Пограничные слои у клиньев

Движение в пограничном слое на клине подробно рассмотрено Хартри. Результаты его расчетов приводятся в [39, 40, 85]. Используя полученные раньше оценки, можно получить закон изменения толщины скоростного слоя на поверхности клина [c.38]

Принципиальное значение имеет вопрос возможно ли свести расчет пограничного слоя к расчету профилей скорости и температуры только в одном сечении слоя, например 5 = 5о- Иными словами, возможно ли свести нелинейную систему дифференциальных уравнений параболического типа (1.52) к системе обыкновенных дифференциальных уравнений На этот вопрос существует положительный ответ оказывается, что при степенном (и экспоненциальном) законе изменения скорости внешнего движения уравнения неразрывности и баланса количества движения приводятся к одному обыкновенному дифференциальному уравнению, правда нелинейному. Такие движения, как было показано, возникают при обтекании клина. [c.39]

После объяснения физических механизмов, действующих в наклонных течениях, запишем уравнения переноса. Прежде всего рассмотрим плоские течения. Затем выведем уравнения пограничного слоя для наклонных и горизонтальных течений. Наконец, запишем уравнения пограничного слоя для криволинейных поверхностей, образованных касательными клиньями и касательными конусами, и для цилиндров. [c.213]

На фиг. 47 интерференционное поле, соответствующее мнимому клину, сравнивается с нолем, соответствующим тепловому пограничному слою с постоянным градиентом температуры в окрестности стенки (фиг. 48). [c.121]

Фиг. 48. Интерференционный контраст в тепловом пограничном слое на стенке. Угол клина (8/2) -0,9 10- Ди-и — и = 33,4 С соответствующая плотность интерференционных полос 1/й—3,2 мм-. На диаграмме (в направлении луча 15 ) показано искаженное распределение плотности почернения интерференционных полос К. Источник света очень

Фиг. 49. Интерференционный контраст в тепловом пограничном слое. Условия такие же, как на фиг. 48, но угол клина меньше [sin (s/2)] =0,3- 10- . Интерференционный контраст достаточно велик, Au=u —и =12,8 С.

Она приблизительно равна толщине пограничного слоя между осью клина (р = 0), расположенной на границе пограничного слоя, и минимумом интерференционного контраста в окрестности стенки. Если масштаб изображения на фотопластинке то плотность [c.123]

Корректировочная парабола. Если плоскость фокусировки расположена в середине рабочей части (2тю=2(/2), то погрешность смещения Ат] равна нулю для параболической траектории лучей. На фиг. 54 показана корректировочная парабола, соответствующая ближайшему к стенке лучу (т)о = 0). На фиг. 53 ей соответствует линейный профиль показателей преломления с постоянным градиентом, равным градиенту на стенке. Если бы все траектории лучей, показанные на фиг. 54, были параболическими, то профили показателей преломления в пограничном слое аппроксимировались бы серией прямолинейных отрезков. Это эквивалентно представлению шлирной линзы серией мнимых клиньев, как уже упоминалось при обсуждении интерференционного контраста (разд. 3.1, п. б ). [c.139]

В формулу (25,8) для теплоотдачи входит напряжение сдвига у стенки —тд, которое всегда можно связать с коэффициентом сопротивления. Эта связь выражается разными соотношениями в зависимости от формы сечения канала или обтекаемого тела. Здесь необходимо подчеркнуть, что соотношение (25,8) применимо лишь в случаях, когда все гидродинамическое сопротивление сводится к силам в пограничном слое. Это будет иметь место в каналах со стенками, имеющими малую кривизну, и в случае хорошо обтекаемых тел, как-то пластинка, клин, конус — при равенстве нулю угла атаки. При наличии индуктивного сопротивления, получающегося вследствие срыва граничного слоя и образования вихревых следов за телом, что, например, имеет место для пластинки с углом атаки, не равным нулю, цилиндра с осью, перпендикулярной потоку и т. п., формула (25,8) неприменима. [c.104]

ПОГРАНИЧНЫЙ слой вдоль ПОВЕРХНОСТИ КЛИНА [c.249]

Пограничный слой вдоль поверхности клина [c.249]

Пограничный слой вдоль поверхности клина поэтому будет таким же, как и при обтекании пластины. Для него будут иметь место все соотношения двух предыдущих параграфов, если в них подразумевать под I ч Ь длину и ширину граней клина и параметры ро, %, о считать относящимися к области течения за фронтом ударной волны вниз по течению с некоторым, однако, видоизменением формул (54,23) и (55,8) для силы сопротивления трения. Последняя, очевидно, по своему физическому смыслу должна быть силой, действующей в направлении, противоположном скорости набегающего потока. В случае клина входящая в формулы [c.250]

Так же, как и в случае клина, вдоль конуса могут иметь место два типа течений с числами М< 1 и М> 1. Образующийся вдоль поверхности конуса пограничный слой будет иметь в двух этих случаях разные граничные значения на внешней его поверхности, уравнения же для него будут одинаковыми. Для формулировки этих последних удобно воспользоваться сферической системой координат (6,24), учитывая при этом независимость всех величин от угла ср. [c.251]

Сравнение формул для сопротивления и теплоотдачи для конуса ((57,25) и (57,26)) и пластины ((54,25) и (54,28)) показывает, что характер зависимости этих величин от чисел Я и Р одинаков. Соотношения для трения и теплоотдачи для клина и конуса по форме совпадают с формулами для пластины. Необходимо, однако, подчеркнуть, что для конуса и клина в сверхзвуковых потоках числа Р, Рг и Я и другие относятся к физическим параметрам потока за фронтом ударной волны. В частности, вследствие того, что толщина пограничного слоя мала по сравнению с линейными размерами области потенциального течения за фронтом ударной волны [c.258]

Пограничный слой вдоль поверхности клина будет таким же, как и для пластины. Поэтому соотношения (66,14), (66,14а), (66,15) и (66,18) полностью сохраняются и для клина. При расчете, однако, локального и полного сопротивления необходимо в формулы для них вводить множитель соз , в котором является половиной угла раствора клина. [c.330]

Рис. 6-17. Кривые распределения скорости для потока с ламинарным пограничным слоем над клином при разных значениях параметра давления р [Л. 331].

Выведите уравнение (7-25) для теплообмена в потоке с бесконечным клином, вводя переменные /, и и т) в уравнение энергии пограничного слоя. [c.252]

С целью увеличения КПД и мощности ГДЛ особое внимание приходится обращать на газодинамические характеристики потоков. Помимо учета релаксационных явлений около обтекаемой поверхности и в пограничном слое, учета тепловых потерь, необходимо принимать во внимание явления взаимодействия пограничного слоя с основным потоком и возникновение в последнем скачков уплотнения и волн разрежения. Как было показано в работе [65], возникающие при этом в потоке ударные волны могут существенным образом изменить не только газодинамические характеристики, но и величину инверсии заселенностей молекул и коэффициент усиления. В работе [70] показано, что при течениях смеси газов с инверсной заселенностью молекул около клина или около затупленного цилиндра возможно значительное увеличение коэффициента усиления, а также создание потоков значительной плотности с сохранением инверсной заселенности. [c.133]

Пограничные слои у клиньев 165 [c.165]

Результаты решения [1] дают безразмерные профили скорости = Ф (С) в диапазоне О 6,4 для значений 3 из диапазона [—0,1988 2,4]. Интересно, что значения /3 < О соответствуют замедляющемуся основному течению, т. е. течению на тыльной стороне клина или на начальном участке расширяющегося плоского канала. В указанном диапазоне осуществляется безотрывное течение. Отрыв пограничного слоя (условие дУ/х/ду = О на стенке) достигается при значении 5 = -0,199 (т = —0,091). Таким образом, ламинарный слой может быть безотрывным лишь при весьма слабых замедлениях. [c.171]

Теоретическое и экспериментальное исследования гиперзвукового пограничного слоя, вызывающего на пластпне и на тонком теле (клин, конус) появление ударного слоя с продольным градиентом давлений, проводились в работах Беккера, Лиза и Проб-стина, Бертрама, Кендалла и др. (см. монографию Хейза и Пробстина). [c.128]

В свою очередь изменение давления, вызванное отклонением внешнего потока под воздействием тела увеличенной вследствие нараста ния пограничного слоя толщины, можно вычислить с помощью уточненной формулы Ньютона (46) плп по методу касательных клиньев пли конусов. [c.129]

Стационарные течения вязкого сжимаемого газа. В рамках теорпп пограничного слоя могут быть рассмотрены разнообразные задачи о течениях вязкого сжимаемого теплопроводного гана. С помощью разностных методов были изучены двумерные течення сжимаемого газа в пограничном слое около кругового цилиндра, на эллипсоидах вращения, па сферически затупленных конусах н клиньях, с учетом вдува и отсоса на обтекаемой поверхности, с учетом переменной температуры стенки. Изучались также течения в пограничном слое с учетом различных физических и физико-химических свойств обтекаемого газа. Ссылки иа работы, в которых излагаются результаты таких исследований, можно найти в дополиенпи 1. [c.152]

Фиг. 47. Сравнение интерференционного поля, соответствующего мнимому клину, с интерференционным полем, соответствующим тепловому пограничному слою с постоянным градиентом температуры вблизи стенкп.

Деформированный волновой фронт можно представить как серию иепольгичх участков плоских волновых фронтов интерференционных систем, соответствующих различным мнимым клиньям с уменьшающимися углами е и отдельными осями, например С в конце пограничного слоя, где 0. [c.120]

Интерференционное иоле теплового пограничного слоя (фиг. 47) с деформированными волновыми фронтами измерительного иучка в окрестности стенки идентично интерференционному иолю мнимого клина, как показано на фиг. 44. В данном случае, если считать градиент показателя преломления постоянным, распределение интерференционного контраста соответствует мнимому клину, ось С которого и соответствующая система координат р — к расположены, [c.122]

Можио получить распределение интерференционного контраста всей интерференционной системы, соответствующей тепловому пограничному слою, а также фазовую модуляцию ф, если рассматривать деформированный волновой фронт как сумму плоских волновых фронтов различных интерференционных систем, соответствующих мнимым клиньям с различными углами (s/2) и различными координатами р, к. Ось р растягивается в пограничной области с изменением угла клина. Эту аналогию с мнимым клином можно использовать для качественного описаиия общего случая фазового объекта с пространственными деформированными волновымг фронтами, равно как линзу можно считать состоящей из большого числа малых призм. [c.122]

Глава VII посвящена теории ударных волн, особенно тех. которые возникают при сверхзвуковом обтекании клина и конуса. Эта глава носит вспомогательный характер, но излагаемые в ней вопросы имеют непосредственное отношение к проблеме трения и теплообмена при обтекании тел газодинамическими потоками (внешняя задача), которой в основном посвящена глава VIH. В этой главе излагаются теории ламинарного и турбулентного течений сжимаемого газа в пограничном слое и их применения к трению и теплообмену. Таких теорий было предложено очень много отечественными и иностранными авторами (Франкль, Крокко, Дородницын, Кибель и др.). Мы постарались использовать наиболее надежные из них и ближе всего стоящие к результатам и данным эксперимента, подвергнув их в ряде случаев существенной переработке и дополнениям в целях большей простоты изложения без уменьшения строгости и учета влияния ряда факторов вязкого подслоя, числа Прандтля. Так же, как и в случае внутренней задачи, было уделено большое внимание сравнению теории с данными опыта. [c.10]

Мы ограничимся здесь рассмотрением пограничного слоя для пластины, клина и конуса. Тогда в пограничном слое везде Я = onst, что приводит к значительному упрощению задачи. В этом случае для плоского течения при Рг = = 1 из соотношений (60,4а) и (60,5а) вытекает, что уравнения (60,13) и (60,14) имеют совершенно одинаковый вид для переменных v, и 0. Положим 7 = onst. Тогда неравенство толщин гидродинамического и теплового пограничных слоев лишено всякого смысла, так как в области вязкого и турбулентного течения оба слоя описываются одинаковыми уравнениями с одинаковыми граничными условиями. Вопрос, таким образом, сводится к интеграции уравнения (60,13), [c.281]

В случае клина для турбулентного слоя можно повторить полностью рассуждения, приведенные в п. 56 для ламинарного пограничного слоя. В соответствии с этим при плоском косом скачке на ребре клина пограничный турбулентный слой вдоль его поверхности будет таким же, как и вдоль пластины. Для него поэтому будут иметь место все предыдушие соотношения данного параграфа, если в них подразумевать под I и Ь длину и ширину граней клина и параметры потока на внешней поверхности слоя ро, Мо> и др. определять при помощи формул для косой ударной волны (п. 46), ударной поляры (п. 49) или таблиц [51]. Отличие еще будет заключаться в том, что сопротивление 5 будет определяться формулой (56,2), в которую входит площадь 5, равная площади проекций граней клина на плоскость его симметрии. [c.285]

Можно надеяться на успех в случае обтекания бесконечного симметричного клина. В этом случае с помощью элементарного конформного преобразования можно показать, что эйлерово течение вне пограничного слоя имеет вид ) и х) = сд " при подходящих значениях постоянных с к т. Случай т = С соответствует плоской пластинке, параллельной потоку случай т = /г соответствует плоской пластинке, перпендикулярной потоку. [c.165]

Уравнения пограничного слоя для критической точки относятся к тому же классу, что и уравнения, описываюшие обтекание клина, при котором t/e(см., например, [Л. 60]). При обтекании осесимметричного тела т = 7з- Такое распределение скорости (которое определяет градиент давления) требует, чтобы тангенциальная составляющая магнитного поля изменялась следующим образом [c.57]

На определенных режимах сверхзвукового обтекания затупленных тел в поле течения за отошедшей ударной волной возникают вторичные (или иначе — внутренние, висячие) скачки уплотнения. Они оказывают существенное влияние на аэродинамические характеристики тел. Расчетным путем эти скачки впервые были обнаружены П. И. Чушкиным [111] при изучении обтекания гладко затупленного клина и конуса В.Ф. Ивановым [13] были построены скачки в области за головной ударной волной при расчете обтекания затупленного конуса с изломом образующей контура. Образование вторичных скачков уплотнения ранее наблюдалось и в экспериментах, однако причины их появления не были тогда достаточно изучены. М. Лайтхиллом, например, высказывалось мнение [90], что причиной образования вторичного скачка является отрыв и последующее прилипание пограничного слоя в окрестности угловой точки (по этому поводу см. 11) были предположения, что появление таких скачков в расчетах связано с заданием грубых начальных данных и т.п. [c.252]

Рпс. 18-4. Тангенциальный поток вдоль полубесконечной горизонтальной пластины в виде острого клина при наличии массопередачи в поток. Переход от ламинарного режима к турбулентному обычно происходит в области Ке = иоож I V порядка 10 . Примечание пограничный слой ниже пластины здесь не рассмотрен. [c.539]

Взаимодействие скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем является одним из наиболее часто встречающихся и трудно объяснимых феноменов аэродинамики больших скоростей, имеющим многочисленные практические приложения как во внешней аэродинамике, так и в силовых установках. Течения в местах сопряжений аэродинамических элементов, таких как крыло — фюзеляж, крыло — плоская мотогондола и др., являются типичными примерами такого рода взаимодействий. За последние два-три десятилетия выполнено большое количество исследований, в той или иной степени относящихся к данному вопросу, анализ и обобщение которых требует серьезной целенаправленной работы. Подобные течения были объектом рассмотрения нескольких крупных монографий [1, 2] и обзоров [2—8 ], а также темой представительных конференций и научных школ (см., например, [9]). Полученные в ряде работ результаты позволили понять и конкретизировать многие детали таких течений в широком диапазоне геометрических условий и газодинамических параметров. По причине ограничений объема мы вынуждены привести ссылки лишь на наиболее обстоятельные из этих исследований [10—28 ], хотя этим абсолютно не исчерпывается перечень работ по конкретным аспектам этой важной проблемы. Следует, однако, отметить, что большинство из них посвящено вопросу взаимодействия скачков уплотнения, инициированных передними кромками пересекающихся поверхностей [12—18] или установленными на них клиньями [19—25, 29, 30] как с формирующимися на этих поверхностях пограничными слоями, так и друг с другом. Комплексное использование численного и физического экспериме тов позволило выйти в последние годы на качественно новый этап в исследовании этой проблемы, что заметно повлияло на целый ряд представлений о происходящих в таких течениях явлениях и в конечном итоге дало возможность выполнить важные обобщения полученных результатов (см., например, [24—27]). [c.307]

Не претендуя на полноту изложения и всеобъемлющий охват всего многоооб-разия сверхзвуковых отрывных течений, выделим лишь ту их часть, которая имеет непосредственное отношение к проблеме моделирования пристенных течений в областях взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем в угловых зонах. Причем мы умышленно исключаем из рассмотрения те случаи взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем, в которых процесс воздействия на структуру течения в угловой зоне происходит опосредованно, в частности, как результат взаимодействия с отраженной ударной волной. В качестве примера такого рода течений можно назвать течение в области взаимодействия косых скачков уплотнения, инициированных передними кромками двух (или более) клиньев (килей), установленных на плоской поверхности, с турбулентным пограничным слоем, формирующимся па отмеченной поверхности (см., например, [25, 26, 48—57]). Результаты численных [58] и экспериментальных [59, 60] [c.309]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология