Угловые распределения при упругом рассеянии

Рис. 7.5. Угловые распределения упругого рассеяния л с энергией 162 МэВ на 81, N1 и ° РЬ. Сплошные кривые — результат расчетов по оптической модели с включением кулоновского взаимодействия они почти

При А = 0,3 Фм из анализа угловых распределений упругого рассеяния на и 0 получаем [c.269]

Угловое распределение упруго рассеянных частиц (см. рис. 61) можно анализировать в терминах оптической модели и получить информацию о форме потенциала, схематически представленного на рис. 62. Можно сказать, что мы видим ядра благодаря рассеянию частиц на них точно так же, как мы видим слова в этой книге вследствие рассеяния ими фотонов. В силу того что наши глаза являются столь большими объектами, нам нужны специальные инструменты и теории для наблюдения ядер. [c.305]

Более детальные сведения о Уо и Wo можно получить при анализе углового распределения упруго рассеянных частиц (см., например, рис. 61). Это возможно, коротко говоря, благодаря тому, что различные пики в угловом распределении зависят от интерференции волн с разными значениями I и являются поэтому мерой т][ (а значит, Уо и РГо), более чувствительной, чем сечения упругого рассеяния и поглощения. Дифференциальное сечение рассеяния в единицу телесного угла под углом 0 в системе центра масс может быть вычислено по величине потока под углом 0, соответствующего разности волновых функций (21) и (22) [c.332]

Анализ угловых распределений упруго рассеянных частиц с помощью формулы (30) показал, что представление потенциала прямоугольной ямой является слишком упрощенным — необходима яма с округленными углами. Обнаружено также, что как 7о> так и Уо зависят от энергии [c.332]

Предположение об изотропности рассеяния в системе центра масс позволяет достаточно точно описать процесс упругого рассеяния, особенно в интервале энергий нейтронов от тепловых до порядка килоэлектронвольт однако условие изотропности рассеяния нарушается в области тепловых энергий, где становятся заметными энергии химических связей. Такое предположение несправедливо также и для области высоких энергий нейтронов (>1 кэв). Угловое распределение рассеянных нейтронов высоких энергий для неподвижных ядер не изотропно в системе центра масс, причем распределение имеет пики в прямом и в обратном направлениях. [c.55]

Это выражение является непосредственным обобщением уравнений (6.51) и (6.53) для пионных атомов, за исключением последнего члена, который возникает как фурье-преобразование от р /э(р). В пионных атомах эффект этого члена может быть включен в малую (порядка 10%) перенормировку параметров поглощения Во и Со- Однако в случае пион-ядерного упругого рассеяния он существенно изменяет угловое распределение. Чтобы [c.238]

З.2. Угловые распределения при упругом рассеянии [c.247]

Рас. 61. Угловое распределение протонов с Е = 22 Мэв, упруго рассеянных никелем. По ординате отложено отношение наблюдаемой величины сечения (сг) к сечению (Ор), вычисленному в предположении чисто кулоновского взаимодействия (резерфордовское рассеяние), а по абсциссе — угол рассеяния в системе центра масс [3]. [c.301]

Как говорилось в начале этого раздела, оптическая модель используется для вычисления т) и, следовательно, сечения рассеяния по формуле (24) и углового распределения при упругом рассеянии согласно равенству (30). Опа не предсказывает ни относительных вероятностей различных реакций, возможных в области средних энергий, ни резонансов, наблюдающихся при изучении реакций на медленных нейтронах. Обе эти характеристики связаны с моделью составного ядра, рассматриваемой в следующем разделе. [c.334]

Как отмечалось в разд. II, диффузионное движение приводит к ряду переносов небольшого количества энергии, что обусловливает уширение энергетического спектра падающих нейтронов. Угловые и температурные изменения полуширины и площади этой квазиупругой составляющей зависят от особенностей диффузионного процесса и связанных с ним параметров (см. разд. II). Уширение спектра можно было бы наблюдать непосредственно, если бы падающий пучок был монохроматическим и отсутствовало аппаратурное уширение. Однако на практике распределение энергии падающих нейтронов и аппаратурное уширение спектра приходится определять экспериментально. Поскольку ванадий рассеивает нейтроны упруго и почти полностью некогерентно, он служит эффективным "зеркалом" для падающего пучка нейтронов. Таким образом, измеряя распределение по энергии нейтронов, рассеянных на ванадии, определяют распределение падающего пучка нейтронов по энергии, как показано на рис. 4,6. Основное брэгговское поглощение Ве соответствует 165-му каналу (т.е. [c.240]

При описании углового распределения упругого рассеяния при низких энергиях встречается преобразование wN-амплитуды из её системы центра масс (с.ц.м. яМ) в систему центра масс пион—ядро (с.ц.м. яА). Соответствующие кинематические поправки для рассеяния вперёд уже были введены в разделе 6.4.3 для пионных атомов. Для низкоэнергетического рассеяния заметный дополнительный эффект возникает от преобразования угла рассеяния, к обсуждению которого мы сейчас переходим (Thies, 1976). [c.237]

Рис. 7.2. Угловые распределения упругого рассеяния г -мезонов на разных ядрах при 7л = 30 и 50 МэВ. Сплошные кривые получены при использовании оптического потенциала (7.19) с параметрами из табл. 7.1 (из работы arr et al, 1982)

Рис. 7.6. Угловые распределения упругого 7г - Са-рассеяния при различных энергиях. Экспериментальные данные взяты из работы Ingram et al., 1978. Кривые отвечают фазовому анализу Frohli h et al., 1984

Использование сигнала отраженных электронов открывает некоторые интересные возможности улучшения пространственного разрешения. Подробное изучение [37] свойств отраженных электронов с целью улучшения пространственного разрешения позволило разработать эффективный метод, в котором используются электроны с малыми потерями энергии . Этот метод основан на наблюдении того факта, что чем дальше электрон проходит в образец от точки падения первичного пучка, тем больше будет у него потеря энергии. Отраженные электроны, которые испытали потерю лищь 1% своей начальной энергии, так называе.мые электроны с малой потерей энергии , могут пройти лишь несколько нанометров до их отражения от образца. Предполагается, что такие электроны с малой потерей энергии выходят из образца главным образом за счет акта однократного упругого рассеяния на большой угол. Для того чтобы сделать максимальной генерацию электронов с малыми потерями энергии и направить их траектории в малый телесный угол выхода, образец сильно наклоняют, в результате чего возникает угловое распределение с резким пиком в направлении прямого рассеяния. Детектор электронов помещается в направлении прямого рассеяния, для того чтобы сделать максимальным собираемую часть сигнала. Для отсечкн всех электронов с энергией ниже некоторого значения КЕа, где К обычно устанавливается равным 0,95—0,99, используется система с сеткой с регулируемым потенциалом. Высокоэнергетические электроны с энергией Е/ЕоЖ затем после сетки ускоряются высоким напряжением и регистрируются системой типа сцинтиллятор-фотоумножитель. На изображениях, получаемых с помощью этой детекторной системы в сочетании с электронной пушкой высокой яркости, обнаруживаются самые тонкие струк- [c.162]

Предсказание профиля резиста требует моделирования экспозиции и проявления. Для количественного описания распределения энергии в полимерном слое, помещенном на подложку, наиболее часто используется метод Монте-Карло. Он состоит в моделировании траектории электронов в системе резист — подложка на ЭВМ. Взаимодействие электрона со средой представляет собой ряд последовательных отражений, при которых происходит изменение направления движения электрона и потеря им энергии. В большинстве подходов используют модель с одним отражением, направление которого случайно. При этом предполагается, что направление движения электрона изменяется в результате его упругого отражения от атомного ядра, причем угол столкновения может быть вычислен из приближенных решений уравнения Шре-дингера, предложенных Борном [7]. Угловое распределение рассеянных электронов зависит от потенциала. Чаще всего используют потенциал Томаса — Ферми, рассчитываемый в предположении, что на движущийся электрон действует атомный заряд близлежащего ядра, величина которого корректируется с учетом электронной оболочки атома. Предполагается также, что между двумя упругими столкновениями электрон движется по прямой с длиной, равной среднему свободному пути, и теряет энергию. Потерю энергии электроном обычно рассчитывают в соответствии с приближением постепенного понижения (метод СЗОА) по уравнению Бете [c.216]

Ввиду успеха А-дырочной модели при описании упругого рассеяния пионов на ядрах естественно подходить к механизму ДП, рассматривая сначала последовательный процесс, определяемый А-резонансами, проиллнхтрированный на рис. 7.29. Примеры полных расчетов в А-дырочной модели, которые используют этот механизм и включают искажение пионных волн, показаны на рис. 7.30. Их результаты демонстрируют характерную дифракционную структуру угловых распределений и воспроизводят величины сечений вперед. Однако систематически наблюдается, что процессы ДП с образованием аналоговых состояний имеют угловые распределения, максимумы которых сдвинуты к углам, меньшим тех, что предсказываются дифракционными моделями. Типичным примером является случай 0 на рис. 7.30. Это указывает на необходимость привлекать интерференцию дифракционной амплитуды с другой амплитудой сопоставимой величины. Возможным источником такого вклада от непоследовательного процесса мог бы быть изотензорный член иг в потенциале (7.110). [c.285]

Существуют два основных метода, основанных на измерении различных характеристик рассеянного света полимерными системами. При изучении упругого или статического рассеяния света измеряется полная интенсивность рассеяния /р, усредненная по временному инт валу, значительно превышающему характерное время флуктуаций плотности 8р(г, Г). Угловое распределение полной интенсивности /р определяется пространствашо коррелированными флуктуациями Ьр г), и поэтому зависит от характерных пространственных размеров неоднородностей распределшия веществ. [c.219]

Ркпользование результатов работы [38] но угловому распределению дифференциальных сечений упругого н неупругого рассеяния позволяет заново определить по этим данным абсолютные велйчины сечений упругого и неупругого рассеяния при =2,3 эв. [c.11]

На рис. 3.9.3 проведено сравнение результатов (3.9.12) с экспериментальными данными Шатлена, и, как можно видеть, согласие хорошее. В принципе измерение интенсивности рассеяния и ее углового распределения может служить методом определения модулей упругости. [c.173]

Слабой стороной эксперимента с пластинками является трудность исключения вторичных эффектов из получившихся данных. Если речь идет о тяжелом веш естве, то важнейшим из таких вторичных эффектов является рассеяние электронов на атомах, упругое и неупругое. При этом упругое рассеяние, растущее, как квадрат атомного номера рассеивателя в тяжелом веществе будет преобладать. Как известно, упр тое (резерфордов-ское) рассеяние в большинстве случаев происходит на весьма небольшой угол, но такие отклонения на малый угол могут накопляться, и Б конце концов электроны, вошедшие в пластинку или выбитые из нее Квантами, получат угловое распределение, весьма отличное от того, какое должно было бы установиться при действии одного только изучаемого элементарного процсс са. Поэтому представляет интерес построение количественной теории тако<го многократного упругого рассеяния быстрых электронов на малые углы б одних случаях для того, чтобы оценить связанный с ним вторичный эффект и исключить его, в других, быть может, и для того, чтобы включить его в рассматриваемый первичный эффект и предсказать эффект суммарный [i]. Кроме того, имеющиеся в литературе экспериментальные данные о многократном рассеянии частью противоречивы, частью превосходят по величине результаты того, что можно заранее предполагать, и поэтому представляет интерес возможно точная количественная теория явления [c.205]

Пеупругое рассеяние может быть изучено экспериментально, если между рассеивающим образцом и детектором поместить анализатор скоростей электронов с достаточной разрешающей способностью. Применение энергетического анализатора позволяет произвести раздельное изучение упругого и неупругого рассеяния, а также охарактеризовать интенсивность иеупруго рассеянных электронов как функцию двух переменных — энергетических потерь электронов в рассеивающем объекте п угла рассеяния (или изменения импульса налетающего электрона). Эти данные дают возможность изучить полный спектр энергетических потерь электронов прп разных углах рассеяния, связанный прежде всего с возбуждением электронных состояний молекул (а при высоком разрещении анализатора — с колебательными н даже вращательными состояниями), а также определить угловую зависимость полного неупругого рассеяния НЛП его отдельных компонентов, отвечающих определенным энергетическим переходам. Эти данные позволяют не только находить энергии отдельных электронных (пли других) состояний и дополнять данные оптической н фотоэлектронной спектроскопии, но и получать в полном объеме ту богатую экспериментальную информацию относительно электронных энергий и распределения за- [c.261]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология