Коэффициенты массоотдачи и фазовые сопротивления

Несмотря на ошибочность допущения о независимости толщины пленки от коэффициента диффузии, приводящего к линейной зависимости между коэффициентом массоотдачи и коэффициентом диффузии, пленочная теория сыграла положительную роль в развитии массообменных процессов. Идеи, связанные с особой ролью тонких пленок и наличием равновесия на границе раздела фаз, а также вывод о существовании формул аддитивности фазовых сопротивлений, широко использовались в дальнейших исследованиях. [c.173]

При п=1 модифицированные формулы аддитивности (4.10) и (4.12) совпадают с выражениями (4.6). Неравенства (4.9) и (4.11) выполняются, когда (и-1)/и 1, либо при условиях 1си-Сх 1/с1 1 или 1 2 —Сг /с2 1. Первое неравенство имеет место при и 1, т. е. в случае, когда коэффициент очень мало зависит от концентрации. Вторые неравенства, в свою очередь, выполняются в случае, когда массообмен протекает вблизи равновесия при малой движущей силе либо когда один из частных коэффициентов массоотдачи много больще другого. Формулы аддитивности фазовых сопротивлений в форме (4.6), (4.7) или (4.10), (4.12) применяются обычно, когда частные коэффициенты массопередачи не зависят от концентрации. Это имеет место при наличии тонких диффузионных пограничных слоев на границе раздела фаз. В работах [222] и [225] приведены результаты экспериментов в пропеллерной мешалке с плоской границей фаз. [c.172]

Заключительным этапом стратегии системного анализа процессов массовой кристаллизации является идентификация неизвестных параметров математических моделей массовой кристаллизации коэффициентов массоотдачи, теплопередачи, кинетических коэффициентов собственно фазовых переходов (кристаллизации, растворения), коэффициентов при силах сопротивления и т. д. [c.247]

Определив коэффициенты массоотдачи для каждой из фаз, находят коэффициент массопередачи по уравнению аддитивности фазовых сопротивлений массопереносу. [c.47]

Уравнения аддитивности фазовых сопротивлений (5.2.6.3) выражают достаточно простую связь между коэффициентами массоотдачи в контактирующих фазах и некоторыми фиктивными коэффициентами, которые получили название коэффициентов массопередачи. Ко- [c.288]

После расчета коэффициентов массоотдачи по приведенным выражениям на основе принципа аддитивности фазовых сопротивлений можно определить коэффициент массопередачи. [c.308]

В математическом отношении описание процесса включает и так называемые жесткие системы, когда скорости химических реакций различаются до 10 ° раз. Разработанный алгоритм следует использовать для расчета хемосорбционных процессов в массообменных аппаратах пленочного и насадочного типов с произвольным характером течения пленки, в которых концентрация компонентов претерпевают по высоте аппарата столь значительные изменения, что скорости быстрых реакций могут стать сравнимыми со скоростями реакций медленных. Решение учитывает функции От (у) и Шх(у), определяемые характером течения. Результаты рекомендуется использовать и при соизмеримости фазовых сопротивлений, причем для описания массопередачи в газовой фазе используется коэффициент массоотдачи, который принят независимым от продольной координаты. [c.88]

Каждый из коэффициентов массоотдачи характеризует кинетику переноса в отдельной фазе и зависит от ее физических свойств и гидродинамической обстановки в этой фазе. Коэффициенты массопередачи характеризуют кинетику переноса рассматриваемого компонента из отдающей фазы в принимающую, т. е. во всей системе в целом. Величины, обратные коэффициентам массоотдачи, имеют смысл сопротивлений переносу вещества в соответствующих фазах и называются фазовыми сопротивлениями массоотдачи. В отличие от процессов теплопередачи, для которых термические сопротивления суммируются, в процессах массопередачи относительный вклад фазовых сопротивлений в общее сопротивление зависит от условий фазового равновесия. [c.440]

Из равенств (V. 73) следует, что, чем больше коэффициент массоотдачи, тем меньше разность концентраций в этой фазе и на границе раздела. Если >/с , то —х,) <( у —у ), т. е. наибольшее изменение концентраций происходит в фазе с большим фазовым сопротивлением массопереносу (меньшим к). Аналогичным образом распределяется разность температур в процессах теплопередачи — наибольшее изменение температуры имеет место в жидкости, для которой коэффициент теплоотдачи меньше. [c.441]

Когда фазовые сопротивления массоотдачи значительно различаются, коэффициент массопередачи примерно равен меньшему коэффициенту массоотдачи, т. е. общее сопротивление переносу вещества лимитируется той фазой, для которой коэффициент массоотдачи имеет меньшее значение. Аналогично значение коэффициента теплопередачи определяется величиной коэффициента теплоотдачи со стороны той жидкости, для которой он меньше. [c.441]

Перечислим факторы, ускоряющие процесс сушки. С повышением температуры сушки парциальное давление водяных паров в материале увеличивается, а вместе с этим возрастает и движущая сила процесса. С уменьшением давления в объеме, куда помещен высушиваемый материал, снижается парциальное давление водяного пара в пространстве над материалом, что также увеличивает движущую силу процесса. С ростом скорости газового потока над высушиваемым материалом увеличивается коэффициент массоотдачи и, следовательно, повышается скорость процесса. При измельчении и перемешивании высушиваемого материала обновляется поверхность фазового контакта, что приводит к уменьшению диффузионных сопротивлений внутри высушиваемого материала и увеличению скорости процесса. [c.412]

У. аддитивности фазовых сопротивлений. Уравнение, связывающее коэффициент массопередачи с коэффициентами массоотдачи выражает закон аддитивности сопротивлений при последовательных процессах. [c.454]

Чтобы иметь возможность рассчитать условия переноса в каждой из фаз, необходимо располагать сведениями о составах фаз на границе их раздела, что чрезвычайно затруднительно в связи с подвижностью границы раздела. Поэтому обычно пренебрегают сопротивлением переходу вещества через границу раздела фаз по сравнению с сопротивлением массопереносу в каждой из фаз. Это допущение равносильно предположению, что в пограничном слое устанавливается равновесие между жидкой и паровой фазами. Скорость переноса вещества в каждой из фаз характеризуется значениями коэффициентов массоотдачи в жидкой и паровой к фазах—фазовыми коэффициентами массоотдачи. Скорость пере- [c.28]

Исходя из выражения (И1.13) можно вывести известное правило аддитивности фазовых сопротивлений. Положив коэффициенты массоотдачи в фазах равными Р1 = У1)л1/я и = получим [c.152]

При определенных допущениях (отсутствие диффузионного сопротивления при переходе компонента через поверхность раздела фаз, существование равновесия на этой поверхности, линейность уравнения равновесия у = тх или у = тх Ч- Ь) получаются следующие зависимости между коэффициентами массопередачи Ку и Кх и фазовыми коэффициентами массоотдачи и [c.262]

К сожалению, закон затухания турбулентных пульсаций у свободной границы двух несмешивающихся жидкостей и влияние на него межфазного натяжения и других физико-химических характеристик системы неизвестны [33]. В связи с этим все предложенные для описания массопередачи уравнения [3] носят эмпирический или полуэмпирический характер. С помощью этих уравнений могут быть найдены коэффициенты массоотдачи. Переход к коэффициентам массопередачи можно провести с использованием правила аддитивности фазовых сопротивлений. При этом необходимо учитывать, что обсуждаемые эмпирические уравнения получены на модельных системах в идеализированных условиях, т. е. в отсутствие ряда явлений, с которыми нередко приходится сталкиваться в конкретных условиях при исследовании кинетики. Среди таких явлений следует особо отметить самопроизвольную поверхностную конвекцию [58], возникающую вследствие различий межфазного натяжения на разных участках границы раздела фаз, и поверхностную ассоциацию, приводящую к образованию конденсированных межфазных пленок разнообразной природы [61—65]. Первое явление вызывает ускорение массопередачи и уменьшение зависимости чисел 5Н от чисел Не. Второе, наоборот, приводит к замедлению переноса вследствие ухудшения условий перемешивания у границы раздела и к затруднениям при переходе молекул через блокированную границу. [c.163]

Сопоставление экспериментальных значений коэффициентов-массопередачи в условиях абсорбции среднерастворимого газа (ЗОг) с расчетными, полученными на основе частных коэффициентов массоотдачи по уравнениям (1) и (2), подтвердило аддитивность фазовых сопротивлений в условиях нисходящего вращающегося двухфазного потока на струйной тангенциальной тарелке. [c.53]

Для многокомпонентных смесей определение матриц коэффициентов массоотдачи [Кх и [ЛГу] эквивалентно вычислению функции от матриц коэффициентов многокомпонентной диффузии [130, 181 — 184] и может быть выполнено с использованием формулы (119) [130, 181 — 184, 299]. Общие коэффициенты массопередачи по паровой фазе определяются на основе принципа аддитивности фазовых сопротивлений [126] [c.82]

Коэффициенты массоотдачи и массопередачи. Построить кривую равновесия, рабочую линию и число ступеней изменения концентрации. 6. Поверхность фазового контакта и конструктивные размеры. 7. Количество подводимого или отводимого тепла (тепловой баланс). 8. Гидравлическое сопротивление аппарата. 9. Механическую прочность и устойчивость. 10. Экономические показатели работы колонны. [c.113]

Зависимость между коэффициентами массопередачи и массоотдачи. Чтобы установить связь между коэффициентом массопередачи и коэффи-диентами массоотдачи, обычно принимают, что на границе раздела фаз <см. рис. Х-5) достигается равновесие. Это предположение равносильно допущению о том, что сопротивлением переносу через границу раздела фаз можно пренебречь. Отсюда вытекает, как следствие, положение об аддитивности фазовых сопротивлений, которое является одной из предпосылок для расчета коэффициента массопередачи. [c.429]

Из равенств (9.1) следует, что, чем больше коэффициент массоотдачи, тем меньше разность концентраций в этой фазе и на границе раздела. Если р > Р , то (х" - j ) < (у -/), те. наибольшее изменение концентрации происходит в фазе с большим фазовым сопротивлением массопереносу (меньшим Р). Когда фазовые сопротивления массоотдачи значительно различаются, коэффициент массопередачи примерно равен меньшему коэффициенту массоотдачи, те. общее сопротивление переносу вещества лимитируется той фазой, для которой коэффициент массоотдачи имеет меньшее значение. [c.241]

Величины 1/рх и 1/ру, обратные коэффициентам массоотдачи,. называются фазовыми сопротивлениями массопереносу. [c.94]

Величины, обратные коэффициентам массоотдачи и теплоотдачи, назьгаают сопротивлениями. Формулы (4.6) и (4.7) выражают аддитивность фазовых сопротивлений. Предельные случаи лимитирующего сопротивления одной из фаз легко могут быть установлены из соотношений (4.6) и (4.7) по величине коэффициента распределения и значениям частных коэффициентов массоотдачи. Например, для больших значений ф при условии 1/ki > 1/(фк2) общий коэффициент массопре-дачи в первой фазе равен соответствующему частному коэффициенту, т. е. х-о, =х-,. [c.170]

В условиях физической адсорбции газа фазовый изотопный обмен протекает быстро и в уравнение аддитивности фазовых сопротивлений массопереносу входят только коэффициенты массопередачи в газовой и твёрдой фазах. Как правило, массоотдача в газовой фазе даёт небольшой вклад в величину ВЕП, и зависимость ВЕП от нагрузки определяется массоотдачей в твёрдой фазе для гранулированных сорбентов, т.е. определяется диффузионными процессами во вторичных порах гранул сорбента. [c.271]

Поскольку >А=У0д18 и Рв=У1)в25 (гдер и рв—коэффициенты массоотдачи веществ А и В в соответствующих фазах), то знаменатель выражения (П1.91) есть сумма фазовых и химического сопротивлений. Таким образом, в известных уравнениях аддитивности (П1.19) и (П1.22) появляется еще один член, отражающий сопротивление реакции. Столь простая форма уравнений обусловлена тем, что поверхностная реакция, в отличие от объемной, не влияет на перенос веществ в фазах. Она приводит лишь к тому, что общая движущая сила делится между диффузионными и химическими процессами пропорционально их сопротивлениям. В предельных случаях, когда вся движущая сила связана только с диффузией или только с реакцией, экстракция протекает соответственно в диффузионном или кинетическом режимах. [c.179]

Уравнения (9.21) и (9.22) называются уравнениями массопередачи. Они описывают переход массы из одной фазы в другую. Величины, обратные коэффициентам массоотдачи, выражают диффузионные сопротивления на границе раздела фаз. Следовательно, зависимости для Ку и Кх (коэффициентов массопе-редачи) выражают аддитивность фазовых сопротивлений. [c.314]

По данным опытов оценены фазовые коэффициенты массоотдачи. Отношение Р,к/Рг оказалось равным 15. Поскольку сопротивление массопередаче [сосредоточено в паровой фазе, практически т ог не завичкт от наклона равновесной кривой, а зависит от поверхности и времени [c.112]

Рассмотрим ограничения, накладываемые на вьшолнение формулы аддитивности, более подробно. Вьшолнение условия равновесия (4.5) на границе раздела фаз у большинства исследователей не вызывает сомнения, поскольку процессы, протекающие на поверхности раздела фаз при физической абсорбции и экстракции — сольватация, десольватация, изомеризация и т. п., имеют скорости, значительно превышающие скорость массообмена. Однако в ряде работ по массообмену в аппаратах с плоской границей раздела фаз и с механическим перемешиванием в каждой из фаз авторы обнаружили отклонение от формулы аддитивности, обусловленное, как они предположили, поверхностным сопротивлением. В работе [221] приведен критический обзор основньгх исследований, в которых, по мнению авторов, было обнаружено поверхностное сопротивление в системах жидкость - жидкость. В этих работах частные коэффициенты массоотдачи определялись косвенным методом с погрешностью, большей чем отклонение от формулы аддитивности. Кроме того, в некоторых работах обнаружены методические ошибки. Для проверки формулы аддитивности требуются более точные методы определения частных коэффициентов массоотдачи (см. раздел 4.4). Поверхностное сопротивление массотеплообмена мало изучено. Одним из возможных механизмов является экранирование поверхности поверхностно-актив ными веществами (ПАВ) [222—224]. К обсуждению роли поверхностно го сопротивления мы будем возвращаться в последующем изложении При переменном коэффициенте распределения формула аддитивно сти фазовых сопротивлений, как выше указывалось, неприменима Однако в некоторых случаях, которые будут рассмотрены ниже, форму ла аддитивности в несколько модифицированном виде выполняется [225 ] Зависимость коэффициента распределения от концентрации в задан ном диапазоне ее изменения в большинстве случаев можно описать интерполяционной формулой [c.171]

Выражение, стоящее в квадратных скобках, называют кинетической движущей силой [65], а множитель х — соответствующим кинетическим коэффициентом . Выражение для скорости включает множитель а, поскольку, несмотря на явную запись членов в квадратных скобках, фактические скорости почти всегда определяются диффузией и должны зависеть от площади поверхности, доступной, как считал Томас, для межфазного переноса. Хотя и можно учесть движение ионов внутри частиц смолы [31 ] или адсорбированных молекул по поверхности твердого тела или в порах с помощью логически справедливых уравнений диффузии [22, 45, 55], решение результирующих соотношений достигается значительно труднее, чем решение уравнений, таких, как выражение (10.27), в котором фигурирует полная движущаяся сила. Кроме того, в пользу уравнения (10.27) свидетельствует тот факт, что фазовое равновесие описывается точно либо в случае адсорбции по Лэнгмюру, либо в простейших случаях ионообмена. Как [будет показано ниже, коэффициент X можно связать с индивидуальными коэффициентами массоотдачи, отражающими диффузионные сопротивления в подвижной среде и твердой фазе. [c.582]

Уравнения (V, 60) и (V, 61) выражают принцип аддитивности сопротивлений Уитмана и показывают, что общие коэффициенты массопередачи можно получить из частных (фазовых) коэффициентов, или коэффициантов массоотдачи, если последние известны [c.197]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология