Фишера критерий критерий

Таблица Стьюдента — Фишера критерий а в зависимости от (п — 1) и а

Таблица Стьюдента — Фишера критерий / в зависимости

Для решения этого вопроса привлекают / -критерий (критерий Фишера). Вычисляют отношение двух дисперсий [c.66]

Точность получаемых оценок устанавливают с помощью статистич. критериев Стьюдента (/-критерий), Фишера (Р-критерий) и т. д. При этом количеств, мерами служат т. наз. доверит, вероятность Р и уровень значимости статистич. критерия р = 1 — р. При заданных требованиях на точность результатов измерений доверит, вероятность (уровень значимости) определяет надежность полученной оценки. [c.323]

Предварительным условием применения t — критерия является проверка на нормальность каждой из выборок хц , хл и проверка равенства дисперсии (т , нормальность распределения проверялась по показателям асимметрии и эксцесса, равенство дисперсии — по критерию Фишера (F — критерий) [2] [c.190]

Необходимо установить, обусловлено ли это несовпадение случайной погрешностью или разница результатов статистически значима. С этой целью сначала выясняется, нет ли значимой разницы между дисперсиями обеих серий. Сравнение ведется при помощи F-распределения (F-критерия, критерия Фишера). [c.70]

Надежность и объективность полученных результатов анализа — одни из основных условий, позволяющие делать выводы при решении производственных и научных проблем. Определения того или иного компонента в пробах при этом могут быть выполнены в разное время, на различных приборах, разными аналитиками, в различных лабораториях, наконец, различными методами анализа, в том числе и вновь разработанными, и т. д. Поэтому тождественность полученных значений X при различных условиях должна быть строго оценена. Статистическая оценка результатов анализа является относительной и заключается в сравнении в первую очередь стандартных погрешностей двух выборок, одна из которых является как бы эталонной, и затем — в сравнении средних арифметических значений. Однородность выборок, т. е. их принадлежность к одной генеральной совокупности, проверяют с помощью f-критерия (критерий Фишера). Если выборки однородны, то сравнивают их средние арифметические при помощи i-критерия. Вывод об однородности или неоднородности двух сравниваемых при помощи f-критерия выборок, или ответ иа вопрос, одинакова или неодинакова их стандартная погрешность, имеют большое практическое значение и позволяют решить задачи, требующие оценки точности сравниваемых вариантов. В качестве примеров приведем следующие. [c.97]

Сравнение дисперсий двух выборок при помощи / -критерия (критерия Фишера) проводят следующим образом. Получают расчетное значение критерия Рр по формуле [c.98]

Поскольку дисперсия ау. известна лишь в редких случаях, необходимо определить ее несмещенную оценку — выборочную дисперсию — на основании повторных измерений, использовав адекватную модель. Прежде чем как-либо анализировать модель, следует проверить, подходит ли она, с помощью соответствующего критерия, например критерия Фишера. Р-критерий сопоставляет сумму квадратов отклонений величин, рассчитанных по модели, от полученных экспериментально, деленную на число степеней свободы, с суммой квадратов отклонений экспериментальных величин от их средних значений, деленной на экспериментальное число степеней свободы (см. [39]). [c.148]

Табличные значения критерия Фишера зависят от числа степеней свободы при постановке опытов с варьируемыми параметрами п — р) и от числа параллельных опытов на воспроизводимость (т — 1), а также от так называемого уровня значимости. Под ним понимают вероятность несоответствия данной модели истинному виду, причем в химико-технологических исследованиях считается достаточным уровень значимости 0,05, а в некоторых других случаях даже 0,01 (5%- и 1 % чый уровни значимости). Табличные значения критерия Фишера для уровня значимости 0,05 приве-ленч в табл. 13. [c.261]

Проверка однородности дисперсий производилась по критерию Фишера (Р-критерию), представляющему собой отношение большей дисперсии к меньшей с последующим сравнением с табличным значением [1, с.204]. [c.11]

Проверка адекватности проводится по критерию Фишера [c.146]

Хорошее перемешивание реагирующих фаз при высоте рабочей зоны колонны около 15 м делает малоэффективной установку в колонне устройств, предназначенных для дополнительного перераспределения внутренней циркуляции потоков газа и жидкости. Были проведены сопоставительные испытания двух промышленных колонн диаметром 2,2 м и высотой рабочей зоны 14—15 м одна из колонн была пустотелая, другая — снабжена рассекателями, представляющими собой смонтированные под углом 45° к горизонтальной плоскости и расходящиеся из центра стальные пластины. Сравнение сделано для битумов с температурой размягчения по КиШ, равной 53 4 °С, при температуре окисления 280 5°С и расходе воздуха 3400 100 м /ч. В результате установлено отсутствие значимой разницы между средними квадратичными ошибками и средними значениями измерений содержания кислорода в испытуемых колоннах (оценка по критериям Фишера и Стьюдента). Следовательно, эффективность обеих колонн одинакова [82]. [c.59]

При проведении эксперимента, когда меняется несколько факторов, прежде всего возникает вопрос об оценке их влияния на функцию отклика. Изучение влияния различных факторов на статистические характеристики объекта является задачей дисперсионного анализа, который позволяет специальной обработкой результатов наблюдений разложить их общую вариацию на систематическую и случайную, оценить достоверность систематической вариации по отношению к случайной, вызванной неучтенными факторами. За количественную меру вариации принимают дисперсию, полученную статистической обработкой экспериментальных данных. Сравнение дисперсий выполняют обычно по критерию Фишера. [c.16]

Адекватность уравнения, т. е. возможность описания процесса линейной моделью, проверяют ио критерию Фишера Е, величина которого должна быть меньше табличной. Критерий рассчитывают [c.19]

Проверка по критерию Фишера показывает, что при полученных коэффициентах уравнения регрессии являются адекватными. Статистически незначимые коэффициенты заменяют в уравнениях регрессии нулями. Так, /1 не зависит от произведений х х , х х , х Хз, а также от х и х . [c.49]

Найденную величину Р сравнивают с критическим значением критерия (Фишера) для выбранного уровня значимости (табл. П-2). При Рк > Р уравнение регрессии можно считать адекватным. В противном случае следует проверить уравнение с большим числом коэффициентов. [c.45]

Проверка гипотезы об адекватности Гфоводится с использованием Р-критерия Фишера. Критерий Фишера позволяет проверить нуль-гипотезу о равенстве двух генеральных дисперсий Одд и а (у). Если выборочные дисперсии у), то / -критерий формируется как отношение [c.482]

Одно из наиболее частых применений распределения и, соответственно, критерия Фишера - проверка качества аппроксимации экспериментальных данных математическими формулами. Если проведены аппроксимации двумя различными формулами, например полиномами двух различных степеней, то предпочтительна, как более точная, аппроксимация, дающая значимо меньшую дисперсию, что и проверяется по критерию Фишера. Если различие незначимо, предпочтение не может быть отдано той или другой формуле. В частности, степень аппроксимирующего полинома целесообразно повышать только до тех пор, пока дисперсия значимо убывает. Следует иметь в виду, что наилучший аппроксимирующий полином может не содержать некоторых сте -пеней, поэтому необходимо продолжить анализ еще на несколько шагов после достижения ситуации, когда повышение степени полинома не приводит к зна -чимому уменьшению дисперсии. Необходимо помнить, что по мере повышения степени полинома, чисто степеней свободы убывает для вычисления коэффициента полинома нулевой степени, т.е. среднего значения, использовано одно уравнение, и число степеней свободы уменьшилось на единицу. После вычисления коэффициентов полинома первой степени число степеней свободы уменьшается на два и т.д. [c.235]

Критерий значимости — случайная величина, распределение которой представляет собой специально подобранную функцию, зависящую только от числа опытов (числа степеней свободы) применяется для установления значимости некоторых статистик. Обычно критерий значимости называют именем автора, предложившего соответствующий вид распределения, и обозначают буквой этого распределения, например, критерий Стьюдента ( pa пpeдeлeниe), критерий Фишера ( -распределение), критерий Кохрена (О-распределение). [c.263]

Оценка адекватности однооткликовых моделей с помощью критерия Фишера. В случае однооткликовых моделей адекватность может быть проверена с помощью критерия Фишера ( -критерия). Для этого находят отношение [c.45]

В табл. 2П20-4П20 Приложения П20 приведены значения квантилей критических статистик т-критерия, критериев Стьюдента и Фишера, которые широко применяются при анализе контрольных карт процессов (20.2.4). [c.705]

Оценку гипотезы линейности формулы (2) проводят ирн поиощи критержя Фишера (Г-критерия) по формуле [c.274]

Парафины иного происхождения (например, из углей или получаемые в различных процессах по реакции Фишера — Тропша) могут содержать 15—20% углеводородов изостроения, а неочищенные парафинистые фракции (гач, петролатум) с пониженной точкой плавления — также циклические углеводороды. Состав жидких фракций (керосин, газойль) зависит от природы исходной нефти и процессов ее переработки. Содержание масла в твердых парафинах — важный критерий выбора сырья для окисления. [c.148]

Для того чтобы отвергнуть 0-гипотезу, нужно доказать значимость различий между а и при выбранном уровне значимости р. Это удобно сделать при помощи критерия Фишера. Р-распределением Фишера называется распределение случайной величины Р = (в /ог)- Сравнивать дисперсии необходимо именно по критерию Фишера, а не по критерию, например, Стьюдента, поскольку, как легко видеть, распределение 5 не есть распределение Гаусса, хотя и очень медленно приближается к нему при Уа ->оо. Распределение положительно асимметрично, т. е. значения 5 < О невозможны, в то время как сколь угодно большие значения допустимы. Если5 2> ( 11 р ), то с вероятностью ро дисперсия 5 больше дисперсии [c.142]

Если модель линейна относительно подбираемых коэффициентов и рассчитывается только одна величина х, эффективность модё Ли можно строго оценить по критерию Фишера Когда найденная указанным в главе I образом величина Р = 8р/ э меньше критического значения критерия Фишера для выбранного уровня значимости (обычно 5%), модель можно считать адекватной. При Г, модель следует изменить. Поскольку величина используется достаточно часто, в табл. П-1 приведены ее значения. [c.55]

Если же модель нелинейна относительно подбираемых коэффициентов, применение критерия Фишера становится неоправданным. В этом случае можно строго проверить адекватность модели, перейдя к линеаризованному относительно коэффициентов описанию. Последнее можно получить по линейной части разложения в ряд Тейлора, а для химических процессов и более простыми методами [2]. Прй таком подходе дискриминация моделей заключается в отбрасывании тех из них, для которых Р-Отдать же предпочтение какой-либо -модели с Р нельзя. Этот подход был использован для анализа моделей паровой конверсии метана было найдено, что из двенадцати предложенных в литературе моделей лишь четыре можно считать адекватными 13]. [c.55]

Экспериментальная дисперсия величины у, найденная повторением приблизительно 20 опытов в одинаковых режимах, = 0,9. Следовательно, величина Р = 2,23/0,9 2,48. Табличная величина критерия Г (Фишера) составляет для нашпх условий при 5% уровне значимости 3,55, и уравнение регрессии можно считать адекватным. [c.49]

При разработке оптимальной технологической схемы ТС в качестве основных элементов, так же как и в исходном проектном варианте ТС, использовались кожухотрубчатые теплообменники типов ТН и ТЛ, которые, как известно из опыта эксплуатации и проектирования, наиболее эффективны на нефтеперерабатывающих производствах. Значения коэффициентов" стоимостной функции Ц приведены в табл. VI-1S. Величины коэффициентов а и 6 определялись отдельно для трех диапазонов поверхностей теплообменников, для различного числа ходов и коиструкционных материалов. В табл. VI-15 показаны также значения относительных погрешностей расчета и критерия Фишера. Полученные значений коэффициентов стоимостной функции Ц, позволяющей определить стоимость основных элементов ТС в зависимости от величины поверхности теплообмена, могут быть рекомендованы для использования в проектных расчетах, так как ошибка в определении стоимости элементов ТС не превышает допустимой в практи- [c.277]