Величина случайная нормально распределенная

Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами распределения [c.78]

Проверка однородности результатов измерений. Грубые измерения являются результатом поломки прибора или недосмотра экспериментатора, и результат, содержащий грубую ошибку, резко отличается по величине. На этом основаны статистические критерии оценки и исключения грубых измерений. Наличие грубой ошибки в выборке значений случайной величины X нарушает характер распределения, изменяет его параметры, т. е. нарушается однородность наблюдений. Поэтому выявление грубых ошибок можно трактовать как проверку однородности наблюдений, т. е. проверку гипотезы о том, что все элементы выборки х , х .-.-.Хп получены из одной и той же генеральной совокупности. Будем по-прежнему полагать, что случайная величина подчиняется нормальному распределению. Для решения этой задачи предложено несколько методов. [c.59]

Для случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами и Стх, [c.21]

Грубые ошибки из ранжированного ряда исключают, оставшиеся значения используют для определения среднего арифметического случайной величины, дисперсии выборки и нахождения доверительного интервала для оценки математического ожидания нормального распределения. [c.15]

Случайная величина имеет нормальное распределение, или распределение Гаусса, если ее плотность распределения имеет вид [c.704]

Пусть общее число опытов, которое следует провести, есть п. Экспериментатор должен выбрать множество х-2,. . х шз п точек в области С, в которых будет анализироваться концентрация заданного реагента, представляющая собой случайную нормально распределенную величину с постоянной в области С дисперсией о . Тогда для плана .. ., х ), являющегося совокупностью [c.24]

Найдем доверительный интервал для математического ожидания т случайной нормально распределенной величины X с известным среднеквадратическим отклонением а. В качестве оценки параметра т исполь- [c.712]

Итак, для случайной величины, обладающей нормальным распределением, математическое ожидание равно а, дисперсия равна о2, а среднее квадратическое отклонение - о. [c.279]

В данном параграфе речь будет идти об оценке параметров а и а случайной величины, имеющей нормальное распределение. Это очень важный случай. Папример (см. 50, п. 4), результат измерения имеет нормальное распределение. В этом случае становится возможным применять так называемое интервальное оценивание, к изложению которого мы и переходим. [c.308]

Нормальный закон распределения. Производственные погрешности при наличии многих независимых и равноценных по величине случайных причин (например, при автоматическом получении размеров) во многих случаях подчиняются нормальному закону распределения (закону Гаусса). Теоретическая кривая (фиг. 5) этого закона определяется уравнением [c.17]

Принимая на. основании опыта рассеивание отклонений точек на каждой образующей подчиняющимся закону нормального распределения с математическим ожиданием т и средним квадратическим отклонением стг, убеждаемся, что А2 = 6а2, т. е. случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами [c.139]

Все первичные погрешности эксцентриситета можно считать независимыми случайными величинами с нормальным распределением й математическим ожиданием, равным нулю, дисперсиями D Lfi), D(A/ ),... Выражение для А можно представить линейной функцией всех погрешностей [c.135]

Отклонение центра отверстия О1 от расчетной точки О есть векторная случайная величина ОО1. Предполагаем, что ее компоненты X и у — независимые случайные величины с нормальным распределением и (О, Ох ) и п 0, о/), где Ох = Ог, а Оу=Г(р . Обозначим для краткости Ох=Ог = а, Оу=Ь. Тогда плотность распределения ОО1 [c.136]

Метод регрессионного анализа применяют при выполнении следую-щих требований каждый показатель качества продукции — случайная величина, подчиняющаяся нормальному распределению значения показателя качества продукции независимы друг от друга. [c.40]

Правило. Если случайная величина обладает нормальным распределением, то модуль ее отклонения от математического ожидания не превосходит утроенного среднего квадратического отклонения. [c.280]

Содержание 6 знакомит читателя с методами применения одного из часто используемых законов распределения случайных величин - закона нормального распределения. Изложен метод использования свойств случайных величин, распределенных по нормальному закону при решении задач оперативно-следственных и силовых государственных инфраструктур, в сферу полномочий которых входит борьба с организованной преступностью, в частности, наркомафией. Изложены начальные сведения по исследованию операций и планированию. [c.15]

Решение. Использовав из решения примера 6.5 знание о том, что Хср= 1.93, сг = 1.12, находим, что значения 2 сг являются границами интервала [-0.31,+4.17]. В найденном интервале находятся все элементы исследуемой выборки от Хм = 0.5 до Хтш =3.8, т.е. не доля выборки, равная 0.9545. Следовательно, оснований для принятии гипотезы о том, что исследуемая нами случайная величина является нормально распределенной, нет. [c.93]

Можно доказать [4], что в случае скопления малых случайных действий приблизительно одинакового порядка величины случайная суммарная переменная следует закону нормального распределения, квадрат дисперсии которой а при п параллельных измерениях составляет п-ю часть первоначального [c.255]

Когда целевая функция связана с параметрами процесса линейной зависимостью, проведение такого анализа не вызывает затруднений. Если случайное изменение переменных и, может быть описано с помощью нормального распределения около значения наиболее вероятной величины й , а дисперсия этого распределения составляет all, вариации значения целевой функции описываются нормальным распределением. Наиболее вероятное значение этой функции (ожидаемое значение) составит [c.492]

Регрессионный анализ основан на следующих допущениях в отношении экспериментальных величин 1) каждое из измерений у и является нормально распределенной случайной величиной 2) дисперсия не зависит от у , 3) независимые переменные 1,. .., Хр измеряются с пренебрежимо малой ошибкой по сравнению с ошибкой определения у. Наиболее существенно третье допущение. Так, анализ примерно ста уравнений регрессии пока- [c.22]

Регрессионный анализ используется, когда входные переменные х ,. . определены точно, а зависимая переменная у представляет собой случайную величину, подчиненную законам нормального распределения, причем ее дисперсия постоянна (при повторении больших серий измерений дисперсии в этих сериях одинаковы). [c.42]

Пример [30]. Известно, что напряжение, имеющее место в узле машины, имеет нормальное распределение, причем Ма = 350 МПа, У Ъа = 40 МПа. В результате воздействия различных факторов и колебаний температуры характеристика прочности материала является случайной величиной с нормальным распределением при Ма аз == 820 МПа и 1/ МОраз = 80 МПа. [c.61]

Применяемый для определения КО метод группового учета аргументов обладает высокой помехоустойчивостью [6]. Проведем количественную оценку устойчивости величины корреляционного отношения к зашумле-нию промысловых данных о дебитах скважин. Для этого исходные временные ряды месячных дебитов скважин Минаевского участка за период с 01.1975 по 12.1977 г. зашумлялись - накладывалась случайная нормально распределенная ошибка с заданной дисперсией [19]. Величина среднеквадратического отклонения составила 5, 10, 15, 20, 25 и 30% от значений исходного ряда. Вновь полученные временные ряды дебитов (зашумленные) обрабатывались по программе МГУА и оценивались значения КО (табл. 31). [c.226]

Экспериментальные значения выходной координаты представляют собой дначения независимых случайных величин, имеющих нормальное распределение. (Разброс значений у при фиксированном значении X обусловливается не столько ошибками измерения выходной координаты, сколько влиянием неучтенных входных координат). [c.18]

Оценка математического ожидания норд1ально распределенной случайной величины. При отсутствии грубых и систематических ошибок математическое ожидание случайной величины совпадает с истинным результатом наблюдений. Поэтому оценка математического ожидания имеет важное значение при обработке наблюдений. Легче всего оценить математическое ожидание при известной дисперсии генеральной совокупности (см. гл. II. 8). Генеральную дисперсию аг нельзя получить из наблюдений, ее можно только оценить при помощи выборочной дисперсии iP. Ошибка от замены генеральной дисперсии выборочной будет тем меньше, чем больше объем выборки и. На практике эту погрешность не учитьшают при л >50 и в формуле (11.49) для доверительного интервала генеральный параметр заменяют выборочным стандартом. В дальнейшем предполагается, что наблюдаемая случайная величина имеет нормальное распределение. [c.45]

Возвраш,аясь к вопросу о построении У-образных масок, можно точно определить, как велика должна быть длина СДС1, пока процесс под контролем, и как мала должна быть длина СДСц, чтобы можно было обнаружить заданную величину изменения процесса. Желательно, чтобы СДС/ по возможности была более длинной, а СДСц — более короткой. (Метод построения, показанный на рис. 4.3, основан исключительно на распределении статистики 2 (накопленного отклонения от целевого значения) и предполагает, что измеряемая переменная является случайной нормально распределенной величиной.) Карты на рис. 4.5 показывают среднюю длину серии [c.123]

Отметим еще, что воз1можные варианты технологических схем газоразделения являются вероятностными, случайными величинами по отношению к приведенным затратам на разделение, и функции распределения различных варианто в схем по приведенным затратам имеют характерный вид кривых нормального распределения случайных величин. [c.294]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология