то сублимация может протекать в течение большого периода времени, не требуя наблюдения. [c.526]

Как подчеркивалось выше (см. стр. 334), термомолекулярному течению при наличии температурного градиента соответствует интервал давлений, при котором средний свободный пробег 7 молекул газа много больше к, характерного размера сосуда конвекция имеет место при Я много меньшем й. В любом случае тело, помещенное в атмосферу газа с температурным градиентом, испытывает действие суммарной силы, обусловленной моментом количества движения ударяющих о него молекул, и величина этой силы зависит от размера и формы тела. В области, соответствующей термомолекулярному течению, эта сила возникает потому, что кинетическая энергия молекул зависит от их температуры, которая неодинакова из-за наличия градиента, в то время как в области конвекции положение тела определяется макроскопическим потоком газа. В реальных условиях силы, обусловленные этими эффектами, нельзя рассчитать с точностью, достаточной для введения количественных поправок. В лучшем случае можно только понять их тенденцию, с тем чтобы свести эти эффекты к минимуму и оценить предельную точность определений микровесовьш методом. [c.354]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология