Слэтера

Таким образом, оптимальной для основного состояния атома водорода среди пробных функций вида е (их называют функциями Слэтера) является [c.71]

Первым методом молекулярных орбиталей, который можно было использовать для расчета свойств многоатомных молекул, явился метод МО Хюккеля. Уравнения (7.89), (7.90) были построены на ассоциациях с формализмом теории Слэтера и Блоха для описания поведения электронов в металле. Однако основной идеей метода, не вытекающей из какой-либо теории, является введение заимствованного из строения двухатомных молекул представления [c.255]

Рассмотрим теперь более детально, что представляют собой энергетические уровни многоэлектронного, атома. Слэтеровский детерминант, составленный из спин-орбиталей, является Л -электронной функцией, удовлетворяющей принципу Паули и соответствующей определенным проекциям Л -электронных орбитального и спинового моментов, определяемых квантовыми числами М и М . Однако однодетерминантная волновая функция необязательно будет собственной для операторов квадрата полного орбитального и полного спинового моментов. Собственные функции этих операторов представляются линейными комбинациями детерминантов Слэтера, соответствующих одним и тем [c.95]

Полная двухэлектронная волновая функция основ ного состояния молекулы Нг выражается в виде детерминанта Слэтера, построенного из МО, занятых электронами [c.191]

Полную волновую функцию линейной молекулы представим, как и ранее, в виде детерминанта Слэтера, составленного из МО, являющихся собственными функциями оператора (для простоты воспользуемся однодетерминантным приближением). В цилиндрической системе координат эти МО примут вид [c.193]

Прежде чем написать нужную формулу, заметим, что каждая МО фт может входить в каждый столбец детерминанта Слэтера либо один раз, например, в случае конфигурации [c.195]

Теоретическое объяснение этого факта было предложено Слэтером и Полингом. Они показали, что при качественном рассмотрении и расчете химической связи несколько различных орбиталей, не очень сильно отличающихся по энергии, можно заменить тем же числом одинаковых орбиталей, называемых гибридными. [c.91]

Волновые функции Слэтера. Из-за трудностей решения точного уравнения Шредингера для многоэлектронных систем Полинг разработал приближенный метод решения квантовохимических задач, так называемый метод валентных схем. Волновые функции, с которых начинается расчет в методе валентных схем, можно ввести следующим образом. Для молекулы, содержащей N электронов и ц ядер, гамильтониан имеет вид [c.40]

Все выражения (3.3) означают одну и ту же функцию. Так как распределение спиновых функций а и по N центрам может быть произвольным, можно показать, что число детерминантных функций Слэтера для случая N электронов будет равно 2 . Например, для N=2 эти четыре функции имеют вид [c.41]

Слэтеровские детерминанты не являются собственными функциями этого оператора. Однако из детерминантов Слэтера можно составить некоторые линейные комбинации, которые уже будут собственными функциями [c.43]

Б этой формуле символ означает оператор перестановки спиновых координат /г-го и 1-го электронов. Линейные комбинации можно также составить с помощью спиновых операторов повышения и понижения E =Sx iSy и соотношений ортогональности для функций с разными значениями S и Sj, что до некоторой степени аналогично процессу получения -функций из D-функций, изложенному в гл. I. Определим число функций (в общем случае линейных комбинаций детерминантов Слэтера) с данным значением 5 = 5 . = о. Это число обозначим п(о). Как известно, если S = o, то проекция 5z может принимать следующие значения [c.43]

Румер предложил способ построения таких линейно независимых функций с 5 = 0 в виде линейной комбинации детерминантов Слэтера. Для этого координатные волновые функции электронов располагаются по кругу и соединяются линиями без пересечений, при этом получается так называемая каноническая схема. Каждой линии на канонической схеме соответствует [c.44]

ПРИНЦИП ПАУЛИ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ СЛЭТЕРА [c.60]

Атомные орбитали Слэтера — Зенера [c.68]

Наиболее распространенными и удобными приближенными функциями являются АО Слэтера—Зенера [c.68]

Форма волновой функции (3.48), предложенная Слэтером, тесно связана с видом атомных орбиталей водородоподобного атома [c.68]

Часть этих конфигураций может иметь одинаковую энергию, образуя вырожденный набор состояний. Конфигурация с наименьшей энергией соответствует основному состоянию атома, остальные конфигурации относятся к возбужденным состояниям. Расчет энергии каждой конфигурации можно произвести с помощью метода Слэтера. Например, для конфигураций и, бив атома углерода слэтеровские детерминанты принимают соответственно следующий вид [c.75]

В присутствии кусков кварца и глазурованного фарфора одинаковой величины метан разлагается в тех же условиях. Камнбелл и Слэтер отмечают, что степень диссоциации в присутствии кварца выше, чем в присутствии фарфора. [c.236]

Повидимому диссощ1ация метана вызывается не только влиянием поверхности, как указывают Вон и Ковард, но также и специфическим действием катализатора. Эти опыты были повторены Слэтером и дали новые результаты. Метан [c.236]

Этот детерминант называется детерминантом Слэтера и сокращенно записывается так с1е111])1(х1)1 2(д 2). .. ф (А у)1. [c.66]

Два электрона системы, заселяющие орбитали и отличающиеся только спиновыми характеристиками, называются спаренными, а Л -электронная систёма, состоящая только из спаренных электронов, называется системой с замкнутыми оболочками. В такой системе число электронов четное, и детерминант Слэтера в этом случае принимает вид [c.67]

Учет энергии корреляции можно осуществить различными методами, например, методом конфигурационного взаимодействия (КВ ). В этом методе полная волновая функция записывается в виде линейной комбинации детерминантов Слэтера, каждый из которых характеризует различные способы размещения электронов по орбиталям. Однако вычисления корр методом КВ достаточно сложны для учета 40—60% этой энергии приходится рассматривать до тысячи возбужденных конфигураций. [c.187]

До сих пор мы рассматривали симметрию одно электронных состояний. Теперь коснемся симметрии электронных термов. Можно доказать (мы здесь этого делать не будем), что детерминант Слэтера, построенный из орбиталей фт (которые, напоминаем, являются собственными функциями одератора ) будет собственной функцией оператора г. Естественно, при этом возникает следующий вопрос как связаны собственные значения Сг (мы обозначили их выше буквой Лi) с собственными значениями /г Иными словами, как связаны числа М и /п [c.195]

Пример 1. Допустим, что детерминант Слэтера составлен только из а-МО, которые, повторяем, не меняются при операциях да [см. (79)]. Тогда и сам детерминант (т.е. волновая функция (1, 2,. .., Ы)) не изменигся при действии оператора д (1, 2,. .., М). [c.197]

Построенный нз орбиталей фт, г и фт, детерми нант Слэтера также будет обладать определенной четностью, которая зависит только от числа МО фт, и в нем. Если таких МО четное число в детерминанте, то и сам он будет обладать признаком четности если число функций фт, и нечетно, то iV-элeктpoннoe состояние молекулы будет нечетным (Ч и). [c.198]

Представления Гейт.пера и Лочюна о механизме образования химической связи оказались чрезвычайно п.юдотворными и послужили основой для объяснения и приближенного расчета связи в более сложных молекулах. Эти представления легли в основу теории химической связи, получившую название метода валентных связей (сокращенное обозначение метод ВС). Значительный вклад в создание и развитие метода валентных связей внесли фнзикохимики Слэтер и Полинг (США). [c.89]

В качестве функций нулевого приближения для заданной электронной конфигурации можно взять произведение волновых функций отдельных электронов. Если учесть принцип Паули, то необходимо брать антисим-метризованное произведение, так называемый детерминант Слэтера [1, 2]. [c.5]

Д. Слэтер, обобщая определение (3.27), показал, что единственной возможной формой построения полностью антисимметричной волновой функции п-электроиной системы из независимых ортонормированных с1шн-орбиталей отдельных электронов является определитель п-го порядка, который назьшают определителем Слэтера Р,(1)Ч, (2). .. Р,(и) [c.61]

Джон Слэтер (1903—1977) — американский физик, один из наиболее авторитетных специалвстов в области квантовой теории электронных оболочек атомов и молекул, теории твердого тела. [c.61]

Задача 3.4. Написать возможные определители Слэтера ддя асех вероятных спиновых состояний атома лития. [c.63]

Отличие орбиталей Слэтера—Зенера от водородоподобных заключается в том, что от присоединенного полинома Лягерра оставлен только его главный член. Вследствие этого орбитали Слэтера— Зенера с одинаковыми / и от, но различными п не ортогональны друг к другу и не имеют узлов в радиальной части, в то время как водородоподобные АО имеют и — /— 1 узлов. [c.70]

Как видно из рис. 10.11, гибридная АО отличается от водородо-подобыых АО значительным концентрированием электронной плотносги в определенном направлении пространства. Естественно полагать, что именно в этих направлениях будут возникать химические связи при перекрывании электронных облаков орбиталей, образующих связь атомов. В обобщенной форме эта идея известна как принцип максимального перекрывания-, наиболее прочные химические связи образуются в направлении наибольшего перекрывания орбиталей атомов. Таким образом, определив относите.пьную ориентацию гибридных АО атома, можно установить напранление образуемых ими связей. Проследим за тем, как представления о гибридизации АО позволяют описать геометрическую форму молекул. Полезно при этом также рассмотреть, как можно подойти к концепции гибридизации с чисто качественных позиций (Л. Полинг, Дж. Слэтер). [c.388]

Слэтер, обобщая определение (3.27), покг л, что единственной возможной формой построения полностью нтисимметричной волновой функции /г-электронной системы из независимых ортонормированных спин-орбиталей отдельных электронов является определитель п-го порядка, который называется определителем Слэтера [c.56]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология