Статистический случай

Лучшее согласие с данными можно получить, предполагая, что Яп не постоянная величина, а некоторая функция от п. Например, Я. Бьеррум обсуждал статистический случай, когда [c.143]

Соотношение /С1//С2 редко соответствует статистическому случаю, показанному на рис, 1, а, особенно для хелатных соединений. [c.25]

При больших масштабах производства и переработки углеводородного сырья возрастают вероятность и степень опасности взрывов и пожаров. Анализ статистических данных по многим странам мира за последние 10 лет показывает, что размеры ежегодного материального ущерба от пожаров и взрывов во всех технически развитых странах имеют тенденцию к неуклонному росту. При этом увеличиваются размеры материального ущерба от каждого отдельного случая взрыва или пожара, так как с непрерывным ростом масштабов производства увеличиваются единичная мощность установок и концентрация на производственных площадях горючих и взрывоопасных продуктов и прежде всего сжиженных углеводородных газов. Наибольшее число крупных пожаров и взрывов на складах и открытых площадках обусловлено утечкой ЛВЖ и сжиженных углеводородных газов. [c.165]

Статистические методы обработки кривой отклика могут быть распространены на случай соизмеримых значений х к Н тл ввода трассера в любой участок колонны. При соизмеримых значениях х н Н кривая отклика определяется выражением (3.47). Применение метода наименьших квадратов (формулы (3.80)-(3.84)) справедливо и в этом случае, однако объем вычислений здесь значительно больше, чем при х = 0. [c.163]

Поскольку теплота образования растворов высокомолекулярных веществ имеет второстепенное значение для определения термодинамических свойств этих растворов, статистическая теория их разрабатывается в основном для крайнего случая атермальных растворов (в которых ДЯр=0) с введением поправок, учитывающих небольшие тепловые эффекты и использующих теорию регулярных растворов. [c.255]

В режиме идеального смешения концентрации реагентов постоянны по всему объему аппарата. Непрерывный переход от резина идеального вытеснения к режиму идеального смешения можво проследить в рамках диффузионной модели, решая уравнение (VI.14) или (VI.15) с граничными условиями (VI.27) и оценивая изменение степени превраш ения и статистических характеристик распределения при уменьшении числа Пекле. Режиму идеального вытеснения соответствует предельный случай Ре оо, а режиму идеального смешения — Ре 0. Все промежуточные режимы иногда определяют как режимы неполного смешения. Согласно сказанному выше, диффузионная модель далеко не всегда пригодна для описания работы реакторов в режиме неполного смешения. При расчет трубчатых реакторов х)на оказывается справедливой только ври больших числах Пекле, когда гидродинамический режим реактора приближается к режиму идеального вытеснения при этом расчет реактора в приближении идеального вытеснения обеспечивает обычно достаточную для технологических целей точность результатов, и влияние продольного перемешивания потока может быть учтено как малая поправка. При расчете реакторов малой протяженности, где продольное перемешивание особенно заметно и могут наблюдаться сильно размазанные функции распределения, необходимо уже учитывать реальную физическую картину процессов переноса вещества, так как диффузионная модель в этих условиях не применима. [c.213]

Наиболее простым представляется случай, когда однородные частицы дисперсной фазы имеют сферическую форму. Тогда единственной геометрической характеристикой является радиус (или диаметр) отдельной частицы. Для статистического ансамбля таких частиц вводят плотности вероятности рассматриваемой физической величины как функции радиуса [c.22]

Подобная ситуация типична для детерминированных процессов, природа которых недостаточно изучена, случайных процессов с неизвестными статистическими характеристиками или когда вообще не ясно, является ли процесс детерминированным или стохастическим, и т. д. Единственно возможным подходом в этих условиях является наблюдение текущих реализаций и их обработка. При этом регулярные итеративные методы становятся непригодными и возникает необходимость в использовании принципов адаптации, основанных на вероятностных итеративны х процедурах. Идея построения вероятностных итеративных процедур состоит в переносе схем регулярных алгоритмов типа (2.4) — (2.6) на случай, когда градиент функционала V/ (а) неизвестен. Для этого в процедурах (2.4)—(2.6) специальным образом подбирается матрица Г и вместо неизвестного градиента V/ (а) используются наблюдаемые реализации (х, а). Таким образом, вероятностный алгоритм оптимизации алгоритм адаптации) можно записать в одной из трех форм рекуррентная форма [c.85]

Соотношения (7.58)—(7.65) позволяют определить искомые параметры Ре, а, и путем статистической обработки экспериментальных кривых отклика на импульсное возмущение по концентрации индикатора в потоке. Расчетные формулы для определения первых двух моментов кривой распределения при условии анализа концентрации в проточных зонах аппарата для различных экспериментальных схем приведены в табл. 7.1. Аналогичная таблица (см. табл. 7.2) построена в работе [6] для случая обработки кривых отклика обычной диффузионной моделью (7.1). [c.367]

Сложнее обстоит дело у систем, которые не находятся в состоянии равновесия. Макросостояние таких систем приходится описывать параметрами, характеризующими состояние отдельных частей системы, и естественно число таких параметров будет значительно больше числа параметров, описывающих макросостояние при термодинамическом равновесии. Макроскопическое описание состояния, широко применяющееся в классической термодинамике, оставляет вне рассмотрения молекулярное строение системы. Реальное существование молекул и других частиц, из которых построены тела, делает возможным, по крайней мере принципиально, применять наряду с макроскопическим описанием состояния так называемое микроскопическое описание. Такое описание характеризует систему с помощью величин, определяющих возможно более детально состояние каждой частицы. Это описание будет различным в зависимости от того, можно ли применять к частицам системы законы классической механики или поведение частиц системы нужно рассматривать с точки зрения квантовой механики. Первые работы по статистической механике были выполнены при описании микросостояния с помощью классической механики, причем был получен ряд ценных результатов, но вскоре выяснилось, что применение последней оказывается законным только в предельных случаях. Более общие результаты, хорошо оправдывающиеся на опыте, получаются при применении квантовой механики. Статистическая физика, основанная на применении классической механики, оказывается частным случаем статистической физики, основанной на применении квантовой механики. [c.285]

Известно, что, по статистическим данным, коксы с наибольшей реакционной способностью дают менее хорошие результаты и более высокий расход кокса. Но это типичный случай, когда поспешная интерпретация статистических исследований привела бы к совершенно ошибочному выводу. Коксы с наибольшей реакционной способностью обычно производятся из шихт с существенной долей углей, имеющих высокий выход летучих веществ (рис. 56). Долгое время до применения специальных процессов для коксования этих углей получаемые из них коксы были механически непрочны. Определенная статистическим путем разница в поведении этих коксов в доменной плавке объясняется более низкой их средней механической прочностью [3], и нет никаких оснований объяснять эту разницу реакционной способностью коксов. [c.192]

Подводя итоги, можно сказать, что для определения уровня индивидуального риска следует учитывать природу несчастного случая, долю времени нахождения в "зоне риска" и местожительство "рискующего". Рассмотрим пример. Пусть некто А живет в небольшой деревне, насчитывающей 300 жителей. Статистические данные за 50 лет, которыми мы располагаем, говорят, что за это время из числа жителей деревни 10 человек погибли и 200 человек пострадали и что численность населения за этот период времени почти не менялась. Житель А этой деревни 40 ч в неделю работает в близлежащем городе, на 4 недели в году выезжает из деревни на отдых, 2 недели каждый год проводит в командировках, а остальное время находится в деревне. Индивидуальный риск погибнуть для жителя А составляет тогда [c.46]

В качестве простого примера выберем распределение вещества. Фактически случай р. на практике не играет никакой роли. В дальнейшем при конкретных расчетах, как правило, его не будем учитывать (хотя он подробно был рассмотрен Гиббсом). Он представляет интерес для химических реакций ( 36) и появляется также при некоторых внутренних параметрах, которые встречаются в статистической термодинамике (например, степень дальнего порядка бинарных смешанных кристаллов). Поэтому его обсуждение оправдано не только историческими причинами. [c.80]

Разность потенциалов ф"—ф. как было упомянуто в 48, нельзя измерить. Коэффициенты активности также нельзя измерить ни порознь, ни в комбинации 1п/,- —Поэтому уравнение (50.6) не представляет собой экспериментально проверяемого соотношения между измеряемыми величинами. Однако в принципе можно рассчитать методами статистической термодинамики, и можно показать, что разность потенциалов ф"—ф определяется уравнением (50.6) как величина, имеющая физический смысл. Правда, практически ситуация несколько иная, поскольку до сих пор точный расчет Д. удается провести только для предельного случая бесконечного разбавления. Для разбавленных растворов электролитов существуют приближенные формулы, при помощи которых можно примерно определить ф"—ф. Для концентрированных растворов электролитов в настоящее время нужно ограничиваться утверждением, что ф"—ф, по крайней мере в принципе, является физически определяемой величиной. Аналогичные рассуждения справедливы в особенно важном случае, когда одна фаза является раствором электролита, а другая металлическим проводником. Тогда разность потенциалов называется потенциалом отдельного электрода. Этот вопрос будет рассмотрен в 52. [c.247]

Второй случай — применение вычислительных машин непосредственно в системе автоматического регулирования является следующим этапом их внедрения, для чего необходимо составление математического описания и разработка алгоритма управления процессом. Алгоритм управления — это совокупность предписаний, определяющих характер специально организованных воздействий извне. Математическое описание процесса составляется в результате исследований. Возможны три способа составления математического описания статистический, аналитический и их сочетание. Обычно применяется сочетание статистического и аналитического способа. [c.365]

Более точным является статистический расчет на основании функции распределения случайных отклонений. Так как эта задача в общем виде решается весьма сложно, на практике изготовляют промышленный образец машины и проводят его испытания. Для рассматриваемого случая на основании испытаний 10 образцов турбоагрегата получены опытные данные. [c.375]

Уравнения для броуновского движения дисперсных частиц решаются в предположении отсутствия столкновений их друг с другом. Все входящие в формулы для смещения и угла поворота величины являются либо постоянными, либо измеряемыми экспериментально. Поэтому появляется возможность определения размеров частиц. В работе [86] рассмотрен случай воздействия на броуновскую частицу дополнительной случайной силы, связанной с существованием равновесного электромагнитного излучения. Эта сила проявляется в случае наличия заряда у частицы. В силу статистической независимости действующих сил коэффициенты трения, связанные с ними, будут складываться. Это открывает дополнительные возможности анализа броуновского движения и определения характеристик дисперсных систем. [c.94]

Эта задача является частным случаем статистической задачи нахождения оценок параметров функции распределения случайной величины на основании выборки - ряда значений, принимаемых этой величиной в п независимых опытах. Оценку а параметра а назовем точечной, если она выражается одним числом. Любая точечная оценка, вычисленная на основании опытных данных, является их функцией и поэтому сама должна представлять собой случайную величину с распределением, зависящим от распределения исходной случайной величины и числа опытов п. [c.80]

Статистический анализ, выполненный автором в нефтегазодобывающем производстве, показал, что каждый третий несчастный случай происходит при ремонте скважин. Частота травматизма среди бурильщиков по ремонту скважин и их помощников, машинистов подъемников и других операторов в 2,5 раза выше, чем но [c.107]

Модельные статистические расчеты, проведенные рядом авторов в последнее время, относятся к специальному случаю — линейному натяжению по периметру тонкой полимолекулярной пленки жидкости. Они выполнены с помощью различных схем расчета избытка энергии, возникающего за счет появления расклинивающего давления П при переходе объемной жидкости в тонкую пленку. Интегрирование расклинивающего давления в клиновидных участках у границы пленок предполагает, что известна зависимость П от Л для всех толщин, больших чем толщина пленки. Значения функции П (Л) известны только для пленок с толщиной, превышающей молекулярные размеры на порядок и более, и поэтому соответствующие расчеты могут быть проведены только для таких первичных черных пленок. Очевидно, именно в этих случаях сильно убывающие с увеличением толщины значения расклинивающего давления очень малы и их суммирование дает низкие [c.257]

Фактор рассеяния колеблется в пределах от О до оо. Для статистического случая а = 1. Фактор рассеяния может отличаться для соотношений констант в ряду последовательных коглшлексов. [c.301]

Экспериментальные методы исследования объектов с цельв их математического описания можно разделить на регулярные (активные) и статистические (пассивные). Активный эксперимент требует изменения режимных параметров промышленного объекта, что не всегда возможно из-за жесткости ведения процесса. В этом случав исследоБатели используют статистические данные работы объекта за определенный период времени. [c.21]

Как известно, существуют различные методы и алгоритмы в теории распознавания [54—56 ]. Некоторые из них от начала до конца оперируют статистическими представлениями, другие также исходят пз этих представлений, но в ходе решений используют геометрическую интерпретацию, носящую формально детерминистский характер. Нам представляется, что изложение проблемы будет более понятно в терминах второй интерпретации методов теории распознавания. Однако при решении конкретных задач следует применять п другие наиболее эффективные для данного случая алгоритмы распознавания. в частности базирующиеся на теории прецептрона. [c.164]

При определении нескольких неизвестных констант можно провести анализ ошибок для каждой константы в отдельности. Может случиться, что области начальных концентраций, в которых ожидаемые ошибки малы, для разных констант не совпадают. Тогда измерения естественно провести во всех этих областях. Статистическая обработка экспериментов, проведенных по такому плану, приведет к малокоррелированным константам. Напротив, если такие высокоинформативные области в пространстве начальных концентраций накладываются для различных констант, то коррелированность их неизбежна. Можно попробовать сам набор реакций, для которых определяем константы. Например, переход от общих констант устойчивости к [c.173]

Из статистической физики известно соотношение между средним смещением Л, коэффициентом дифТ уэии д и времонем наблвде-ния Г (для случая, если диф зия протекает в одном направлении) , [c.44]

Предположим, что имеется график, на который нанесены кинетические данные, и необходимо выяснить, какое семейство кривых (парабол, кубических парабол, гипербол, экспонент и т. д.) лучше соответствует указанным данным. Это трудная задача, поскольку ни мощные математические, ни статистические методы не могут помочь в решении вопроса, какое из двух семейств кривых на самом деле лучше отвечает графику. Единственным исключением из такого утверждения является случай, когдэ какое-либо одно семейство кривых сравнивается с прямой линией. Здесь можно просто, последовательно и весьма надежно установить, соответствует ли любое другое семейство кривых имеющимся данным лучше, чем прямая линия. [c.94]

Необходимо также учитывать степень серьезности несчастного случая. Для данного обсуждени51 достаточно, по-видимому, выделить следующие категории поражения смертельный исход, нетрудоспособность, серьезные травмы без потери трудоспособности, травмы средней тяжести и незначительные повреждения. Риск быть вовлеченным в некоторую форму несчастного случая, например в одну из перечисленных выше категорий, всегда будет выше, чем риск вовлечения в какую-либо категорию несчастного случая (так как категория есть некое подмножество всех возможных видов несчастных случаев). Относительная значимость (статистический вес. - Перев.) каждой категории может быть в принципе определена по имеющимся фактическим данным. [c.46]

Давенпорт [Davenport,1984] перечислил всего 69 случаев взрывов парового облака, происшедших во всем мире за период 1943 - 1983 гг., что в среднем примерно составляет один случай за 7 мес. Данная величина достаточно мала и является результатом неполной информированности об авариях в восточно-европейских странах - автор привел только два таких случая. Вопросам недостаточности информации посвящена гл. 3. Работа [Davenport,1984], по-видимому, дает наиболее достоверную и исчерпывающую сводную информацию. Однако по-прежнему существует необходимость авторитетно и всесторонне проводить работу по регистрации аварий, в ходе которой каждый отдельный случай описывать таким образом, чтобы предупредить любые возможные последующие расхождения касательно причин и обстоятельств аварии, и вести компьютерную базу данных на аварии, в частности для облегчения статистических анализов. В работе [Wiekema,1984] представлена сводная информация по 165 случаям аварий, происшедших за период с 1921 г. по март 1980 г. Они сведены в таблицу в хронологической последовательности и проанализированы по 10 факторам, включая массу и реактивность вещества, наличие ударной волны, степень ограниченности пространства, количество жертв (погибшие и раненые). В работе представлены уже результаты статистической обработки данных по авариям и поэтому отсутствуют подробности каждого отдельного случая. [c.282]

Все вещества, в той или иной степени, являются системами со случайным распределением состава. Все вещества образуют многокомпонентные стохастические системы (МСС) с компонентным хаосом состава, который распределяется по закону случая. Химически чи toe вещество также рассматривается как многокомпонентная система из доминирующего компонента и компонентов - примесей с вероятностью содержания порядка р= 10 - 10 . Системы с вероятностью содержания примесей )=10 и более рассматриваются как загрязненные вещества. Мы будем говорить о системах, где вероятность нахождения компонентов или групп компонентов (фракций) распределена по статистическим законам и лежит в интервале О Р <1. К природным МСС относятся геохимические, биогеохимические объекты, каустобиолиты, углеводородные природные системы, в том числе нефти, природные газы, газоконденсаты, асфальты, и космические системы - межзвездные [c.219]

Легко видеть, что уравнение (13.58) есть частный случай (13.69). Однако уравнение (13.69) может быть применено и в более общем случае многозонного реактора. При возмущениях в сечениях поглощения и деления функция ценности ф(/ ), а статистический вес - ф (г). Важно отметить в связи с этим большую эффективность изменений в сечениях деления и поглощения вблизи центра реактора, где поток велик. Например, в кубическом реакторе без отражателя эффективность в измененпи константы размножения при введении некоторого количества поглотителя в центр в односкоростном приближении в восемь раз больше, чем при однородном размешивании этого количества поглотителя по всему объему реактора. [c.579]

В предыдущем разделе были выведены формулы для расчета первых вириальных коэффициентов при условии, что движение молекул описывается классической механикой. Рассмотрим теперь задачу для случая, когда классическая механика неприменима и необходимо использовать квантовую механику. При этом остаются справедливыми основные формулы (2.62) для вириальных коэффициентов, определяемых с помощью Qu, только уровни энергии, входящие в Олт, должны быть определены квантовомеханически. Это скорее механическая задача, чем статистическая, и она составляет основное содержание настоящего раздела. Однако здесь возникает статистическая задача, которая не имела места в классическом случае некоторые возможные энергетические состояния квантовомеханической системы являются запрещенными в соответствии с принципом Паули. Это обстоятельство необходимо учитывать при вычислении суммы по состояниям, которые дают Основной величиной, определяющей, какие из состояний надо учитывать, является ядерный спин, поэтому кратко остановимся на обсуждении этого вопроса. [c.47]

О последнем преимуществе квазихимического метода следует сделать несколько замечаний. Хотя газ, состоящий из атомов водорода, в обычных условиях можно описать непосредственно вириальным уравнением состояния, гораздо проще признать образование молекул. Если этого не сделать с самого начала решения задачи, то предварительно придется решать задачу молекулярной структуры, а затем механико-статистическую задачу. Это плохая стратегия, ибо она приводит к решению простой задачи через решение сложной задачи. В качестве примера рассмотрим предельный случай — уравнение состояния смеси N протонов и N электронов в обычных условиях. Это очень трудоемкая механико-статистическая задача, и может показаться, что вириальные коэффициенты будут расходиться из-за дальнодейст-вующих кулоповских сил. Однако если с самого начала использовать некоторые физические данные и принять, что электроны и протоны даже при достаточно высоких температурах образуют бинарные группы (атомы Н), а при более низких температурах—более сложные группы (молекулы Нг), то задача становится более простой и определенной. Невозможность принять точку зрения химической ассоциации должна привести к решению сложных проблем атомной и молекулярной структуры перед решением гораздо более легкой проблемы — уравнения состояния разреженного газа. Правда, эту задачу можно решить начиная с электронов и протонов и вывести соответствующие формальные выражения [77], однако для обычного атомарного или молекулярного газа это был бы слишком далекий обходной путь. [c.67]

В выражении ( ) для микроскопической константы скорости к ( ) множителем Р учитывается эффект адиабатических вращений. Множитель F для случая молекул АК типа симметричных волчков вычисляется по известной формуле [164], связывающей Р с величиной отношения вращательных статистических сумм адиабатических степеней свободы АК и активной молекулы. Кроме того, в программе предусмотрены независи-мь й ввод величины Р, в этом случае все вычисления проводятся с заданной величиной Р. Вычисления частоты дезактивирующих соударений со производятся в рамках приближения сильных соударений. [c.253]

ЧИНЫ травмы определяются пострадавшими более конкретно и полно. В их ответах описываются факторы, которые совершенно упускаются при оценке обстоятельств несчастного случая в статистических отчетах. В числе этих факторов работа предъявля- ла непосильные требования к точности действия был травмирован в результате допущенной ошибки задержался с выполнением очередного приема или ответного двигательного действия пропустил существенную для работы деталь был невнимательным, рас-.238 [c.238]

В процессе развития науки о дисперсных системах отдельные ее разделы выделились в самостоятельные научные дисциплины теория броуновского движения, послужившая основой молекулярной и современной статистической физики развитие более общих представлеЕщй о природе растворов, которые включают в себя как частный случай у чение об истинных растворах низкомолекулярных веществ физико-химия полимеров и их растворов и, наконец, реология — наука о деформационных свойствах материалов, обобщающая учение о деформации (течении) жидкостей, упругих материалов (физико-химическая механика) и промежуточных по свойствам материалов, к числу которых относятся многие дисперсные системы. [c.6]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология