Спиновое магнитное квантовое число

Квантовые числа. Состояние электрона в атоме можно описать с помощью квантовых чисел п — главное квантовое число, / — орбитальное квантовое число, ш/ — магнитное квантовое число, /и — спиновое квантовое число. [c.20]

Спиновое квантовое число (спин электрона) характеризует собственное (не орбитальное) внутреннее движение электрона. Не следует в буквальном смысле принимать, что спиновый момент обусловлен действительным вращением электрона ( как волчка ) около его оси. Снин электрона отражает весьма сложное физическое явление. П. Дирак (1928) показал, что наличие спина у электрона является естественным с точки зрения квантовой механики и теории относительности. Спин электрона описывают с помощью магнитного квантового числа /П5= 1/2/ в зависимости от одного из двух возмож-HI.IX направлений спина электрона по отношению к орбитальному магнитному моменту в магнитном поле спиновое число имеет знак + или —. При параллельной установке спина S = + l/2 (его обозначают на схемах [), при антипараллельной 5=—1/2 (обозначают J). [c.63]

Волновые функции атома водорода. Главное квантовое число и, азимутальное (орбитальное) квантовое число /, магнитное квантовое число т. Орбитали х-, р- и -орбитали спиновое квантовое число 5. 8-8. Многоэлектронные атомы. [c.329]

Спиновое магнитное квантовое число [c.16]

Здесь 5 —энергия состояния с квантовым числом 5. Уравнение (12.7) согласуется с выведенным ранее выражением для одноэлектронного спина (5,= 2). Из выражения (12.7) следует, что состояние с данным значением спинового магнитного квантового числа 5 взвешено в соответствии с его равновесной заселенностью. Взвешенные величины просуммированы по все.м энергетическим уровням и разделены на общее число уровней, что дает среднюю поляризацию электронных спинов. Если к уравнению (12.7) применить приближение типа А кТ. то. можно представить экспоненту в виде степенного ряда, в котором мы рассмотрим только два первых члена. После алгебраического преобразования получается уравнение [c.168]

Рассмотрим какой-либо атом в магнитном поле, достаточно сильном для того, чтобы все электроны этого атома ориентировались независимо в соответствии с этим нолем. Тогда состояние каждого электрона будет описываться определенным набором квантовых чисел для каждого электрона можно указать значения главного квантового числа п определенной орбитали, квантового числа орбитального момента Количества движения I, орбитального магнитного квантового числа т.1 (указывающего составляющую орбитального момента количества движения в направлении поля), спинового квантового числа (которое для каждого электрона имеет значение /г) и спинового магнитного квантового числа (которое может быть равно + /2, что соответствует приближенной ориентации спина в направлении поля, или — 2, что соответствует приближенной ориентации спина в противоположном направлении). Открытый Паули принцип исключения можно сформулировать следующим образом атом не может существовать в таком квантовом состоянии, при котором два электрона данного атома имели бы одинаковый набор квантовых чисел. [c.116]

НИЯ Л/г/г при М — —/, —/ -1-1,. . ., +1 величина Мх называется ядерным спиновым магнитным квантовым числом. Квантовые числа / и М1 аналогичны Г ж МJ для атома (разд. 3.8 гл. 5). [c.744]

Ф. Пашен и Е. Бак обнаружили, что при усилении магнитного поля до такой степени, когда расщепление (эффект Зеемана) состояния со связью Рассела — Саундерса по порядку величины сравнимо с расстоянием между уровнями с различными значениями /, например )д, и характер картины расположения энергетических уровней меняется. В сильном магнитном поле связь между орбитальным моментом и спином, приводящая к возникновению полного момента импульса, который определяется квантовым числом /, нарушается. Орбитальный угловой момент, определяемый квантовым числом Ь, и спин, определяемый квантовым числом 5, ориентируются в магнитном поле независимо, причем их ориентация определяется орбитальным магнитным квантовым числом и спиновым магнитным квантовым числом Мв- Сказанное иллюстрируется для мультиплета Юг и Юд рис. VI. . Как показано на рисунке, спин ориентируется в магнитном поле по трем направлениям, соответствующим Мв = — 1,0и-Ь1,а орбитальный угловой момент — по пяти направлениям, соответствующим = — 2, —1, О, и +2. Ориентации спина и орбитального углового момента не зависят друг от друга, благодаря чему наблюдается 15 квантовых состояний. Аналогично для [c.787]

В атоме лития имеется еще один, третий, электрон, который занимает уровень 25 основному состоянию атома лития соответствует терм 5 (суммарный спиновый момент равен 2). На рис. А.16 приведены основные состояния атомов нескольких элементов (от водорода до бора). Сложнее картина строения атома углерода. Здесь имеются два электрона на уровне 2р. Этот уровень, как мы видели ранее, может расщепляться на три уровня с т = , О или —1. На рис. А.17 показано, как, согласно принципу Паули, можно расположить электроны на этих уровнях. Для каждого случая приведены также суммарные спиновые и магнитные квантовые числа. Если 5 = 1, М = — 1, О, -1-1. Всем значениям М соответствует суммарный орбитальный момент /-=1, т. е. состояние такого атома Р. Если 5 = 0, М = = —2, —1, О, 1, 2 и еще раз 0. Этому набору М отвечают различные Ь, а именно Ь = 2 и = 0. Таким образом, получили еще два возможных состояния атома углерода Ч) и 5. Какое же состояние из этих трех состояний Р, Ч) и 5— основное На этот вопрос нельзя получить правильный ответ, если исходить [c.53]

Квантово-механическая вероятность перехода между -м и /-м спиновыми состояниями, характеризуемыми магнитным квантовым числом гп/, а следовательно, и интенсивность сигнала ЯМР пропорциональны квадрату модуля матричного элемента момента перехода, представляющего интеграл вида роо J для которого принята также запись [c.11]

Рассмотрим первый, или Д -слой, для которого главное квантовое число п = 1. Если п = 1, то квантовое число углового момента I может быть равно только нулю, так как его наибольшее значение равно (п — 1). При I = О магнитное квантовое число также может быть равно только нулю. Но спиновое квантовое число может [c.96]

Такое описание предполагает, что функции х и Г1 — независимы, т. е. является приближенным. Спиновая функция может иметь только два выражения т].,, и соответственно двум значениям координаты а — магнитного квантового числа спина = + 72- Поэтому одной координатной функции отвечают две полные волновые функции, называемые спин-орбиталями. [c.40]

Для ответа на вопрос, какой из вариантов предпочтительнее, для многоэлектронного атома, состоящего из г электронов, следует найти полное магнитное квантовое число как сумму всех т каждого электрона Л1(= т/,- -ть++ / — и аналогичным образом подсчитать возможные значения полного спинового числа М = При этом вклад электронов, находящихся в заполненных [c.37]

Главное квантовое число п может принимать любые целочисленные значения 1, 2, 3. .. азимутальное квантовое число I может принимать любые значения от О до. .. магнитное квантовое число т — любые целочисленные значения от / до. .., включая О, а спиновое квантовое число может принимать только. .. значения -Ь /г и —72- [c.20]

Можно описать состояние электронов в атомах, используя все четыре квантовых числа. В этом случае изображают квантовые ячейки данного подуровня клеточками по числу значений магнитного квантового числа, отвечающего этому подуровню. Обычно рассматривают только валентные электроны. Орбиталь 5 изображают в виде одной клетки, р-орбиталь — трех, так как это трижды вырожденный подуровень (с тремя значениями магнитного квантового числа), -орбиталь — пяти, /-орбиталь — семи. Спиновое квантовое число 4- /2 обозначается в виде и —— в виде . [c.70]

Рассмотрим спин-спиновое взаимодействие групп СНз и СН2. Протон имеет /=72. поэтому возможные для него спиновые состояния определяются магнитным квантовым числом т, равным 72- Обозначим состояние т=-н72 буквой а, а состояние т=—7г буквой р. Возможные конфигурации ядерных спинов протонов, входящих в группу СНз, имеют следующий вид [c.122]

Атомы. Согласно квантовой механике (см. гл. I), стационарные состояния одноэлектронного атома определяются четырьмя квантовыми числами п—главным, I — орбитальным, т — магнитным орбитальным и т — магнитным спиновым. Орбитальное квантовое число I определяет абсолютную величину возможных значений механического орбитального момента [c.291]

Главное квантовое число п или номер уровня Орбитальное квантовое число 1 Магнитное квантовое число т Спиновое квантовое число 8 Индексы подуровней [c.38]

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА. Мы уже знаем, как возникла необходимость в четырех числах для описания любого электрона даже до появления волновой механики. В связи с этим следует отметить, что попытка решить волновое уравнение для водорода также требует введения четырех квантовых чисел п (основное, или главное, квантовое число), I (азимутальное квантовое число), т (магнитное квантовое число) и 8 (спиновое квантовое число). [c.16]

Следовательно, протон может находиться только в двух спиновых состояниях, которые характеризуются магнитными квантовыми числами ш — 1/2 и гп/ — —[12. Тогда величина проекции магнитного момента на 2-направление определяется формулой [c.18]

Состояние электрона в атоме полностью определено, если для него известны четыре квантовых чпсла. Они обозначаются п — полное или главное квантовое число, / — побочное пли азимутальное квантовое чпсло, т — магнитное квантовое число-и 5 — спиновое квантовое число. Во многих случаях при описании состояния нескольких электронов в данном атоме достаточно знать только значения и и I для каждого электрона. Значения п обозначаются неиосредственно числами 1, 2, 3,. .., а I скорее по историческим, [c.221]

Спиновоеквантовре число . Определяет собственный механический момент электрона и имеет одно единственное значение, равное 1/2. Спиновое магнитное квантовое число 2 принимает два значения 5 = 1/2 и =—1/2. [c.718]

Магнитное и спиновое квантовые числа. В предыдуп1их параграфах мы выяснили, что размеры и формы электронных облаков в атоме могут быть не любыми, а только такими, которые соответствуют возможным значениям квантовых чисел п и /. Из уравнения Шредннгера следует, что и ориентация электронного облака в пространстве не может быть произЕюльной ог.а определяется значением третьего, так называемого магнитного квантового числа т. [c.82]

Как известно, энергия атома может иметь ряд дискретных значений, о которых говорят как об энергетических уровнях или термах. Переход электрона между верхним и нижним термом сопровождается излучением кванта с определенной энергией, т. е. в спектре элемента возникает линия, соответствующая этому переходу. Значение энергии уровня характеризуется набором квантовых чисел п — главное квантовое число, I — орбитальное квантовое число, т — магнитное квантовое число, л—спиновое квантовое число. Положение уровней (термов) в многоэлектронном атоме, в общем случае, определяется как значением п, так и значением полного орбитального момента [c.8]

Метод ЯМР заключается в следующем. Ядра некоторых атомов, в том числе и водорода (протона), обладают собственным моментом количества движения — ядерньш спином, который характеризуется спиновым квантовым числом /. При вращении заряженного ядра возникает магнитное поле, направленное по оси вращения. Другими словами, ядро ведет себя подобно маленькому магниту с магнитным моментом рц. Магнитный момент квантуется, т. е. ядро с ядерным спиновым числом / может ориентироваться во внешнем однородном магнитном поле На различными способами, число которых определяется магнитным квантовым числом т/. Каждой такой ориентации ядра соответствует определенное значение энергии. Ядра некоторых элементов, имеющих спиновое квантовое число I = = /а ( Н, зф), во внешнем магнитном [c.146]

В атомах и молекулах каждый электрон в процессе своего орбитального и спинового движения создает магнитное поле и характеризуется жагныгньш жоленгож = (/71,+1), где — множитель Ланде, характеризующий относительную величину зее-мановского расщепления уровнен энергии атома цв —магнетон Бора nil — магнитное квантовое число. У двух электронов, находящихся на одной орбитали, эти моменты скомпенсированы, поэтому атомы и молекулы, не имеющие неспаренных электронов, не обладают собственными магнитными моментами. Однако и такие атомы и молекулы, попадая во внешнее магнитное поле, взаимодействуют с ним (выталкиваются из него). Этот вид взаимодействия вещества с магнитным полем получил название диамагнетизма. Важной особенностью диамагнетизма является независимость от температуры. [c.190]

Таким образом, суммарное магнитное поле, действующее на дейтрон в молекуле Н—D, может иметь два значения в зависимости от спинового состояния соседнего с ним протона (Яо + стЯо -f А) и (Яо Ч стЯо — Л). Следовательно, в постоянном магнитном поле Яо резонанс дейтронов будет наблюдаться на бул частотах, т. е. резонансная линия в спектре будет состоять из двух пиков (дублет). Поскольку в большом ансамбле молекул Н—D для каждого из двух значений магнитного квантового числа имеется почти одинаковое число протонов (различие не превышает оба резонансных пика в дейт- [c.77]

Для ответа на вопрос, какой из вариантов предпочтительнее для многоэлектронного атома, состоящего из 2 электронов, следует найти полное магнитное квантовое число к 1к сумму всех /п, каждого электрона М, = т, -1- от, -Н. .. f тп — и аналогичным образом подсчитать возможные значения полного спинового числа М, = + + +. .. + т,. При этом вклад электронов, находящихся в заполненных подоёолочках (для атома С 1з и 2з , для атома Мп в значения М, и М, всегда ргшен нулю. Поэтому для нахождения М, и в случае атома углерода расчет достаточно вести для двух 2р-электронов, а для атома Мп — для пяти Зй-элект-ронов. [c.47]

Атомная орбшталь. Одноэлектронная волновая функция атома, которая описывается тремя квантовыми числами (главным, азимутальным и магнитным). На каждой атомной орбитали можно разместить два электрона. Эти два электрона имеют одинаковые главное, азимутальное и магнитное квантовые числа, но разные спиновые квантовые числа. [c.24]

Как мы отмечали во введении, не все ядра обладают магнитными моментами. Кроме того, ядра более тяжелые, чем протон, могут иметь спиновые числа больше 1/2. Спиновые состояния таких ядер в соответствии с уравнением (1.2) характеризуются магнитными квантовыми числами т/=/, I—1, / — 2,. .., —/. Например, для дейтрона диаграмма энергетических уровней имеет вид, показанный на рис. 1.7. Ядра с четной массой и четным атомным номером, так называемые четночетные ядра, не имеют магнитного момента (/ = 0), а для всех [c.25]

Магнитные квантовые числа отдельного г-го ядра обозначаются как /П (1). Мультипликативные функции спиновой снстемы из нескольких ядер характеризуются суммарным Спином /пт, являющимся суммой магнитных квантовых исел /П (() отдельных ядер (разд. 2.1 гл. 11) [c.424]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология