Квантовое спиновое

Спектры электромагнитного излучения, испускаемого, поглощаемого и рассеиваемого веществом, изучает раздел физики — спектроскопия. Квант поглощаемой или испускаемой веществом энергии соответствует изменению энергии при каком-либо единичном акте атомного или молекулярного процесса (табл. 11). Наиболее коротковолновое излучение (у-излучение) соответствует ядерным процессам. Квантовые переходы внутренних электронов атомов и молекул сопровождаются рентгеновским излучением. Электромагнитное излучение ультрафиолетовой и видимой области спектра отвечает квантовым переходам внешних (валентных) электронов. Колебанию атомов в молекулах отвечает инфракрасное излучение, вращению молекул — дальнее инфракрасное излучение, спиновому переходу элект-1)онов и ядер — радиоизлучение. [c.140]

Согласно принципу Паули, в атоме не может быть двух электронов, характеризующихся одинаковым набором квантовых чисел. Из этого следует, что каждая атомная орбиталь может быть занята не более чем двумя электронами, причем их спиновые квантовые числа должны быть различными, что сим- [c.40]

Волновые функции атома водорода. Главное квантовое число и, азимутальное (орбитальное) квантовое число /, магнитное квантовое число т. Орбитали х-, р- и -орбитали спиновое квантовое число 5. 8-8. Многоэлектронные атомы. [c.329]

Спиновое квантовое число +]/2 -1/2 + 1/2 -1/2 + 1/2 -1/2 + 1/2 -1/2 + 1/2 -1/2 + 1/2 -1/2 + 1/2 — 1/2 + 1/2 -1/2 + 1/2 — 1/2 + 1/2 -1/2 + 1/2 -1/2 + 1/2 -1/2 + 1/2 -1/2 + 1/2 -1/2 [c.20]

Рассмотрим теперь более детально, что представляют собой энергетические уровни многоэлектронного, атома. Слэтеровский детерминант, составленный из спин-орбиталей, является Л -электронной функцией, удовлетворяющей принципу Паули и соответствующей определенным проекциям Л -электронных орбитального и спинового моментов, определяемых квантовыми числами М и М . Однако однодетерминантная волновая функция необязательно будет собственной для операторов квадрата полного орбитального и полного спинового моментов. Собственные функции этих операторов представляются линейными комбинациями детерминантов Слэтера, соответствующих одним и тем [c.95]

Непременным условием образования молекулы из двух атомов водорода является различие квантовых спиновых чисел их электронов. Если спины одинаковы, то образование молекулы невозможно, так как это противоречило бы принципу Паули. Следовательно, при сближении двух атомов водорода, электроны которых имеют одинаковое спиновое квантовое число, будет происходить не притяжение (см. рис. 14, кривая 1), а отталкивание атомов (см. рис. 14, кривая 2). Энергия связи Высокая [c.88]

В частицах с четным числом электронов суммарный спин равен нулю, так как по принципу Паули число электронов со значениями квантового спинового числа -V2 и —V2 одинаково. В соответствии с этим результирующий спиновый магнитный момент такой частицы также равен нулю. [c.13]

Собственное вращение, или спин электрона, ввели в науку об атоме У л е н-бек и Гаудсмит (1927) для объяснения появления некоторых линий тонкой структуры. Это вращение имеет всегда один и тот же момент, но может происходить в противоположных направлениях, что прибавляет к моменту, характеризуемому числом /, или отнимает от него одну и ту же величину это соответ ствует прибавлению или отнятию от I одного и того же квантового спинового числа S, которое положили равным половине. Поэтому всегда =/ 1/2(8 случае одного электрона). [c.101]

Пример 3.5 (одномерная квантовая спиновая система со счетным числом степеней свободы). В -алгебре локальных наблюдаемых такой системы можно выбрать образующие, которые при представлении их операторами в дают следующие соотношения имеется два семейства А — (/4/) ,, В = (В/) ,, каждое из которых состоит из Коммутирующих самосопряженных операторов, удовлетворяющих равенствам [А/, В ] = 0 и, к М-, I Фк), [c.376]

С точки зрения квантовой механики задача существенно не отличается, но для решения требует большего количества сведений. Так как ядра и электроны нельзя рассматривать как точечные частицы, то для каждой частицы требуются дополнительно трп параметра, необходимых, чтобы задать ориентации спиновых осей частиц в пространстве. [c.114]

Существует еще и четвертое квантовое число, о котором мы до сих пор ничего не упоминали. Атомные спектры, а также более прямые экспериментальные наблюдения указывают, что электроны обладают таким свойством, будто они совершают веретенообразное движение вокруг собственной оси. Каждый электрон может совершать веретенообразное вращение в одном из двух противоположных направлений и поэтому характеризуется одним из двух спиновых ( спин -по-английски веретено ) состояний со спиновыми квантовыми числами й = + /2 или — ,2. Таким образом, полное описание состояния электрона в атоме водорода требует задания всех четырех квантовых чисел п, I, т т 5. [c.374]

Волновые функции с / = 0 называются в-орбиталями волновые функции с / = 1 называются р-орбиталями волновые функции с I = 2 называются -орбиталями функции с / = 3, 4, 5,. .. называются соответственно / д, к-,. .. -орбиталями. Четвертое квантовое число необходимо для интерпретации атомных спектров. Оно называется спиновым квантовым числом 5 и может принимать значение + 7 или — /г- [c.377]

Что называется спиновым квантовым числом Какие численные значения может оно принимать [c.378]

Однако квантовое число спинового момента (х) в отличие от I может принимать лишь одно значение [c.58]

Взаимодействие магнитных полей, создаваемых орбитальным и спиновым моментами электрона, называется спин-орбитальным взаимодействием. Его строгое рассмотрение возможно только в рамках релятивистской квантовой теории. [c.60]

Например, в октаэдрическом -комплексе электрон может занимать при вращении вокруг оси г орбитали и и в результате комплекс характеризуется орбитальным угловым моментом. В октаэдрическом высокоспиновом -комплексе как на так и на , -орбитали находятся электроны с тем же самым спиновым квантовым числом, поэтому здесь орбитальный угловой момент отсутствует. Используя эту весьма приближенную модель, можно предсказать, что следующие октаэдрические комплексы должны характеризоваться эффективным гашением всего орбитального вклада в момент. [c.148]

Здесь 5 —энергия состояния с квантовым числом 5. Уравнение (12.7) согласуется с выведенным ранее выражением для одноэлектронного спина (5,= 2). Из выражения (12.7) следует, что состояние с данным значением спинового магнитного квантового числа 5 взвешено в соответствии с его равновесной заселенностью. Взвешенные величины просуммированы по все.м энергетическим уровням и разделены на общее число уровней, что дает среднюю поляризацию электронных спинов. Если к уравнению (12.7) применить приближение типа А кТ. то. можно представить экспоненту в виде степенного ряда, в котором мы рассмотрим только два первых члена. После алгебраического преобразования получается уравнение [c.168]

Уобм+Уэл (рис. VII.21), следует иметь в виду, что на каждом энергетическом уровне согласно принципу Паули могут находиться не более двух электронов (с квантовыми спиновыми числами - -72 и — /а), поэтому электроны будут заполнять уровни со все возрастающей кинетической энергией. Самый высокий заполненный энергетический уровень при Т=0 К называется уровнем Ферми (рис. УП.21). Кинетическая энергия на уровне Ферми ер рассчитывается по формуле Зоммерфельда [c.190]

Единственность гиббсовского состояния — это один аспект отсутствия фазовых переходов в одномерных системах. Другой его аспект проявляется в вещественной аналитичности давления Р, ограниченного на подходящее подпространство взаимодействий. Мы рассмотрели экспоненциально убывающие взаимодействия и установили аналитичность функции Р, показав, что ехр Р является изолированным собственным значением оператора if (здесь мы использовали идею работы Араки [1] по одномерным квантовым спиновым системам см. Синай [4] и Рюэль [5], приложение В). В параграфе 5.28 была введена дзета-функция для подсчета т-периодических точек, взятых со стандартными для статистической механики весами. Она имеет полюс в точке ехр(—Р ), соответствующей собственному значению ехрР " оператора if. Другие свойства систем с экспоненциально убывающими взаимодействиями будут приведены в упражнениях (в частности. [c.124]

Энергия различных квадруполь-ных уровней является функцией ядерного квантового спинового числа I, ядерного квадрупольного момента Q и компонентов электронного электростатического тензора градиента поля ядра ё У/бХгбх,-. В случае, если электронное поле имеет аксиальную симметрию, это выражение довольно просто и для целых или полуцелых спинов ядра может быть иллюстрированно рис. 3. Следует отметить, [c.400]

Метод ядер1Ного магнитного резонанса. В 1960-х годах в координационной химии начал широко применяться метод ядерного магнитного резонанса. Исследования были начаты с комплексов платины. Этому способствовал тот факт, что в природной смеси изотопов платина-195, ядро которой имеет квантовое спиновое число / = составляет около 34%. Естественно, что одним из первых вопросов., который пытались решить с помощью метода ЯМР, было проявление трансвлияния лигандов в таких характеристиках, как константа спин-спинового взаимодействия ядер и химический сдвиг. [c.203]

Только с созданием теории строения атома и квантовой (спиновой) теории валентности многие из этих трудностей были преодолены. Принцип Паули и правило Хунда дали возможность объяснить наличие валентных возможностей атомов, которые проявляются при образовании бинарных соединений [33, 34]. Согласно теории Гейтлера и Лондона, валентность элемента равна числу неспаренных электронов, которые имеются в его атоме. Число несп аренных электронов может быть повышено при возбуждении атома. [c.343]

Магнитное и спиновое квантовые числа. В предыдуп1их параграфах мы выяснили, что размеры и формы электронных облаков в атоме могут быть не любыми, а только такими, которые соответствуют возможным значениям квантовых чисел п и /. Из уравнения Шредннгера следует, что и ориентация электронного облака в пространстве не может быть произЕюльной ог.а определяется значением третьего, так называемого магнитного квантового числа т. [c.82]

Исследорання атомных спектров приведу) к выводу, что, помимо квантовых чисел п, I ч т, электрон характеризуется еще одной квантованной величиной, не связанной с движением электрона вокруг ядра, а определяющей его собственное состояние. Эта величина получила названне спинового квантового числа [c.84]

Терм основного состояния для любой "-конфигурации можно установить, разместив электроны на -орбиталях. При этом в первую очередь заполняются орбитали, имеющие большие величины т,, электроны размещаются по одному и не спариваются до тех пор, пока на каждой орбитали не будет находиться по одному электрону, т. е. все происходит согласно правилам Гунда. Величины т, для орбиталей, на которых находятся электроны, можно суммировать алгебраическим путем, чтобы получить величину L для каждого терма. В более законченной форме это звучит так квантовое число т, индивидуального электрона связано с вектором, имеющим компоненту т, к/2п , направленную вдоль приложенного поля. представляет собой сумму однозлектронных величин т[. Правила сложения векторов требуют, чтобы М1 принимало значения L, L—1,. .., — L, поэтому максимальное значение дается величиной Ь. Для обозначения величин L используются буквы 5, Р, О, Р, С, Н, I, соответствующие равному О, 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Спиновую мультиплет-ность состояния определяют как 25 + 1 (5 по аналогии с Ь представляет собой максимально возможное Ms, где Ms = m ) Тт ) и указывают с помощью индекса вверху слева от символа терма. Мультиплетность отвечает за число возможных проекций 8 на направление магнитного поля, т.е. если 5=1, мультиплетность три говорит о том, что Ms = 1, О, [c.63]

Никакие два электрона в одном и том же атоме не могут находиться в одинаковом квантовом состоянии. Это требование известно под названием принципа запрета Паули, Оно означает, что никакие два электрона в одном атоме не могут характеризоваться одинаковым набором значений всех четырех квантовых чисел п, I. т и 5. Следовательно, на одной атомной орбитали, описываемой квантовыми числами н, I и ш, может находиться максимум два электрона один со спиновым квантовым числом (спином) -I- 2 и один со спином - 2. Приняго схематически обозначать произвольную атомную орбиталь кружком, а находящийся на орбитали электрон-стрелкой внутри кружка [c.386]

Состояние Л/-электронного атома в приближении /,5-связи можно характеризовать четырьмя квантовыми числами Ь, 8, М , М , определяющими квадраты суммарн 1х орбитальных и спиновых моментов и их проекций. Но энергия атома в этом приближении не зависит рт ориентации в пространстве и взаимной ориентации векторов и 5, а следовательно, не зависит и от квантовых чисел М[ а лишь от распределения элек- [c.92]

Наличие переменных а обеспечивает наиболее простую формулировку принципа Паули. Однако она не является единственно возможной. Более того, введение спиновых переменных в волновую функцию кажется несколько искусственным, что наводит на мысль о возможности иной формулировки принципа, в которой спиновые переменные отдельных электронов не фигурировали бы явно. Впервые в общем виде правильные условия симметрии для координатных волновых функций были получены в 1.940 г. В. А. Фоком. В 1960—70-х гг. в работах И. Г. Каплана, Ф. Матсена И других авторов была разработана так называемая бесспиновая схема квантовой химии, физически эквивалентная обычной, но в крторой свойства симметрии волновой функции выражаются с помощью групп перестановок. Уровни энергии многоэлектронной системы при этом характеризуются перестановочной симметрией соответствующих им координатных волновых функций, вид которых несет в себе как бы память о спине . [c.158]

Ядро с ядерным спиновым квантовым числом I 1 также характеризуется электрическим моментом, и неспаренный электрон взаимодействует как с магнитным ядерным, так и с электрическим моментом. Градиент электрического поля на ядре может взаимодействовать с ква-друпольным моментом (такое взаимодействие изучается с помощью спектроскопии ядерного квадрупольного резонанса), и это взаимодействие влияет на энергии электронных спиновых состояний через ядерно-электронное магнитное взаимодействие как возмущение второго порядка. Влияние квадрупольного взаимодействия обычно носит сложный характер, поскольку этому взаимодействию сопутствует значительно большее магнитное СТВ. Ориентация ядерного момента квантуется как по отношению к градиенту электрического поля, так и по отношению к направлению магнитного поля. Если направление магнитного поля и оси кристалла параллельны, квадрупольное взаимодействие приводит только к небольшому смещению всех энергетических уровней на по- [c.45]

Квантовое число L. получаемое путем сложения и , всех электронов, находящихся на незаполненных орбиталях, для углерода равно единице L= -ь 1 +0 = 1. Квантовое число 5, сумма спиновых квантовых чисел (т, = 1/2) всех неспаренных электронов, для углерода также равно единице 5= 1/2+ 1/2= I. Мультиплетность равна трем, и терм основного состояния обозначается как Р. Значения J, определяемые как Ь — -5 ,. .., Ь+51, соответственно равны 1Ь—5 = 1 —1=0, L+S =l + l = = 2, поэтому / = 0, Г и 2 (единица — единственное целое число, необходимое для завершения серии). Рассматриваемая подоболочка заполнена 1енее чем наполовину, поэтому состояние с минимальным значением J имеет низшую энергию. [c.68]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология