Степенное уравнение

Рис. 40. Значения показателя степени уравнения (42) [29]

В соответствии с теоремой Эйлера для однородных функций первой степени уравнение (121.6) принимает вид [c.346]

В. Дилатантные жидкости описываются степенным уравнением (11.4), но при п > 1. Кривая течения приведена на рис. 11.1 (кривая /). У этих жидкостей кажущаяся вязкость г увеличивается с возрастанием градиента скорости. Модель дилатантной жидкости хорошо описывает поведение суспензий с большим содержанием твердой фазы. [c.337]

Распорное усилие между валками лабораторного каландра. Композиция на основе ацетата целлюлозы перерабатывается на лабораторном Г-образном каландре. Диаметр валков 15,2 см, длина валков 40,6 см. Минимальный зазор 2Н, = = 0,0.38 см, ширина пленки 38 см. Определите распорное усилие и максимальное давление между валками как функции толщины каландруемой пленки, принимая, что толщина равна величине затора в точке отрыва. Оба валка вращаются с частотой 10 об/мин. Температура каландрования 90 °С. Реологические свойства полимера при этой температуре описываются степенным уравнением яг 3-IQi Па-с, п0,4. [c.605]

Другим примером выпрямления нелинейной функции с помощью логарифмирования может служить степенное уравнение у = ax . После логарифмирования имеем / = lg а -Ь Ь lg х Приняв У = %у, А = ga, В = Ь, X = получаем У z= А ВХ. [c.42]

В основном состоянии отсутствует спин-орбитальное взаимодействие, и состояние подмешивается к А2д только в небольшой степени. Уравнение (13.46) отличается от приведенных ранее в двух отношениях. Спин-орбитальное взаимодействие описывается X (который может быть и положительным, и отрицательным) и характеризует состояние. При наличии более чем одного неспаренного электрона разности энергий также могут быть выражены через разности энергий соответствующих электронных состояний. Расчет в случае комплекса У(Н20)й с использованием Д = 11 800 см и = 56 см дает значение -факто-ра, равное 1,964. которое близко к наблюдаемому значению 1,972 [34]. Для комплекса Сг(Н20) Д = 17400 см Я, = 91 см и предсказываемое значение д ниже экспериментального, равного 1,977 [35]. В случае комплекса расхождение даже больше рассчитанное значение равно [c.236]

Для описания зависимости интенсивности изнашивания от удельной нагрузки (давления) Р обычно применяется степенное уравнение [c.35]

Протекание второго процесса во времени описывается степенным уравнением [c.145]

Понятие размерности физических величин позволяет представлять их в виде степенных уравнений. При соблюдении принципа однородности в уравнениях связи между физическими величинами эти уравнения также могут быть представлены в виде степенных от основных единиц измерения, причем характер зависимости не изменяется при изменении масштабов применяемых единиц. [c.127]

Подставляем в исходную зависимость формулы размерности соответствующих физических величин. Далее эту зависимость выразим в виде степенного уравнения с постоянным коэффициентом а и показателями степеней [c.127]

Подставляя показатели степеней в степенное уравнение, получим [c.128]

Зависимость между безразмерными комплексами строится в логарифмических координатах, так как критериальные уравнения на основе принципа теории размерности — степенные уравнения и, следовательно, в логарифмических координатах они представляются прямыми линиями. Для этого опытные точки, обработанные в виде безразмерных комплексов (например, безразмерный коэффициент трения к = 2Еи и число Рейнольдса Яё), наносятся на логарифмический график. [c.129]

По методу наименьших квадратов определяется положение прямой, около которой группируются опытные точки. Тангенс угла наклона полученной прямой выражает показатель степени п при определяющем безразмерном комплексе, а отсекаемый отрезок — множитель или коэффициент пропорциональности А в степенном уравнении [c.129]

Наиболее простым способом выражения скорости реакции является способ, принятый при изучении гомогенных каталитических процессов. В этом случае часто получают уравнения скорости дробного порядка. Такой способ был применен Кваном и Веллером, которые отмечали его простоту. Следует, однако, ожидать, что уравнения этого типа будут справедливы только в небольших интервалах температуры и давления. Теоретически можно вывести степенное уравнение скорости типа г = кр Хрв, предположив, например, что адсорбция веществ, участвующих в реакции, соответствует изотерме Фрейндлиха. [c.215]

Число действительных корней уравнения с действительными коэффициентами имеет ту же четность, что и степень уравнения. Например, уравнение четвертой степени может иметь четыре, два или ни одного действительного корня, а уравнение пятой степени— пять, три или один корень. [c.185]

В табл. 2 приведены значения постоянных множителей и показателей степени уравнений для основных типов перемешивающих устройств. [c.27]

Темкин при выводе зависимостей, выражающих скорости синтеза и разложения аммиака, получил степенное уравнение очень рациональным способом. В этом случае полученное уравнение полностью согласуется с экспериментальными данными. Уравнение Темкина будет рассмотрено ниже при расчете реакторов для синтеза аммиака (см. стр. 270). [c.219]

Конкретный вид зависимостей (267), (268), (269) устанавливают в результате обработки опытных данных обычно получают степенные уравнения [c.113]

Тем не менее степенные уравнения являются, по-видимому, полезными эмпирическими формулами. Любой график Р — с небольшой криволинейностью даст приблизительно прямую линию при нанесении на двойную логарифмическую шкалу. Для таких систем не оправдывается предположение, что уравнение степенного закона должно иметь физический смысл. [c.224]

Используя полученные результаты п степенное уравнение течения (13.5-2), придем к выражению [c.497]

В случаях, когда преобразование уравнения закона действия масс приводит к степенному уравнению вида х -Н ах + Ьл -Ь с = О, как, например, при решении задач 29 и 30 и им подобных, вычислить значение X без помощи ЭВМ практически невозможно. Для решения такого уравнения на ПМК используется следующая программа. [c.105]

ИЮПАК рекомендует называть к в этом случае коэффициентом скорости реакции. Нередко скорость сложной реакции не подчиняется степенному уравнению, а выражается иной зависимостью, например [c.32]

Рис. 6.16. Сопоставление распределения скоростей, полученного при использовании степенного уравнения (кривая /) и уравнения, учитывающего наличие ньютоновской вязкости в ядре течения (кривая 2) 5 и Ух/Ущах — нормированные радиус и скорость соответственно.

Она не может быть выражена степенным уравнением (1У.21), так как это уравнение непригодно для области низких температур (см. 6, гл. IV). [c.144]

Диссоциация происходит, кроме воды, и в других полярных растворителях, например в спиртах и эфирах, но в меньшей степени. Уравнения диссоциации обычно записываются следующим образом [c.113]

По Воларовичу зависимость между вязкостью и давлением для нефтяных масел выражается степенным уравнением [280] [c.268]

Для вычисления корней алгебраического уравнения оператор записывается в виде решим рахт = О, где р — наименование программы решения уравнения а — наименование массива коэффициентов уравнения х — наименование неизвестной уравнения т — степень уравнения. [c.462]

Значение показателя степенив уравнениях (30) и (31) находится в диапазоне 0,2-0,3. Число Рейнольдса перед входом в стабилизатор рассчитывается из формулы [c.170]

Против уравнения (IV.46) выдвинуто много возражений. Для некоторых систем г не является постоянной — наблюдаются флуктуации с колебаниями в п , которые могут происходить от изменений Кроме того, т) не имеет строгой размерности вязкости. Гершель и Балкли (1926) и Скотт (1931) вывели степенные уравнения, напоминающие уравненпе (IV.46) [c.224]

Степенное уравнение .. . не является единым законом для разлпчных веществ, т. е. различные значения дают различные численные результаты перед памп столько же различных правил, как и значений п, или для каждого вещества имеется свой закон. Их можно назвать индивидуальными законами , если подобные существуют . [c.224]

Другие системы, например концентрированные эмульсии М/В, дают прямую линию в весьма широкой области условий и, возможно, что для них степенное уравнение имеет не только эмпирическое значение (Скотт Блэйр, 1965). Доказательством служит следующее. Если j — доля связей, разрывающихся прп данном напряжении Р , тогда [c.224]

В работах [28, 29] установлено, что для систем ВМСС -полиолефин выполняются степенные уравнения [c.32]

Область применения уравнения (52) можно определить при1 сравнении логарифмической формы этого уравнения и рис. Д.38, на котором уравнением (52) описываются нисходящие-прямые с = —2. Однако эти прямые только в области средних значений р/С могли бы перекрываться кривыми, рассчитанными из уравнения третьей степени. Уравнение (52), таким образом, может быть применено только к сильным и очень слабым кислотам умеренных концентраций. Напротив, уравнение (59) применимо почти всегда и может давать отклонения. [c.127]

На рис. Д.41 представлена диаграмма для кислот более слабых, чем бензойная, с еще меньшей общей концентрацией. Пря этом нельзя пренебрегать никакими веянчинами, так ка]к в области общей кислотности уже сх- сон". а в точке Рз, которая теперь полностью адалоплна точкам Ри Рз и Ри Сх =Снх (Р1 и Рз не обозначены). В этом случае нужно решать уравнение третьей степени (уравнение (45)) или, проще, найти его графическое решение по рис, Д.37 или Д.38 соответственно. [c.130]

Для подобных однотипных реакций близки не только величины ASa, но и AS . Отсюда следует, что для таких реакций близки и величины производных (d AdldT) и соответственно коэффициенты при температуре в степенных уравнениях для теплоемкости. Для каких-либо двух однотипных реакций (I) и (II) получаем путем почленного вычитания уравнений для свободной энергии при данной температуре Т [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология