Полный момент импульса

Возникающее расщепление уровней, вырожденных в отсутствие спин-орбитального взаимодействия, проявляется как тонкая структура спектров. Так, у щелочных металлов низший возбужденный уровень расщепляется на два Рц2 и Р /2- У Na (2 = 11, и = 3) это расщепление составляет 17 см , у К (2= 19, = 4) 58 см", тогда как у Сз (2 = 55, и = 6) оно достигает уже величины 554 см . У атомов галогенов эти расщепления для р-электронов еще больше, а постоянные для Р 272 см , для С1 587 см , а для I 5060 см . При таких больших величинах квантовые числа I и 5, а также и понятие мультиплетности теряют смысл, что приводит к необходимости рассматривать лишь полный момент импульса отдельного электрона (/,) и момент импульса всей системы в целом [c.397]

Поскольку проекция полного момента импульса на ось молекулы в стационарных состояниях молекулы имеет определенные значения, то и компонента колебательного момента импульса может иметь лишь определенные значения [c.312]

В случае многоэлектронного атома аналогичные наборы чисел испольэ. при описании отд. атомных орбиталей. Состояния атома в целом описываются, как правило, четырьмя К. ч. а) квадрата полного углового момента все.х электронов (/.) б) проекции полного углового момента на ось в) квадрата полного спина (5) г) проекции спина на ось. В тех случаях, когда при анализе атомной системы нельзя пренебречь спин-орбитальным взаимодействием, т. е. при анализе т. н. тонкой структуры, вводятся К. ч. / и О, первое из к-рых определяет квадрат полного момента импульса, второе — проекцию его на ось. При фиксиров. значениях Ь и 8 К. ч. полного (суммарного) момента импульса принимает значения от Е — 5 до 1 -Ь 5 . [c.252]

Параметры функции распределения оценивались с помощью модифицированного метода моментов. Исследовалась зависимость этих параметров от начальных кинетических энергий Т%, 7 и от полного момента импульса системы. Показано, что f (т) зависит от начальной кинетической энергии колебательных степеней свободы и координаты реакции (рис. 4.29). Полный момент импульса системы не оказывает существенного влияния на параметры функции распределения по максимальным временам жизни и, следовательно, на константу скорости спонтанного распада (рис. 4.30), что очевидно, связано с малостью момента импульса молекулы для задаваемых значений начальной вращательной энергии. [c.117]

Исследовался также вопрос о влиянии начальной кинетической энергии и полного момента импульса системы на распределение энергии между продуктами реакции. Кинетическая энергия Т относительного движения невзаимодействующих молекул N2 и атома О и внутренняя е (колебательная и вращательная) энергия молекулы N2 составляют полную энергию системы. Начальные условия для расчета траекторий выбираются случайным образом, поэтому величины Г и е оказываются тоже случайными. Достаточно исследовать детально функцию распределения одной из этих величин, так как они связаны законом сохранения знергии. Рассмотрим функцию распределения Ф (е) энергии е. Эта энергия распределена на отрезке от О до Ек, где зависит от полной энергии системы N2 О. Анализ [c.117]

В работе [287] исследовано влияние ангармоничности на процессы передачи энергии в мономолекулярных реакциях на примере трехатомной молекулы СО2- Энергия связей в этой молекуле аппроксимировалась гармоническим потенциалом и потенциалом Морзе. Начальные условия задавались так, что молекула обладала ненулевым полным моментом импульса. Взаимодействие между вращательным и колебательным движением оказалось больше в случае ангармонического потенциала. [c.123]

В магнитном поле В вырожденные электронные энергетические уровни Е атомов и молекул для полного момента импульса ]фО расщепляются на ряд уровней, расстояние между которыми пропорционально В =В. Частоты перехода между уровнями Е" и Е, например, в спектрах поглощения будут определяться уравнением [c.254]

Внеш электроны А. определяют и магн. св-ва в-ва. В А. с заполненными внеш. оболочками его магн. момент, как и полный момент импульса (мех. момент), равен нулю. А. с частично заполненными внеш. оболочками обладают, как правило, постоянными магн. моментами, отличными от нуля такие в-ва парамагнитны (см. Парамагнетики). Во внеш. магн. поле все уровни энергии А., для к-рых магн. момент не равен нулю, расщепляются (см. Зеемана эффект). Все А. обладают диамагнетизмом, к-рый обусловлен возникновением у них индуцированного магн. момента под действием внеш. магн. поля (см. Диэлектрики). [c.216]

Полный Момент импульса [c.82]

Ф. Пашен и Е. Бак обнаружили, что при усилении магнитного поля до такой степени, когда расщепление (эффект Зеемана) состояния со связью Рассела — Саундерса по порядку величины сравнимо с расстоянием между уровнями с различными значениями /, например )д, и характер картины расположения энергетических уровней меняется. В сильном магнитном поле связь между орбитальным моментом и спином, приводящая к возникновению полного момента импульса, который определяется квантовым числом /, нарушается. Орбитальный угловой момент, определяемый квантовым числом Ь, и спин, определяемый квантовым числом 5, ориентируются в магнитном поле независимо, причем их ориентация определяется орбитальным магнитным квантовым числом и спиновым магнитным квантовым числом Мв- Сказанное иллюстрируется для мультиплета Юг и Юд рис. VI. . Как показано на рисунке, спин ориентируется в магнитном поле по трем направлениям, соответствующим Мв = — 1,0и-Ь1,а орбитальный угловой момент — по пяти направлениям, соответствующим = — 2, —1, О, и +2. Ориентации спина и орбитального углового момента не зависят друг от друга, благодаря чему наблюдается 15 квантовых состояний. Аналогично для [c.787]

После сделанных определений движение молекулы можно рассматривать как совокупность чисто колебательного движения, при котором удовлетворяются условия (16.4) или (16.5), и вращения молекулы как целого. При этом полный момент импульса М молекулы можно записать в виде [c.309]

Полный момент импульса молекулы не может быть меньше момента относительно оси. Поэтому возможные значения квантовых чисел / и I подчиняются условию [c.312]

Полный момент импульса М выражается через свои проекции следующим образом [c.59]

Поскольку операторы проекции орбитального момента импульса не коммутируют между собой, невозможно поставить такой эксперимент, в котором определяются одновременно сами величины Ьу и L , а не средние значения их (см. стр. 97). Однако оператор I коммутирует со всеми операторами проекций момента импульса, и поэтому можно одновременно измерить квадрат полного момента импульса и значение какой-либо одной из его проекций. Это самое большее, что можно сделать. Обычно принято выбирать волновые функции атома таким образом, чтобы этой проекцией являлась Если поставить эксперимент для измерения значений и например налагая магнитное ноле в направлении оси г и наблюдая поглощение света атомом, то в этом эксперименте значения проекций Ьх и Ьу останутся неопределенными. Можно всегда вычислить средние значения операторов и Ьу, но вектор Ь может быть с одинаковой вероятностью направлен как вдоль положительного, так и вдоль отрицательного направления оси х (или оси у), и поэтому средние значения равны нулю. [c.151]

Однако для многоэлектронного атома наблюдаемой величиной является полный момент импульса всех электронов, так как электроны невозможно отличить один от другого. Операторы полного орбитального и полного спинового моментов определяются так [c.154]

Возникает вопрос как найти возможные значения квантовых чисел полного момента импульса, если известны квантовые числа этого момента для отдельных электронов Общее правило заключается в следующем если два оператора момента и М коммутируют (в качестве М можно брать любой из операторов Ь, 8 или J) и если [c.157]

Однако при поглощении света должны соблюдаться также условия, называемые правилами отбора. В случае атома эти правила требуют, чтобы квантовые числа полного момента импульса при переходах изменялись следующим образом [c.169]

Отдельные моменты импульсов вихрей складываются друг с другом в полный момент импульса рассматриваемого объема [c.129]

Из закона сохранения полного момента импульса (8.28) мы и получим оценку времени, за которое турбулентная жидкость приходит в состояние покоя. Сначала для этого оценим момент нмпульса каждого вихря [c.129]

При росте (р,., p ) происходит большее возбуждение бирадикала СР и рост энергии относительного движения продуктов распада. Аналогичное влияние на распределение энергий между продуктами реакции оказывает полный момент импульса СНРз. [c.122]

ХУНДА СЛУЧАИ СВЯЗИ, различные случаи связи отд. составляющих полного момента импульса двухатомной молекулы или линейной многоатомной молекулы. Учитываются при расчете энергии молекулы как предельные случаи взаимодействия между электронным и вращат. движениями. Энергия линейной молекулы зависит от след, составляющих полного момента 7 орбитального момента 1. и снииа [c.671]

X. с. с. важны при анализе спектров линейных молекул с разрешенной тонкой структурой. Для каждого электронного состояния, относящегося к данному X. с. с., имеется вполне определ. зависимость вращат. уровней энергии от соотв. квантовых чисел, что приводи]- и к определ. впду спектра. Поэтому наблюдаемые спектры соотносят с ожидаемыми при заданных X. с. с. для обоих состояний, мел<ду к-рыми происходит переход, а все отклонения интерпретируют либо как указание на необходимость выбора других X. с. с., либо, если отклонения малы, как обусловленные дополнит, малыми возмущениями. Эксперим. данные свидетельствуют о том, что большинство состояний линейных молекул относится к промежут. случаям связи составляющих полного момента импульса молекулы, однако на практике этим часто пренебрегают и относят каждое состояние к определ. - чистому X. с. с. Н. Ф. Степанов, [c.671]

Максимальная проекция и, следовательно, максимальное квантовое число полного момента импульса равно 4 для функции 4 1 = с1е1 2,1/2>, 2, -1/2> , Эта функция отвечает 9-кратно вырожденному состоянию с. Остальные функции этого состояния могут бьггь [c.410]

Как правило, В.э.у. связано с определенными св-вами симметрии квантовой системы. Для таких систем, у к-рых все направления в пространстве равноправны (напр., для своб. частиц), В.э.у. обусловлено наличием состояний с разными направлениями импульса, но с одинаковыми значениями квадрата импульса. Система, симметричная относительно всевозможных поворотов в пространстве, напр, частица, движущаяся в сферически симметричном поле, имеет вырождение по энергии, вызванное существованием (2L+ 1) состояний с разными значениями проекции момента импульса на заданную ось при фиксиров. значении квадрата полного момента импульса h L(L+ 1), где й-постоянная Планка, L-квантовое число, равное 1, 2, 3,. .. (при L = О вырождение не имеет места). Этим обусловлено, напр., В.э.у. электрона в атоме, отвечающих одному значению орбитального квантового числа, вырождение вращат. состояний молекулы (см. Вращательные спектры). Если ядерная конфигурация молекулы имеет ось симметрии порядка выше 2-го, возможно вырождение и электронных состояний молекулы (см. Электронные спектры). [c.440]

Формулировка X. п. предполагает, что состояние многоэлектронного атома можно описать, указав т. наз. электронную конфигурацию - набор тех состояний, в к-рых находятся отдельные электроны. В общем случае данной электронной конфигурации отвечает неск. разных энергетич. состояний атома. Каждое из них в силу сферич. симметрии атома можно классифицировать по суммарному орбитальному моменту (квантовое число =0, 1, 2,. .. отвечает соотв. состояниям 5, Р, О-типов), суммарному спину (квантовое число 5) и полному моменту импульса атома как целого (квантовое число 7, к-рое при заданных Ь к 5 меняется огг Ь + 3 д/о й — 5 с шагом 1). Напр., атом С в низших состояниях можно описать электронной конфигурацией ls 2s 2p общее число состояний, отвечающих такой конфигурадии, с учетом вырожден-ности нек-рых уровней равно 15. При ставдартном обозначении символом 7 состояния атома С - 5 о, Рд, P , Р2, Да. [c.324]

Сдвиг энергетич. уровней и их расщепление зависят от ф-ций (п), к-рые определяются электростатич. полем, создаваемым в точке нахождения -того электрона ядрами и остальными электронами атома или мачекулы. Для характеристики расщепления в атомах пользуются т. н. постоянными С.-о. в. п,(, где п и I — главное и орбитальное квантовые числа. В водородоподобных атомах п,7 пропорциональна четвертой степени заряда ядра и обратно пропорциональна . Поэтому С.-о. в. наиболее велико для электронов внутр. оболочек тяжелых атомов, а у молекул — для электронов внутр. оболочек атомных остовов последнее также м. б. определено постоянными п, . При достаточно сильном С.-о. в. имеет смысл рассматривать лишь полный момент импульса электронов, а не спин и орбитальный момент в отдельности. При этом теряет смысл понятие мультиплетности термов и снимается запрет на переходы между энергетич. состояниями различ. мультиплетности. Такие переходы приводят к фосфоресценции и интеркомбинац. конверсии (см. Фотохимические реакции). [c.538]

Кпаитовое чпсло, имеющее смысл собственного значения оператора обычно обозначают М, однако мы используем для него обозначение М.], чтобы подчеркнуть его связь с полным моментом импульса. [c.155]

Энергия является важнейшим из интегралов движения. Существенным свойством этого интеграла движения является его аддитивность (величина аддитивна, если значение ее для системы в целом равно сумме значений для отдельных частей, пренебрежимо мало взаимодействующих между собой). Для замкнутой системы, помимо энергии, имеются шесть других аддитивных интегралов движения три составляющих полного количества движения системы (импульса), характеризующих поступательное движение системы как целого, и три составляющих полного момента количества движения (момента импульса), которые относятся к вращению системы как целого. Таким образом, для замкнутой системы всего имеется семь аддитивных интегралов движения. Число аддитивных интегралов движения системы во внешнем поле меньше. Если система консервативна (внешнее поле стационарно), энергия всегда есть интеграл движения. Составляющие же полного импульса и полного момента импульса при движении системы во внешнем поле изменяются. Лишь некогго-рые из составляющих, в зависимости от характера поля, могут быть постоянными. Так, если поле однородно (во всех точках поля на частицу действует одна и та же сила F) и направлено вдоль оси г, то сохраняются компоненты импульса вдоль осей хну. [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология