Функция атомная рассеяния

Функция атомного рассеяния (/ ) [c.180]

Ввод и обработка таблиц функций атомного рассеяния. [c.146]

Зависимость / от 5]и О/Я называется функцией атомного рассеяния. Эта зависимость известна для всех элементов с достаточной точностью и приводится в соответствующих справочниках. Отметим лишь, что амплитуду рассеяния атомом I принято выражать в так называемых электронных единицах. [c.77]

Здесь суммирование проводится по всем атомам элементарной ячейки, // — форм-фактор для каждого /-го атома, который есть не что иное, как функция атомного рассеяния, и — фазовый угол. Этот угол выражается через [c.194]

Функции атомного рассеяния для всех элементов затабулированы и их можно найти в справочниках и руководствах по рентгеноструктурному анализу. Однако эти значения, как указывалось выше, получены в предположении, что v vo- Если v< vo, то интенсивность когерентного рассеяния мала, так как падающие лучи вызывают лишь слабое возмущение электрона. В области частот V, близких к vo, возникают резонансные эффекты (электрон уже рассеивает не как свободный), которые изменяют амплитуду и фазу рассеянного излучения. В этой области частот, где возникает так называемое аномальное рассеяние, значение атомной функции не совпадает с вычисленным по (6.11), а определяется выражением [c.172]

Как правило, однако, приходится пользоваться сферически симметричными функциями атомного рассеяния. [c.26]

Данные табл. 41 получены при допущении, что а = а2 = 0,35 (это соответствует обычным экспериментальным данным для функции атомного рассеяния в органических структурах). [c.541]

Предположим, что функции атомного рассеяния разных атомов подобны друг другу, т. е. что fj hkl) f hkl)-Zj. Если теперь положить, [c.575]

Как для центросимметричных, так и для нецентросимметричных кристаллов интенсивности дифракционных лучей от плоскостей (hkl) и (hk ) идентичны (выполняется закон Фриделя). Это справедливо, если край собственного поглощения атомов, принимающих участие в дифракции, не совпадает с длиной волны используемого излучения. Когда это происходит, рассеянные волны имеют аномальный сдвиг фазы. Учет аномальной дисперсии состоит во введении в функцию атомного рассеяния двух дополнительных факторов, а именно / = /о + / + Учет / , действительной части аномальной дисперсии, заключается в том, что из функции атомного рассеяния данного атома обычно вычитается определенное число электронов, одинаковое во всем интервале (sin 0)/Я. Гораздо труднее учесть мнимую часть как правило, ее вклад значительно [c.181]

До сих пор мы не учитывали тепловых колебаний атомов. Однако они значительно увеличивают объем, который занимают электроны, рассеивающие рентгеновские лучи. Вследствие этого функция атомного рассеяния уменьшается с возрастанием (sin Q)/X гораздо сильнее, чем для покоящегося атома. Этот эффект учитывается путем введения в функцию атомного рассеяния температурного фактора [93] [c.182]

На монокристаллах никель-цинкового феррита измеряли интегральную интенсивность отражений (800) — (12 12 0), (660) — (10 100) и (666) — (10 10 10). Выбор отражений с большими значениями суммы квадратов индексов позволил нам исключить влияние первичной экстинкции, а также уменьшить погрешность из-за неопределенности фактора атомного рассеяния кислорода. Для значений (sin 0)/л>О,5 функции атомного рассеяния различных ионов кислорода близки, что позволяет не учитывать степень ионности связи. [c.13]

Распределение потенциала атома (иона) в сферических координатах, выраженное через функцию атомного рассеяния электронов, имеет вид [6] [c.136]

Под А понимают те множители интенсивности, которые не зависят от угла и температуры Л = СР [см. в обозначениях формулы (1) работы № 10], /С( й ) определяет зависимость интенсивности от угла дифракции ( ) = /(д)7 ( О )], fx и /а — средние функции атомного рассеяния [c.136]

О и меньще Z при остальных углах она тем меньще, чем больше угол и меньше X. Эта величина, показывающая, во сколько раз амплитуда рассеяния атомом в данном направлении и при данной длине волны больше, чем амплитуда рассеяния электроном в том же направлении, носит название функции атомного рассеяния, или атомной амплитуды. [c.22]

Таким образом, основным источником ошибок при определении координат атомов являются погрешности в значениях структурных амплитуд F hkl) (погрешности оценки интенсивности и искажения, вносимые поглощением и экстинкцией) и погрешности, связанные с обрывом ряда Фурье. В нецентросимметричных структурах к этому добавляется приближенность наших знаний о функциях атомного рассеяния. [c.577]

Задание функции атомного рассеяния. Рабочие формулы вероятной [c.596]

Обш,им недостатком первых двух формул является заключенное в них допущение о подобии функций атомного рассеяния разных атомов. Третья формула ближе отражает действительность, поскольку /о(р) является функцией, индивидуальной для каждого атома (и лишь температурная поправка с общей для всех атомов структуры константой Ь в известной степени затушевывает эту индивидуальность). [c.597]

Напомним (без доказательства) общие выводы теории, которую будем использовать . Так как нарушения правильной периодичности предполагаются незначительными, каждая ячейка реального кристалла соответствует ячейке усредненного соверщенного кристалла, из которой первая ячейка выводится однозначно. Для простоты рассмотрим кристалл, содержащий один атом на элементарную ячейку. Расчеты можно распространить на кристаллы с несколькими атомами на элементарную ячейку при это.м основные результаты сохраняются. Пусть п-й атом смещен из п-го узла на величину Дх и имеет функцию атомного рассеяния (фиг. 2). Структурная амплитуда п-й ячейки тогда равна [c.15]

Нарушение правильной периодичности проявляется в том, что структурная амплитуда Рп есть функция от п (числового индекса ячейки), тогда как в совершенном кристалле эта величина одинакова для всех ячеек. Функция атомного рассеяния [п может принимать значения /д, /в... в зависимости от того, какой атом (А, В,...) занимает данное положение. Кроме того, Дх может изменяться от одной ячейки к другой. Параметр [c.16]

Крайний случай — это полностью разупорядоченный твердый раствор, в котором атомы остаются строго в узлах средней решетки. Для двойного сплава АВ функции атомного рассеяния в различных элементарных ячейках равны /а и/в с вероятностями Сд = 1 — а- Средняя структурная амплитуда равна = Сд/д+ а параметр нарушения порядка ф для узлов, занятых атомами А и В, равен соответственно Фа= в (/а /в) и /в = — Са(/а —/в). Функция равна нулю для всех значений т, кроме т = О, для которого [c.19]

Действительно, параметр Ф-, (см. 3), который можно определить по измеренной интенсивности путем фурье-преобразования для каждого трансляционного вектора х г кристаллической решетки, пропорционален степени ближнего порядка а,п для пар атомов А и В, связанных вектором х . Пусть Сд и Св —доли атомов А и В с функциями атомного рассеяния и [в. Пусть — относительное количество пар атомов, соединенных век- [c.33]

В нейтронографичсском анализе для исследования веществ используются монохроматические пучки медленных нейтронов. Специфика использования нейтронографии для структур1 ых и других исследований веществ обусловлена следующими особенностями рассеяния нейтронов в кристаллической решетке по сравнению с рентгеновскими лучами нейтроны рассеиваются ядрами атомов, а рентгеновские лучи в основном электронами рассеяние нейтронов не зависит от угла (направления) падения пучка, тогда как рассеяние рентгеновских лучей от него зависит амплитуда рассеяния нейтронов не монотонно зависит от атомного номера элемента, а в случяе рентгеновских лучей функция атомного рассеяния растет с ростом атомного номера нейтроны обладают магнитным моментом нейтроны глубоко проникают в массу исследуемого образца и слабо поглощаются веществом. [c.106]

Комплекс Кристалл написан в ИК АН СССР А. Б. Товбнсом, М. И. Сиротой, Л. А. Мурадян и соавторами для машин БЭСМ-4. При работе комплекса используются две магнитные ленты и четыре магнитных барабана. Одна из лент предназначена для записи программ, другая — для записи информации о структуре (структурных амплитуд, параметров и симметрии кристалла, координат атомов и функций атомного рассеяния) и промежуточных данных при расчетах. В состав комплекса Кристалл входят следующие виды работ. [c.145]

Отношение sinxjx падает с увеличением х, поэтому при заданном значении sin ОД вклад каждого /С-элект-рона в функцию атомного рассеяния является наибольшим, вклад L-электрона — меньше и т. д. (рис. 6.8). [c.172]

К факторам, которые не зависят от расположения атомов в элементарной ячейке, но влияют на интенсивность рассеянного излучения, относятся размеры образца, расстояние образца от фотографической пленки, длина волны рентгеновских лучей и угол рассеяния 20. Влияние последних двух факторов на любое рассеянное излучение рассматривается в гл. 5. Как уже упоминалось, амплитуда излучения, рассеянного любым атомом, зависит от функции атомного рассеяния. Все эти факторы можно легко рассчитать. Функция атомного рассеяния f выражается отношением амплитуды излучения, рассеянного отдельным атомом, к амплитуде излучения, рассеянного единичным электроном, иаходяш,имся в том же положении. Как упоминалось ранее, f приблизительно пропорциональна атомному номеру /-того атома интенсивность же излучения, будучи пропорциональной квадрату амплитуды, приблизительно пропорциональна квадрату атомного номера. (Точный расчет /у дается у Джеймса .) [c.45]

В величину /С входят все факторы, влияющие на амплитуду (или интенсивность), за исключением фазовых углов, обусловленных положениями отдельных атомов и функцией атомного рассеяния ( у) атомов, находящихся в этих положениях. Эги величины входят в члзн (называ мый структурным множителем) [c.46]

Главная особенность нейтронографии вызвана тем, что амплитуда Ь когерентного рассеяния нейтронов не зависит от атомного номера Z, тогда как в случае рентгеновых лучей функция атомного рассеяния / растет с числом Z. [c.165]

Здесь /т, /о и K — средние функции атомного рассеяния соответственно тетраэдрической, октаэдрической и кислородной подрешеток. Значения коэффициентов для кислородной подрешетки в формулах (I) определялись с учетом кислородного параметра, который, согласно [4], был принят равным 0,382. Катионное распределение никель-цинкового феррита сходного состава, как было установлено в [4], не меняется в широком температурном интервале, в связи с чем структурные амплитуды Fhhi вычислялись для катионного распределения 2по,218рео,782 [Nio.752Fe,,248] С использованием значений функций атомного рассеяния для ионов Ре , Zn , Ni +, взятых в таблицах [5] и исправленных на аномальную дисперсию, и для О — в работе [6]. В табл. 1 приведены средние атомные функции рассеяния для трех подрешеток никель-цинкового феррита изученного состава, найденные по формуле [c.13]

Для подсчета структурных амплитуд ОаР использовались теоретические значения функций атомного рассеяния Са и Р по Дойлю и Турнеру [19] с учетом дисперсионной поправки по Кромеру [20]. В подсчитанные значения структурных [c.78]

Существенно также иметь ясное представление о том, что при квантовомеханических расчетах функции атомного рассеяния атом считается неподвижным. Реально же в кристаллах атомы соверщают тепловые колебания. Поэтому табличные значения атомных амплитуд, требуют дальнейших поправок в связи с тепловым движением атомов (подробнее этот вопрос будет рассмотрен в 1 гл. II). [c.26]

Использование нулевого синтеза для количественной оценки величины поправок предполагает хорошее соответствие между принятыми функциями атомного рассеяния / (sin /Х) и температурного фактора x(sinti-/X) и истинными функциями атомного рассеяния. С другой стороны, необходимо подчеркнуть, что последнее влияет лишь на скорость приближения к конечному результату, 1Ю не на сам этот результат координаты атомов, полученные методом разностных рядов, не зависят от принятой формы зависимости f (sin 9-/Х) и х (sin /Х). [c.563]

Фактор температурный—см. температурный фактор Фанкухена номограмма—128 Фасеточного глаза метод—133 Фрагменты структуры в векторном пространстве—484 Функция атомного рассеяния—см. атомная амплитуда Функция радиального распределения—86 Функция распределения случайных величин-145 Фурье-преобразование см. трансформация Фурье Фурье—ряды—99, 301 и сл., 419 Фурье—ряды двух- и трехмерные—308 Фурье—ряды, коэффициенты—305, -307 Фурье—ряды, нулевой член—305 Фурье—ряды, одномерные—301 и сл. Фурье—ряды, суммирование—376 и сл. [c.625]