Дифференциальное распределение частиц по размерам

Рис. 62. Дифференциальная кри-распределения частиц по размерам

Рис. 3.6. Интегральные и дифференциальные кривые распределения частиц бентонита по размерам в растворе полиглицерина и ЛПЭ-П (2 0,5%) при разных температурах

Какую информацию о дисперсной системе дают интегральная и дифференциальная кривые распределения частиц по размерам [c.126]

Рис. 35. Гистограмма дисперсной системы и дифференциальна 5 кривая чкс/1еиного распределения частиц по размерам.

Капиллярная конденсация описывается уравнением Кельвина, в которое входит радиус кривизны мениска, и это позволяет использовать его для расчета функции распределения пор по размерам. В принципе количественная характеристика дисперсных систем по дисперсности может быть представлена распределением массы, объема, числа частиц и др. по радиусу, поверхности, объему, массе и др. Перейти от одного распределения к другому сравнительно просто, особенно если поры или частицы имеют правильную форму. Метод расчета функций распределения частиц (пор) по размерам заключается в построении интегральных и дифференциальных кривых распределения. [c.137]

Рис. 3.3. Дифференциальная (а) и интегральная (б) кривые распределения частиц суспензионного ПВХ по размерам

По данным таблицы построить дифференциальную кривую распределения. Определить размеры частиц наиболее вероятной фракции в суспензии. [c.280]

Найденные значения AQQ используются при построении дифференциальной кривой распределения частиц по размерам. [c.92]

Рис. 3.3. Интефальные и дифференциальные кривые распределения частиц бентонита по размерам в растворах ПАА

Таким образом, форма кривой отражает относительное содержание различных фракций и пригодна для дисперсионного анализа. Можно показать строго, что касательные, проведенные к различным точкам кривой, рассекают ось ординат на отрезки, пропорциональные относительному содержанию фракций. Измеряя эти отрезки, можно, построить интегральную кривую Р(г) и дифференциальную кривую распределения частиц по размерам йР/йг = (г), которая характеризует вероятность существования частиц данного размера в полидисперсной суспензии (см. [2, с. 9]). Эта кривая позволяет определить относительное содержание любой фракции. [c.48]

Количественно люб дисперсная система наиболее полно характеризуется плотностью (дифференциальной кривой) распределения частиц полидисперсной системы по размерам (диаметрам), рис. 1.7. [c.102]

Расчет минимальной напряженности поля целесообразно производить для статистически вероятного размера частиц, который определяют на основании исследования их дифференциального распределения ио размерам. [c.210]

На основании интегральной кривой строят дифференциальную кривую распределения частиц по размерам, для чего вычисляют величины приращения процентного содержания частиц AQ через равные интервалы радиусов (через 2-10 м). Далее вычисляют величины AQ Ar и откладывают их в зависимости от радиуса частиц (рис. 22.4) в виде прямоугольников. Основание прямоугольника равно Аг, а его высота равна AQ/Ar. Плавной кривой соединяют середины прямоугольника, получая кривую распределения [c.212]

Такая гистограмма дает наглядное представление о распределении частиц по размерам при условии, что интервалы радиусов во фракциях одинаковы (Аг1 = Д/-2 = А/ з = ..). Чаще по оси ординат откладывают плотность распределения Р = AQ,г/Ar (рис. 35), которая не зависит от величины интервалов Аг. Кривая, проведенная через точки, соответствующие серединам интервалов гистограммы Аг, построенной в координатах АОп/Аг — г с учетом разброса этих точек, является дифференциальной кривой распределения частиц по размерам. [c.118]

Проведенные исследования процесса седиментации суспензий бентонита позволяют установить, как влияют добавки ПАВ на дисперсность частиц. Интегральные и дифференциальные кривые распределения частиц по размерам показаны на рис. 3.1-3.6. Процентное содержание частиц разного диаметра и скорости их осаждения приведены в табл. 3.1. [c.63]

Получены интегральные и дифференциальные функции распределения по размерам частиц для массы, удельной поверхности и удельного объема углеродного наполнителя. [c.78]

Основными узлами АТА-1 (рис. 105) являются микроскоп МБИ-6, телевизионная камера КТП-39, видеоконтрольное (ВК-25) и анализирующее устройства. Телевизионная камера предназначена для передачи изображения объекта исследования на экран видеоконтрольного устройства. Последнее служит для поиска полей зрения, фокусировки и установки порога квантования. Анализирующее устройство предназначено для автоматического счета частиц и дифференциального распределения их по размерам. [c.312]

Формулы для расчета средне о размера частиц или гранул, с/ — средневзвешенный размер частиц в слое или потоке (р й) —дифференциальная численная функция распределения частиц по размерам [14] < >— средневзвешенный размер по массовому распределению, т. е. расчет размера частицы, имеющей среднюю массу (объем) для данного распределения. Завышает влияние крупных частиц [c.320]

Если процентное содержание каждой фракции разделить на разность размеров частиц, принятых в качестве граничных, и найденные значения отложить в системе координат, как ординаты точек, абсциссы которых равны среднему для соответствующих фракций размеру частиц, то через полученные точки можно провести плавную дифференциальную кривую распределения частиц по размерам (рис. 1.1,6). Однако наиболее удобным является графическое изображение результатов дисперсионных анализов в виде интегральных кривых 0 с1ч) или / (с ч), каждая точка которых показывает относительное содержание частиц с размерами больше или меньше данного размера (рис. kl,в). [c.9]

Для наглядности функция распределения частиц по размерам (массе) изображается в виде числа частиц Ы (массы) в данном диапазоне размеров (массы) в 1 м воздуха. При достаточно узком интервале концентрацию можно записать в дифференциальной форме д. Ы д. lg г или (1 (масса)/й 1е г [c.122]

Гранулометрический состав, или распределение частиц материала по размерам (диаметрам d), можно охарактеризовать, как это принято в теории вероятностей, дифференциальной кривой распределения (плотностью вероятностей) f d) или интегральной кривой распределения F d). Между собой функции f d) и F d) связаны [c.15]

К дисперсным и морфологическим характеристикам ПВХ относятся размеры и форма частиц, их поверхность и распределение по гранулометрическому составу, плотность и внутренняя структура. Выше было упомянуто, что суспензионный ПВХ - классический порошкообразный материал, так как по гранулометрическому составу укладывается в интервал 10 - 500 мкм. Средний эквивалентный диаметр частиц колеблется в пределах от 80 до 150 мкм в зависимости от марки ПВХ и технологии его получения на стадии полимеризации ВХ. На рис. 3.3 показано типичное распределение по размерам (дифференциальная и интегральная кривые) частиц суспензионного ПВХ. Для данного распределения средний эквивалентный диаметр частиц (объемно-поверхностный диаметр) составляет 120 мкм, а максимальный диаметр 4 акс 207 мкм, что укладывается в упомянутые выше пределы для, суспензионного ПВХ. [c.94]

Порошки наполнителя (стекла или керамики), получаемые механическим помолом, всегда полидисперсны. Полидисперсность характеризуется минимальным (Гмин) и максимальным (Гмакс) радиусами частиц и дифференциальными функциями распределения частиц по размерам Рг). Дифференциальная кривая представляет собой распределение отношений приращения числа частиц к приращению их размера (рис. 59). Наиболее вероятный радиус Гн соответствует максимуму на несимметричной кривой распределения. [c.178]

Цель работы определение гранулометрического состава высокодис-персного порошка и построение дифференциальной кривой распределения частиц по размерам. [c.89]

Математическая модель реализуется путем решения численньм методом системы обьпаювенкьк дифференциальных уравнений, интегро дифференциального уравнения баланса по растворенному веществу и дифференциального уравнения в частных производных, используемого для расчета функции распределения кристаллов по размерам. Для решения последнего уравнения используется метод представления функции распределения частиц в пространстве поколений. [c.164]

Дисперсионный анализ фактических балластных и льяльных вод, отверждаемых добавками 5 % раствора желатины с целью фиксации капелек нефтепродуктов, позволил установить распределение частиц по размерам, % 1,5-7,5 мкм-48,8 7,5-22,5 мкм-21,2 22,5-37,6 мкм-12,0 52,5—67,8 мкм-7,5 85,5—132,5 мкм-7,5. Максимум на дифференциальной кривой распределения соответствует наиболее вероятному размеру частиц дисперсной фазы. Для трюмных вод он соответствует частицам с размерами 1,8-36,0 мкм, для балластных - 26,5-120,8 мкм. [c.37]

Кривая распределения является наглядной и удобной характеристикой полпднсперсности системы, по которой легко определить содержание различных фракций. Ее строят подобно кривом распределения юр по размерам, описанной в разд. III. Б, Обычно сначала строят интегральную кривую распределения, проводят ее выравнивание с учетом точности получаемых средних значений радиусов частиц фракций и затем по ней строят дифференциальную кривую распределения. Но иногда дифференциальную кривую строят сразу. Такое построение показано на рис. IV. 2. На оси абсцисс откладывают значения радиусов на ось ординат иа)юсят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций Дх/Аг . Построив на графике отдельные прямоугольники для каждой фракции (гистограмму) и соединив плавной кривой середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую распределения частиц полидисперсной системы по размерам. Чем меньше отличается Гм н от Гмакс и чем больше максимум кривой распределения, тем ближе система к монодисперсной. [c.198]

Все реальные дисперсные системы полидисперс ы (частицы дисперсной фазы имеют разные размеры), и поэтому скорости осаждсния частиц различных фракций разные крупные частицы осаждаются быстрее, мелкие — медленнее. По этой причине кривая седиментации выпукла к оси ординат. Тангенсы угла наклона касательн з х в да [ з х точках кривой седиментации определяют скорости седиментации соответствующих фракций частиц. Зная скорости осаждения частиц отдельных фракций, по уравнению (III. 2) можно рассчитать их размер ( радиусы). Построением интегральной, а затем дифференциальной кривых распределения частиц полидисперсной системы по радиусам (1)аз-мерам) заканчивается седиментационный Э 1ализ. [c.76]

В суспензии шлама, не содержащего добавок, преобладают частицы размером 7,7 мкм ( = 7,4%). При введении добавки триполифос-фата натрия (0,3%) максимум дифференциальной кривой распределения смещается к г = 4,95 мкм, а Р увеличивается до 10,09%. [c.284]

Рис. 3.4. Интегральные и дифференциальные кривые распределения частиц бентонита по размерам в растворах ЛПЭ-11, NaOH и полиглицерина

Гистограммы представляют собой графическое изображение функций распределения случайной величины, принимающей после экспериментального определения ряд дискретных значений. По оси абсцисс при построении гистограмм откладывают замеренные значения dji для отдельных фракний, а по оси ординат — либо содержание соответствующих фракции Р (d), либо суммарное (накопленное) содержание фракций Г (d) не более В перном случае получают так называемую дифференциальную кривую распределения частиц, во втором — интегральную (или кумулятивную) кривую (рис. 5.2). В иределах одной фракции или класса 4, принимают постоянным. Интервал значений d для отдельных фракций можно принимать одинаковым или разным. Второй случай онределяется необходимостью более точного отображения вклада фракций с наименьшими значениямп d . Обычно по мере возрастания размеров частиц диапа- [c.148]

Частицы полимера движутся по колонке сверху вниз, причем между осажденной фазой и насыщенным раствором происходит непрерывный обмен. Распределение зависит от размера молекул. Определить молекулярновесовое распределение можно, собирая элюированные фракции, выделяя из них полимер, для которого оценивают количество и молекулярный вес, и, наконец, строя на основании полученных данных кривые интегрального и дифференциального распределения. [c.83]

Таким образом, мы установили минимальный и максимальный радиусы частиц. Теперь важно установить, в каком соотношении присзл-ствуют частицы разных размеров, т. е. установить фракционный состав порошка. Для этого на основе седиментационной кривой надо построить интегральную и дифференциальную кривые распределения частиц. [c.233]

Исследование характера распределения частиц дисперсии, полученной эмульсионной полимеризацией ВА в растворе полностью омыленного ПВА, показало, что изменения размеров частиц в ходе реакции практически не происходит [35]. Интегральные и дифференциальные кривые распределения капелек исходного диспергированного мономера соответствуют аналогичным кривым для частиц готовой ПВАД (рис. 1.9). В пределах концентраций водных растворов ПВС (5—7% от массы водной фазы), позволяющих получать стабильную ПВАД, размер частиц, скорость полимеризации и ММ образующегося полимера от концентрации ПВС не зависят. Как и при полимеризации в массе, скорость реакции также не зависит и от концентрации мономера (рис. 1.10). [c.29]

Сульфатный лигнин в сухом виде представляет собой порошок коричневого цвета. Размер частиц лигнина, высушенного в распылительной сушилке, колеблется в широком интервале от 10 (и менее) до 5000 мкм. Лигнин содержит 60—70 /о частиц размером до 160 мкм, до 90 % размером менее 350 мкм и лишь около 10 7о частиц размером от 350 до 5000 мкм. Наивероятнейшие размеры частиц, определенные по максимумам дифференциальных кривых распределения массы, составляют 103 и 205 мкм. [c.41]