Определение квантового вычисления. Примеры

Определение квантового вычисления. Примеры [c.68]

Формулы (8.1) достаточно для определения квантового вычисления и класса BQP. Однако есть вопросы, в которых это определение оказывается неудобным или неприменимым. Два основных примера измеряющие операторы и алгоритмы, построенные на их основе, и задача построения надёжных квантовых схем из ненадёжных элементов (исправление ошибок). [c.75]

Подробно процедура динамического изучения реакции столкновения атом-двухатомная молекула методом классических траекторий изложена в работе [299] на примере расчета реакции обмена Н- -Н2, характеризующейся отличной от нуля энергией активации. В работе детально описан выбор системы координат, в которой происходит расчет классических траекторий. Выбор начальных условий для расчета траекторий организован так, чтобы в максимальной степени воспроизвести квантовые состояния реагентов. Приведены уравнения, устанавливающие связь между начальными и конечными квантовыми состояниями системы и классическими переменными. При исследовании динамики отдельных траекторий получается кинетическая информация различной степени детальности. На первом этапе определяется вероятность реакции и через нее полное сечение реакции как функции начальных состояний реагентов и конечных состояний продуктов. Затем вычисляется константа скорости реакции как интеграл от полного сечения реакции при определенном распределении начальных состояний реагентов. Для вычисления термической константы скорости используется максвелловское распределение по скоростям молекул и больцмановское распределение по внутренним состояниям. Очевидно, что такой подход может быть применен для вычисления констант скорости в нетермических условиях, т.е. при различных температурах, соответствующих различным степеням свободы, и при отклонениях от максвелл-больцмановского распределения. Это позволяет, в частности, моделировать методами классических траекторий неравновесную кинетику процессов в плазмохимических системах, газовых лазерах и в верхних слоях атмосферы. [c.57]

Квантовая химия — лишь часть теоретической химии, которая использует наряду с квантово-химическими другие модели строения вещества, непротиворечащие общим принципам квантовой механики. Некоторые модельные представления удается оправдать на уровне более детализированных квантово-химических расчетов (на примере относительно простых молекулярных структур). Выработка модельных представлений — одна из задач теории, в том числе и квантово-химической. Поэтому проведение численных расчетов не всегда является конечным результатом исследования. Необходима определенная интерпретация полученных данных. Перечислим некоторые физические характеристики, вычисление которых способствует уяснению структуры молекул или молекулярных систем. [c.185]

Многие молекулярные свойства, интересные с точки зрения химии, зависят от разности энергий. Например, спектральные переходы определяются разностью энергий между различными состояниями одной и той же молекулы. Теплоты реакций включают разности полных энергий реагентов и продуктов. Расчетное определение молекулярной структуры сводится к вычислению полной энергии молекулы как функции ее варьируемых структурных параметров (длин связей и валентных углов) и нахождению минимума энергии. Расчеты энергий активации химических реакций включают вычисление полной энергии реагирующей системы вдоль пути реакции. В любых таких приложениях погрешности вычисления абсолютных энергий, как правило, компенсируют друг друга, если индивидуальные расчеты выполняются с одинаковой совокупностью приближений. Это дает возможность получать результаты для разностей энергий, которые имеют большую абсолютную точность, чем полные энергии в индивидуальных расчетах. Вычислительная квантовая химия позволяет получать полезные результаты во всех упомянутых выше областях применения, несмотря на все используемые ею приближения. Б приложении 3 приведены характерные примеры результатов, основанных на проведении неэмпирических расчетов. [c.235]

Квантовый поиск алгоритм Гровера. Итак, мы имеем определение квантового вычисления. Теперь можно заняться сравнением эффективности классического и квантового вычисления. Во введении упоминались три основных примера, для которых квантовое вычисление оказывается, по-видимому, эффективнее классического. Мы начнём с того из иих, в котором квантовое вычисление заведомо эффективнее (хотя ускорение лишь нолииомиальиое ). [c.69]

Справедливо заметил Заградник следует иметь в виду, что химия, несмотря на внушительные успехи теории, не перестала быть экспериментальной наукой, и что центр интересов в ней был и все еще сосредотачивается в изучении превращения веществ. Сознавая этот факт, мы видим, что химик-экспериментатор не может быть вполне удовлетворен возможностями, предоставляемыми ему современной квантовой химией. Эти возможности относятся, например, к интерпретации ЯМР и ЭПР спектров, циркулярного дихроизма и электронных спектров, к вычислению дипольных моментов И длин связей. Все эти возможности привлекательны и полезны, и химики их ценят, однако они не имеют отношения к основному вопросу химии, к ее сути, а именно к теории химической реакционноспособности [111, с. 88]. Видимо, целесообразно различать понятия квантовой ХИМИЙ в широком смысле слова, как квантовой теории атомов, и молекул, и в узком смысле слова, как науки, предметом которой являются частицы и их свойства, интересующие химика. Приведем примеры определения квантовой химии в том и другом смысле. К определениям квантовой химии в широком смысле слова относится цитированное выше определение Веселова, а также следующее определение Клементи под квантовой химией мы понимаем те аспекты атомной и молекулярной химии и физики, которые были [c.97]

Основное уравнение статистической термодинамики f=i/o— -кТ1п2 позволяет выразить все термодинамические функции через величины, характеризующие свойства молекул, т. е. позволяет связать термодинамические функции с определенной молекулярной моделью системы. Это крупный научный результат, особенно важный для химии. На всех уровнях развития естествознания химики стремились решить вопрос о том, как наблюдаемая на опыте способность вещества вступать в различные реакции связана со строением частиц, из которых это вещество состоит. В 1901 г. Гиббс получил в общем виде написанное выше соотношение и нашел общие выражения для и, Н, О, Су, Ср и т. п. через суммы по состояниям. Однако при этом он совсем не рассматривал другую сторону вопроса — как вычислить саму величину 2 для реальной системы. Для этого в то время механика молекул располагала возможностью подсчитать только вклад, связанный с поступательным движением частиц. Кроме того, поскольку вычисление Р, О и 5 требует операций с абсолютной величиной 2, без применения квантовой механики такой расчет вообще нельзя было завершить, так как для этого необходймо использовать постоянную Планка к. Поэтому статистические расчеты термодинамических величин были начаты фактически только в двадцатые — тридцатые годы и продолжаются до настоящего времени. Расчет сумм по состояниям 2 для реальных систем — достаточно сложная и далеко не решенная задача. Однако принципиальная ясность здесь есть, и существо дела сейчас хорошо разобрано на многих примерах. Простейший из них — свойства многоатомного идеального газа со многими независимыми степенями свободы. [c.215]

Развитие полуклассического метода расчета в последнее время показало, что, сохраняя представление о движении частиц по определенным траекториям, можно в известном приближении учесть и квантовые эффекты, происхоясдение которых обязано принципу суперпозиции, выражаемому формулой (8.9). Возникающие при вычислении Т перекрестные члены вида агОц ответственны за так называемые интерференционные явления, которые не могут быть получены при последовательном классическом описании. Примером интерференционных явлений может служить осцил-ляционная структура дифференциальных сечений рассеяния атомов [264] и немонотонный характер зависимости вероятности колебательного возбуждения от номера колебательного уровня нри неупругих молекулярных столкновениях [1252] и столкновениях, сопровождающихся реакцией [1395]. Это показывает, что механизмы многих элементарных процессов могут быть поняты, но крайней мере качественно, в рамках полуклассиче-ских представлений о движении ядер [1747, 1764], [c.89]

Ответить на это можно. Во-первых, правдоподобные сценарии возникновения органов уже есть, а во-вторых, вот Вам атом меди (заданы атомный вес и заряд ядра). Сосчитайте-ка из основных принципов физики электропроводность реальной меди, ее упругость и др. Впрочем, достаточно электропроводности, но только честно даны атомный вес, заряд, уравнения квантовой механики, закон Кулона и определение электропроводности, а более ничего. Пам известны примеры таких вычислений. Вряд ли их можно провести честно, не подглядьшая по [c.20]